天津市北辰區(qū)名校2024屆十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
天津市北辰區(qū)名校2024屆十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁(yè)
天津市北辰區(qū)名校2024屆十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁(yè)
天津市北辰區(qū)名校2024屆十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁(yè)
天津市北辰區(qū)名校2024屆十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩14頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

天津市北辰區(qū)名校2024屆十校聯(lián)考最后數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.小宇媽媽上午在某水果超市買(mǎi)了16.5元錢(qián)的葡萄,晚上散步經(jīng)過(guò)該水果超市時(shí),發(fā)現(xiàn)同一批葡萄的價(jià)格降低了25%,小宇媽媽又買(mǎi)了16.5元錢(qián)的葡萄,結(jié)果恰好比早上多了0.5千克.若設(shè)早上葡萄的價(jià)格是x元/千克,則可列方程()A. B.C. D.2.若(x﹣1)0=1成立,則x的取值范圍是()A.x=﹣1 B.x=1 C.x≠0 D.x≠13.在下列函數(shù)中,其圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)的是()A.y=2x B.y=﹣3x+1 C.y=x2 D.y=4.關(guān)于的不等式的解集如圖所示,則的取值是A.0 B. C. D.5.某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%,第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%,則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了()A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)x% D.(2+x%)x%6.下列各式中計(jì)算正確的是A. B. C. D.7.某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖的折線圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是()A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)是4C.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌,抽中紅桃D.拋擲一枚均勻的硬幣,前2次都正面朝上,第3次正面仍朝上8.如圖,在中,點(diǎn)D、E、F分別在邊、、上,且,.下列四種說(shuō)法:①四邊形是平行四邊形;②如果,那么四邊形是矩形;③如果平分,那么四邊形是菱形;④如果且,那么四邊形是菱形.其中,正確的有()個(gè)A.1 B.2 C.3 D.49.下列各數(shù)是不等式組的解是()A.0 B. C.2 D.310.一次函數(shù)y=2x+1的圖像不經(jīng)過(guò)(

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.已知邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)B在原點(diǎn),把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B的坐標(biāo)是______.12.某廠家以A、B兩種原料,利用不同的工藝手法生產(chǎn)出了甲、乙兩種袋裝產(chǎn)品,其中,甲產(chǎn)品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料;乙產(chǎn)品每袋含2千克A原料、1千克B原料.甲、乙兩種產(chǎn)品每袋的成本價(jià)分別為袋中兩種原料的成本價(jià)之和.若甲產(chǎn)品每袋售價(jià)72元,則利潤(rùn)率為20%.某節(jié)慶日,廠家準(zhǔn)備生產(chǎn)若干袋甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品,甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品的數(shù)量和不超過(guò)100袋,會(huì)計(jì)在核算成本的時(shí)候把A原料和B原料的單價(jià)看反了,后面發(fā)現(xiàn)如果不看反,那么實(shí)際成本比核算時(shí)的成本少500元,那么廠家在生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品時(shí)實(shí)際成本最多為_(kāi)____元.13.方程的根是__________.14.已知方程x2﹣5x+2=0的兩個(gè)解分別為x1、x2,則x1+x2﹣x1?x2的值為_(kāi)_____.15.因式分解:=___.16.如圖,?ABCD中,AC⊥CD,以C為圓心,CA為半徑作圓弧交BC于E,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,以AC上一點(diǎn)O為圓心OA為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)N.若AC=9cm,OA=3cm,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____cm1.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,AB為⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),以AD為斜邊作△ADC,使∠C=90°,∠CAD=∠DAB求證:DC是⊙O的切線;若AB=9,AD=6,求DC的長(zhǎng).18.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中a為不等式組的整數(shù)解.19.(8分)在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∠PBC=∠BAC,連接DE,BE.(1)求證:BP是⊙O的切線;(2)若sin∠PBC=,AB=10,求BP的長(zhǎng).20.(8分)計(jì)算:2tan45°-(-)o-21.(8分)俄羅斯世界杯足球賽期間,某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)40元,規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元,且獲利不高于30%.試銷售期間發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí),每天可售出300本,銷售單價(jià)每上漲1元,每天銷售量減少10本,現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售.設(shè)每天銷售量為y本,銷售單價(jià)為x元.請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍;當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是多少元時(shí),商店每天獲利2400元?將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大?最大利潤(rùn)是多少元?22.(10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,求證:DE=DF.23.(12分)如圖,兩座建筑物的水平距離BC為40m,從D點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°,B點(diǎn)的俯角為10°,求建筑物AB的高度(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).參考數(shù)據(jù)sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,取1.1.24.某品牌牛奶供應(yīng)商提供A,B,C,D四種不同口味的牛奶供學(xué)生飲用.某校為了了解學(xué)生對(duì)不同口味的牛奶的喜好,對(duì)全校訂牛奶的學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解決下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查的學(xué)生有多少人?(2)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)的中心角度數(shù)是;(4)若該校有600名學(xué)生訂了該品牌的牛奶,每名學(xué)生每天只訂一盒牛奶,要使學(xué)生能喝到自己喜歡的牛奶,則該牛奶供應(yīng)商送往該校的牛奶中,A,B口味的牛奶共約多少盒?

