高一數(shù)學(xué)教案模板參考

高一數(shù)學(xué)教案模板參考高一數(shù)學(xué)教案模板參考高一數(shù)學(xué)教案(一)目標(biāo)：（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義（3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義重點：集合的基本概念教學(xué)過程：1．引入（1）章頭導(dǎo)言（2）集合論與集合論的康托爾（有關(guān)介紹可引用附錄中的內(nèi)容）2．講授新課閱讀教材，并思考下列問題：（1）有那些概念？（2）有那些符號？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何給集合分類?（一）有關(guān)概念:1、集合的概念（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象.（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合.（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素與集合的關(guān)系（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫.3、集合中元素的特性（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.4、集合分類根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限個元素的集合叫做有限集（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集注：應(yīng)區(qū)分，0等符號的含義5、常用數(shù)集及其表示（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合.記作N（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作R注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N或N+，Q、Z、R等數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z課堂練習(xí)：教材第5頁練習(xí)A、B小結(jié)：本節(jié)課我們了解集合論的發(fā)展，學(xué)習(xí)了集合的概念及有關(guān)性質(zhì)課后作業(yè)：第十頁習(xí)題1-1B第3題高一數(shù)學(xué)教案(二)一、教學(xué)目標(biāo):1.通過高速公路上的實際例子，引起積極的思考和交流，從而認(rèn)識到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系.能夠利用初中對函數(shù)的認(rèn)識，了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系，有的則不是函數(shù)關(guān)系.2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度.二、教學(xué)重點：在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量，變量之間充滿了關(guān)系教學(xué)難點：培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛數(shù)學(xué)的態(tài)度三、：探究交流法四、教學(xué)過程(一)、知識探索：閱讀課文P25頁。實例分析：書上在高速公路情境下的問題。在高速公路情景下，你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系?2.對問題3，儲油量v對油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系，兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系問題小結(jié)：1.生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見，并非有依賴關(guān)系的兩個變量都有函數(shù)關(guān)系，只有滿足對于一個變量的每一個值，另一個變量都有確定的值與之對應(yīng)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。2.構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個變量，必須是對于自變量的每一個值，因變量都有確定的y值與之對應(yīng)。3.確定變量的依賴關(guān)系，需分清誰是自變量，誰是因變量，如果一個變量隨著另一個變量的變化而變化，那么這個變量是因變量，另一個變量是自變量。(二)、新課探究——函數(shù)概念1.初中關(guān)于函數(shù)的定義：2.從集合的觀點出發(fā)，函數(shù)定義：給定兩個非空數(shù)集A和B，如果按照某個對應(yīng)關(guān)系f，對于A中的任何一個數(shù)x，在集合B中都存在確定的數(shù)f(x)與之對應(yīng)，那么就把這種對應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A上的函數(shù)，記作或f：A→B，或y=f(x),x∈A.;此時x叫做自變量，集合A叫做函數(shù)的定義域，集合{f(x)︱x∈A}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。