2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十二章 全等三角形12.2 三角形全等的判定 2利用兩邊夾角判定三角形全等教案（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定2利用兩邊夾角判定三角形全等教案（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定2利用兩邊夾角判定三角形全等教案（新版）新人教版

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)2班

3.授課時(shí)間：2024年9月26日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠理解并應(yīng)用兩邊夾角判定三角形全等的原理，通過(guò)邏輯推理得出結(jié)論。

2.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生分析三角形全等問(wèn)題的能力，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述和解釋相關(guān)概念。

3.空間想象：幫助學(xué)生建立空間想象力，能夠直觀地理解和繪制三角形全等的情況。

4.問(wèn)題解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)解決三角形全等的問(wèn)題，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.兩邊夾角判定三角形全等的原理和條件。

2.應(yīng)用兩邊夾角判定三角形全等解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

難點(diǎn)：

1.理解并應(yīng)用SSA（Side-Side-Angle）條件判定三角形全等。

2.解決復(fù)雜情況下三角形全等的問(wèn)題。

解決辦法：

1.通過(guò)具體例題和練習(xí)題，讓學(xué)生多次練習(xí)應(yīng)用SSA條件判定三角形全等，加深理解。

2.使用多媒體教具或?qū)嵨锬Ｐ?，直觀地展示三角形全等的情況，幫助學(xué)生突破空間想象能力。

3.提供逐步解答的示例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何逐步解決復(fù)雜情況下三角形全等的問(wèn)題。

4.鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和討論，共同解答疑惑，提高學(xué)生的理解能力。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

本節(jié)課采用多種教學(xué)方法，包括講授、討論、案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)等，以適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)。

講授法：教師通過(guò)講解和演示，向?qū)W生傳授兩邊夾角判定三角形全等的基本原理和條件。

討論法：學(xué)生分組討論練習(xí)題，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

案例研究：教師提供具體的三角形全等案例，引導(dǎo)學(xué)生分析并判斷，提高學(xué)生的分析和邏輯推理能力。

項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：學(xué)生分組完成一個(gè)三角形全等的實(shí)際問(wèn)題項(xiàng)目，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和問(wèn)題解決能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

（1）導(dǎo)入新課：教師通過(guò)一個(gè)有趣的三角形全等的實(shí)例，引發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心，導(dǎo)入新課。

（2）基本概念講解：教師使用PPT展示兩邊夾角判定三角形全等的基本概念和條件，并進(jìn)行講解和演示。

（3）練習(xí)題解答：學(xué)生分組討論教師提供的練習(xí)題，共同解決問(wèn)題，教師進(jìn)行巡回指導(dǎo)和解惑。

（4）案例分析：教師提供具體的三角形全等案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，學(xué)生回答問(wèn)題，并進(jìn)行討論。

（5）小組項(xiàng)目：學(xué)生分組完成一個(gè)三角形全等的實(shí)際問(wèn)題項(xiàng)目，教師進(jìn)行指導(dǎo)和評(píng)估。

3.教學(xué)媒體和資源

（1）PPT：教師使用PPT展示兩邊夾角判定三角形全等的基本概念和條件，以及示例和練習(xí)題。

（2）視頻：教師播放有關(guān)三角形全等的視頻，幫助學(xué)生直觀地理解全等三角形的概念。

（3）在線工具：教師引導(dǎo)學(xué)生使用在線幾何工具，進(jìn)行三角形全等的繪制和驗(yàn)證，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。

（4）實(shí)物模型：教師使用三角形模型，進(jìn)行直觀展示和講解，幫助學(xué)生突破空間想象能力。

（5）練習(xí)題和案例：教師提供豐富的練習(xí)題和案例，供學(xué)生進(jìn)行討論和實(shí)踐，鞏固所學(xué)知識(shí)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：教師通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：教師圍繞三角形全等的判定，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：教師利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解三角形全等的判定知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：教師利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解三角形全等的判定，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：教師通過(guò)一個(gè)有趣的三角形全等的實(shí)例，引出本節(jié)課的主題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：教師詳細(xì)講解三角形全等的判定方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：教師設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握三角形全等的判定方法。

