浙江省杭州市余杭區(qū)2024年八年級上冊數(shù)學(xué)開學(xué)試卷附答案

浙江省杭州市余杭區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)開學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)6+a6=a12 B．a(chǎn)6×a2=a8 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．（a6）2=a82．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．3．要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．4．一組數(shù)據(jù)共60個(gè)，分為6組，第1至第4組的頻數(shù)分別為6，8，9，11，第5組的頻率為0.20，則第6組的頻數(shù)為（）A．11 B．13 C．14 D．155．已知：，則（）A．5 B．4 C．3 D．26．如圖，直線，則為（）A．150° B．140° C．130° D．120°7．已知分式，，其中，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．8．把一副三角板按如圖所示擺放，使，點(diǎn)恰好落在的延長線上，則的大小為（）A． B． C． D．9．若的值為，則的值為（）A． B． C． D．10．用若干個(gè)形狀，大小完全相同的長方形紙片圍成正方形，個(gè)長方形紙片圍成如圖所示的正方形，其陰影部分的面積為；個(gè)長方形紙片圍成如圖所示的正方形，其陰影部分的面積為；個(gè)長方形紙片圍成如圖所示的正方形，其陰影部分的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000085＝.12．已知，則代數(shù)式的值為.13．若分式方程有增根，則k＝．14．（1）已知，，則．（2）已知，則．15．如圖，已知，，，則．16．觀察下列等式：，，，若，則用含的代數(shù)式表示三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．因式分解：（1）；（2）．18．先化簡，再求值：（1），其中；（2），其中．19．“觸發(fā)青春靈感，點(diǎn)亮科學(xué)生活”某中學(xué)舉行了“科普知識”競賽，為了解此次“科普知識”競賽成績的情況，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下的不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．組別成績分頻數(shù)組組組組請根據(jù)圖表信息解答以下問題．（1）中，一共抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”與“”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）若成績在分以上包括分的為“優(yōu)”等，所抽取學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比是多少？20．如圖，，．（1）判定與的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若平分，于點(diǎn)，，求的度數(shù)．21．已知關(guān)于x，y的方程組（m，n為實(shí)數(shù)）．（1）若m+4n＝5，試探究方程組的解x，y之間的關(guān)系；（2）若方程組的解滿足2x+3y＝0，求分式的值．22．為改善生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)國土綠化，某市甲、乙兩支志愿者隊(duì)伍分別參加了兩地的植樹活動(dòng)．（1）甲隊(duì)在A地植樹，如果每人種4棵，還剩下66棵樹苗；如果每人種5棵，則缺少30棵樹苗．求甲隊(duì)志愿者的人數(shù)和A地需種植的樹苗數(shù)．（2）乙隊(duì)在B地植樹，原計(jì)劃植樹1200棵，由于另有新加入的志愿者共同參與植樹，每日比原計(jì)劃多種，結(jié)果提前3天完成任務(wù)．問原計(jì)劃每天植樹多少棵？23．如圖是一個(gè)長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成如圖的正方形．（1）由圖可以直接寫出，，之間的一個(gè)等量關(guān)系是；（2）根據(jù)(1)中的結(jié)論，解決下列問題：，，求的值；（3）兩個(gè)正方形，如圖擺放，邊長分別為，若，，求圖中陰影部分面積和．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】8.5×10﹣512．【答案】213．【答案】14．【答案】（1）（2）615．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：，當(dāng)時(shí)，原式；（2）解：，當(dāng)時(shí)，原式．19．【答案】（1）8；40（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）解：“”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為，“”對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）解：所抽取學(xué)生成績?yōu)椤皟?yōu)”的占所抽取學(xué)生的百分比是．20．【答案】（1）證明：理由如下：，，又，，，；（2）解：平分，，又，，又，，，，，，，．21．【答案】（1）解：解方程組，

得，當(dāng)m+4n=5時(shí)，m=5-4n，則x=5-4n-2n+3=8-6n，y=2(5-4n)+2n-2=8-6n，∴x=y；（2）解：由2x+3y=0，可得2(m-2n+3)+3(2m+2n-2)=0，即8m+2n=0，

∴4m+n=0，可得n=-4m，把n=-4m代入分式得：

.22．【答案】（1）解：設(shè)甲隊(duì)志愿者有x人，A地需種植的樹苗數(shù)為y棵；由題意得：解得：答：甲隊(duì)志愿者有96人，A地需種植的樹苗數(shù)為450棵；（2）解：設(shè)原計(jì)