2024年江蘇省徐州市數(shù)學(xué)中考押題卷(一) （解析版）

2024年徐州市數(shù)學(xué)中考押題卷（一）（滿分：140分，考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了相反數(shù)．根據(jù)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是2．故選：B2.“二十四節(jié)氣”是中華農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，如圖四幅作品分別代表“立春”“立夏”“芒種”“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義(在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形)，逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，符合題意；故選D．3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．根據(jù)運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．，故選項(xiàng)A計(jì)算正確，符合題意；B．，故選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C．，故選項(xiàng)C計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D．

和不同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．4.整數(shù)a滿足，則a的值為（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握夾逼法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)夾逼法估算無理數(shù)的大小即可求出a的值．【詳解】解：，．故選：C．5.點(diǎn)A為數(shù)軸上一點(diǎn)，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A. B.6 C.或6 D.或2【答案】C【解析】【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，以及用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，由“點(diǎn)A為數(shù)軸上一點(diǎn)，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度”得到點(diǎn)A表示的數(shù)（注意考慮在原點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)兩種情況），再根據(jù)向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，得到點(diǎn)B表示的數(shù)，即可解題．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)A為數(shù)軸上一點(diǎn)，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)A表示的數(shù)是4或，又因?yàn)槲浵亸腁點(diǎn)出發(fā)，向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，所以點(diǎn)B表示的數(shù)是：或．故選：C．6.如圖是某市連續(xù)20天的平均氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是（）A.平均數(shù)是9.4，眾數(shù)是10 B.中位數(shù)是9，平均數(shù)是10C.中位數(shù)是9.4，眾數(shù)是9 D.中位數(shù)是9.5，眾數(shù)是9【答案】A【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)定義分別求解即可．【詳解】解：平均數(shù)為，眾數(shù)是10，中位數(shù)為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的定義．7.已知，（a為任意實(shí)數(shù)），則的值（）A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.無法確定【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．熟練掌握整式的加減，完全平方式與配方法，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)完全平方式利用配方法把的代數(shù)式變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性判斷即可．【詳解】，∵，∴，∴大于0，故選：C．8.如圖，在中，分別為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了勾股定理定理，直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，三角形中線交點(diǎn)的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理可求出，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得，再根據(jù)三角形中線交點(diǎn)（重心）的性質(zhì)“三角形的三條中線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)叫三角形的重心，重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍”即可求解，掌握勾股定理定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∵點(diǎn)是中點(diǎn)，∴，且點(diǎn)是三角形的重心，∴，∴，

