2023屆福建省福州市福清市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．一汽艇保持發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不變，它在相距30千米的兩碼頭之間流動(dòng)的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流動(dòng)的速度）所用的時(shí)間是t1，它在平靜的河水中行駛60千米所用的時(shí)間是t2，則t1與t2的關(guān)系是（）A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1=t2 D．以上均有可能2．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．12，5，6 D．3，4，53．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是()①若是完全平方式，則k=3②工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)③在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)④當(dāng)時(shí)⑤若點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，D，E分別在∠AOB的兩條邊上，PD=PE,則點(diǎn)P在∠AOB的平分線上A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．下列命題屬于真命題的是（）A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．相等的角是對(duì)頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行 D．同位角相等6．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．7．等邊，，于點(diǎn)、是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，則的最小值是（）A．6 B． C． D．38．若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．12 B．15 C．12或15 D．189．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠BAD=∠CAD B．∠BAC=∠B C．∠B=∠C D．AD⊥BC10．如圖，在△ABC中，AB＝BC，頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)，若一次函數(shù)y＝kx＋2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則k的值為()A． B．－ C．1 D．－111．下列計(jì)算中正確的是()A．÷＝3 B．＋＝ C．＝±3 D．2－＝212．如圖，直線，被直線、所截，并且，，則等于（）A．56° B．36° C．44° D．46°二、填空題（每題4分，共24分）13．已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和的三倍，則邊數(shù)為_(kāi)__________．14．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD,則∠ABD=___________°．15．把命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”改寫成“如果……那么……”的形式：__________________．16．比較大?。?_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）17．如圖，在中，∠A=60°，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥BC，∠ABC的平分線BF交DE于內(nèi)一點(diǎn)P，連接PC，若∠ACP=m°，∠ABP=n°，則m、n之間的關(guān)系為_(kāi)_____．18．直線與x軸的交點(diǎn)為M，將直線向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____________，平移后的直線表示的一次函數(shù)的解析式為_(kāi)____________．三、解答題（共78分）19．（8分）(1)(2)20．（8分）解方程組和計(jì)算（1）計(jì)算①②（2）解方程組①②21．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，m），點(diǎn)C（3,0）.（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）在線段BC上找一點(diǎn)D，使得△ABO與△ABD的面積相等，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)M，若△APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（4）如圖2，E為線段AC上一點(diǎn)，連結(jié)BE，一動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E,再沿線段EA以每秒個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到A后停止，設(shè)點(diǎn)F在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用時(shí)間為t，求t的最小值.22．（10分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組：，并把不等式組的整數(shù)解寫出來(lái)．23．（10分）如圖，，以點(diǎn)為圓心，小于長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于，兩點(diǎn)，再分別以，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，垂足為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接，求證：．24．（10分）已知一次函數(shù)的表達(dá)式是y=(m-4)x+12-4m（m為常數(shù)，且m≠4）（1）當(dāng)圖像與x軸交于點(diǎn)（2，0）時(shí)，求m的值;（2）當(dāng)圖像與y軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)下方時(shí)，判斷函數(shù)值y隨著x的增大而變化的趨勢(shì);（3）在（2）的條件下，當(dāng)函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小時(shí)，求其中任意兩條直線與y軸圍成的三角形面積的取值范圍．25．（12分）如圖，函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)、，與函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在軸上有一動(dòng)點(diǎn)．①若三角形是以為底邊的等腰三角形，求的值；②過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，分別交函數(shù)和的圖像于點(diǎn)、，若，求的值．26．