吉林省長(zhǎng)春2023年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試試卷附答案

八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)開學(xué)考試試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．方程的解是（）A． B． C． D．2．下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱圖形的是A． B．C． D．3．方程組的解是（）A． B． C． D．4．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A． B．C． D．5．用兩種正多邊形組合鋪滿地面，其中的一種是正八邊形，則另一種是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形6．一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為，若其中兩邊都等于第三邊的倍，則最短邊的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．7．如圖，將四邊形ABCD去掉一個(gè)60°的角得到一個(gè)五邊形BCDEF，則∠1與∠2的和為（）A．60° B．108° C．120° D．240°8．如圖，在中，，，是的平分線，則的大小為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9．若是方程的解，則=．10．一個(gè)正邊形的內(nèi)角和等于，則．11．如圖，是正方形內(nèi)的一點(diǎn)，連結(jié)、，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，則它旋轉(zhuǎn)了度．12．如圖，是的一條中線，若，則．

13．如圖，已知≌，，則度．14．如圖，將周長(zhǎng)為15cm的沿射線BC方向平移2cm后得到，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為cm．三、計(jì)算題15．解方程組：．四、解答題（本大題共9小題，共54.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．解方程：17．解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．．18．解不等式組．19．如圖，在所給網(wǎng)格圖每小格均為邊長(zhǎng)是的正方形中完成下列各題：用直尺畫圖⑴畫出格點(diǎn)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上關(guān)于直線對(duì)稱的；

⑵再將向下平移單位，求掃過的面積；

⑶將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．20．已知在一個(gè)十邊形中，其中九個(gè)內(nèi)角的和是，求這個(gè)十邊形另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．21．如圖，在中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，，，將沿折疊得到，與交于點(diǎn)．（1）填空：度；（2）求的度數(shù)．22．九章算術(shù)中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問人數(shù)，羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出元，則差元；每人出元，則差元求共同出資買羊的人數(shù)及羊的總價(jià)格．23．為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過元的資金再購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為：?jiǎn)蝺r(jià)和為元．（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是個(gè)，且購買的籃球數(shù)量多于個(gè)，有哪幾種購買方案？24．

動(dòng)手操作，探究：（1）探究一：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？

已知：如圖⑴，在中，、分別平分和，試探究與的數(shù)量關(guān)系．（2）探究二：若將改為任意四邊形呢？

已知：如圖⑵，在四邊形中，、分別平分和，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究與的數(shù)量關(guān)系．寫出說理過程（3）探究三：若將上題中的四邊形改為六邊形呢？請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】110．【答案】711．【答案】9012．【答案】1013．【答案】3514．【答案】1915．【答案】解：，

得：，即，

將代入得：，即，

則方程組的解為．16．【答案】解：去分母得：3x+3=4-2x-6，移項(xiàng)合并得：5x=-5，解得：x=-1；17．【答案】解：

；

18．【答案】解：，

由得，，

由得，．

原不等式組的解集為．19．【答案】解：⑴所作圖形如圖所示；

⑵所作圖形如圖所示，

掃過的面積；

⑶所作圖形如圖所示．20．【答案】解：由題意得，

，

答：這個(gè)十邊形另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為．21．【答案】（1）110（2）解：，，

，

沿折疊得到，

，

．22．【答案】解：設(shè)買羊?yàn)槿?，則羊價(jià)為元錢，

，

，

元，

答：買羊人數(shù)為人，羊價(jià)為元．23．【答案】（1）解：設(shè)籃球的單價(jià)為元，

籃球和排球的單價(jià)比為：，

則排球的單價(jià)為元．

依題意，得：，

解得，

．

即籃球的單價(jià)為元，排球的單價(jià)為元．（2）解：設(shè)購買的籃球數(shù)量為個(gè)，則購買的排球數(shù)量為個(gè)．

，

解，得．

而為整數(shù)，所以其取值為，，，對(duì)應(yīng)的的值為，，．

所以共有三種購買方案：

方案一：購