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】分析:根據(jù)數(shù)量=,可知第一次買(mǎi)了千克,第二次買(mǎi)了,根據(jù)第二次恰好比第一次多買(mǎi)了0.5千克列方程即可.詳解:設(shè)早上葡萄的價(jià)格是x元/千克,由題意得,.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出列方程所用到的等量關(guān)系.2、D【解析】試題解析:由題意可知:x-1≠0,

x≠1

故選D.3、D【解析】

依據(jù)一次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的圖象以及反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.正比例函數(shù)y=2x與x軸交于(0,0),不合題意;B.一次函數(shù)y=-3x+1與x軸交于(,0),不合題意;C.二次函數(shù)y=x2與x軸交于(0,0),不合題意;D.反比例函數(shù)y=與x軸沒(méi)有交點(diǎn),符合題意;故選D.4、D【解析】

首先根據(jù)不等式的性質(zhì),解出x≤,由數(shù)軸可知,x≤-1,所以=-1,解出即可;【詳解】解:不等式,解得x<,由數(shù)軸可知,所以,解得;故選:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集,在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示.5、D【解析】設(shè)第一季度的原產(chǎn)值為a,則第二季度的產(chǎn)值為,第三季度的產(chǎn)值為,則則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了故選D.6、B【解析】

根據(jù)完全平方公式對(duì)A進(jìn)行判斷;根據(jù)冪的乘方與積的乘方對(duì)B、C進(jìn)行判斷;根據(jù)合并同類項(xiàng)對(duì)D進(jìn)行判斷.【詳解】A.,故錯(cuò)誤.B.,正確.C.,故錯(cuò)誤.D.,故錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】考查完全平方公式,合并同類項(xiàng),冪的乘方與積的乘方,熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知,試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng),即其概率P≈0.17,計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率,約為0.17者即為正確答案.【詳解】解:在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出剪刀的概率是,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤,擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)是4的概率是≈0.17,故B選項(xiàng)正確,一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌,抽中紅桃得概率是,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤,拋擲一枚均勻的硬幣,前2次都正面朝上,第3次正面仍朝上的概率是,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率,大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

先由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形,根據(jù)DE∥CA,DF∥BA,得出AEDF為平行四邊形,得出①正確;當(dāng)∠BAC=90°,根據(jù)推出的平行四邊形AEDF,利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形可得出②正確;若AD平分∠BAC,得到一對(duì)角相等,再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等又得到一對(duì)角相等,等量代換可得∠EAD=∠EDA,利用等角對(duì)等邊可得一組鄰邊相等,根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出③正確;由AB=AC,AD⊥BC,根據(jù)等腰三角形的三線合一可得AD平分∠BAC,同理可得四邊形AEDF是菱形,④正確,進(jìn)而得到正確說(shuō)法的個(gè)數(shù).【詳解】解:∵DE∥CA,DF∥BA,∴四邊形AEDF是平行四邊形,選項(xiàng)①正確;若∠BAC=90°,∴平行四邊形AEDF為矩形,選項(xiàng)②正確;若AD平分∠BAC,∴∠EAD=∠FAD,又DE∥CA,∴∠EDA=∠FAD,∴∠EAD=∠EDA,∴AE=DE,∴平行四邊形AEDF為菱形,選項(xiàng)③正確;若AB=AC,AD⊥BC,∴AD平分∠BAC,同理可得平行四邊形AEDF為菱形,選項(xiàng)④正確,則其中正確的個(gè)數(shù)有4個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的定義,菱形、矩形的判定,涉及的知識(shí)有:平行線的性質(zhì),角平分線的定義,以及等腰三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握平行四邊形、矩形及菱形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.9、D【解析】

求出不等式組的解集,判斷即可.【詳解】,由①得:x>-1,由②得:x>2,則不等式組的解集為x>2,即3是不等式組的解,故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限,由k=2>0,b=1>0可知,一次函數(shù)y=2x+1的圖象過(guò)一、二、三象限.另外此題還可以通過(guò)直接畫(huà)函數(shù)圖象來(lái)解答.【詳解】∵k=2>0,b=1>0,∴根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可判斷該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限,不經(jīng)過(guò)第四象限.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解決此類題目的關(guān)鍵是確定k、b的正負(fù).二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、(4033,)【解析】