-解答疑問(wèn)：教師針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)三角形全等的判定方法的運(yùn)用。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：教師通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解三角形全等的判定方法。

-實(shí)踐活動(dòng)法：教師設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握三角形全等的判定方法。

-合作學(xué)習(xí)法：教師通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解三角形全等的判定方法，掌握實(shí)際應(yīng)用技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：教師根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：教師提供與三角形全等相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：教師及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的三角形全等的判定方法和學(xué)習(xí)成果。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理1.三角形全等的定義

-三角形全等是指在平面上有兩個(gè)三角形的所有對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等。

-全等三角形的邊長(zhǎng)和角度都完全相同，可以通過(guò)測(cè)量邊長(zhǎng)和角度來(lái)判斷兩個(gè)三角形是否全等。

2.兩邊夾角判定法

-兩邊夾角判定法是指如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們夾的角分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。

-具體來(lái)說(shuō)，如果三角形ABC和三角形DEF中有AB=DE，BC=EF，且∠ABC=∠DEF，則三角形ABC和三角形DEF全等。

3.SSA（Side-Side-Angle）判定法

-SSA判定法是指如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們夾的角分別相等，則這兩個(gè)三角形全等。

-具體來(lái)說(shuō)，如果三角形ABC和三角形DEF中有AB=DE，AC=DF，且∠BAC=∠EDF，則三角形ABC和三角形DEF全等。

4.全等三角形的性質(zhì)

-全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即AB=DE，BC=EF，CA=FD。

-全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。

-全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等。

5.全等三角形的應(yīng)用

-全等三角形在解決幾何問(wèn)題時(shí)非常有用，可以用來(lái)證明兩個(gè)三角形是相同的形狀和大小。

-全等三角形還可以用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，例如在建筑設(shè)計(jì)、工程測(cè)量等領(lǐng)域。

6.三角形全等的證明

-證明兩個(gè)三角形全等通常需要使用幾何圖形的性質(zhì)和定理，例如SSA、SAS、ASA等判定法。

-在證明三角形全等時(shí)，通常需要明確已知條件和要證明的結(jié)論，并通過(guò)邏輯推理和幾何圖形的繪制來(lái)得出證明。

7.三角形全等的練習(xí)題

-在學(xué)習(xí)三角形全等時(shí)，可以通過(guò)大量的練習(xí)題來(lái)鞏固理解和應(yīng)用能力。

-練習(xí)題通常包括判斷兩個(gè)三角形是否全等、證明兩個(gè)三角形全等、解決實(shí)際問(wèn)題等類型。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入多媒體教學(xué)資源：通過(guò)使用視頻、動(dòng)畫(huà)、實(shí)物模型等豐富的多媒體資源，幫助學(xué)生更直觀地理解三角形全等的概念和判定方法。

2.實(shí)施小組合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，通過(guò)討論、分享、互相指導(dǎo)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效果。

3.設(shè)計(jì)實(shí)踐性教學(xué)活動(dòng)：通過(guò)實(shí)驗(yàn)、案例分析、問(wèn)題解決等實(shí)踐性教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)不夠：部分學(xué)生在自主學(xué)習(xí)時(shí)存在困難，需要進(jìn)一步引導(dǎo)和培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。

2.課堂互動(dòng)不夠充分：課堂互動(dòng)是提高學(xué)生參與度和學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵，需要教師更加積極地引導(dǎo)學(xué)生參與討論和提問(wèn)。

3.部分學(xué)生對(duì)概念的理解不夠深入：在教學(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)三角形全等的概念和判定方法的理解不夠深入，需要加強(qiáng)概念的講解和練習(xí)。

（三）改進(jìn)措施

1.加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)：在課前預(yù)習(xí)和課后拓展中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)指導(dǎo)，提供更多的學(xué)習(xí)資源和工具，幫助他們更好地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

2.提高課堂互動(dòng)：在課堂上，教師應(yīng)該更加積極地引導(dǎo)學(xué)生參與討論和提問(wèn)，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，提高課堂互動(dòng)效果。

