一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案 湘教版

一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案湘教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案湘教版教材分析湘教版八年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)教材中，一次函數(shù)是學(xué)生在初中階段首次接觸函數(shù)概念，是后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜函數(shù)的基礎(chǔ)。本章節(jié)旨在讓學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)加深對(duì)一次函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解，掌握一次函數(shù)的定義、表達(dá)式、圖像特點(diǎn)以及如何根據(jù)解析式判斷函數(shù)的性質(zhì)。內(nèi)容涉及一次函數(shù)的斜率、截距以及其在坐標(biāo)系中的表現(xiàn)形式。通過(guò)本章節(jié)的復(fù)習(xí)，學(xué)生應(yīng)能獨(dú)立繪制一次函數(shù)圖像，解決實(shí)際問(wèn)題，并培養(yǎng)其邏輯思維及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要分為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀(guān)想象四個(gè)方面。

首先，通過(guò)復(fù)習(xí)一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，讓學(xué)生從具體的一次函數(shù)實(shí)例中抽象出一次函數(shù)的定義和表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

其次，通過(guò)分析一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，讓學(xué)生理解一次函數(shù)的斜率和截距對(duì)其圖像的影響，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

再次，讓學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中構(gòu)建一次函數(shù)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

最后，通過(guò)繪制一次函數(shù)的圖像，讓學(xué)生直觀(guān)地理解一次函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀(guān)想象能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）一次函數(shù)的定義與表達(dá)式：一次函數(shù)是形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)，其中k稱(chēng)為斜率，b稱(chēng)為截距。

（2）一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)，斜率k決定了直線(xiàn)的傾斜程度，截距b決定了直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)。

（3）一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)，斜率k決定了直線(xiàn)的傾斜程度，截距b決定了直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)。當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而減??；當(dāng)b>0時(shí)，直線(xiàn)在y軸上的截距為正；當(dāng)b<0時(shí)，直線(xiàn)在y軸上的截距為負(fù)。

（4）一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建一次函數(shù)模型，并利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）一次函數(shù)的定義與表達(dá)式：學(xué)生可能對(duì)常數(shù)k和b的理解不夠深入，難以理解斜率和截距對(duì)一次函數(shù)的影響。

（2）一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)：學(xué)生可能對(duì)直線(xiàn)的斜率和截距對(duì)圖像的影響理解不清晰，難以把握直線(xiàn)的傾斜程度和與y軸的交點(diǎn)。

（3）一次函數(shù)的性質(zhì)：學(xué)生可能對(duì)函數(shù)隨著x的增大而增大或減小的理解有誤，難以判斷斜率的正負(fù)對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響。

（4）一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：學(xué)生可能難以將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型，并利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題。

針對(duì)以上難點(diǎn)，教師在教學(xué)過(guò)程中可以通過(guò)具體實(shí)例、圖形演示、實(shí)際問(wèn)題等方式，幫助學(xué)生深入理解一次函數(shù)的定義、表達(dá)式、圖像特點(diǎn)和性質(zhì)，并引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有湘教版八年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備一次函數(shù)圖像的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以便于學(xué)生在視覺(jué)上更直觀(guān)地理解一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)和性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備坐標(biāo)紙、直尺、圓規(guī)、畫(huà)圖工具等實(shí)驗(yàn)器材，以便于學(xué)生進(jìn)行一次函數(shù)圖像的繪制和實(shí)驗(yàn)操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，將教室布置為分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)。分組討論區(qū)用于學(xué)生進(jìn)行小組討論和合作學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)用于學(xué)生進(jìn)行一次函數(shù)圖像的繪制和實(shí)驗(yàn)操作。

5.教學(xué)軟件：準(zhǔn)備教學(xué)軟件或白板，以便于教師進(jìn)行板書(shū)、演示和互動(dòng)教學(xué)。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備一次函數(shù)相關(guān)的練習(xí)題庫(kù)，以便于學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固練習(xí)和自我評(píng)估。

7.教學(xué)PPT：制作教學(xué)PPT，包含一次函數(shù)的定義、表達(dá)式、圖像特點(diǎn)、性質(zhì)以及實(shí)際應(yīng)用等內(nèi)容，以便于教師進(jìn)行講解和展示。

8.教學(xué)指導(dǎo)手冊(cè)：準(zhǔn)備教學(xué)指導(dǎo)手冊(cè)，包含一次函數(shù)的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法，以便于教師進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)和反思。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解一次函數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)一次函數(shù)內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)和一次函數(shù)重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保一次函數(shù)教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入一次函數(shù)學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的一次函數(shù)內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為一次函數(shù)新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出一次函數(shù)重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞一次函數(shù)問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀(guān)點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)一次函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在一次函數(shù)新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決一次函數(shù)問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的一次函數(shù)錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與一次函數(shù)內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合一次函數(shù)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)一次函數(shù)的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的一次函數(shù)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的一次函數(shù)內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)與技能：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地描述一次函數(shù)的定義和表達(dá)式，理解斜率和截距的概念。

-學(xué)生能夠識(shí)別和分析一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，如直線(xiàn)的形式和斜率對(duì)圖像的影響。

-學(xué)生能夠運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，如根據(jù)圖像判斷函數(shù)的增減性。

-學(xué)生能夠運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如構(gòu)建一次函數(shù)模型來(lái)描述實(shí)際變化規(guī)律。

2.過(guò)程與方法：

-學(xué)生通過(guò)小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力。

-學(xué)生通過(guò)繪制一次函數(shù)圖像和實(shí)驗(yàn)操作，提高實(shí)踐操作能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-學(xué)生通過(guò)例題分析和練習(xí)，掌握解決一次函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的方法和步驟。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

