吉林省通化市集安綜合高中2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理

PAGE7-吉林省通化市集安綜合中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理總分：120分時(shí)間：100分鐘第Ⅰ卷（選擇題共60分）選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、用反證法證明命題：“假如，那么”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（）A．B．C．D．且2、已知復(fù)數(shù)，那么=（）A．0B．1C．D．23、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為（）A．B．C．D．4、若隨機(jī)變量ξ的分布列如下表所示，則p1等于()ξ－124pp1A.0 B.C.D．15、復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的虛部是（）A．B．C．D．6、5位同學(xué)報(bào)名參與兩個(gè)活動(dòng)小組,每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組,則不同的報(bào)名方法共有()A.10種B.20種C.25種D.32種7、淮北一中藝術(shù)節(jié)對(duì)攝影類的A，B，C，D四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)料如下：甲說(shuō)：“是C或D作品獲得一等獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“B作品獲得一等獎(jiǎng)”；丙說(shuō)：“A，D兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；丁說(shuō)：“是C作品獲得一等獎(jiǎng)”.若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是（）.A.A作品B.B作品C.C作品D.D作品8、為慶祝冬奧申辦勝利，隨機(jī)調(diào)查了500名性別不同的高校生是否愛(ài)好某項(xiàng)冬季運(yùn)動(dòng)，提出假設(shè)H：“愛(ài)好這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算的K2≈3.918，經(jīng)查臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05.則下列表述中正確的是（）A．有95℅的把握認(rèn)為“愛(ài)好這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B．有95℅的把握認(rèn)為“愛(ài)好這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”9、曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為() A．B．C．D．10、若多項(xiàng)式，則（）A．B．C．D．11、已知隨機(jī)變量X滿意E(2X+3)=7，D(2X+3)=16，則下列選項(xiàng)正確的是（）A．B．C．D．12、若不等式對(duì)一切x∈恒成立，則a的最小值為()A．0B．－2C．－D．－3第Ⅱ卷（非選擇題共60分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分.13、已知聽(tīng)從正態(tài)分布，且，則14、=.15、已知回來(lái)直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本中心點(diǎn)為，若說(shuō)明變量的值為10，則預(yù)報(bào)變量的值約為。16、視察下列等式：，…，依據(jù)上述規(guī)律，第五個(gè)等式為．三、解答題：本大題共4小題，每小題10分,共40分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.17、在兩個(gè)不同的口袋中，各裝有大小、形態(tài)完全相同的1個(gè)紅球、2個(gè)黃球．現(xiàn)分別從每一個(gè)口袋中各任取2個(gè)球，設(shè)隨機(jī)變量為取得紅球的個(gè)數(shù).（1）求的分布列；（2）求的數(shù)學(xué)期望.18、已知函數(shù).(1)求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù);(2)求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程.19、網(wǎng)絡(luò)對(duì)現(xiàn)代入的生活影響較大，尤其對(duì)青少年．為了了解網(wǎng)絡(luò)對(duì)中學(xué)生學(xué)習(xí)成果的影響，某地區(qū)教化局從轄區(qū)中學(xué)生中隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查，詳細(xì)數(shù)據(jù)如下2×2列聯(lián)表所示．（1）完成2×2列聯(lián)表；常常上網(wǎng)不常常上網(wǎng)合計(jì)不及格80200及格680合計(jì)2001000（2）請(qǐng)依據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟，計(jì)算：有多大的把握認(rèn)為上網(wǎng)對(duì)中學(xué)生的學(xué)習(xí)成果有關(guān)．20、已知f(x)＝ex－ax－1.（1）求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．答案1.C【解析】用反證法證明命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)結(jié)論的否定成立，而“”的否定為“”2.C【解析】3.B【解析】由，得f’(x)=4.B【解析】由＋＋p1＝1.得p1＝.5.B【解析】，故虛部為6.D【解析】5位同學(xué)報(bào)名參與兩個(gè)課外活動(dòng)小組,每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組,則不同的報(bào)名方法共有25=32種,選D7.B【解析】依據(jù)題意，假設(shè)作品A為一等獎(jiǎng)，則甲乙丙丁的說(shuō)法都錯(cuò)誤，不符合題意；假設(shè)作品B為一等獎(jiǎng)，則甲丁的說(shuō)法都錯(cuò)誤，乙、丙的說(shuō)法正確，符合題意；假設(shè)作品C為一等獎(jiǎng)，則乙的說(shuō)法錯(cuò)誤，甲丙丁的說(shuō)法正確，不符合題意；假設(shè)作品D為一等獎(jiǎng)，則乙丙丁的說(shuō)法都錯(cuò)誤，甲的說(shuō)法正確，不符合題意；故獲得參賽的作品B為一等獎(jiǎng)；8.A【解析】依據(jù)題意，計(jì)算的≈3.918，經(jīng)查臨界值表知P（≥3.841）≈0.05，所以，有0.05的幾率說(shuō)明這兩個(gè)變量之間的關(guān)系是不行信的，即有95%的把握認(rèn)為“愛(ài)好這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”．9.A【解析】由導(dǎo)數(shù)的幾何意義知：切線的斜率為3，所以切線方程為10.C【解析】令x=1，可得11.B【解析】；．故，．12.C【解析】因?yàn)閤∈，且x2＋ax＋1≥0，所以a≥－，∴a≥－.又y＝x＋在是單調(diào)遞減的，∴a≥－(＋)＝－13.【解析】（1－=0.3【答案】0.314.【解析】【答案】15.【解析】設(shè)回來(lái)方程，因?yàn)闃颖局行狞c(diǎn)為，所以，則，所以；當(dāng)時(shí)，.【答案】12.3816.【解析】∵所給等式左邊的底數(shù)依次分別為；；；，右邊的底數(shù)依次分別為，，，∴由底數(shù)內(nèi)在規(guī)律可知：第五個(gè)等式左邊的底數(shù)為，右邊的底數(shù)為，又左邊為立方和，右邊為平方的形式，故第五個(gè)等式為【答案】.17.解：（1）由題意的取值為0，1，2（1分）則（3分）；（5分）；（7分）；所以的分布列為（8分）（2）的數(shù)學(xué)期望：（10分）.18.解：(1)（2分）(2),（4分）當(dāng)時(shí),（6分）因此,這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是（8分）即（10分）19.解：（1）完成2×2列聯(lián)表如下：（4分）常常上網(wǎng)不常常上網(wǎng)合計(jì)不及格80120200及格120680800合計(jì)2008001000（2）提出假設(shè)H0：常常上網(wǎng)與中學(xué)生的學(xué)習(xí)成果無(wú)關(guān)

由公式，得Χ2==62.5（6分）查臨界值表知62.5＞10.828，所以，當(dāng)H0成立時(shí)，Χ2≥10.828的概率約為0.001（8分）所以我們有99.9%的把握認(rèn)為：上網(wǎng)對(duì)中學(xué)生的學(xué)習(xí)成果有關(guān)（10分）20.解：（1）∵f(x)＝ex－ax－1(x∈R)，∴f′(x)＝ex－a.（1分）令f′(x)≥0，得ex≥a.（2分）當(dāng)a≤0時(shí)，f′(x)>0在R上恒成立；（3分）當(dāng)a>0時(shí)，有x≥lna．（4分）綜上，當(dāng)a≤0時(shí)，f