7.2.1 圓柱（同步練習(xí)）（解析版）

7.2.1圓柱同步練習(xí)基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固1．下列幾何體中為圓柱的是（）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】結(jié)合幾何體的特征逐個(gè)判斷即可.【詳解】易得A為圓錐，B為圓柱，C為棱臺，D為球．故選：B．2．將正方形繞其一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是（

）A．圓柱 B．圓臺 C．圓錐 D．棱柱【答案】A【分析】由圓柱的定義可得答案.【詳解】將正方形繞其一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是圓柱.故選：A.3．一個(gè)長方形的兩邊長分別為和，將其繞一邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，能得到不同的圓柱的種數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)圓柱的特征直接得到結(jié)果.【詳解】將長方形分別繞著長或?qū)掃M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，可得兩種不同的圓柱.故選：B.4．以邊長為2的正方形一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的體積為（

）.A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)給定條件結(jié)合幾何體是圓柱，再由圓柱的體積公式直接計(jì)算作答.【詳解】以邊長為2的正方形一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體是以2為底面圓半徑，高為2的圓柱，由圓柱的體積公式得：，所以所得到的幾何體的體積為.故選：B5．如圖的螺釘分別由哪些簡單幾何體構(gòu)成？【答案】正六棱柱和圓柱【分析】根據(jù)幾何體的定義判斷即可.【詳解】由題意知，螺釘由正六棱柱和圓柱構(gòu)成.故答案為：正六棱柱和圓柱.6．請?jiān)趫A柱上寫出下列所指部分的名稱：軸、底面、側(cè)面、母線．【答案】答案見解析【分析】根據(jù)圓柱的基本概念，可得答案.【詳解】能力進(jìn)階能力進(jìn)階1．已知圓柱的軸截面是面積為100的正方形，則該圓柱的側(cè)面積為（

）A． B．200 C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意求得圓柱的底面圓的半徑和母線長，利用側(cè)面積公式，即可求解.【詳解】由題意，圓柱的軸截面是面積為100的正方形，可得圓柱的軸截面邊長為10，所以圓柱的底面半徑為5，母線長為10，所以側(cè)面積為.故選：C.2．以長為，寬為的矩形的一邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的圓柱的底面面積為（）【答案】或【分析】利用旋轉(zhuǎn)體圓柱的特征直接求解即可.【詳解】以長的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，即得圓柱的底面半徑為，所以底面面積為；以寬的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，即得圓柱的底面半徑為，所以底面面積為.故答案為：或3．用邊長為10厘米的正方形紙片卷成一圓柱的側(cè)面（不計(jì)損耗），則該圓柱的體積為立方厘米．【答案】【分析】求出圓柱的底面半徑，進(jìn)而求出圓柱的體積.【詳解】由題意可得圓柱的底面周長為10cm，圓柱的高為10cm，設(shè)圓柱的底面半徑為cm，則，解得cm，則圓柱的體積為立方厘米.故答案為：4．圓柱底面半徑，圓柱母線長是2，則該圓柱側(cè)面積是.【答案】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積公式進(jìn)行求解.【詳解】已知圓柱底面半徑，圓柱母線長是，則該圓柱側(cè)面積為.故答案為：.5．圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為和的矩形，則圓柱的體積為.【答案】或【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系即可求解.【詳解】設(shè)圓柱底面圓的半徑為，高為，若為底面圓的周長，則，則圓柱的體積為，若為底面圓的周長，則，則圓柱的體積為，故答案為:或.6．已知圓柱的軸截面是正方形，它的面積是，那么這個(gè)圓柱的體積是．（結(jié)果中保留）【答案】【分析】設(shè)圓柱的底面半徑為，高為，由題可得，，然后利用圓柱體積公式即得.【詳解】設(shè)圓柱的底面半徑為，高為，因?yàn)閳A柱的軸截面是正方形，它的面積是，所以，，所以這個(gè)圓柱的體積是.故答案為：.素養(yǎng)提升素養(yǎng)提升1．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖為正方形，則它的高和底面直徑的比為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意借助于圓柱的側(cè)面展開圖分析運(yùn)算.【詳解】設(shè)高為，底面直徑為d，由題意可得：，可得.故選：C.2．圓柱的母線長為5，底面半徑為2，稱過圓柱的軸的任意平面與圓柱形成的平面為軸截面，則該圓柱軸截面面積為.【答案】20【分析】軸截面為矩形，根據(jù)矩形的長和寬求出面積.【詳解】軸截面為矩形，兩邊長分別為5和4，故軸截面的面積為.故答案為：203．如果等邊圓柱（即底面直徑與母線相等的圓柱）的體積是，那么它的側(cè)面積等于.【答案】【分析】先根據(jù)圓柱的體積求出底面圓的半徑，再根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式即可得解.【詳解】設(shè)圓柱的底面圓的半徑為，則高為，故，解得，所以圓柱的側(cè)面積為.故答案為：.4．若一個(gè)圓柱的底面半徑和母線長都是1，則這個(gè)圓柱的體積是.【答案】【分析】直接根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可得出答案.【詳解】這個(gè)圓柱的體積.故答案為：.5．如圖，圓柱的高為2，底面周長為16，四邊形ACDE為該圓柱的軸截面，點(diǎn)B為半圓弧CD的中點(diǎn)，則在此圓柱的側(cè)面上，從A到B的路徑中，最短路徑的長度為（

）．A． B． C．3 D．2【答案】B【分析】畫出圓柱的側(cè)面展開圖，解三角形即得解.【詳解】解：圓柱的側(cè)面展開圖如圖所示，由題得,所以.所以在此圓柱的側(cè)面上，從A到B的路徑中，最短路徑的長度為.故選：B6．如圖，石磨是用于把米、麥、豆等糧食加工成粉、漿的一種機(jī)械，通常由兩個(gè)圓石做成．磨是平面的兩層，兩層的接合處都有紋理，糧食從上方的孔進(jìn)入兩層中間，沿著紋理向外運(yùn)移，在滾動過兩層面時(shí)被磨碎，形成粉末．如果一個(gè)石磨近似看作兩個(gè)完全相同的圓柱體拼合而成，每個(gè)圓柱體的底面圓的直徑是高的2倍，若石