故選：B

．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.若二次根式有意義，則x的取值范圍是___________．【答案】【解析】【分析】本題考查二次根式有意義的條件．根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【詳解】解：∵二次根式有意義，∴，解得：，故答案為：．10.將0.0000031用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)．本題小數(shù)點(diǎn)往右移動(dòng)到3的后面，所以【詳解】解：0.0000031故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．11.分解因式：____________．【答案】【解析】【分析】本題考查了分解因式，先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可，熟練掌握分解因式的方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：．12.如圖，轉(zhuǎn)盤中四個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在白色區(qū)域的概率是________．【答案】##【解析】【分析】本題主要考查了幾何概率，直接用白色區(qū)域面積除以區(qū)域總面積即可得到答案．【詳解】解：∵一共有四個(gè)等面積的區(qū)域，其中白色區(qū)域有2個(gè)，且指針落在每個(gè)區(qū)域的概率相同，∴當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在白色區(qū)域的概率是，故答案為：．13.若圓錐的母線長(zhǎng)為6，底面半徑為2，則其側(cè)面積為_______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了圓錐的側(cè)面積計(jì)算，根據(jù)圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式（其中r為底面圓半徑長(zhǎng)，l為母線長(zhǎng)）進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)該圓錐的側(cè)面積為S，由題意得，，故答案為：．14.已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為和，則的值為_______．【答案】2【解析】【分析】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系．直接利用根與系數(shù)的關(guān)系，，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為和，，，．故答案為：2．15如圖，已知，，，則等于_____．【答案】##40度【解析】【分析】本題考查了垂線的定義、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，由垂線的定義得出，求出，再由平行線的性質(zhì)即可得出答案，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故答案為：．16.《九章算術(shù)》標(biāo)志中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．第九卷《勾股》中記載了一個(gè)“圓材埋壁”的問題：“今有圓材埋在壁中，不知大?。凿忎徶?，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何?”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言可表述為：“如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，寸，寸，求直徑的長(zhǎng)．”可求出直徑的長(zhǎng)為_______寸．【答案】26【解析】【分析】本題考查了垂徑定理、勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵．連接，設(shè)寸，則寸，寸，先根據(jù)垂徑定理求出寸，再在中，利用勾股定理求解即可得．【詳解】解：如圖，連接，則，設(shè)寸，則寸，寸，∵是的直徑，弦于點(diǎn)，寸，寸，在中，，即，解得，則寸，故答案為：26．17.如圖，在矩形中，，，M、N分別是邊、上的點(diǎn)，將四邊形沿翻折至四邊形，點(diǎn)E落在邊上，且，則的長(zhǎng)為________．【答案】##【解析】【分析】本題主要考查矩形與折疊的問題、勾股定理、解直角三角形，設(shè)與交于點(diǎn)，由折疊可知，，再根據(jù)同角的余角相等以及等角的余角相等可得，再設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理列出方程，求出則，，在中，，因此，在中，，以此計(jì)算即可求解．【詳解】解：如圖，設(shè)與交于點(diǎn)．∵四邊形為矩形，，∴，，，∵將四邊形沿翻折至四邊形，∴，，，，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，設(shè)，則，在中，由勾股定理得，，解得：，∴，在中，，，∴，，在中，，，在中，，，故答案為：．18.已知拋物線（a，b，c是常數(shù)），，下列三個(gè)結(jié)論：①若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則；②若，則方程一定有根；③拋物線與軸一定有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)．其中正確的是____________（填寫序號(hào)）．【答案】①②##②①【解析】【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，根據(jù)題意可得拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則由對(duì)稱軸可得拋物線對(duì)稱軸為直線，根據(jù)對(duì)稱軸計(jì)算公式即可判斷①；先求出，再把代入方程看方程左右兩邊是否相等即可判斷②；求出判別式的符號(hào)即可判斷③．【詳解】解：∵，∴當(dāng)時(shí)，，∴拋物線經(jīng)過點(diǎn)，若拋物線經(jīng)過點(diǎn)，則拋物線對(duì)稱軸為直線，∴，∴，故①正確；∵，∴，若，則，當(dāng)時(shí)，方程的左邊方程右邊，∴若，則方程一定有根，故②正確；由題意得，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；故答案為：①②．三、解答題（本大題共有10小題，共86分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，算術(shù)平方根，再計(jì)算乘方和絕對(duì)值，最后計(jì)算加減法即可；（2）先把小括號(hào)內(nèi)的式子通分，再把除法變成乘法后約分化簡(jiǎn)即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．20.（1）解方程：；（2）解不等式組：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組，解一元二次方程：（1）先把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，再把方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方進(jìn)行配方，再解方程即可；（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）解得；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．21.在中，點(diǎn)D，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點(diǎn)．延長(zhǎng)DF到點(diǎn)E，使，連接BE．（1）求證：；（2）求證：四邊形BCDE是平行四邊形．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）利用SAS直接證明；（2）利用和已知條件證明，即可推出四邊形BCDE是平行四邊形．【小問1詳解】證明：∵點(diǎn)F為邊AB的中點(diǎn)，∴，在與中，，∴；【小問2詳解】證明：∵點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)，∴，由（1）得，∴，，∴，，∴四邊形BCDE是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行四邊形的判定方法，難度較小，根據(jù)所給條件正確選用平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．22.黨的十八大以來，我國(guó)把科技自立自強(qiáng)作為國(guó)家發(fā)展的戰(zhàn)略支撐，科技事業(yè)發(fā)生了歷史性、整體性、格局性變化，成功跨入創(chuàng)新型國(guó)家的行列，專利項(xiàng)目多項(xiàng)指數(shù)顯著攀升．如圖是某市2019年到2023年專利授權(quán)情況的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）該市從2019年到2023年，專利授權(quán)量最多的是年：（2）該市從2019年到2023年，專利授權(quán)量年增長(zhǎng)率的中位數(shù)是；（3）與2022年相比，2023年該市專利授權(quán)量增加了件，專利授權(quán)量年增長(zhǎng)率提高了個(gè)百分點(diǎn)；（注：為1個(gè)百分點(diǎn)）（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，有下列說法，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”．①因?yàn)?022年的專利授權(quán)量年增長(zhǎng)率最低，所以2022年的專利授權(quán)量的增長(zhǎng)量就最?。?/p>