如圖，在一條東西走向的河的一側(cè)有一村莊，該村為了方便村民取水，決定在河邊建一個(gè)取水點(diǎn)，在河邊的沿線上取一點(diǎn)，使得，測(cè)得千米，千米求村莊到河邊的距離的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】設(shè)汽艇在靜水中的速度為a千米/小時(shí)，水速為b千米/小時(shí)，根據(jù)題意列出算式，然后再比較大小即可．【詳解】汽艇在靜水中所用時(shí)間t1．汽艇在河水中所用時(shí)間t1．∵t1－t1=0，∴，∴t1＞t1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的減法，根據(jù)題意列出汽艇在靜水中和河水中所用時(shí)間的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷，兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．【詳解】A選項(xiàng)中，因?yàn)?+4<8，所以A中的三條線段不能組成三角形；B選項(xiàng)中，因?yàn)?+6=11，所以B中的三條線段不能組成三角形；C選項(xiàng)中，因?yàn)?+6<12，所以C中的三條線段不能組成三角形；D選項(xiàng)中，因?yàn)?+4>5，所以D中的三條線段能組成三角形.故選D.【點(diǎn)睛】判斷三條線段能否組成三角形，根據(jù)“三角形三邊間的關(guān)系”，只需看較短兩條線段的和是否大于最長(zhǎng)線段即可，“是”即可組成三角形，“否”就不能組成三角形.3、C【分析】根據(jù)完全平方公式、三角形的穩(wěn)定性、內(nèi)心的性質(zhì)、零指數(shù)冪的運(yùn)算及角平分線的判定定理即可求解．【詳解】①若是完全平方式，則k=±3，故錯(cuò)誤；②工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，這是利用三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)，正確；③在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，正確；④當(dāng)時(shí)，正確；⑤若點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，D，E分別在∠AOB的兩條邊上，PD=PE,點(diǎn)P不一定在∠AOB的平分線上，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式、三角形的穩(wěn)定性、內(nèi)心的性質(zhì)、零指數(shù)冪的運(yùn)算及角平分線的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟知其特點(diǎn)及性質(zhì)．4、B【分析】①由角平分線的性質(zhì)可知①正確；②由題意可知∠EAD=∠FAD=30°，故此可知ED=AD，DF=AD，從而可證明②正確；③若DM平分∠ADF，則∠EDM=90°，從而得到∠ABC為直角三角形，條件不足，不能確定，故③錯(cuò)誤；④連接BD、DC，然后證明△EBD≌△DFC，從而得到BE=FC，從而可證明④．【詳解】如圖所示：連接BD、DC，①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴ED=DF，∴①正確；②∵∠EAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD=30°，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∵∠AED=90°，∠EAD=30°，∴ED=AD，同理：DF=AD，∴DE+DF=AD，∴②正確；③由題意可知：∠EDA=∠ADF=60°，假設(shè)MD平分∠ADF，則∠ADM=30°．則∠EDM=90°，又∵∠E=∠BMD=90°，∴∠EBM=90°，∴∠ABC=90°，∵∠ABC是否等于90°不知道，∴不能判定MD平分∠ADF，故③錯(cuò)誤；④∵DM是BC的垂直平分線，∴DB=DC，在Rt△BED和Rt△CFD中，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴BE=FC，∴AB+AC=AE﹣BE+AF+FC，又∵AE=AF，BE=FC，∴AB+AC=2AE，故④正確，所以正確的有3個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．【詳解】A、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是假命題；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，是假命題；C、平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題；D、兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．2、有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．6、C【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A、=，被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，被開(kāi)方數(shù)為小數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，是最簡(jiǎn)二次根式；故C選項(xiàng)正確；D．=，被開(kāi)方數(shù)，含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式．7、B【分析】如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AD的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接CE′交AD于F′．由EF+FC=FE′+FC，所以當(dāng)C、E′、F共線時(shí)，EF+CF最小，由△ABC是等邊三角形，AB=BC=AC=6，AE=AE′=3，推出AE′=E′B，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接交于.∵，∴當(dāng)、、共線時(shí)，最小值，∵是等邊三角形，，，∴，，∴，，∴.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱、等邊三角形的性質(zhì)、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決最值問(wèn)題．8、B【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得a、b的值，根據(jù)等腰三角形的判定，可得三角形的腰，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式，可得答案．【詳解】由（a﹣3）2+|b﹣6|＝1，得a﹣3＝1，b﹣6＝1．則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的腰長(zhǎng)為6，底邊長(zhǎng)為3，周長(zhǎng)為6+6+3＝15，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵．9、B【分析】由在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)等邊對(duì)等角與三線合一的性質(zhì)，即可求得答案．【詳解】∵AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，∠B=∠C．

