2017-2018學(xué)年滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

滬科版2017-2018學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊

全冊教案

目錄

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)3.2.2一元一次方程的應(yīng)用（2）

1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值3.3.1二元一次方程組

1.3有理數(shù)的大小3.3.2消元解方程組（1）

1.4.1有理數(shù)的加法3.3.3消元解方程（2）

1.4.2有理數(shù)的減法3.4.1二元一次方程組的應(yīng)用（1）

1.4.3加、減混合運算3.4.2二元一次方程組的應(yīng)用（2）

1.5.1有理數(shù)的乘法3.5三元一次方程組及其解法

1.5.2有理數(shù)的除法3.6綜合與實踐

1.5.3乘、除混合運算4.1幾何圖形

1.6.1有理數(shù)的乘方4.2線段、射線、直線

1.6.2科學(xué)計數(shù)法4.3線段的長短比較

1.7近似數(shù)4.4角

2.1.1用字母表示數(shù)4.5角的比較與補(bǔ)（余）角

2.1.3單項式與多項式4.6用尺規(guī)作線段與角

2.1.4代數(shù)式的值5.1數(shù)據(jù)的收集

2.2.1合并同類項5.2數(shù)據(jù)的整理

2.2.2去括號、添括號及整式加減5.3用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)

3.1.1一元一次方程及其解溝1）5.4從圖表中的數(shù)據(jù)獲取信息

3.1.2一元一次方程及其解泡2）5.5綜合與實踐

3.2.1一元一次方程的應(yīng)用（1）

2017-2018學(xué)年滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

【教學(xué)目標(biāo)】正數(shù)和負(fù)數(shù).

1.借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義，體【重點難點】

會和認(rèn)識引入負(fù)數(shù)的必要性.整理前兩個學(xué)重點：兩種相反意義的量與對基準(zhǔn)的理解.

段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識，掌握難點：正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義以及對基準(zhǔn)的理解.

正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念.對有理數(shù)的分類的理解.

2.能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示

【教學(xué)過程設(shè)計】

教學(xué)過程設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

為了既復(fù)習(xí)小學(xué)

自我介紹：

里學(xué)過的數(shù)，又能激

我叫劉輝，身高1.80米，今年30歲，體重77公斤.

發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

我們班男生有……

所以創(chuàng)設(shè)如下的問題

在剛才的介紹中出現(xiàn)哪些數(shù)，你能按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分

情境，以盡量貼近學(xué)

類嗎？

生的實際.

生活中除此之外還有沒有其他的數(shù)呢？

二、師生互動，探究新知

在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題，例如：

1.安龍縣冬季某天的溫度為-3七~3。（3,它的確切含義是什么？這一

1

2017-2018學(xué)年滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

天安龍的溫差是多少？

2.有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊(4:1),黃隊勝藍(lán)隊(1:0),

藍(lán)隊勝紅隊(1:0),三個隊的凈勝球分別是2,-2,0,如何確定排名充分發(fā)揮小組合作的

順序？優(yōu)勢，調(diào)動學(xué)生的積

3.某機(jī)器零件的長度設(shè)計為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100mm極性.

±0.5mm,這里的±0.5mm代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多

少？

學(xué)生先獨立思考，然后小組討論得出答案.

這些問題都需要我們用一種新的數(shù)來表示.在上面的實例中出現(xiàn)了一用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相

種新數(shù)：反意義的量是本節(jié)的

-3,-2,-0.5它們分別表示零下3攝氏度，凈輸2球，小于設(shè)計重點.通過例題的設(shè)

尺寸0.5mm.置可讓學(xué)生更深刻地

3,2,0.5分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，大于設(shè)計尺寸0.5mm.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的意

像3,2,0.5這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).義.

像-3,-2,-0.5這樣在正數(shù)前面加上號的數(shù)叫做負(fù)數(shù).

強(qiáng)調(diào)：用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義

的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收入與支

出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.通過討論加深對0的

多媒體出示教材第3頁例1.認(rèn)識.

你能再舉出一些用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實例嗎？

學(xué)生積極舉手回答.

