2019-2020學(xué)年廣西河池市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2019.202U學(xué)年廣西河池市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、逸界,，木大?共12小?.每小IBs分，共研分.在備小?飴出的因個選及中，只有

一項是符合■目要求的.

I.（5分》己知提合A=（x|-測2）,fi=Ulk>e,x<21.則AC<08，=<>

A.|x|-2?i01B.1x|-l,x<0|C.（X|W41D.<x|0<x,2|

2.（S分）網(wǎng)C:*'+V-2x-4「-6=0的學(xué)校為（）

A.4B.技C.11D.加

3.（5分）已知“當(dāng).bf,<=o"知）

A.b<c<aB.a<b<eC.a<c<bD.c<a<h

4.（5分）函數(shù)、=k?g.,a，D+3的圖取恒過定點(diǎn)則M的坐標(biāo)為（

A.（-1,3）B-（0.3）C.（3.-0D.<3.0）

5.（5分）若函數(shù)/（m+x-7的零點(diǎn)所住的區(qū)間為《"k+lHkeZ）t則Jt=（

A.3B.4C.ID.2

6.（5分〉若曲數(shù)=JHA-2）-<

A.9B.6C.4D.3

7.《5分》點(diǎn)色2肛伸。到H線.“y+7-0的距國的最小值為（）

A.4B.2"C.4-J2D.姆

8.（S分）uiE/.r是兩條不同的點(diǎn)歧.a.尸足兩個不同的平面.ID〃a.m_L夕.現(xiàn)

有下列命題t

①Xa〃Q,則m_La；②若a_LQ,則/_1_加：③.則〃/：@7n，，，'/a.Walfl.

兵中正確的命題個數(shù)為（）

A.IB.2€.3D.4

9.（5分）9幾何體的三視用加國所示,則諛幾分體的敬氏件的長為（

B."€.2拒D.2而

I。5J）把邊氏內(nèi)4的正方形小對角發(fā)￡折起，1門線皿）和干而ABL"皮的

ffi為1y時，板錐”/VK：的體枳為《）

R瓜S就

A.-W---T15.-4----V.R-----n!!-------

3333

II.，5分）一珀/川足定義在<2afM卜的冷油如n/*MfI"，⑶上維崗逢墟，剜不

等式內(nèi)的解集為（）

I2，？[，I2

A.（4.^1B.P.J>€|-J,^>D.,一白

37744747

12.<5分）校長為“的正四面體A例〃％IF做卷￡HC7）的底面用爾巖由它們構(gòu)成的

名聞體人"加7的1貪點(diǎn)均在一尊的岸向匕技椎月-版力的衣向枳切

A.北&B.檸3'C.2

D.

6

二、填空■，本大■共4小?，1小?5分，共”分.紀(jì)答案填在誓■卡中的

13.（5分）已知直棧/S的斜率為L劃且稅他的核料角為—.

?

14.（5分）若事談故小）=耳-”在CE上單調(diào)通博.則”—.

15.45分）已知集合人=：,4.a--ki-6,.8n（2.aj.AB-B.則實效a￡

的集合為.

le-'-l.x.O

16.<5?）設(shè)的敷〃力則人2020）=

I/（.*-?）-/U-2Lx>0

三、M?fl>太大■共6小AL共70分il答應(yīng)寫出妙襄的文字說,、注明過理?■第步■.

考生發(fā)卷要求作答.

17.（10分）在四面體438中.amc。皿丫都是邊長為8的正二角形，.點(diǎn)O是線核反'

的中點(diǎn).

（I》證明：BC1AD.

（2）1/40/）為銳向.IL網(wǎng)而體AWC八的體枳為324求刪仙女?》的面也.

18.<”分）計W或化同：

（I）廣+0/、（斗a32:

1664

（2）I咱技-1叫210823-6"?-僅右-拉不，

19.112分）仃線4：.丫=航-2山/。）、坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為A.H.以找段4/為狂拄的圈C勢

過點(diǎn)/XU）.

（I）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若小線/：:3x，4y+3=。GWC交FM.N網(wǎng)點(diǎn).求|MV|.

