高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(定)

一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)及答案

集合及其運算

一、填空題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1.集合M={123,4,5}的子集個數(shù)是▲

2.如果集合人=k、*2+2*+1=0}中只有一個元素，則a的值是▲

3.設(shè)A={x[l<x<2},B={x|x<a}滿足A=B,則實數(shù)a的取值范圍是▲

4.滿足{1,2,3}呈M呈{1,2,3,4,5,6}的集合M的個數(shù)是▲

5.領(lǐng)={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},B={2,3,4},則QAU「,B=▲

6.集合A={a1a+1,-1},B={2a-1,a-2|,3a2+4},AAB={-1},則a的值是▲

7.已知集合g{6,y）|4x+y=6},P={（x,y）|3x+2y=7},則MCP等于▲

8.設(shè)集合A={x|xdZ且一lOWxW-1},B={x|xGZ且|x|W5},則AUB中元素的個數(shù)為▲

9.集合M={a|—9—GN,且aGZ},用列舉法表示集合M=▲

5-a

10.設(shè)集合A={X|X2+X-6=0},B={xInix+1=0},且AUB二A,則m的取值范圍是▲

答案：1.2.

3.4,

5.6.

7.8.

9.10.

二、解答題：（共4題，11題10分，12題12分13、14題14分，共50分）

11.已知集合A={xI—1VXV3},ADB=0,AUB=R,求集合B.

12.已知集合人={-3,4},B={x|x2-2px+q=0},BW6,且BqA,求實數(shù)p,q的值.

13.已知集合人={xGR|xJ—2x—8=0},B={x￡RIx'+ax+a'—12=0},BcA,求實

數(shù)a的取值集合.

14.集合A={xIx"—ax+a'—19=0),B={xIx'—5x+6=0},C={xIxJ+2x—8=

0

(1)若ACB=AUB,求a的值；

(2)若0MAeB,Anc=0,求a的值.

高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(二)

函數(shù)(A)

一、填空題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分)

1.已知函數(shù)/(》)=以一5,乳-1)=1,則〃3)=▲

函數(shù)g(x)=三3x三+2的值域為▲

3.把函數(shù)/(幻=--2x的圖象向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，得

到函數(shù)圖象對應(yīng)解析式為▲

4.一次函數(shù)/(x),滿足/(/(x))=9x+l,則〃x)=▲

2

5.下列函數(shù)：①y=2x+1②y=3x?+l③y=—@y=2x2+x+1,其中在區(qū)間(0,+8)上不是

增函數(shù)的函數(shù)是一▲(填序號)

6.函數(shù)/(x)的圖像與函數(shù)g(x)=3-2x關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，則:▲

7.函數(shù)y=x(xeR)的遞減區(qū)間為一4

8.已知函數(shù)f(x)=a-」一，若f(x)為奇函數(shù)，則”▲

2*+1

9.得到函數(shù)y=lg—瓦的圖像只需把函數(shù)y=lgx的圖像上所有的點▲

10.已知二次函數(shù)/(%)=ax1+bx+c(xGR)的部分對應(yīng)值如下表：

則函數(shù)/(x)的最▲值為▲

答案：1.2.

5.6,

7.8.

9.10.

二、解答題：(共4題，11題10分12題12分，13、14題14分，共50分)

11.已知f(x)=(x*-1),g(x)=x2+2,(XG7?).

1+x

(1)求/(2),g(2)的值；(2)求/［g(2)］的值.

12.函數(shù)f(x)在其定義域(-1,1)上單調(diào)遞增，fif(a-l)<f(l-a2),

求a的取值范圍。

13.已知f(x)=(m+1)xJ+2mx+l問：

(1)若f(x)在［1,+8］上是增函數(shù)，求m的范圍,

(2)設(shè)A={x|f(x)20},若A二R,求m的范圍。

14.如圖，在邊長為4的正形ABCD的邊上有一點P,從B點開始沿著正方形ABCD的邊向

點A(終點)移動，設(shè)點P移動的路程為x,4ABP的面積y=f(x).

(1)求函數(shù)y的解析式,

(2)作出函數(shù)的圖象.