故A、C、D正確，B錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、C【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把頂點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+2，求出k的值即可．【詳解】解：∵AB=BC，∴△ABC是等腰三角形，∵等腰三角形ABC的頂點(diǎn)B在y軸上，C的坐標(biāo)為（2，0），∴A（-2，0），∵一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，∴0=-2k+2，解得k=1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式．11、A【分析】根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)合并同類二次根式對(duì)B、D進(jìn)行判斷；二次根式的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；【詳解】解：A.÷＝，所以A選項(xiàng)正確；B.與不是同類二次根式不能合并，所以B選項(xiàng)不正確；C.＝3，故C選項(xiàng)不正確；D.2－＝，所以D選項(xiàng)不正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】依據(jù)l1∥l2，即可得到∠1=∠3=44°，再根據(jù)l3⊥l4，可得∠2=90°-44°=46°．【詳解】解：如圖，∵l1∥l2，

∴∠1=∠3=44°，

又∵l3⊥l4，

∴∠2=90°-44°=46°，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】首先設(shè)邊數(shù)為n，由題意得等量關(guān)系：內(nèi)角和＝360°×3，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，可解出n的值．【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得：110（n﹣2）＝360×3，解得：n＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理：多邊形的內(nèi)角和（n﹣2）?110°（n≥3）且n為整數(shù)），多邊形的外角和等于360度．14、1【解析】∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，

