廣西南寧2024年八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)開學(xué)試卷附答案

八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)開學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．如果溫度上升記作；那么，溫度下降度記作（）A． B． C． D．2．下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）A．神舟十四號(hào)衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查B．旅客上飛機(jī)前的安檢C．調(diào)查全國中學(xué)生目前的視力狀況D．調(diào)查某校七班學(xué)生的身高情況3．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4．方程組的解是（）A． B． C． D．5．點(diǎn)向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．把方程改寫成用含x的式子表示y正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．若，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，已知，，那么添加下列一個(gè)條件后，能判定≌的是（）A． B．C． D．10．把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形11．若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．已知，，，，依上述規(guī)律，（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）13．的平方根是．14．如圖，窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，防止在刮風(fēng)時(shí)，窗戶擺動(dòng)把玻璃打碎，這里所運(yùn)用的幾何原理是．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)所在直線平行于軸，則．16．一個(gè)邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，則等于．17．如圖，點(diǎn)，，，在同一條直線上，，，若，，則的度數(shù)為18．在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動(dòng)三角形”．例如，三個(gè)內(nèi)角分別為的三角形是“靈動(dòng)三角形”．如圖，在射線上找一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，以為端點(diǎn)作射線，交線段于點(diǎn)（規(guī)定）．當(dāng)為“靈動(dòng)三角形”時(shí)，的度數(shù)為．三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．計(jì)算：．20．解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．如圖，點(diǎn)在的邊上，且．（1）作的平分線，交于點(diǎn)要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，但不必寫出作法；（2）在(1)的條件下，求證：．22．如圖，中，是邊上的中線，，為直線上的點(diǎn)，連接，，且．（1）求證：≌；（2）若，，試求的長．23．為促進(jìn)體育教育，提高學(xué)生身體素質(zhì)，某校針對學(xué)生對體育知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并將數(shù)據(jù)分為不了解；一般了解；了解較多；熟悉四組根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少名？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）該中學(xué)初中共有名學(xué)生，估計(jì)對體育知識(shí)了解程度為“熟悉”的學(xué)生大約有多少．24．我們在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了“三角形內(nèi)角和等于”在三角形紙片中，點(diǎn)，分別在邊，上，將沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，若，則，可以發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)落在內(nèi)部時(shí)，且，，求的度數(shù)；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)落在外部時(shí)，若設(shè)的度數(shù)為，的度數(shù)為，請求出與，之間的數(shù)量關(guān)系．25．某商場“雙”前準(zhǔn)備從供貨商家處新選購一批商品，已知按進(jìn)價(jià)購進(jìn)件甲種商品和件乙種商品共需元，購進(jìn)件甲種商品和件乙種商品共需元．（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若甲種商品的售價(jià)為每件元，乙種商品的售價(jià)為每件元，該商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共件，且這兩種商品全部售出后總利潤不少于元，不高于元．若購進(jìn)甲種商品件，請問該商場共有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）根據(jù)往年銷售情況，商場計(jì)劃在“雙”當(dāng)天將現(xiàn)有的甲、乙兩種商品共件按中的售價(jià)全部售完．但因受拉尼娜現(xiàn)象形成的冷空氣持續(xù)影響，當(dāng)天出現(xiàn)的雨雪天氣使得件商品沒有全部售完，兩種商品的實(shí)際銷售利潤總和為元．那么，“雙”當(dāng)天商場至少賣出乙種商品多少件？26．如圖，直線，平分，過點(diǎn)作交于點(diǎn)；動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，其中動(dòng)點(diǎn)以的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)以的速度在直線上運(yùn)動(dòng)；已知，設(shè)動(dòng)點(diǎn)，的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）試求的度數(shù)；（2）若：：，試求動(dòng)點(diǎn)，的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值；（3）試問當(dāng)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)時(shí)間，使得與全等？若存在，請求出時(shí)間的值；若不存在，請說出理由．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】±314．【答案】三角形具有穩(wěn)定性15．【答案】516．【答案】917．【答案】11018．【答案】57.5°19．【答案】解：原式＝＝．20．【答案】解：，由得，；由得，，．所以，原不等式組的解集是．在數(shù)軸上表示為：21．【答案】（1）解：如圖，DE為所作；（2）證明：平分，，而，即，，

，．22．【答案】（1）證明：是邊上的中線，，，，在和中，，∴△BDE≌△CDF（ASA）；（2）解：，，，≌，，，．23．【答案】（1）解：調(diào)查的學(xué)生為(名)；（2）解：“一般了解”的學(xué)生有(名)，“熟悉”的學(xué)生有(名)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．（3）解：“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）解：（名），答：估計(jì)對體育知識(shí)了解程度為“熟悉”的學(xué)生大約有240名．24．【答案】（1）；（2）解：，，，，由折疊得：，，，∴∠C的度數(shù)為31°；（3）解：如圖：，，，，由折疊得：，，，與，之間的數(shù)量關(guān)系：25．【答案】（1）解：設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為每件元，乙商品的進(jìn)價(jià)為每件元，根據(jù)題意得：解得：答：甲商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，乙商品的進(jìn)價(jià)為每件110元；（2）解：由題意得：，解得：，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以、、，所以共有三種方案：方案①：購進(jìn)甲種商品13件，乙種商品37件；方案②：購進(jìn)甲種商品14件，乙種商品36件；方案③：購進(jìn)甲種商品15件，乙種商品35件；（3）解：設(shè)“雙11”當(dāng)天商場賣出甲種商品a件，乙種商品b件，所以，即，所以，又因?yàn)?，所以，即，因?yàn)閍，b為正整數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，所以“雙11”當(dāng)天商場至少賣出乙種商品32件．26．【答案】（1）解：，平分，，，

，；（2）解：作，，則，：：，：：，

當(dāng)點(diǎn)E在C點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，，，解得：；當(dāng)E點(diǎn)在C點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，

，

解得，

綜上動(dòng)點(diǎn)D、E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s或12s；（3）解：存在，理由如下：

①當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的上方，且點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，

∵AD=t，EC=6-2t，

∵AB=BC，∠BAM=∠BCA=45°，

∴當(dāng)AD=CE時(shí)，