定義域，值域，對應(yīng)法則4.函數(shù)值當(dāng)x=a時，我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。高一數(shù)學(xué)教案(三)教學(xué)目標(biāo)：（1）會判斷直線與橢圓的位置關(guān)系,理解直線與橢圓相交所得的弦長公式;（2）通過求弦長具體實例，發(fā)現(xiàn)求弦長的一般規(guī)律，體驗從特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律；（3）通過幾何關(guān)系與代數(shù)運算的不斷轉(zhuǎn)化，感悟解析幾何基本思想，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和運算能力.教學(xué)重點：直線與橢圓的弦長公式探究教學(xué)難點：從特殊到一般規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，“數(shù)”和“形”之間的相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)過程：教師：直線與圓有哪些位置關(guān)系？如何判斷？學(xué)生：直線與圓的位置關(guān)系及其判定：幾何方法：相離、相切、相交.代數(shù)方法：方程組無解相離、有唯一解相切、有兩組解相交.教師：由于圓的特殊性，幾何方法顯得簡單，而代數(shù)方法具有一般性.自然引出下面問題.類比直線和圓，直線與橢圓有哪些位置關(guān)系？（板書：：，e:）學(xué)生：直線與橢圓有三種位置關(guān)系：相離、相切、相交.或直線與橢圓的公共點個數(shù)可能是零個、一個、兩個.教師：當(dāng)直線與橢圓沒有公共點時，稱直線與橢圓相離；當(dāng)有一個公共點時，稱直線與橢圓相切，這條直線叫橢圓的一條切線；當(dāng)直線與橢圓有兩個公共點時，稱直線與橢圓相交.（板書：相離、相切、相交）板書課題：直線橢圓位置關(guān)系教師：請大家研究下面問題如何解決判斷出直線與橢圓e：的位置關(guān)系是學(xué)生1：畫圖，直線與y的交點（0,1）在橢圓內(nèi)部，所以直線與橢圓相交.學(xué)生2：由（板書），得,，直線與橢圓相交.教師：（學(xué)生思考解答時，教師畫出橢圓）學(xué)生1的方法簡捷明了，使得我們對問題有了直觀的認(rèn)識，為什么多數(shù)同學(xué)沒有這樣解答呢？從“數(shù)形結(jié)合”是思考問題的首選。但我們的認(rèn)識不能停留在此，要進(jìn)一步深入；如果將直線改為，在化草圖的情況下方法1就不適合了，而方法2具有一般性.（板書消去y得，時相離、時相切、時相交。教師：上述問題中，設(shè)直線與橢圓交于a,b兩點，你如何求線段ab的長|ab|呢？（學(xué)生獨立解答教師巡視）運算過程中想一想能否優(yōu)化運算過程，簡化運算。教師提示.發(fā)現(xiàn)下面三種運算，請該生板書學(xué)生1：，；a（，），b（，）.|ab|=學(xué)生2：，；a（，），b（，）.|ab|=學(xué)生3：，；|ab|=教師：運算是一件既容易又困難的工作，容易是指誰都會算，困難是指算得既簡潔又準(zhǔn)確。學(xué)生2注意到提取公因數(shù)，比學(xué)生1的算法要簡單；學(xué)生3（如果沒有學(xué)生這樣做，老師從學(xué)生2中引導(dǎo)出來）注意到與之間關(guān)系，使得要研究4個未知量的問題轉(zhuǎn)化為兩個未知量的問題。同過大家的實踐，可以發(fā)現(xiàn)對于直線上兩點，結(jié)論。這是由于直線上點的橫縱坐標(biāo)是線性變化的。大家再仔細(xì)觀察解題過程，還能發(fā)現(xiàn)那些結(jié)論？學(xué)生：在|ab|=中，；（）教師：上述結(jié)論是偶然還是必然？能否推廣到一般情況使得我們連兩個未知數(shù)都可以不求了？學(xué)生：當(dāng)直線與橢圓相交時|ab|=成立。教師：小結(jié)一下我們上面的探究，(1)計算不是一味地算，要觀察數(shù)式之間的聯(lián)系，比如提取公因式、配方等如學(xué)生2；（2）在解析幾何中利用數(shù)式的幾何意義如學(xué)生3；（3）從具體過程中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，如弦長公式。教師：解析幾何思想方法告訴我們，代數(shù)結(jié)論要翻譯成幾何結(jié)論，那么|ab|=在圖形中的有怎樣幾何的意義呢？教師：（如果前面沒有得到）（如果前面得到了）由，可求得，那么。教師：這說明弦長公式我們可以從代數(shù)和幾何兩個角度去理解。練習(xí)：已知直線直線與橢圓e：交于a,b兩點，求aob的面積。小結(jié)：請同學(xué)回顧本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？有什么體會？解題要，從解題過程和結(jié)論中能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律；做解析幾何題目不是程序化操作，要思考運算背后的幾何意義.檢測題：直線被橢圓截得的弦長為.；直線y=k（x+1）與橢圓的位置關(guān)系為;直線被橢圓截得的弦長為;已知直線直線與橢圓e：交于a,b兩點，若三角形aob的面積1，求直線的斜率的值.已知直線直線與被橢圓e：截得弦長為,求直線的方程.判斷直線y=kx+b與橢圓位置關(guān)系時，若我們消去的是x，得到的是關(guān)于y的二元一次方程：（a），弦長公式有變化嗎？你能利用這節(jié)課的思想方法證明你的結(jié)論嗎？