20.《12分）已知"x）=ar+,+A是定義在［*?2-0］上的奇函數(shù).且，（I）-5.

X

（I）求，（幻的解析式，

（2）判斷/"（外在（；.2）上的單調(diào)性.并用定義加以證明.

21.〈12分）己知一次函數(shù)/（<0=4/+K+1,且，（2/（x-l）-4.x-I.

（I）求/Xx）的解析式：

（2）若小外?/"）-"??在"，2）上的最大值為-1,未，”的值以及以外的最小值.

22.（12分如圖，在四楨W尸-AM。中，四動形AHCJf^ih長為2的正方形"A=尸"=g.

￡為。4的中也,點(diǎn)尸在打）I：,Q'J.'T而，TAM在/X?的總長埃匕flAW=—C/>.

15

（1）證明，EF”平面PBM

（2）過代C作出）的平懺錢.，口線相交f點(diǎn)G.點(diǎn)。為OG的中點(diǎn).來￡到平曲尸川?

的加離.

2019.2020學(xué)年廣西河池市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

一、推算■，本大■共12小?,?小分，共60分在每小■飴出的四個最現(xiàn)中，只有

一項是將巖?日央求的.

I.(5分)已知集合人=<*|-熟21.S={x|log,A<2).喇ACgB>=()

A.|x|-^l|()|B.{xl-LivO)€.(x|2?H4|D.3|0</2}

【解祚J琳：出為8?{x[0<x<4).所以。或工3).

所以A(^0)>U|-2R10|.

故造,A.

2.(S分)|?C:V?爐-2x-4y-6=0的f徑為(>

A.4B.y[2bC.11D."Ju

t孵答】網(wǎng)<?:/?/2i-4y-6=0可化為“一I八("2)K

則軍憐Ajif

故送：I).

3.(S分)已知“=/”￡?/>>/7.c(I,(?J()

A.b<c<aB.a<b<cC.a<c<bD.c<avb

【怦谷】C解；囚為〃<0,b>\,0<c<|.

所以。VCV方.

故選，C.

4.(5分)摘數(shù))=log["1)+3的國象恒過定點(diǎn)A1.則M的坐標(biāo)刖

A.(-1.3)B.(0.3)€.(X-l>D.<10)

C'WH)W?^log,j?+li=0,WA0.

&M的坐麻加a3).

故逸：B.

5.(S分)左函數(shù)/(*)=2'+*-7的零點(diǎn)所在的區(qū)間為1,A+lMfccZ).貝”=()

A.3B.4

c解存】此且小皿脩增,

]/?⑶=8+3-7>Q

二。外的零點(diǎn)所在的卜何為（23八

,-.*=2.

故送：D.

6.（5分）^rt?t/Lt-l）-xs?5.?1/（-2）=<>

A.9B.6C.4D.3

【就符】期：JUx=-l.W/<-2>=（-lr+5=6.

故選：B.

7.15分）點(diǎn)用口,*列直線“）的賃油的最小值為（）

A.4B.2"C.4逐D.3。

【跳粹】第：點(diǎn)Pi2m.ni2）到II注*“+7-0的跑得

rr

』,二|2m一+d+^7|~==~-t-飛66"城.

故造：D.

8.（5分）已知人樹是兩條不同的直線.a,萬是兩個不同的平面,Il〃/a.m±fl.現(xiàn)

有下列命期；

①若a!Ifl?則m_Lari②若aA.fl,,4）/±rat③若J_L”i.則〃//?t④若a〃*W）or±.

凡中正確的命應(yīng)個數(shù)為《）

A.IB.2C.3D.4

【解杵】帆：/.m是兩箓不同的出線.a，廣是四個不同的平面.且/〃a.m±fi.

對于①，i：a〃嚴(yán)，Xffl1/y.則m_La.故①對；

②若ad.0,當(dāng)/與a、0的交線平行時.由舊，。,當(dāng)/J■a,切司〃/加.

故②Mh

③%.又由戊面平行的用斷和蓮面乖ri的性順可汨，〃8或/u尸,故⑶偌：

對干④?若/n//a?過》i的平面F與a的支線）Lmlfl<'*1mn±fl-“ua.W

al/1.故④對.