讓學(xué)生討論：

2

2017-2018學(xué)年滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

0只表示沒有嗎？

引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了，整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)

包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).你能試著把有理數(shù)進(jìn)行

分類嗎？

學(xué)生討論，在教師的引導(dǎo)下得出分類：

’［正整數(shù)

整數(shù)，0

有理數(shù)〈〔負(fù)整數(shù)

通過討論加深學(xué)生對

1正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)彳

1〔負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)的認(rèn)識.

所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合.把下列各數(shù)填入相應(yīng)

12

的集合框里：-16,0.04,-,+32,0,-3.6,-4.5,+

0.9.

OD通過獨立思考檢驗學(xué)

生的學(xué)習(xí)效果.

正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合

學(xué)生獨立思考完成填空.

對有理數(shù)你還有其他分類嗎？

學(xué)生在組內(nèi)討論解決，得出分類：

’1正整數(shù)

正有理數(shù)

［正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)4o

［負(fù)整數(shù)

負(fù)有理數(shù)

1［負(fù)分?jǐn)?shù)

3

2017-2018學(xué)年滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

充分體現(xiàn)小組合作的

優(yōu)勢.

三、運用新知，解決問題

教材第6頁習(xí)題1.1第7題.

四、課堂小結(jié)，提煉觀點養(yǎng)成及時總結(jié)的習(xí)

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充.慣.

五、布置作業(yè)，鞏固提升

教材第5~6頁習(xí)題1.1第1~6題.

【板書設(shè)計】

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)

’［正整數(shù)

整數(shù)，o

有理數(shù)＜〔負(fù)整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

【教學(xué)反思】

本節(jié)課緊密聯(lián)系實際生活，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，在授課過程中充分體現(xiàn)了學(xué)生自

主學(xué)習(xí)、小組合作交流的教學(xué)理念.在知識結(jié)構(gòu)上與以前的知識相連接，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的

4

滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

1.2數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值

第1課時數(shù)軸

【教學(xué)目標(biāo)】【重點難點】

了解數(shù)軸的概念，會畫數(shù)軸，知道如何重點：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，掌握

在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù).

理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)難點：正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上的點的

在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應(yīng).對應(yīng)關(guān)系.

【教學(xué)過程設(shè)計】

教學(xué)過程設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

L古代部落酋長上任時先在繩上打個繩結(jié)表示財物往來.從0開

始，如捕獲一只羊就在紅繩結(jié)右邊順次打一個結(jié)，每向其他部落借一

只羊，就在紅繩結(jié)左邊順次打一個結(jié)，你能解讀圖中A,B,C處繩

用問題及故事吸

結(jié)的含義嗎？

引學(xué)生的注意，激發(fā)

CB紅繩結(jié)A學(xué)生探索的熱情，初

步感知數(shù)軸.

2.讓學(xué)生閱讀教科書上機(jī)器人走步取物實驗.

以小組為單位進(jìn)行討論.

二、師生互動，探究新知

1.讓學(xué)生舉出生活中還有哪些類似的現(xiàn)象.

如桿秤、彈簧秤、刻度尺、溫度計I啟發(fā)學(xué)生設(shè)計創(chuàng)

你能仿照繩結(jié)記數(shù)和溫度計自己設(shè)計一個可表示所學(xué)的數(shù)的工造，激發(fā)潛能，培養(yǎng)

具嗎？學(xué)生的類比思想意識

老師尊重學(xué)生的設(shè)計，合理的給予肯定，師生共同總結(jié)出用數(shù)軸和自學(xué)能力.

表示有理數(shù).

2.讓學(xué)生小組討論：什么是數(shù)軸？數(shù)軸的三要素是什么？如何畫通過這一環(huán)節(jié)，

數(shù)軸？讓學(xué)生加深對數(shù)軸的

學(xué)生自學(xué)教材，作出回答.理解，并在教師的引

3.總結(jié)得到數(shù)軸的三要素及規(guī)范畫法.導(dǎo)下總結(jié)出：任意一

演示畫數(shù)軸時的常見錯誤，讓學(xué)生加深對數(shù)軸的了解.個有理數(shù)，都可以用

4.你能在數(shù)軸上找到表示3,-4,3的點嗎？數(shù)軸上的點來表示.

通過例題講解及

先畫出數(shù)軸，再找到各點.與同伴在一起，一個說數(shù)，一個在數(shù)軸學(xué)生活動，培養(yǎng)學(xué)生

上找點.的數(shù)感，感知數(shù)與點

5例.題講解.的對應(yīng)關(guān)系.