∴∠A=∠C=1°，

∵AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=1°；

故答案是1．15、如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余．【分析】首先找出原命題中的條件及結(jié)論，然后寫成“如果…，那么…”的形式即可．【詳解】解：故答案為：如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角互余．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)命題的理解及運(yùn)用能力．16、＞【分析】利用估算法比較兩實(shí)數(shù)的大?。驹斀狻拷猓骸?，∴2＜＜3，∴3＞．故答案是：＞．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，正確對(duì)無(wú)理數(shù)進(jìn)行估算是解題關(guān)鍵．17、m+3n=1【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得∠PBC=∠PCB，結(jié)合角平分線的定義，可得∠PBC=∠PCB=∠ABP，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，從而得到m、n之間的關(guān)系．【詳解】解：∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，DE⊥BC，∴PB=PC，∴∠PBC=∠PCB，∵BP平分∠ABC，∴∠PBC=∠ABP，∴∠PBC=∠PCB=∠ABP=n°，∵∠A=60°，∠ACP=m°，∴∠PBC+∠PCB+∠ABP=1°-m°，∴3∠ABP=1°-m°，∴3n°+m°=1°，故答案為：m+3n=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，角平分線的定義，解題時(shí)注意：線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等；三角形內(nèi)角和等于180°．18、【分析】求出M的坐標(biāo)，把M往左平移5個(gè)單位即可得到的坐標(biāo)，直接利用一次函數(shù)圖象的平移性質(zhì)可得到平移后的一次函數(shù)．【詳解】解：∵直線y=-2x+6與x軸的交點(diǎn)為M，∴y=0時(shí)，0=-2x+6，解得：x=3，所以：∵將直線y=-2x+6向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)M平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為：（-2，0），平移后的直線表示的一次函數(shù)的解析式為：y=-2（x+5）+6=-2x-1．故答案為：（-2，0），y=-2x-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與幾何變換，正確掌握點(diǎn)的平移與函數(shù)圖像的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則，逐一進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用消元法求解即可.【詳解】（1）原式==（2）②-①×2，得代入①，得故方程組的解為【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及二元一次方程組的求解，熟練掌握方法，即可解題.20、（1）①；②；（2）①；②．【分析】（1）①先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可；②先利用乘法分配律相乘，再化簡(jiǎn)二次根式，合并同類二次根式即可；（2）①利用代入消元法即可求解；②用加減消元法即可求解．【詳解】解（1）①原式=；②原式===；（2）①將[2]代入[1]中得，解得，將代入[2]中得，所以該方程的解為：；②[1]×2得，[2]×3得，[3]-[4]得,將代入[1]中解得，所以該方程的解為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解二元一次方程組．（1）中，二次根式的混合運(yùn)算，一般有乘除，先乘除，再化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)．只有加減，先化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)；（3）掌握用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組的基本步驟是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）或；（4）t最小值為秒【分析】（1）把B（2，m）代入直線l解析式可求出m的值，即可得B點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得k、m的值，即可的直線BC的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)O作交BC于點(diǎn)D，可知S△ABC=S△ABD，，聯(lián)立直線BC與OD的解析式解得交點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；（3）分別討論P(yáng)點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸和正半軸時(shí)兩種情況，①P點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸時(shí)，作于點(diǎn)N，可證明△AOP△PNM1，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2，則M1的坐標(biāo)為（m，2-m），代入BC解析式即可求出m的值，進(jìn)而可得M1坐標(biāo)；②當(dāng)P點(diǎn)在y軸正半軸時(shí)，同①解法可求出M2的坐標(biāo)，綜上即可得答案；（4）作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45°，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交射線AQ于點(diǎn)Q，作于點(diǎn)K，作于點(diǎn)T，可求出AG、AQ、BQ的長(zhǎng)，根據(jù)時(shí)間t=+=BE+EK≥BT，利用面積法求出BT的值即可.【詳解】（1）解：將點(diǎn)B（2，m）代入得m=3∴設(shè)直線BC解析式為得到∴∴直線BC解析式為(2)如圖，過(guò)點(diǎn)O作交BC于點(diǎn)D∴S△ABC=S△ABD，∴直線OD的解析式為y=x，∴解得(3)①如圖，當(dāng)P點(diǎn)在y軸負(fù)半軸時(shí)，作于點(diǎn)N，∵直線AB與x軸相交于點(diǎn)A，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0），∵∠APO+∠PAO=90°，∠APO+∠PNM1=90°∴∠PAO=∠PNM1，又∵AP=PM1，∠POA=∠PNM1=90°∴△AOP△PNM1，∴PN=OA=2，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2∴解得∴②如圖，作于點(diǎn)H可證明△AOP△PHM2設(shè)HM2=n，OH=n-2∴解得∴M2（，）∴綜上所述或M2（，）.（4）如圖，作射線AQ與x軸正半軸的夾角為45°，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線交射線AQ于點(diǎn)Q，作于點(diǎn)K，作于點(diǎn)T，∵∠CAQ=45°BG⊥x軸，B（2，3）∴AG=4，∴AQ=4，BQ=7，t==BE+EK≥BT，由面積法可得：∴×4×BT=×7×4，∴BT=因此t最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的幾何應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及面積公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2）0、1.【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求解；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【詳解】（1）解：原式==-9（2）解不等式組：，解不等式（1）得：解不等式（2）得：所以這個(gè)不等式組的解集是：這個(gè)不等式組的整數(shù)解是：0、1【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)及不等式的求解方法.23、(1)；(2)詳見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”求出∠CAB的度數(shù)，再由作法可知AM平分∠CAB，根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）由角平分線的定義及平行線的性質(zhì)等量代換可得，可知AC=CM，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得CO垂直平分AM，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可證明結(jié)論．【詳解】（1），，又，，由作法知，是的平分線，（2）由作法知，是的平分線，又∴，又垂直平分線段．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定，垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的尺規(guī)作圖，解題關(guān)鍵是能從作法中確定AM平分∠CAB．24、（1）；(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y隨著自變量x的增大而增大；（3）【分析】（1）把（2，0）代入解析式