3.加強(qiáng)概念講解和練習(xí)：在教學(xué)過(guò)程中，加強(qiáng)對(duì)三角形全等概念的講解和練習(xí)，通過(guò)實(shí)例、練習(xí)題等方式，幫助學(xué)生更深入地理解和掌握概念。課后作業(yè)1.請(qǐng)判斷以下兩個(gè)三角形是否全等，并說(shuō)明理由：

-三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，∠A=∠D，∠B=∠E。

-三角形XYZ和三角形PQR，其中XY=PQ，YZ=PR，∠XYZ=∠PQR。

2.請(qǐng)證明以下兩個(gè)三角形全等：

-三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，∠A=∠D。

-三角形XYZ和三角形PQR，其中XY=PQ，YZ=PR，∠XYZ=∠PQR。

3.請(qǐng)解決以下實(shí)際問(wèn)題：

-有一塊三角形形狀的草坪，草坪的邊長(zhǎng)分別是3米、4米和5米，另一塊草坪的邊長(zhǎng)分別是6米、8米和10米，請(qǐng)問(wèn)這兩塊草坪是否全等？

-在一個(gè)三角形中，邊長(zhǎng)分別為3米、4米和5米，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)三角形是否全等？

4.請(qǐng)根據(jù)以下條件，判斷兩個(gè)三角形是否全等：

-三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，∠A=∠D。

-三角形XYZ和三角形PQR，其中XY=PQ，YZ=PR，∠XYZ=∠PQR。

5.請(qǐng)證明以下兩個(gè)三角形全等：

-三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，∠A=∠D。

-三角形XYZ和三角形PQR，其中XY=PQ，YZ=PR，∠XYZ=∠PQR。

答案：

1.三角形ABC和三角形DEF全等，因?yàn)閮蛇厞A角判定法。

-三角形XYZ和三角形PQR不全等，因?yàn)镾SA判定法。

2.三角形ABC和三角形DEF全等，因?yàn)閮蛇厞A角判定法。

-三角形XYZ和三角形PQR全等，因?yàn)镾AS判定法。

3.這兩塊草坪不全等，因?yàn)檫呴L(zhǎng)和角度都不完全相同。

-這個(gè)三角形全等，因?yàn)檫呴L(zhǎng)和角度都相等。

4.三角形ABC和三角形DEF全等，因?yàn)閮蛇厞A角判定法。

-三角形XYZ和三角形PQR不全等，因?yàn)镾SA判定法。

5.三角形ABC和三角形DEF全等，因?yàn)閮蛇厞A角判定法。

-三角形XYZ和三角形PQR全等，因?yàn)镾AS判定法。板書(shū)設(shè)計(jì)①定義：兩個(gè)三角形所有對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角都相等。

②邊和角：邊包括邊長(zhǎng)和邊的位置，角包括角度和位置。

③判斷：通過(guò)測(cè)量邊長(zhǎng)和角度來(lái)判斷兩個(gè)三角形是否全等。

2.兩邊夾角判定法

①條件：兩邊和它們夾的角分別相等。

②判定：如果AB=DE且BC=EF且∠ABC=∠DEF，則三角形ABC和三角形DEF全等。

③應(yīng)用：在實(shí)際問(wèn)題中，可以利用兩邊夾角判定法來(lái)判斷三角形全等。

3.SSA（Side-Side-Angle）判定法

①條件：兩邊和它們夾的角分別相等。

②判定：如果AB=DE且AC=DF且∠BAC=∠EDF，則三角形ABC和三角形DEF全等。

③應(yīng)用：在實(shí)際問(wèn)題中，可以利用SSA判定法來(lái)判斷三角形全等。

4.全等三角形的性質(zhì)

①對(duì)應(yīng)邊相等：AB=DE，BC=EF，CA=FD。

②對(duì)應(yīng)角相等：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。

③周長(zhǎng)和面積相等：周長(zhǎng)相等，面積相等。

5.全等三角形的應(yīng)用

①證明：在證明三角形全等時(shí)，可以使用全等三角形的性質(zhì)和判定方法。

②解決問(wèn)題：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以利用全