故地，fl.

9.(5分)某幾外部的三觀圖如圖所示.則該幾何體的朱長幡的長為(

(WMK：根如UL何體的：M圖傳換為幾何體為：

如圖所示?

合

最長的極長為A8=JFTF=2J?

故選：C.

10.<5分)把邊氏為4的正方格40沿對的或AC折起，節(jié)百線8。栩十面麗所成的

向為如時.三技帷。-4?7的體積為1)

A,也B.力C亞D.座

3333

【解杵】W.取AC的中點(diǎn)0,加圖.

IM)±AC

BO1AC：.AC1血BDO，叩>4格面81)0lliiABC.

DOUO=O

所以/加力面板的投蛇落C?>1.

則一角形麗的商號F-：校鋌。3C的高.

;.ZDK)=Nf?結(jié)合成，=").可符ADft。是等邊三角形.

:校律的體再!！X'X4X4X卡.

323

故造：C.

iir分??',N/<"是定幺4卜的奇南8sH/<A?rt(<).對E單看!逢M.則不

等式/(3*-吐.，("4外的就提為()

CW?rlW:閃為”外是奇圖數(shù)，所以加-6+a=().帶4=2,

所以八.。的定義域為(-2.2).

又〃力在[0?2)上單西弟減.從前在(-2,2)上單調(diào)遞減.

所以由/lAr1一4幻，可用-2<I-4x<2.

3J-LI-4A

所以-:〈RV：?得」

4447

2

7

即不等人的解始為Th

故造：D.

12.<5分，-?'..I'Wit7；<；11校幡E-SCD的球面本介.心由它，構(gòu)成的

多血體AW%花的頂點(diǎn)均在-環(huán)的球向L網(wǎng)北枝侏￡-灰7)的衣而柯為1)

.3+蘇/1t3+^J「3-y[iin3一百.

A.--------orBa--------aC?--------MD?--------G

4664

【解容】解：由題意.多面體AH7￥；的外找理因正四面體,7)的外接球，且其與國建的

直役為人￡，

訝求正四面體ABC。的高為/：-(￥”=冬.

以外接球的半帶為乩山*-(4,，-")；=(曰a/符《=乎”.

沒止三槍帶￡-*7)的忠為h,國為=或”=如“十八所以心亞0,

236

帳內(nèi)底曲,Via)的邊長為*tfi^EHEC-W-^a.K'JlIN悔E-HCD的條例

4

校網(wǎng)西殺ri.另求正三校港E-BC”的我而枳$「七

故造：A.

二、境空?，本大?共4小，，也小■與分.共2。分把答案填在整■卡中的橫卷t.

13.<5分,已知直線M的斜率為I，則內(nèi)線加，的慟解他為_將_.

【解符】.解?urn心=1.

二五戰(zhàn)/W的I?斜角為4r.

他答黑是，45°.

3

14.45分)若吊由敢=似Oir,I小調(diào)通叫Ma-2.

【陰答】解，=.-.^--1=1.好得a=12.

乂在(0.田}上呼調(diào)翊JR.取。=2.

故答案為：2.

15.<5分)已如址合人=(2,4,1-加+m.H={2,a\,A8=6,則女?dāng)?shù)。的雙侑

的集合為一13-4|_.

【陰擰】解：當(dāng)“=4時.“：-4,+6=6.符合：

a:&?+6.“時，依羽”=2,。=3，

由娛合的互異性.“=2舍去.也。=4逋a=3.

,?實故”的取傅的柒令為(3?4J.

故忤案為：13,4|.

e','-l.x.O

16.<5分)設(shè)的故"x)=<WJ/(2O2O>-_l-e_.

/(X-I)-/(A-2).*>0

tMlMtll|/(x>=/(x-l)-/<x-2),?■JW/(x*O=/(x>-/<x-b.

兩式相加得/U+l)=一，a-2).所以“人>0時，/(r+6)=/Ct).周知為6,

所以/(2020)-/(4)--/(I)-/(-?-/(O)-l-r.

故谷柒為：i-e.

三、解答翻，本大?共6小題，共7。分解答應(yīng)寫由。量的文字或明、證明W算步■.

