福建省福州市2024年八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)開學(xué)試卷附答案

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)開學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列四組數(shù)中，以三個(gè)數(shù)據(jù)為長的三條線段能夠首尾順次相接組成三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，3 C．2，3，5 D．2，3，72．如圖，≌，，是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）??A．和是對(duì)應(yīng)角 B．和是對(duì)應(yīng)角C．與是對(duì)應(yīng)邊 D．和是對(duì)應(yīng)邊3．等腰三角形的周長為26cm，一邊長為6cm，那么腰長為（）A．6cm B．10cmC．6cm或10cm D．14cm4．五邊形的內(nèi)角和是（）A．180° B．360° C．540° D．720°5．如圖，將一副直角三角板按如圖所示疊放，其中，，，則的大小是（）A． B． C． D．6．下列正多邊形瓷磚中，若僅用種瓷磚鋪地面，則不能將地面密鋪的是（）A．正三角形 B．正四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形7．正n邊形的一個(gè)外角等于30°，則n的值為（）A．12 B．16 C．8 D．158．在和中，，，若要證明≌，還需要補(bǔ)充一個(gè)條件，則正確的補(bǔ)充方法是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)10．如圖，在四邊形中，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，則（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）11．如圖，已知△ABC≌△ADE，若AB＝7，AC＝3，則BE的值為12．某科技小組制作了一個(gè)機(jī)器人，它能根據(jù)指令要求進(jìn)行行走和旋轉(zhuǎn)．某一指令規(guī)定：機(jī)器人先向前行走米，然后左轉(zhuǎn)，若機(jī)器人反復(fù)執(zhí)行這一指令，則從出發(fā)到第一次回到原處，機(jī)器人共走了米．13．如圖，在中，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，則14．如圖，將一張長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、的位置，的延長線與相交于點(diǎn)，若，則15．已知的三邊長分別是、、，化簡．16．如圖，中，點(diǎn)，分別在，上，與交于點(diǎn)，若：：，，，則的面積．17．如圖，是的邊上的一點(diǎn)，，，．（1）求的度數(shù)．（2）求的度數(shù)．三、解答題（本大題共5小題，共40.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。19．如圖，≌，，，試求的長．20．如圖，在中，，平分，于，若，求的度數(shù)．21．我們學(xué)過三角形的相關(guān)知識(shí)，在“信息技術(shù)應(yīng)用”——畫圖找規(guī)律的實(shí)踐學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)基本事實(shí)：三角形的三條中線交于一點(diǎn)，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn).請(qǐng)根據(jù)以上的基本事實(shí)，解決下面的問題.如圖，鈍角三角形中，，分別為，邊上的高.（1）請(qǐng)用無刻度直尺畫出邊上的高（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，若，，求高與的比是多少？22．閱讀下列材料并解答問題：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“夢(mèng)想三角形”例如：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是120°，40°，20°，這個(gè)三角形就是一個(gè)“夢(mèng)想三角形”.反之，若一個(gè)三角形是“夢(mèng)想三角形”，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中一定有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍.（1）如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108°，那么這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為（2）如圖1，已知∠MON＝60°，在射線OM上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O、B重合），若∠ACB=80°.判定△AOB、△AOC是否是“夢(mèng)想三角形”，為什么？（3）如圖2，點(diǎn)D在△ABC的邊上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取一點(diǎn)F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B.若△BCD是“夢(mèng)想三角形”，求∠B的度數(shù).

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】412．【答案】813．【答案】1014．【答案】11615．【答案】16．【答案】7.517．【答案】（1）解：是的一個(gè)外角，，又，，；（2）解：在中，，．18．【答案】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得：（n-2）×180°=360°×3，解得：n=8．答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．19．【答案】解：≌，，，，．20．【答案】解：如圖：延長交于點(diǎn)，，．平分，，在和中，，≌，，，．，，，．，是等邊三角形，，．．21．【答案】（1）解：如圖，線段即為所求作的高.（2）解：∵，分別是的邊，上的高，∴，，∴，∵，，∴，∴.22．【答案】（1）36°或18°（2）解：△AOB、△AOC都是“夢(mèng)想三角形”證明：∵AB⊥OM，∴∠OAB＝90°，∴∠ABO＝90°﹣∠MON＝30°，∴∠OAB＝3∠ABO，∴△AOB為“夢(mèng)想三角形”，∵∠MON＝60°，∠ACB＝80°，∠ACB＝∠OAC＋∠MON，∴∠OAC＝80°﹣60°＝20°，∴∠AOB＝3∠OAC，∴△AOC是“夢(mèng)想三角形”.（3）解：∵∠EFC＋∠BDC＝180°，∠ADC＋∠BDC＝180°，∴∠EFC＝∠ADC，∴AD∥EF，∴∠DEF＝∠ADE，∵∠DEF＝∠B，∴∠B＝∠