-學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

-學(xué)生通過(guò)評(píng)價(jià)和反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和自我激勵(lì)意識(shí)。

-學(xué)生能夠在團(tuán)隊(duì)中相互尊重和幫助，培養(yǎng)良好的集體合作精神。

4.創(chuàng)新與實(shí)踐：

-學(xué)生能夠嘗試創(chuàng)新性的解題方法，如運(yùn)用信息技術(shù)工具輔助解決問(wèn)題。

-學(xué)生能夠?qū)⒁淮魏瘮?shù)的知識(shí)應(yīng)用到新的情境中，如設(shè)計(jì)一次函數(shù)的游戲或模型。

-學(xué)生能夠?qū)⒁淮魏瘮?shù)的解決方法推廣到更復(fù)雜的函數(shù)問(wèn)題中，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)反思今天的課結(jié)束后，我坐在辦公室里，心里充滿(mǎn)了滿(mǎn)足感，但也有一些遺憾。我覺(jué)得今天的課堂整體上是成功的，學(xué)生們積極參與，討論熱烈，但我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我感到滿(mǎn)意的是學(xué)生們對(duì)一次函數(shù)的基本概念和表達(dá)式的理解。通過(guò)課堂上的互動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)，他們能夠清晰地描述一次函數(shù)的定義，理解斜率和截距對(duì)函數(shù)圖像的影響。我看到他們?cè)诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)，這讓我感到非常欣慰。

然而，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。有些學(xué)生在繪制一次函數(shù)圖像時(shí)，對(duì)于如何準(zhǔn)確地描繪直線(xiàn)仍然有些困惑。這說(shuō)明我在課堂上對(duì)于這個(gè)部分的講解可能還不夠清晰，需要我在今后的教學(xué)中更加注重細(xì)節(jié)，確保學(xué)生們能夠掌握。

此外，我覺(jué)得課堂上的小組討論環(huán)節(jié)雖然激發(fā)了一些學(xué)生的思維，但也有一部分學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中顯得有些被動(dòng)。這讓我意識(shí)到，我需要在分組時(shí)更加注意學(xué)生的個(gè)性差異，確保每個(gè)學(xué)生都能在小組中發(fā)揮自己的作用，提高他們的參與度。

還有一點(diǎn)讓我感到遺憾的是，課堂時(shí)間安排得有些緊張，我沒(méi)有足夠的時(shí)間對(duì)每個(gè)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)。這會(huì)影響他們對(duì)自己學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)和提高，我需要在今后的教學(xué)中更加合理地安排時(shí)間，確保每個(gè)學(xué)生都能得到我的指導(dǎo)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①一次函數(shù)的定義與表達(dá)式：

-一次函數(shù)是形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)。

-斜率k決定了直線(xiàn)的傾斜程度，截距b決定了直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)。

②一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)：

-一次函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)。

-斜率k決定了直線(xiàn)的傾斜程度，截距b決定了直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)。

③一次函數(shù)的性質(zhì)：

-當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而增大。

-當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而減小。

-當(dāng)b>0時(shí)，直線(xiàn)在y軸上的截距為正。

-當(dāng)b<0時(shí)，直線(xiàn)在y軸上的截距為負(fù)。

④一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：

-解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建一次函數(shù)模型，并利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析問(wèn)題。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

1.一次函數(shù)的定義與表達(dá)式：y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）

2.一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)：直線(xiàn)，斜率k決定了直線(xiàn)的傾斜程度，截距b決定了直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)。

3.一次函數(shù)的性質(zhì)：

-當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而增大。

-當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而減小。

-當(dāng)b>0時(shí)，直線(xiàn)在y軸上的截距為正。

-當(dāng)b<0時(shí)，直線(xiàn)在y軸上的截距為負(fù)。

4.一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建一次函數(shù)模型，利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析問(wèn)題。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

今天，我們學(xué)習(xí)了湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的一次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。我們了解了一次函數(shù)的定義與表達(dá)式，即y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），其中斜率k決定了直線(xiàn)的傾斜程度，截距b決定了直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)。我們學(xué)習(xí)了如何通過(guò)斜率和截距來(lái)判斷一次函數(shù)的圖像特點(diǎn)，即直線(xiàn)的形式和斜率對(duì)圖像的影響。我們還學(xué)習(xí)了如何根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)判斷函數(shù)的增減性，即當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而減小。此外，我們還學(xué)習(xí)了如何利用一次函數(shù)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，即如何根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建一次函數(shù)模型，并利用一次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)分析問(wèn)題。

在課堂上，我們通過(guò)小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。我們還通過(guò)例題分析和練習(xí)，掌握了解決一次函數(shù)相關(guān)問(wèn)題的方法和步驟。通過(guò)這些學(xué)習(xí)，我們希望學(xué)生們能夠更好地理解和掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.判斷題：

a.一次函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)。（正確）

b.斜率k決定了直線(xiàn)的傾斜程度，截距b決定了直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)。（正確）

c.當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而減小。（錯(cuò)誤）

d.當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)隨著x的增大而增大。（錯(cuò)誤）

2.選擇題：

a.一次函數(shù)的定義是形如（）的函數(shù)。

A.y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）

B.y=2x

C.y=x^2

D.y=k/x

b.當(dāng)斜率k為正時(shí)，一次函數(shù)的圖像（）。

A.隨著x的增大而增大

B.隨著x的增大而減小

C.與x軸平行

D.與x軸垂直

3.計(jì)算題：

a.給出一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=2x+3，請(qǐng)繪制其圖像。

b.給出一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-x+5，請(qǐng)判斷其圖像的斜率和截距，并說(shuō)明其性質(zhì)。

c.給出一次函數(shù)的