高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(三)

函數(shù)(B)

一、填空題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分)

函數(shù)/(X)=Y正工的定義域為_2

1.

x+2

2.設(shè)a=log3n,b=log2V3,c=log3V2從大到小的順序是▲

3.給定映射f：(x,y)f(x+y,x-y)則映射f下象(3,1)的原象是▲

2/Tr<2,

4.設(shè)/(x)={則〃〃2))的值為▲

log3(x-1),x>2.

5./(外=/一2以一3在區(qū)間(-8,2)上為減函數(shù)，則a的取值范圍▲

6.若/(4+1)=x+2?,則f(x)的表達(dá)式▲

7.若y=f(2x-l)的圖像過點(g,l),則y=f(x)的圖像必過點▲

8.下列函數(shù)中：@y=-x3,xe/?@y=sinx,XG??(3)y=x,xe/??y=(^)x,xe/?,在

其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是▲

9.已知f(x)是(-8,+8)上的偶函數(shù)，若對于x20,都有f(x+2)=f(x),且當(dāng)xG[0,2)

時，f(x)=log2(x+l),則f(-)+f()的值為A

10.某公司一年購買某貨物400噸，每次購X噸，運費4萬元/次，總存儲費用4x萬元，要

使總運費與總存儲費用之和最小，則x=▲噸.

答案：1.2.

3.4.

5.6.

7.8.

9.10.

二、解答題：(共4題，11題10分12題12分，13、14題14分，共50分)

11.設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的奇函數(shù)，爪1)=2,求￡(2)+六3)的值.

12.設(shè)f(x),g(x)都是定義在R上的奇函數(shù),F(x)=af(x)+bg(x)+2在區(qū)間(0,+8)上的

最大值是5,求F(x)在(-8,0)上的最小值.

13.函數(shù)f(x),對任意x,y6R都有f(x+y)=f(x)+f(y),若x>0時,f(x)<0且f(l)=一

2.(1)證明：f(x)是奇函數(shù)；(2)求f(x)在［-3,3］上的最大值和最小值.

14.某書店對學(xué)生實行優(yōu)惠購書活動，規(guī)定一次購書⑴如不超過20元，則不予優(yōu)惠；⑵如

超過20元但不超過50元的部分按實價給予9折優(yōu)惠；⑶如超過50元，其中50元按

⑵條給予優(yōu)惠，超過50元的部分，給予8折優(yōu)惠。某學(xué)生兩次去購書，分別付款16.8

元和42.3元，若他一次購買同樣的書，則應(yīng)付款是多少？

高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(四)

函數(shù)(C)

一、填空題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分)

1.1OJ0的值等于▲

2.若函數(shù)f(x)=(-k?+3k+4)x+2是增函數(shù)，則K的范圍是▲

3.已知f(x)的定義域為(0,8),則f(x?-l)的定義域為▲

4.若/(「)=\煙2+小+1的定義域為R,則實數(shù)m的取值范圍是▲

-1

5.已知?！瘮?shù)(x)=a",若實數(shù)m,n滿足f(m)>f(n),則m,n的大小關(guān)系為▲

2

log2(4-x),x<0

6.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=

/(x-l)-/(x-2),x>Q

則f(3)的值為▲

7.已知f(x)=ax、bx+3a+b是偶函數(shù)，定義域為［。一1,2。］,則a+b=▲

8.設(shè)〃力滿足/~(x)—2//I)=x，則f(x)=▲

x

9.定義在R上的函數(shù)分f(x)①滿足f(2)>f(1),則函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，②

滿足f(2)>f(1),則函數(shù)f(x)在R上不是減函數(shù)，③在區(qū)間(-8,0］上是增函數(shù)，

在區(qū)間［0,+8)上也是增函數(shù)，則函數(shù)f(x)在R上不一定是增函數(shù)。其敘述正確的序

號是▲

10.f(x)=x2-2ax-3在區(qū)間［1,2］上是單調(diào)函數(shù),則a的取值范圍是▲

答案：1.2.

3.4.

5.6.

7.8.

9.10.

二、解答題：(共4題第11題10分12題12分，13、14題14分，共50分)

11.若f(x)=2*-2--ga為奇函數(shù),求實數(shù)a的值.