高一數(shù)學(xué)教案(四)集合五問集合是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中一個原始的、不加定義的概念。教材上給出“集合”的概念，只是對集合描述性的說明。初次接觸集合感到比較抽象，難以把握。實質(zhì)上，集合元素的三個性質(zhì)是我們解決集合有關(guān)概念問題的重要依據(jù)。子集、真子集的定義是解決兩個集合之間關(guān)系的法寶。下面通過五個問題對同學(xué)們?nèi)菀缀雎缘闹R進(jìn)行解答，以期對同學(xué)們有所幫助。一問：你已掌握集合概念中所描述的集合的全體性了嗎？例1：函數(shù)y=x2+x-1的定義域為（）。①｛r｝②｛一切實數(shù)｝③r④｛實數(shù)｝⑤實數(shù)a①②b②③c③④d④⑤分析：任何一個實數(shù)都能使函數(shù)y=x2+x-1有意義，故函數(shù)的定義域應(yīng)為全體實數(shù)。所以③正確。r與一切實數(shù)都表示一個整體，它們是一個集合，放在大括號內(nèi)是表示以集合為元素的單元素集，所以①②不正確。④表示實數(shù)的全體，正確。⑤表示元素，不正確。答案：c點評：用符號｛｝表示集合時，它表示大括號內(nèi)元素的全體。在表示定義域時，大括號內(nèi)的元素應(yīng)是使函數(shù)有意義的實數(shù)，而不應(yīng)該是一個集合。二問：用描述法表示集合時，你注意到代表元素的代表性了嗎？例2：設(shè)集合a=｛x│y=x2-1｝，b=｛y│y=x2-1｝，c=｛（x，y）│y=x2-1｝，d=｛y=x2-1｝分別寫出集合a、b、c、d的意義，a表示，b表示，c表示，d表示。分析：集合表示的是代表元素的全體，豎線后面表示代表元素滿足的條件，故a表示自變量x的全體是函數(shù)的定義域，b表示因變量y的全體是函數(shù)的值域，c表示滿足函數(shù)的點的全體是函數(shù)的圖像，d是用列舉法表示以方程y=x2-1為元素的單元素集。答案：a表示函數(shù)的定義域，b表示函數(shù)的值域，c表示函數(shù)的圖像，d表示以方程y=x2-1為元素的單元素集。點評：集合的代表元素規(guī)定了集合的類型。三問：你注意到集合元素的互異性了嗎？例3：設(shè)集合a=｛1，3，a｝，b=｛1，a2－a＋1｝，若ba，求a的值。分析：因為ba，所以b中的元素1，a2－a＋1都是a中的元素，但是要考慮到元素的互異性。解答：因為ba，故可分兩種情況：⑴由a2－a＋1=3，解得a=－1，2，經(jīng)檢驗符合題意。⑵由a2－a＋1=a，解得a=1，此時a中元素有重復(fù)，不滿足集合元素的互異性，舍掉a=1.綜上所述：a=－1，或a=2.點評：集合元素的互異性是檢驗解出的未知數(shù)的值是否符合題意的重要依據(jù)四問：集合與集合之間不能使用屬于符號嗎？例4：設(shè)集合a=｛a，b｝,b=｛x│xa｝,c=｛x│xa｝。則b=，c=，ac（填集合a與c的關(guān)系）。分析：因為集合b的代表元素xa，所以x的全體為a、b，故a=b。又因為集合c的代表元素xa，即x是a的子集，所以x的全體為、｛a｝、｛b｝、｛a、b｝。解答：b=｛a，b｝，c=｛、｛a｝、｛b｝、｛a、b｝｝，ac。點評：在特殊情況下，一個集合是另一個集合的子集，集合與集合的之間也可以用符號“”。五問：特殊集合，你給予格外關(guān)注了嗎？例5：已知a=｛x│x2－2x－3=0｝,b=｛x│ax－1=0｝,若ba，求a的值。分析：因為ba，所以可分兩種情況：b=和b≠進(jìn)行討論。解答：因為a=｛x│x2－2x－3=0｝=｛－1，3｝，且ba，所以⑴當(dāng)b=，即方程ax－1=0無解時，a=0。⑵當(dāng)b，即b=時,若=-1時，則a=-1,滿足ba,若=3時，則a=,滿足ba.綜上可知：a=-1或a=。點評：當(dāng)已知ba,千萬不要忘記b=的情況。高一數(shù)學(xué)教案(五)我以前一直是在教文科班的數(shù)學(xué)，這學(xué)期對于我來說，面臨著挑戰(zhàn)，因為本學(xué)期我接手了兩個理科班。以前我?guī)У氖冀K是文科班，對于文科班的學(xué)生的情況比較理解，但對于理科班來說，我不知道他們對學(xué)習(xí)會有怎樣的想法與做法。針對這種情況，我制定了如下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)計劃：一、指導(dǎo)思想在學(xué)校、數(shù)學(xué)組的領(lǐng)導(dǎo)下，嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校的各項教學(xué)制度和要求，認(rèn)真完成各項任務(wù)，嚴(yán)格執(zhí)行“三規(guī)”、“五嚴(yán)”。利用有限的時間，使學(xué)生在獲得所必須的基本數(shù)學(xué)知識和技能的同時,在數(shù)學(xué)能力方面能有所提高,為學(xué)生今后的發(fā)展打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二、教學(xué)1、以能力為中心，以基礎(chǔ)為依托，調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生多動手、多動腦，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、能力、運用數(shù)學(xué)思想方法分析問題解決問題的能力。精講多練，一般地，每一節(jié)課讓學(xué)生練習(xí)20分鐘左右，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。2、堅持