考生根1M點(diǎn)作答.

17.<l()4>)ft四而體rVMMHCLXfHK和是邊長為K的F向彬,八O&ttfilttC

的中點(diǎn).

(l)旺明：

（2）T：/AtH）為流角.It四而體AIKl）的體枳為32《求他而AC”的而以.

【解答】?h(l)證明：/UWMil「'VJm-

AfiCZ)是正.角形，,/JOl/JC.li.AO±DO=O.

.,.aci￥iiiACM).

XADc平面A(M)?.-.ffCLA”.

(2)W：過點(diǎn)&作OE2AO，垂足為￡.

AC_L平面AD”.HflCu平面M/C.

；.邛面MO_L平面ABC

乂flilAl)orx1-血AtiCAO,^iftlARC.

四面體AHCI)的體粗為326，M*C的而枳S=：x8x如一丁=l",

:.gxl?X/)￡=326,./1E=6.

&DO=giiD=4^3..-.OE=yf(H)1-DE!=2/=AE.

：.AD-DO473?

.--創(chuàng)面ACD的曲枳Sgm=；xxg-12=4^39.

18.<I2^)計算或化荷i

(I)(J—j5?0.1-3+(—P-<*-log,321

1664

(2)1叫而-1。即2k>i!’3-CQ火并.

【解轉(zhuǎn)】M；（I）腺上”人.2‘

=-+KK）+--l--=?W.

442

（2）驚式:/<長,31-1-3一枚加

U-4-1

22

=一3.

19.”2分〉自我2I4,0）與坐標(biāo)軸的交，電為A.A.以端依M內(nèi)口論的inr”

過京Q3.U.

（I）求同C的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（2）若直線，：：加+4丫+3=0ijWC交于M,N兩點(diǎn).求|MN|.

[Wftlw；（I）『=以一2a#0）。坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為Aia-2），拈;.鈉.

以找用A"為白除的網(wǎng)「經(jīng)過點(diǎn)〃（入”.

?AIJ1BD.

.'.ADBD-（313>（3——?1）=12——=（）1

kk

AI

F=釬

圓。的網(wǎng)心為他的中點(diǎn)，咒坐標(biāo)為此-1）,

中役弁=4+2：■小.

（2）囤CC到11線3上+4.丫+3=0的邦次d,也:川=1,

5

:]MN|=NR：-箝=4.

20.<12分）已知/⑶-9+?+6是定義在上的由國數(shù),且，<1）-5.

X

3）求，（幻的解析式：

（2）判斷，（外在（；.2）上的單調(diào)性,并用定義加以證明.

【解杵】琉；（I）/幻為奇由數(shù),，/<-幻--人力?

即nr-----h/>=-av------b.KJA=-Z>..,.fr=O.

XX

由/<I>-5,用a+l?S,19a=4.

+-.(x*0).

X

(2)/(幻作g.xcl上單調(diào)遞墻.

證明如?

設(shè);<大<x.?W/(.V|>-/(^)-41.1：)-x,)+-----?％)2丙?.

*-A*

!V%VX;，"xi-x,<0.4.與-l>0,

4xx,-I八

.,.(Xf-Jvt,)-—<0.

書

二,(外在，.*>上爾調(diào)通培.

21.412分)已知.次油致/3=?3、*1.11=4.x-l.

(I)求，(幻的解析式：

(2)若小幻-/<4)-"3在［1?2J上的最夫值為7,求憎的值以及尸幻的公小值.

【解答】Wb(1)由/⑻得%?工/1-4工-1尸-Cr-l)-l=4r-l.

所以2m4“=4.<一1?所以a=2?itt/(r)=2x;?t*h

(2)x<x>?2.r4-x4I-mx?2x*?(1-w)x*1.

①當(dāng)七!”；?即科,7時.X(x)_=R(2)=n-2?n=-|.W/M=6.

*T乙

此時冢刈的圖象的對稱軸為i=吧="S(*U?(-?---?

444ft

②當(dāng)竺?即卅>7時?R(X)-=X<I>=4-m=-l.Mm=5.無解：

皖上所述，”=6,氟.”的最小例為」？.

8

22