）②與2021年相比，2022年的專利授權(quán)量年增長(zhǎng)率雖然下降，但專利授權(quán)量仍然上升．這是因?yàn)閷＠跈?quán)量年增長(zhǎng)率，所以只要專利授權(quán)量年增長(zhǎng)率大于零，當(dāng)年專利授權(quán)量就一定增加．（

）③通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可以看出該市區(qū)域科技創(chuàng)新力呈上升趨勢(shì)，為國(guó)家科技自立自強(qiáng)貢獻(xiàn)力量．（

）【答案】（1）2023（2）（3），（4）×，√，√【解析】【分析】本題主要考查條形圖與折線圖的綜合，掌握調(diào)查與統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念及計(jì)算，根據(jù)條形圖和折線圖提供的信息進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)條形圖的數(shù)量即可求解；（2）根據(jù)題意，將專利授權(quán)量年增長(zhǎng)率從小到大排序，再根據(jù)中位數(shù)的計(jì)算方法即可求解；（3）運(yùn)用增長(zhǎng)量和增長(zhǎng)率進(jìn)行計(jì)算即可求解；（4）根據(jù)條線圖，折線圖的信息即可求解．【小問1詳解】解：根據(jù)圖示，專利授權(quán)量最多的是2023年，故答案為：2023；【小問2詳解】解：從2019年到2023年專利授權(quán)量年增長(zhǎng)率從小到大排序?yàn)椋?，,，，∴中位數(shù)是，故答案為：；【小問3詳解】解：專利授權(quán)量增加量為：（件），專利授權(quán)量年增長(zhǎng)率提高了，即提高了個(gè)百分點(diǎn)，故答案為：，；【小問4詳解】解：2020年的增長(zhǎng)量為（件），2022年的增長(zhǎng)量為（件），∴2022年的專利授權(quán)量年增長(zhǎng)率最低，當(dāng)2022年的專利授權(quán)量的增長(zhǎng)量不是最小，故①×；∵，且2022年的增長(zhǎng)率為，∴只要專利授權(quán)量年增長(zhǎng)率大于零，當(dāng)年專利授權(quán)量就一定增加，故②√；通過統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可以看出該市區(qū)域科技創(chuàng)新力呈上升趨勢(shì)，為國(guó)家科技自立自強(qiáng)貢獻(xiàn)力量，故③√；故答案為：×，√，√．23.在物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流通過電子元件時(shí)，每個(gè)元件的狀態(tài)有兩種可能：通過或斷開，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等．（1）如圖1，當(dāng)兩個(gè)電子元件a、b并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示圖中P、Q之間電流能否通過的所有可能情況，并求出P、Q之間電流通過的概率；（2）如圖2，當(dāng)有三個(gè)電子元件并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)直接寫出P、Q之間電流通過的概率為______．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了樹狀圖法求概率，物理學(xué)中有關(guān)“并聯(lián)電路”的知識(shí)；（1）由題意畫出樹狀圖找到所有的等可能事件，結(jié)合并聯(lián)電路的知識(shí)求出對(duì)應(yīng)的概率即可；（2）由題意畫出樹狀圖找到所有的等可能事件，結(jié)合并聯(lián)電路的知識(shí)求出對(duì)應(yīng)的概率即可．【小問1詳解】解：用樹狀圖表示為：由圖可知，共有4種等可能結(jié)果，其中P、Q間沒有電流通過的只有1種，有電流通過的有3種，∴之間電流通過的概率是；【小問2詳解】畫樹狀圖得：由圖可知，共有8種等可能結(jié)果，其中沒有電流通過的只有1種，有電流通過的有7種，∴之間電流通過的概率是．故答案為：．24.今年五一小長(zhǎng)假期間，我市迎來了一個(gè)短期旅游高峰．某熱門景點(diǎn)的門票價(jià)格規(guī)定見下表：票的種類ABC購票人數(shù)/人1~5051~100100以上票價(jià)/元504540某旅行社接待的甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)共102人（甲團(tuán)人數(shù)多于乙團(tuán)），在打算購買門票時(shí)，如果把兩團(tuán)聯(lián)合作為一個(gè)團(tuán)體購票會(huì)比兩團(tuán)分別各自購票節(jié)省730元．（1）求兩個(gè)旅游團(tuán)各有多少人？（2）一個(gè)人數(shù)不足50人的旅游團(tuán)，當(dāng)游客人數(shù)最低為多少人時(shí)，購買B種門票比購買A種門票節(jié)??？