根據(jù)正六邊形的特點(diǎn),每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán),用2018除以6,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點(diǎn)B的位置,經(jīng)過(guò)第2017次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B的位置不變,仍在x軸上,由A(﹣2,0),可得AB=2,即可求得點(diǎn)B離原點(diǎn)的距離為4032,所以經(jīng)過(guò)2017次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4032,0),經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B在B′位置(如圖所示),則△BB′C為等邊三角形,可求得BN=NC=1,B′N=,由此即可求得經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后點(diǎn)B的坐標(biāo).然后求出翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離,過(guò)點(diǎn)C作CG⊥x于G,求出∠CBG=60°,然后求出CG、BG,再求出OG,然后寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【詳解】設(shè)2018次翻轉(zhuǎn)之后,在B′點(diǎn)位置,∵正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60°,∴每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組,∵2018÷6=336余2,∴經(jīng)過(guò)2016次翻轉(zhuǎn)為第336個(gè)循環(huán),點(diǎn)B在初始狀態(tài)時(shí)的位置,而第2017次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B的位置不變,仍在x軸上,∵A(﹣2,0),∴AB=2,∴點(diǎn)B離原點(diǎn)的距離=2×2016=4032,∴經(jīng)過(guò)2017次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4032,0),經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B在B′位置,則△BB′C為等邊三角形,此時(shí)BN=NC=1,B′N=,故經(jīng)過(guò)2018次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B的坐標(biāo)是:(4033,).故答案為(4033,).【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓,涉及到坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),正六邊形的性質(zhì),確定出最后點(diǎn)B所在的位置是解題的關(guān)鍵.12、5750【解析】

根據(jù)題意設(shè)甲產(chǎn)品的成本價(jià)格為b元,求出b,可知A原料與B原料的成本和40元,然后設(shè)A種原料成本價(jià)格x元,B種原料成本價(jià)格(40﹣x)元,生產(chǎn)甲產(chǎn)品m袋,乙產(chǎn)品n袋,列出方程組得到xn=20n﹣250,最后設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本為W元,即可解答【詳解】∵甲產(chǎn)品每袋售價(jià)72元,則利潤(rùn)率為20%.設(shè)甲產(chǎn)品的成本價(jià)格為b元,∴=20%,∴b=60,∴甲產(chǎn)品的成本價(jià)格60元,∴1.5kgA原料與1.5kgB原料的成本和60元,∴A原料與B原料的成本和40元,設(shè)A種原料成本價(jià)格x元,B種原料成本價(jià)格(40﹣x)元,生產(chǎn)甲產(chǎn)品m袋,乙產(chǎn)品n袋,根據(jù)題意得:,∴xn=20n﹣250,設(shè)生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本為W元,則有W=60m+40n+xn,∴W=60m+40n+20n﹣250=60(m+n)﹣250,∵m+n≤100,∴W≤6250;∴生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品的實(shí)際成本最多為5750元,故答案為5750;【點(diǎn)睛】此題考查不等式和二元一次方程的解,解題關(guān)鍵在于求出甲產(chǎn)品的成本價(jià)格13、1.【解析】

把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問(wèn)題.【詳解】?jī)蛇吰椒降玫剑?x﹣1=1,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn):x=1是原方程的解.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理方程,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題,注意必須檢驗(yàn).14、1【解析】解:根據(jù)題意可得x1+x2==5,x1x2==2,∴x1+x2﹣x1x2=5﹣2=1.故答案為:1.點(diǎn)睛:本題主要考查了根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系,利用一元二次方程的兩個(gè)根x1、x2具有這樣的關(guān)系:x1+x2=,x1x2=是解題的關(guān)鍵.15、【解析】分析:先提公因式,再利用平方差公式因式分解即可.詳解:a2(a-b)-4(a-b)=(a-b)(a2-4)=(a-b)(a-2)(a+2),故答案為:(a-b)(a-2)(a+2).點(diǎn)睛:本題考查的是因式分解,掌握提公因式法、平方差公式進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.16、11π﹣.【解析】