4

12.判斷函數(shù)，(*)=*+—。>0)的單調(diào)性并證明之.

x

13.若f(x)是一個定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時，/(x)=x(l-x)

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2))證明函數(shù)g(x)="用一步+1,xe(0,1)是減函數(shù)。

X

14.已知定義域為R的函數(shù)/(x)=亍三二是奇函數(shù).

(1)求a,b的值；a=2,b=l

⑵對任意的tGR,f(tJ2t)+f(2t2-k)<0恒成立，求k的取值范圍;

高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(五)

三角函數(shù)(A)

一、填空題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分)

1.計算cos600°=▲

3

2.設(shè)a是第二象限角sina=工則cosa=▲

3.設(shè)a是第三象限角tana=2,貝!]sina+cosa=▲

43

4.已知cosa=--,sina==，那么角力的終邊所在的象限是▲5.化簡

55---------------

sin(x+y)cos(x-y)+cos(x+y)sin(x-y)的結(jié)果是▲

6.函數(shù)y=cos"。一sin4x的最小正周期為▲

7.函數(shù)①y=sinx+1,②丫=85(乂+萬)，?y=sin(x-—),④y=cosx-1中，是奇函數(shù)

的序號是▲

8.函數(shù)f(xWdcos'+Zsinxcosx+Zsinl的最大值為▲

53

9.在AABC中，已知cosA=—,sinB=—,則cosC的值為▲

135-----------

10.使函數(shù)丫=$行(2*+4>)+右8$(2*+。)為奇函數(shù)，且在0,-上是減函數(shù)的最小正數(shù)用

4

的值等于▲

答案：1.2.

3.4,

5.6.

7.8.

9.10.

二、解答題：(共4題，11題10分12題12分，13、14題14分，共50分)

11.化簡tan70cos10(6tan20-1)

TT357r127T37rTL

12.已知cos(-cr)=-,sin(——+/?)=----,aw(一,——),/?￡((),一),求￡a+的

45413444

值。

已知tan(a-/7)=；,tan，=-g,且％，G(0,7r),求2a—，的值。

13.

14-求函數(shù)”法高的值域。

高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(六)

三角函數(shù)(B)

一、填空題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分)

3.

1.已知sin(a-〃)=g,則cos2a=▲

2.函數(shù)y=sinx-|sinx|(xeR)的值域是▲

TT

3.寫出函數(shù)y=2sin(2x+—)的一條對稱軸▲

6

4.函數(shù)y=2sin7(T?-2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是▲

3

TT

5.函數(shù)Y=sin(X——)的圖像經(jīng)過變換▲可得到y(tǒng)=cosx的圖像

4

6.已知0是第三象限角，Ksin46+cos'ein20A

9S

7.已知tana=2,則sin?a+sinacosa=▲

9.求使sina＞立的a的取值范圍是▲

2

10.已知一個半徑為r的扇形，它的周長等于弧所在的圓的半周長，則這個扇形的圓心角

等于▲

答案：1.2.

3.4.

5.6,

7.8.

9.10.

二、解答題：(共4題，11題10分12題12分，13、14題14分，共50分)

11.求函數(shù)y=sinxcosx+sinx+cosx的最值

31

12.若函數(shù)y=a-bsinx的最大值為一，最小值為---，

22

求函數(shù)y=-4sinbx的最值和最小正周期。

13.已知定義在(-8,3)上的單調(diào)遞減函數(shù)f(x),使得f(a)-sinx)Wf(a+l+cos'x)對于一

切實數(shù)x均成立，求實數(shù)a的取值范圍.

14.已知函數(shù)_y=—cos2x+-^-cosxsinx+l,xeR,

(1)求函數(shù)y的值域，并求出y取得最大值時x的集合；

(2)寫出該函數(shù)圖像如何由y=sinx(xe在)的圖像變換得到的.

高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(七)

向量(A)

一、填空題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分)

1.已知。=(3,—1),3=(—1,2),則一3a—23的坐標(biāo)是▲

2.若點(2,-1)按向量［平移后得到(一2,1),則它把點(一2,1)平移到▲

3.設(shè)|a|=4,b\=3,夾角為60°,則|a+bI等于▲

4.已知a=(l,-2),3=(1,x),若a_L3,則x等于▲

5.已知e是單位向量(1,0),。滿足?！╡且。?e=-18,則向量a=▲6.平面

向量a與3的夾角為60°,a=(2,0),|3|=1則|。+2各1=▲

7.設(shè)a=(2,-3),3=(x,2x),且3a?1=4,貝jjx等于▲

8.己知罰=(6,1),前'=(x,y),麗=(一2,-3),且血〃應(yīng)，則x+2y的值為▲

9.在AABC中，D是AB的中點，且滿足而=：四，則之演=▲

答案：1.2.