出示教材第8頁例1,例2.

5

滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

讓兩個學(xué)生上黑板完成，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成.

三、運用新知，解決問題

要求學(xué)生完成教材第9頁練習(xí)第1,2題.

充分體現(xiàn)小組合

學(xué)生獨立完成，有困難的在組內(nèi)討論解決.作的優(yōu)勢.

四、課堂小結(jié)，提煉觀點

養(yǎng)成及時總結(jié)的

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充.習(xí)慣.

五、布置作業(yè)，鞏固提升

預(yù)習(xí)相反數(shù)的內(nèi)容.

【教學(xué)小結(jié)】

【板書設(shè)計】

第1課時數(shù)軸【教學(xué)反思】

1.數(shù)軸從歷史與現(xiàn)實生活實例引入新課，提高

長度單位了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.在授課過程中教師注重

6—~~?方向了對學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生主動探究.

原點在順利完成本節(jié)課的內(nèi)容之后，讓學(xué)生預(yù)習(xí)

2.任意一個有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的下一節(jié)課的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

一個點來表示.

第2課時相反數(shù)

【教學(xué)目標(biāo)】3.給出一個數(shù)，能說出它的相反數(shù).

1.了解相反數(shù)的意義.【重點難點】

2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互重點：相反數(shù)的概念.

為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.難點：相反數(shù)的識別及理解.

【教學(xué)過程設(shè)計】

教學(xué)過程設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：問題1：請將下列4個數(shù)在數(shù)軸上表示出來并分成兩類，并

且說出為什么要這樣分類.

-2,—5,+2,+5.

生：小組討論得出結(jié)論.

說明：允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要給予鼓勵，

但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出+5和-5,+2和-2分別歸類的

分法.

師：+5與一5這兩個點到原點的距離是多少？+2與-2呢？

6

滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

生：總結(jié)出：它們到原點的距離相等.

二、師生互動，探究新知

師：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).特別規(guī)

定：0的相反數(shù)是0.

師：讓學(xué)生思考并完成填空：

1.兩個互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上所表示的點在原點的________,

與原點的距離________;

2.用a表示任意一個數(shù)，那么它的相反數(shù)是________.

生：小組討論得出答案.

師:出示教材第10頁例3.

生：一學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成.

師：你能總結(jié)出怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)嗎？

生：小組討論得出：在任意一個數(shù)前面添上“一”號，所得的數(shù)

就是原數(shù)的相反數(shù).

三、運用新知，解決問題

讓學(xué)生獨立完成教材第10頁練習(xí)第1?3題.

四、課堂小結(jié)，提煉觀點

你能說說對有理數(shù)的認(rèn)識嗎？

五、布置作業(yè)，鞏固提升

教材第12頁習(xí)題1.2第1,2題.

【教學(xué)小結(jié)】

【板書設(shè)計】的點在原點的兩旁，與原點的距離相等.

第2課時相反數(shù)【教學(xué)反思】

1.只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).借助數(shù)軸讓學(xué)生直觀地觀察，得出了相

2.0的相反數(shù)是0.反數(shù)的特點，充分發(fā)揮小組的合作優(yōu)勢，體

3.兩個互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上所表示現(xiàn)了學(xué)為主體、教為主導(dǎo)的教學(xué)理念.

第3課時絕對值

【教學(xué)目標(biāo)】體驗分類討論的數(shù)學(xué)思想.

1.理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕【重點難點】

對值.重點：絕對值的意義.

2.理解絕對值與相反數(shù)的聯(lián)系.難點：絕對值的意義的學(xué)習(xí).

3.通過對正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的絕對值的學(xué)習(xí),

【教學(xué)過程設(shè)計】

教學(xué)過程設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：如下圖所示.

單位：米

11小明八R小紅

5_12___0____10―j，東

-10010

7

滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

小紅和小明從同一處。出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他

們行走的路線(填相同或不相同)________,他們行走的距離(即路程遠(yuǎn)

近)_________.

生：口答.

二、師生互動，探究新知

師：由上面的問題可以知道，10到原點的距離是_________,-10

到原點的距離也是_______,到原點的距離等于10的數(shù)有______個，

它們的關(guān)系是一對________.這時我們就說10的絕對值是10,-10

的絕對值也是10.