陰影部分的面積=扇形ECF的面積-△ACD的面積-△OCM的面積-扇形AOM的面積-弓形AN的面積.【詳解】解:連接OM,ON.∴OM=3,OC=6,∴∴∴扇形ECF的面積△ACD的面積扇形AOM的面積弓形AN的面積△OCM的面積∴陰影部分的面積=扇形ECF的面積?△ACD的面積?△OCM的面積?扇形AOM的面積?弓形AN的面積故答案為.【點(diǎn)睛】考查不規(guī)則圖形的面積的計(jì)算,掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)見(jiàn)解析;(2)【解析】分析:(1)如下圖,連接OD,由OA=OD可得∠DAO=∠ADO,結(jié)合∠CAD=∠DAB,可得∠CAD=∠ADO,從而可得OD∥AC,由此可得∠C+∠CDO=180°,結(jié)合∠C=90°可得∠CDO=90°即可證得CD是⊙O的切線;(2)如下圖,連接BD,由AB是⊙O的直徑可得∠ADB=90°=∠C,結(jié)合∠CAD=∠DAB可得△ACD∽△ADB,由此可得,在Rt△ABD中由AD=6,AB=9易得BD=,由此即可解得CD的長(zhǎng)了.詳解:(1)如下圖,連接OD.∵OA=OD,∴∠DAB=∠ODA,∵∠CAD=∠DAB,∴∠ODA=∠CAD∴AC∥OD∴∠C+∠ODC=180°∵∠C=90°∴∠ODC=90°∴OD⊥CD,∴CD是⊙O的切線.(2)如下圖,連接BD,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∵AB=9,AD=6,∴BD===3,∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠ADB=90°,∴△ACD∽△ADB,∴,∴,∴CD=.點(diǎn)睛:這是一道考查“圓和直線的位置關(guān)系與相似三角形的判定和性質(zhì)”的幾何綜合題,作出如圖所示的輔助線,熟悉“圓的切線的判定方法”和“相似三角形的判定和性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.18、,1【解析】

先算減法,把除法變成乘法,求出結(jié)果,求出不等式組的整數(shù)解,代入求出即可.【詳解】解:原式=[﹣]==,∵不等式組的解為<a<5,其整數(shù)解是2,3,4,a不能等于0,2,4,∴a=3,當(dāng)a=3時(shí),原式==1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、不等式組的整數(shù)解和分式的混合運(yùn)算和求值,能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵.19、(1)證明見(jiàn)解析;(2)【解析】

(1)連接AD,求出∠PBC=∠ABC,求出∠ABP=90°,根據(jù)切線的判定得出即可;(2)解直角三角形求出BD,求出BC,根據(jù)勾股定理求出AD,根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求出BE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出BP即可.【詳解】解:(1)連接AD,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC,∵AB=AC,∴AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠BAC,∵∠ADB=90°,∴∠BAD+∠ABD=90°,∵∠PBC=∠BAC,∴∠PBC+∠ABD=90°,∴∠ABP=90°,即AB⊥BP,∴PB是⊙O的切線;(2)∵∠PBC=∠BAD,∴sin∠PBC=sin∠BAD,∵sin∠PBC==,AB=10,∴BD=2,由勾股定理得:AD==4,∴BC=2BD=4,∵由三角形面積公式得:AD×BC=BE×AC,∴4×4=BE×10,∴BE=8,∴在Rt△ABE中,由勾股定理得:AE=6,∵∠BAE=∠BAP,∠AEB=∠ABP=90°,∴△ABE∽△APB,∴=,∴PB===.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、圓周角定理、勾股定理、解直角三角形、相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn),能綜合運(yùn)用性質(zhì)定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.20、2-【解析】

先求三角函數(shù),再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法計(jì)算.【詳解】解:原式=2×1-1-=1+1-=2-【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)三角函數(shù)值的應(yīng)用,掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.21、(1)y=﹣10x+740(44≤x≤52);(2)當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是50元時(shí),商店每天獲利2400元;(3)將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為52元時(shí),商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大,最大利潤(rùn)是2640元.【解析】

(1)售單價(jià)每上漲1元,每天銷售量減少10本,則售單價(jià)每上漲(x﹣44)元,每天銷售量減少10(x﹣44)本,所以y=300﹣10(x﹣44),然后利用銷售單價(jià)不低于44元,且獲利不高于30%確定x的范圍;(2)利用每本的利潤(rùn)乘以銷售量得到總利潤(rùn)得到(x﹣40)(﹣10x+740)=2400,然后解方程后利用x的范圍確定銷售單價(jià);(3)利用每本的利潤(rùn)乘以銷售量得到總利潤(rùn)得到w=(x﹣40)(﹣10x+740),再把它變形為頂點(diǎn)式,然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到x=52時(shí)w最大,從而計(jì)算出x=52時(shí)對(duì)應(yīng)的w的值即可.【詳解】(1)y=300﹣10(x﹣44),即y=﹣10x+740(44≤x≤52);(2)根據(jù)題意得(x﹣40)(﹣10x+740)=2400,解得x1=50,x2=64(舍去),答:當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)是50元時(shí),商店每天獲利2400元;(3)w=(x﹣40)(﹣10x+740)=﹣10x2+1140x﹣29600=﹣10(x﹣57)2+2890,當(dāng)x<57時(shí),w隨x的增大而增大,而44≤x≤52,所以當(dāng)x=52時(shí),w有最大值,最大值為﹣10(52﹣57)2+2890=2640,答:將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為52元時(shí),商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大,最大利潤(rùn)是2640元.【點(diǎn)睛】本題

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論