3.4.

5.6,

7.8.

9.10.

二、解答題：（共4題，11題10分12題12分，13、14題14分，共50分）

—?—*,—?—?.—?—?.—?—?

11.設(shè)。，。是不共線的兩個向量，已知AB=2a+Z0,BC=a+"CD=Q—?,若A、B、

C三點共線，求k的值.

12.設(shè)向量〃，B滿足|a|二|g|二1及|3。-2務(wù)|=3,求13。+5|的值

13.已知。408不共線，OP=aOA+bOB,若A、B、C三點共線，求證：a+b=l.

14.已知向量。=(sin8,cose)(0e7?),b=(V3,3)

(1)當(dāng)。為何值時，向量Z、3不能作為平面向量的一組基底

(2)求|Z—3|的取值范圍

高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(八)

向量(B)

一、填空題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分)

1.若向量a=(Ll)，^=(1,-1),，則，〃.之廣▲

22

2.若|a|=L|42c=a+b,且c_La,則向量a與1的夾角為▲3.已知向量a,

b的夾角為120°，且,a|=2,|b|=5,則(2a-%)??=▲

4.將y=X2+4x+7的圖象按7平移，使頂點與坐標(biāo)原點重合，則］▲

5.在aABC中，已知|通|=4,|衣|=1,5加4=百，則成.就■的值為上一

6.已知，A(2,3),B(-4,5),則與AB共線的單位向量是▲

7.己知］=(1,2)3=(—3,2),如+謂力一垂直時k值為▲

8.若麗-BC+AB2=0,則△ABC的形狀是▲

9.在△ABC中，0為中線AM上的一個動點，若AM=2,則制加”)的最小值是▲

答案：1.2.

3.4.

5.6,

7.8.

9.10.

二、解答題：(共4題，11題10分12題12分，13、14題14分，共50分)

11.設(shè)向量加=(3,1),為=(—1,2),向量比垂直于向量麗，向量就平行于近，

試求歷+況=551寸，麗的坐標(biāo).

12.已知：|5|=5,=4,且「與B的夾角為60°,問當(dāng)且僅當(dāng)k為何值時，向量k"一g

與￡+2g垂直？

_r-_i

13.已知平面向量。=(6,-1)/=(于5-).若存在不同時為零的實數(shù)k和t,使

x=a+(t~-3)伍y=-ka+th,MxJ_y.

(1)試求函數(shù)關(guān)系式k=f(t)；(2)求使f(t)>0的t的取值范圍.

14.已知向量〃、Z?是兩個非零向量，當(dāng)a+t〃(teR)的模取最小值時，

(1)求t的值；(2)已知a、B共線同向時，求證2與a+B垂直

高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(九)

綜合訓(xùn)練(A)

一、填空題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分)

1.若函數(shù)/(x)的定義域為[T,4],則函數(shù)〃x+2)的定義域為▲

，、皿2sin2acos2a

2.化簡----------------=▲

1+cos2acos2。

3.函數(shù)/(X)=2T,2X在10,3]上的最大值為▲

4.函數(shù)y=Isi哈的最小正周期是▲

5.設(shè)集合A={x[l<x<2},B={x\x<a],若則實數(shù)a的范圍是▲

6.已知向量a=(1,1)1=(2,-3),若左。一2b與。垂直，則實數(shù)攵等于▲

7.已知a為第三象限角，則里所在的象限是▲

2

8.如圖，在平行四邊形485中，下列結(jié)論①而=而.②

而+罰=元.③Q-布=方.④而+無=0中錯

誤的序號是▲

9.函數(shù)y=\l5-4x-x2的遞增區(qū)間為▲

10.若函數(shù)/'(幻=--3%-4的定義域為[0,/川，值域為[一”「4],則實數(shù)m的取值范

4

圍是▲

答案：1.2.

3.4.

5.6,

7.8.

9.10.

