廣西南寧2024年八年級上冊數(shù)學開學試卷附答案

八年級上冊數(shù)學開學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．如果溫度上升記作；那么，溫度下降度記作（）A． B． C． D．2．下列調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的是（）A．神舟十四號衛(wèi)星發(fā)射前的零件檢查B．旅客上飛機前的安檢C．調(diào)查全國中學生目前的視力狀況D．調(diào)查某校七班學生的身高情況3．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4．方程組的解是（）A． B． C． D．5．點向左平移個單位，再向上平移個單位，則所得的點的坐標為（）A． B． C． D．6．把方程改寫成用含x的式子表示y正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．若，，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，已知，，那么添加下列一個條件后，能判定≌的是（）A． B．C． D．10．把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形11．若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．12．已知，，，，依上述規(guī)律，（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，共12.0分）13．的平方根是．14．如圖，窗戶打開后，用窗鉤可將其固定，防止在刮風時，窗戶擺動把玻璃打碎，這里所運用的幾何原理是．15．在平面直角坐標系中，點，點所在直線平行于軸，則．16．一個邊形的每一個內(nèi)角都是，則等于．17．如圖，點，，，在同一條直線上，，，若，，則的度數(shù)為18．在一個三角形中，如果一個角是另一個角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“靈動三角形”．例如，三個內(nèi)角分別為的三角形是“靈動三角形”．如圖，在射線上找一點，過點作交于點，以為端點作射線，交線段于點（規(guī)定）．當為“靈動三角形”時，的度數(shù)為．三、解答題（本大題共8小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．計算：．20．解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．如圖，點在的邊上，且．（1）作的平分線，交于點要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，但不必寫出作法；（2）在(1)的條件下，求證：．22．如圖，中，是邊上的中線，，為直線上的點，連接，，且．（1）求證：≌；（2）若，，試求的長．23．為促進體育教育，提高學生身體素質(zhì)，某校針對學生對體育知識的了解程度進行了一次抽樣調(diào)查統(tǒng)計，并將數(shù)據(jù)分為不了解；一般了解；了解較多；熟悉四組根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：（1）這次被調(diào)查的學生共有多少名？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求出扇形統(tǒng)計圖中“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）該中學初中共有名學生，估計對體育知識了解程度為“熟悉”的學生大約有多少．24．我們在小學已經(jīng)學習了“三角形內(nèi)角和等于”在三角形紙片中，點，分別在邊，上，將沿折疊，點落在點的位置．（1）如圖，當點落在邊上時，若，則，可以發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖，當點落在內(nèi)部時，且，，求的度數(shù)；（3）如圖，當點落在外部時，若設(shè)的度數(shù)為，的度數(shù)為，請求出與，之間的數(shù)量關(guān)系．25．某商場“雙”前準備從供貨商家處新選購一批商品，已知按進價購進件甲種商品和件乙種商品共需元，購進件甲種商品和件乙種商品共需元．（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？（2）若甲種商品的售價為每件元，乙種商品的售價為每件元，該商場準備購進甲、乙兩種商品共件，且這兩種商品全部售出后總利潤不少于元，不高于元．若購進甲種商品件，請問該商場共有哪幾種進貨方案？（3）根據(jù)往年銷售情況，商場計劃在“雙”當天將現(xiàn)有的甲、乙兩種商品共件按中的售價全部售完．但因受拉尼娜現(xiàn)象形成的冷空氣持續(xù)影響，當天出現(xiàn)的雨雪天氣使得件商品沒有全部售完，兩種商品的實際銷售利潤總和為元．那么，“雙”當天商場至少賣出乙種商品多少件？26．如圖，直線，平分，過點作交于點；動點、同時從點出發(fā)，其中動點以的速度沿射線方向運動，動點以的速度在直線上運動；已知，設(shè)動點，的運動時間為．（1）試求的度數(shù)；（2）若：：，試求動點，的運動時間的值；（3）試問當動點，在運動過程中，是否存在某個時間，使得與全等？若存在，請求出時間的值；若不存在，請說出理由．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】±314．【答案】三角形具有穩(wěn)定性15．【答案】516．【答案】917．【答案】11018．【答案】57.5°19．【答案】解：原式＝＝．20．【答案】解：，由得，；由得，，．所以，原不等式組的解集是．在數(shù)軸上表示為：21．【答案】（1）解：如圖，DE為所作；（2）證明：平分，，而，即，，

，．22．【答案】（1）證明：是邊上的中線，，，，在和中，，∴△BDE≌△CDF（ASA）；（2）解：，，，≌，，，．23．【答案】（1）解：調(diào)查的學生為(名)；（2）解：“一般了解”的學生有(名)，“熟悉”的學生有(名)，補全條形統(tǒng)計圖如圖．（3）解：“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）解：（名），答：估計對體育知識了解程度為“熟悉”的學生大約有240名．24．【答案】（1）；（2）解：，，，，由折疊得：，，，∴∠C的度數(shù)為31°；（3）解：如圖：，，，，由折疊得：，，，與，之間的數(shù)量關(guān)系：25．【答案】（1）解：設(shè)甲商品的進價為每件元，乙商品的進價為每件元，根據(jù)題意得：解得：答：甲商品的進價為每件100元，乙商品的進價為每件110元；（2）解：由題意得：，解得：，因為為正整數(shù)，所以、、，所以共有三種方案：方案①：購進甲種商品13件，乙種商品37件；方案②：購進甲種商品14件，乙種商品36件；方案③：購進甲種商品15件，乙種商品35件；（3）解：設(shè)“雙11”當天商場賣出甲種商品a件，乙種商品b件，所以，即，所以，又因為，所以，即，因為a，b為正整數(shù)，所以當時，，不符合題意；當時，，所以“雙11”當天商場至少賣出乙種商品32件．26．【答案】（1）解：，平分，，，

，；（2）解：作，，則，：：，：：，

當點E在C點右側(cè)時，，，，解得：；當E點在C點右側(cè)時，，

，

解得，

綜上動點D、E的運動時間為s或12s；（3）解：存在，理由如下：

①當點D在點A的上方，且點E在點C的左側(cè)時，

∵AD=t，EC=6-2t，

∵AB=BC，∠BAM=∠BCA=45°，

∴當AD=CE時，