數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一點(diǎn)應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一點(diǎn)應(yīng)用

摘要：“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩個(gè)十分重要的方面，它貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。數(shù)形結(jié)合既是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排滲透的重要思想，同時(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)突出特點(diǎn)，更是小學(xué)生應(yīng)該掌握和應(yīng)用的一種重要方法。用“數(shù)”導(dǎo)“形”可以將“形”簡(jiǎn)化；用“形”顯“數(shù)”可以使“數(shù)”具象化。本文將結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾個(gè)教學(xué)實(shí)例，探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透與應(yīng)用。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；思想方法；滲透；小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩個(gè)十分重要的方面，它貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。“數(shù)形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休。”這是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生的一首詩(shī)，短短數(shù)字，便將“數(shù)”和“形”的關(guān)系描述的清清楚楚，正所謂：數(shù)形結(jié)合，相得益彰。數(shù)形結(jié)合能更好展示數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，便可以將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來，從而找到簡(jiǎn)潔有效的解決問題的方法。數(shù)形結(jié)合既是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排滲透的重要思想，同時(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)突出特點(diǎn)，更是小學(xué)生應(yīng)該掌握和應(yīng)用的一種重要方法。數(shù)形結(jié)合使“數(shù)”和“形”統(tǒng)一起來，把抽象的數(shù)學(xué)問題具象化，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，讓原本需要通過抽象思維解決的問題，借助形象思維就能夠解決。心理學(xué)研究表明，小學(xué)生思維方式正處于以具體形象思維為主，逐步走向邏輯思維為主要形式過渡；由具體運(yùn)算為主，逐步向形式運(yùn)算為主過渡的時(shí)期。因此，毫無(wú)疑問，在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能有意識(shí)地在教學(xué)設(shè)計(jì)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，那將十分有利于學(xué)生從不同的角度加深對(duì)問題的認(rèn)識(shí)和理解，拓寬解決問題的思路，鍛煉學(xué)生的思維，同時(shí)也有利于培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。下面我結(jié)合自身教學(xué)的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，談一下“數(shù)形結(jié)合”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的一點(diǎn)應(yīng)用：一、用“數(shù)”導(dǎo)“形”可以將“形”簡(jiǎn)化。形可千變?nèi)f化，在具體的數(shù)學(xué)問題中，可能涉及到的圖形多種多樣，紛繁的圖形常常會(huì)干擾我們的觀察和思考，這時(shí)我們可以用數(shù)字做引導(dǎo)，將幾何圖形化難為易，借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，表示形的特征以及形的求積計(jì)算等等。例如，正方體的展開圖，有近11種圖形，小學(xué)生在記憶和理解時(shí)，很容易混淆出錯(cuò)，如果我們用數(shù)字作引導(dǎo)，便可作如下歸納總結(jié)：1、“一四一”型（中間4個(gè)作側(cè)面，上下兩個(gè)作上下底面，共6種）2、“二三一”型或“一三二”型（不能出現(xiàn)田字，共3種）3、“二二二”型（不能出現(xiàn)田字，共1種）4、“三三”型（只能有一個(gè)正方形相連，不能出現(xiàn)田字，共1種）相信學(xué)生認(rèn)識(shí)了以上四種類型，便不需要記憶那么多種展開圖，更不會(huì)再混淆出錯(cuò)了。二、用“形”顯“數(shù)”可以使“數(shù)”具象化。分析數(shù)學(xué)問題中“數(shù)”的特點(diǎn)，建構(gòu)出與之相對(duì)應(yīng)的幾何圖形，這樣可以變抽象為具象，從而更好地凸顯出問題的內(nèi)在聯(lián)系，再利用幾何圖形的相關(guān)特征及規(guī)律來研究解決問題。這樣做，還可以簡(jiǎn)化一些復(fù)雜的數(shù)字討論，以及避免繁雜的計(jì)算，獲得簡(jiǎn)潔明了的解法。例如，在學(xué)習(xí)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》時(shí)，基本上都是用“形”顯“數(shù)”，以如下題目為例，先把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成對(duì)應(yīng)圖形，如下圖通過圖形，學(xué)生可以直觀看出兩個(gè)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位不同，于是再作如下變換找到解決方法。再比如，計(jì)算如果按照一般的計(jì)算方式，先通分再相加，可能絕大部分學(xué)生會(huì)覺得繁瑣而且容易出錯(cuò)。如果我們能將上述問題轉(zhuǎn)化為下面的圖形：借助圖形直觀，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)，加法計(jì)算可以轉(zhuǎn)化為減法計(jì)算，即，從而很容易算出結(jié)果?？傊谛W(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有效利用好數(shù)形結(jié)合，抓住數(shù)與形之間的相互聯(lián)系，以“形”顯數(shù)，以“數(shù)”導(dǎo)形，使數(shù)形互滲，便能為學(xué)生提供有效的形象媒介，將原本抽象的數(shù)量關(guān)系具象化，把枯燥的思維過程生動(dòng)化，讓學(xué)生愉快的、輕松的、高效的