二、解答題：(共4題，11題10分12題12分，13、14題14分，共50分)

3

11.已知sin(0-15°)=-,9O°<0<27O0,求cos(2。+15°)的值

12.已知9,-10?3,+940求函數(shù)y=-4^+2的最值.

13.已知A4BC中，A(3,l),8(7,y),C(-5,7),且重心G(x,4),x,y&R?

⑴求的值；⑵若BC的三等分點依次為M,N,求AM,AN的坐標(biāo);

14.己知f(x)=1"+4f(X-0),若/(2—/)>/(a),求。的取值范圍.

4X-X2(X<0)

高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（十）

綜合訓(xùn)練（B）

一、填空題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1.已知集合「={*|爐=1},集合M={x|ar=l},若

M,則a=▲

2.如圖中的圖象所表示的函數(shù)解析式為▲

3.設(shè)向量a=(―1,2),b=(2,—1),則(a?b)(a+b)等于▲

4.已知/（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足/（x+4）=/（x）,當(dāng)xe（0,2）時,

fix)=2x2,則片7)=▲

5.下列四個函數(shù)①,=sinx②y=|sinx|③y=cosx④y=|cosx|中，既是(0,一)上的

增函數(shù)，又是以n為周期的偶函數(shù)的序號是▲

6.已知向量l=（l,sin。），3=（l,cos。），則\一3|的最大值為▲

7.若tana=——,則sin2a+2sinacosez-3cos2a-A

8.在△ABC中，NA=90。，A8=(k,1),AC=(2,3),

值等于▲

9.F(x)=a**+l(a>0,aWl)的圖象過定點▲

10.函數(shù)尸Asin（3x+6）（3>06〈工）的部分圖像如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為▲

2

答案：1.2.

3.4.

5.6,

7.8.

9.10.

二、解答題：（共4題，11題10分12題12分，13、14題14分，共50分）

11.已知a,8都是非零向量，且向量。+3各與向量7a-53垂直，向量。一43與向量

7a-2b垂直，求。與b的夾角夕

12.設(shè)A={X[￡+4X=0},B={X|X2+2(?+l)x+a2-1=0},

(I)若4B=B,求實數(shù)a的取值范圍.

(II)若AB=B,求實數(shù)。的值.

13.某人開車沿一條直線以60km/h的速度從A地到150km遠(yuǎn)處的B地。在B地停留lh

后，再以50km/h的速度返回A地，把汽車與A地的距離x（km）表示時間t（h）（從

A地出發(fā)開始）的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖像。

14.設(shè)a>0,0Wx<2?,若函數(shù)y=cos2x-asinx+b的最大值為0,最小值為-4,

試求a與b的值，并求y使取最大值和最小值時x的值。

高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(十一)

綜合訓(xùn)練(C)

一、填空題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分)

1.計算tan600°的值是▲

2.設(shè)集合{1,。+/?,。}={0,2,8},則--a=▲

a

2

3.已知sin2。=—,ae(0.7).則sina+cosc=▲

3

4.己知/(無)=無？+4x+3,若/(ox+b)=x?+10無+24,則5a-b=▲

jrjr,

5.若/(x)="sin(x+—)+3sin(x-)是偶函數(shù)則。=▲

44

6.已知非零向量3,b,若3+2否與2^互相垂直，則回=▲

聞

7.函數(shù)y=/log]sinx的定義域是▲

8.已知向量a與1的夾角為120°,a\-2,\a+b=6，則III等于▲9.若

函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(-8,0]上為減函數(shù)，且f(2)=0,

則使得f(x)V0的x的取值范圍是▲

答案：1.2.

3.4,

5.6.

7.8.

9.10.

二、解答題：(共4題，11題10分12題12分，13、14題14分，共50分)

11.若X是銳角，求丫=-------!-------的最大值，并求取最大值時X的值.

2+sinx+cosx

12.平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點，已知兩點A(3,1),B(-1,3),若點C滿足

OC^aOA+/3OB,其中a、4eR且a+夕=1,求點C的軌跡.

13.設(shè)全集上區(qū)集合A={x|x2+ax-12=0},B={x|x2+bx+b2-28=0},若

ACCuB=⑵,求a、b的值.

14.已知二次函數(shù)f(數(shù)滿足條件：