正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念及其性質(zhì)-數(shù)學(xué)北師大版2019必修第二冊同步課時訓(xùn)練

1.4正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念及其性質(zhì)——2022-2023學(xué)年高一數(shù)

學(xué)北師大版2019必修第二冊同步課時訓(xùn)練

1.已知角a的終邊經(jīng)過點尸（-2,4）,則函數(shù)sina-cosa的值等于（）

A注B.-走D.-空

C.-

5553

p4

2.已知角a的終邊經(jīng)過點尸（相，-3）,Hcosa=——，則m等于（）

5

A.-UB.UC.-4D.4

44

卜）落在角0的終邊上，且

3.已知點,Ping,cosgE(0,271),則0的值為（）

A.-B.—C.—D.—

3336

4.已知點P（-8,6zncos60。）在角a的終邊上，且tana二=',則機的值為（）

A.-2B.2C.-2代D.2A/3

=坐％,貝!)%=()

5.已知a是第二象限角，尸（小妍）為其終邊上一點,且cosa

4

A.小B.+5/3C.-41D.-A/3

6.在平面直角坐標(biāo)系中，角a以O(shè)x為始邊,終邊位于第四象限，且與單位圓交

于點),貝！Jsin(4兀+夕)=()

A「立

B.-1C.iD.—

2222

7.已知角a的終邊經(jīng)過點尸（3,-4）,則cosa的值為（)

A.--B.-C.--D.-

4554

8.（多選）若角夕的終邊上有一點P（-4,a）,且sinacosa=3,則實數(shù)。的值可能為

4

（）.

A.4^/3B.73C.Y石D.-逑

3

9.（多選）已知角a的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊上的一點為

則下列各式一定為負值的是（）

A.sinacosaB.tanaC.cosa—sinaD.cos2a

10.(多選)已知sin[；+d=；,下列結(jié)論正確的是()

A.cosf—+a>l=—B.cosf--a>l=—C.sinf—D.cosf-

UJ2UJ24)24)2

11.已知點P(x,3)是角。終邊上一點，且cos6?=-g,則x的值為.

12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角a與角0均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對

稱.若sina=g,則sin6=.

13.已知—990。<e<-630。，且e與120。角終邊相同，則夕=.

14.已知角a的終邊經(jīng)過點尸

(1)求sine的值；

sin代一a]

(2)求(2J.tan(a-兀)的值.

sin(a+7i)cos(3兀-a)

15.已知角a的終邊所在的直線上有一點P(-石，加+1),meR.

(1)若a=60。，求實數(shù)加的值；

(2)若cosavO且tana>0,求實數(shù)機的取值范圍.

答案以及解析

L答案：A

4275

解析:角a的終邊經(jīng)過點尸（-2,4）,..sina-—/—----

J（-2）2+425

、

-22A/5（0375

=----，sma-cosa------------=------，故選A.

555）5

2.答案：C

m4

解析：由題意知cosa=-

m2+5,

解得加=-4（機=4不合題意，舍去）.

3.答案：D

2兀

cos—

解析：由sin0>0,儂看<。知角。是第四象限角.因為tan"3

3sin2713

3

6@（0,2兀），所以。=小，故選D.

6

4.答案：A

解析：6mcos60°=6mx—=3m,即點尸（-8,3瓶）,

2

由三角函數(shù)的定義可得tan七=3,解得m=—2.故選A.

4

5.答案：D

xV2

解析：Qcoscr=—-，=—X，且a是第二象限角,

/.x=-石.故選D.

6.答案：A

解析：角a以3為始邊，終邊位于第四象限，且與單位圓交于點

=1,且y<0,

?.?y=一

2

/.sm(47i+a)=sma=y=一--.

7.答案：B

解析：角々的終邊經(jīng)過點尸(3,-4),則…次+㈠)？=5,

由余弦函數(shù)的定義可得cos—故選B.

8.答案：CD

-4

解析：由三角函數(shù)的定義可知，sina=/二cosa=i=

7(-4)2+?2J(-4)2+〃

又如…。邛

則前去今解得或一？故選CD.

9.答案：AB

解析：由題意得，tana=-,，故B正確；sina與cosa異號，所以sinacosa^一定為負,

2

故A正確；cosa-sina的正負無法確定，故C錯誤；

22cosasina1tana

cos2a=cosa-sina=-=-=l>o,故D錯誤.故選AB.

cosa+sina1+tana5

10.答案:BD

解析：本題考查誘導(dǎo)公式.由sin《+”=g,可得土爭

sinf^+J=sinfK+^+J=-sinf^+J=-l

UJI4JU)2

f5K(兀］(n\1

U)I4)U)2

11.答案：-4

解析：由題意得r=+9,

/.cos0=—=,X=--9化簡得￡=16,

r95

易矢口尤〈0,.,.JV=T.

12.答案:1

3

解析：Q角以與角分的終邊關(guān)于y軸對稱，.?=（2左+1）71-￡,keZ,Qsina=；,

/.sin/3=sin[（2左+1）兀-a]=sina=g.

13.答案:-960。

解析：Qa與120。角的終邊相同，

:.a=k-360°+120°,keZ.

.-.-990°<k-360°+120°<-630°,

得一左?360°v—750。.

又左￡Z,/.k=—39

/.a=—3x3600+120。=-960°.

故答案為-960。.

14.答案：(l)sina=-1

⑵二

4

解析：(1>點到原點O的距離―/］：+卜