【答案】（1）甲團(tuán)人數(shù)有58人，乙團(tuán)人數(shù)有44人；（2）當(dāng)游客人數(shù)最低為46人時(shí)，購買B種門票比購買A種門票節(jié)?。窘馕觥俊痉治觥浚?）設(shè)甲團(tuán)人數(shù)有x人，乙團(tuán)人數(shù)有y人，根據(jù)“甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)共102人，把兩團(tuán)聯(lián)合作為一個(gè)團(tuán)體購票會(huì)比兩團(tuán)分別各自購票節(jié)省730元”列方程組求解即可；（2）設(shè)游客人數(shù)為a人時(shí)，購買B種門票比購買A種門票節(jié)省，根據(jù)“人數(shù)不足50人，購買B種門票比購買A種門票節(jié)省”列不等式求解即可．【小問1詳解】解：設(shè)甲團(tuán)人數(shù)有x人，乙團(tuán)人數(shù)有y人，由題意得：，解得：，答：甲團(tuán)人數(shù)有58人，乙團(tuán)人數(shù)有44人；【小問2詳解】解：設(shè)游客人數(shù)為a人時(shí)，購買B種門票比購買A種門票節(jié)省，由題意得：，解得：，∵a為整數(shù)，∴當(dāng)游客人數(shù)最低為46人時(shí)，購買B種門票比購買A種門票節(jié)?。军c(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．25.在襄陽市諸葛亮廣場(chǎng)上矗立著一尊諸葛亮銅像．某校數(shù)學(xué)興趣小組利用熱氣球開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量諸葛亮銅像的高度．如圖，在點(diǎn)處，探測(cè)器顯示，熱氣球到銅像底座底部所在水平面的距離為，從熱氣球看銅像頂部的俯角為，看銅像底部的俯角為．已知底座的高度為，求銅像的高度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，，，）【答案】銅像的高度是；【解析】【分析】根據(jù)題意可得，從而求出，即可求解．【詳解】解：由題意得：，，∴，∵四邊形是矩形，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴銅像的高度是；【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出．26.中國(guó)清朝末期的幾何作圖教科書《最新中學(xué)教科書用器畫》由國(guó)人自編（圖1），書中記載了大量幾何作圖題，所有內(nèi)容均用淺近的文言文表述，第一編記載了這樣一道幾何作圖題：原文釋義甲乙丙為定直角．以乙為圓心，以任何半徑作丁戊?。灰远閳A心，以乙丁為半徑畫弧得交點(diǎn)己；再以戊為圓心，仍以原半徑畫弧得交點(diǎn)庚；乙與己及庚相連作線．如圖2，為直角．以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線，分別于點(diǎn)，；以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫弧與交于點(diǎn)；再以點(diǎn)為圓心，仍以長(zhǎng)為半徑畫弧與交于點(diǎn)；作射線，．（1）根據(jù)以上信息，請(qǐng)你用不帶刻度的直尺和圓規(guī)，在圖2中完成這道作圖題（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）根據(jù)（1）完成的圖，直接寫出，，的大小關(guān)系．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形即可；（2）連接DF，EG，可得和均為等邊三角形，，進(jìn)而可得．【小問1詳解】解：（1）如圖：【小問2詳解】．理由：連接DF，EG如圖所示則BD=BF=DF，BE=BG=EG即和均為等邊三角形∴∵∴【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，根據(jù)題意正確作出圖形是解題的關(guān)鍵．27.已知函數(shù)與函數(shù)，定義新函數(shù)．（1）若，則新函數(shù)_______；（2）若新函數(shù)y的表達(dá)式為，則_______，_______；（3）設(shè)新函數(shù)y頂點(diǎn)．①當(dāng)k為何值時(shí)，n有大值，并求出最大值；②求n與m的函數(shù)表達(dá)式．【答案】（1）（2）5，（3）①當(dāng)時(shí)，；②【解析】【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值問題：（1）將代入函數(shù)，得，即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)定義求出新函數(shù)得，和題目所給的對(duì)比，從而求出k和b的值；（3）①利用配方法將（2）中的新函數(shù)解析式寫成頂點(diǎn)式，得到頂點(diǎn)坐標(biāo)的表達(dá)式，即可求出n的最大值；②根據(jù)①中的關(guān)系式，將