師：你能舉幾個類似的例子嗎？

生：思考答出：一3.8的絕對值是3.8；17的絕對值是17；—6；的

絕對值是6g等.

師：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：一般地，在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點到原點的

距離，叫做數(shù)。的絕對值，記作間.

師：讓學(xué)生完成以下練習(xí)：

(1)式子|—5.7］表示的意義是________.

(2)-2的絕對值表示它離原點的距離是________個單位，記作

(3)|24|=________,|-3.1|=________,|-||=________,|0|=

生：獨立思考，有困難的可以在組內(nèi)討論.

師：引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、歸納：

由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的

絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.

師：用式子表示就是：

(1)當(dāng)a是正數(shù)(即a>0)時，同=_________；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)(即a<0)時，|a|=________；

(3)當(dāng)。=0時，同=_________.

生：完成填空.

師：出示教材第11頁例4.要求學(xué)生不看課本，在練習(xí)本上完成，

一個學(xué)生上黑板完成.

三、運用新知，解決問題

教材第11~12頁練習(xí)第1?5題.

學(xué)生獨立思考完成.

四、課堂小結(jié)，提煉觀點

怎樣求一個數(shù)的絕對值？

五、布置作業(yè)，鞏固提升

教材第12?13頁習(xí)題1.2第4?7題.

【教學(xué)小結(jié)】

8

滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

【板書設(shè)計】

第3課時絕對值

L定義：在數(shù)軸上，表示數(shù)〃的點到原點的距離，叫做數(shù)〃的絕對值，記作團(tuán).

a(a20)

2.同=

—a(a<0)

【教學(xué)反思】

通過數(shù)軸設(shè)置情境并引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)軸得出絕對值的意義,在此基礎(chǔ)上得出如何求一個

數(shù)的絕對值，讓學(xué)生初步感知數(shù)形結(jié)合思想.通過不同形式的練習(xí)題讓學(xué)生掌握并鞏固知識.

1.3有理數(shù)的大小

【教學(xué)目標(biāo)】【重點難點】

1.得出比較有理數(shù)的大小的方法并能熟重點：比較有理數(shù)的大小的方法.

練地應(yīng)用解決具體問題.難點：探索比較有理數(shù)的大小的方法的

2.經(jīng)歷探索比較有理數(shù)的大小的方法的過程，熟練地應(yīng)用解決具體問題.

過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.

【教學(xué)過程設(shè)計】

教學(xué)過程設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課通過一

早晨，小英對小華說：“昨天的最低溫度是一6℃,今天的最低溫度個實際例子，

是一9。。.”小華奇怪地說：“怎么溫度高了，我卻覺得更冷呢？”激起學(xué)生的

同學(xué)們，小華說得對嗎？學(xué)完今天的課之后你就明白了！求知欲.

9

滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

二、師生互動，探究新知

1.復(fù)習(xí)提問：

①數(shù)軸的三要素是什么？②絕對值的意義是什么？

復(fù)習(xí)舊

③你能把有理數(shù)分類嗎？

知，為探究新

學(xué)生舉手回答.

知做好準(zhǔn)備.

2.讓學(xué)生畫出一條數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)：4.6,3,0,-2,

-4,-3.

3.讓學(xué)生把這些數(shù)從小到大排列起來.

4.讓學(xué)生小組討論一下：你覺得數(shù)軸上的點表示的數(shù)的大小與點的位

置有關(guān)嗎？

討論得出：數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊點表示的數(shù)總比左

充分發(fā)

邊點表示的數(shù)大.

揮小組的合

5.讓學(xué)生說出正數(shù)，0,負(fù)數(shù)的大小關(guān)系.

作優(yōu)勢，讓學(xué)

正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).

生體會集體

6.出示課件：

的優(yōu)勢.

①在數(shù)軸上分別表示出下列各對數(shù)，并比較它們的大小：

(1)-1與-1.5；(2)一,與一；；

(3)—2與-2.5;(4)—10與-0.1.

②求出各對數(shù)的絕對值，并比較它們的大小.

③小組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

思考、討論得出：兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.

7.講解例題.(教材第15頁例題)

三、運用新知，解決問題

充分體

要求學(xué)生完成教材第15頁練習(xí)第1?3題.

