【貴州省遵義四中】2017屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(文科)試卷

4/4貴州省遵義四中2017屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(文科)試卷選擇題1．已知集合，集合，則=（）A． B． C． D．2．若復(fù)數(shù)Z滿足（i為虛數(shù)單位），則Z=（）A． B． C． D．3．已知命題，，則為（）A． B． C． D．4．已知向量，滿足，，=（）A．﹣12 B．﹣20 C．12 D．205．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，則公差d等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣26．命題p：“a=2”是q：“直線與直線垂直”成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．若某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入50時(shí)，則該程序運(yùn)算后輸出的結(jié)果是（）A．4 B．5 C．6 D．78．將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖像的函數(shù)解析式是（）A． B． C． D．9．設(shè)變量x、y滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）A．7 B．8 C．22 D．2310．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．16 B．26 C．32 D．11．奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，若為偶函數(shù)，且，則=（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．112．已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題13．計(jì)算：=＿＿．14．已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是＿＿．15．在等比數(shù)列中，，則=＿＿．16．設(shè)點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)N，使得，則的取值范圍是＿＿．三、解答證明題17．（12分）的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，C．向量與平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若，求的面積．18．（12分）現(xiàn)有編號分別為1，2，3，4，5的五個(gè)不同的物理題和編號分別為6，7，8，9的四個(gè)不同的化學(xué)題．甲同學(xué)從這九題中一次隨機(jī)抽取兩道題，每題被抽到的概率相等．用符號表示事件，抽到的兩題的編號分別為，且．（1）共有多少個(gè)基本事件？并列舉出來．（2）求甲同學(xué)所抽取的兩題的編號之和小于17但不小于11的概率．19．（12分）如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面平面ABC，為等邊三角形，且，O，M分別為AB，VA的中點(diǎn)．（1）求證：平面MOC；（2）求證：面VAB；（3）求三棱錐C﹣VAB的體積．20．（12分）設(shè)分別是的左，右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且與x軸垂直，直線與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N．（1）若直線MN的斜率為，求C的離心率；（2）若直線MN在y軸上的截距為2，且，求a，B．21．（12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值．[選修4-1：幾何證明選講]22．（10分）選修4﹣1：幾何證明選講如圖所示，已知PA與相切，A為切點(diǎn)，過點(diǎn)P的割線交圓于B．C兩點(diǎn)，弦，AD．BC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若，，，求PA的長．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講]23．已知曲線（t為參數(shù)），（θ為參數(shù)）．（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若C1上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)