現(xiàn)小組合作

盡量獨立完成，有困難的在組內(nèi)討論解決.的優(yōu)勢.

四、課堂小結(jié)，提煉觀點養(yǎng)成及

時總結(jié)的習(xí)

教師弓1導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充完整.

慣.

五、布置作業(yè)，鞏固提升

教材第16頁習(xí)題1.3第1?7題.

【教學(xué)小結(jié)】

【板書設(shè)計】探究出了比較有理數(shù)大小的方法.在授課過

1.3有理數(shù)的大小程中充分發(fā)揮了小組合作的作用，增強(qiáng)了學(xué)

1.數(shù)軸上不同的兩個點表示的數(shù)，右邊生的合作意識.

點表示的數(shù)總比左邊點表示的數(shù)大.

2.正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)

數(shù).

3.兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而

【教學(xué)反思】

從學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)軸入手，引導(dǎo)學(xué)生

10

滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

1.4有理數(shù)的加減

第1課時有理數(shù)的加法

【教學(xué)目標(biāo)】【重點難點】

1.通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)

會根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運算.

運算.難點：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)如何進(jìn)

2.能運用有理數(shù)的加法解決實際問題.行加法運算.

【教學(xué)過程設(shè)計】

教學(xué)過程設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：正有理數(shù)及0的加法運算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實際問題中

做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍.例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)

球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù).如果紅隊進(jìn)

4個球，失2個球；藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球.于是紅隊的凈勝球數(shù)為

4+(-2),藍(lán)隊的凈勝球數(shù)為1+(—1).

這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法.那么，怎樣計算4+(-2)呢？

下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.

生：小組討論之后分別列出算式：(1)(+2)+(+3)=+5.(2)(一

2)+(—3)=-5.(3)(+2)+(—3)=-1.(4)(+3)+(—2)=+1.

師：引導(dǎo)學(xué)生歸納兩個有理數(shù)相加的幾種情況.

師：用課件出示以下5個問題：

(1)如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個人向東走4米，再向

東走2米，兩次共向東走了________米，這個問題用算式表示就是

如圖所示.

.卜,4「卜2「

-101234567

(2)如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個人向西走2米，再向

西走4米，兩次共向西走了多少米？很明顯，兩次共向西走了________

米，這個問題用算式表示就是_______________.

如圖所示.

卜..?卜-2

-7-6-5-4-3-2-1012345

(3)如果向西走2米，再向東走4米，那么兩次運動后，這個人從

起點向東走了________米，寫成算式就是____________.這個問題用數(shù)

軸表示如下圖所示.

11

滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

________4一

_-2

-2-i0i234

'2

（4）利用數(shù)軸，求以下t青況時這個人兩次運動的結(jié)果：

先向東走3米，再向詆i走5米，這個人從起點向（）走了（）

米；

先向東走5米，再向詆i走5米，這個人從起點向（）走了（）

米；

先向西走5米，再向分:走5米，這個人從起點向（）走了（）

米.

寫出這三種情況運動2吉果的算式：

（5）如果這個人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動，兩

秒后這個人從起點向東（或向西）運動了_______米，寫成算式就是

生：以小組為單位討論得出答案.

師：你能從以上幾個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？小組

討論之后完成填空吧！

（1）同號兩數(shù)相加，取________的符號，并把________相加.

（2）異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為________；絕對值不相等時，

取_______的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值________較小的絕對值.

（3）一個數(shù)與0相加，仍得________.

生：以小組為單位討論得出有理數(shù)加法法則.

師：講解例題：出示教材第18?19頁例1,例2.

三、運用新知，解決問題

教材第19?20頁練習(xí)第1?5題.

四、課堂小結(jié)，提煉觀點

師生共同總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.

五、布置作業(yè)，鞏固提升

教材第26頁習(xí)題1.4第1題.

【教學(xué)小結(jié)】

【板書設(shè)計】通過足球比賽這個實際例子引入新課，

第1課時有理數(shù)的加法提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.利用數(shù)軸，充分發(fā)揮

有理數(shù)的加法法則：小組的合作優(yōu)勢，引導(dǎo)得出有理數(shù)的加法法

1.同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，則.教師設(shè)計的一系列問題由淺入深，非常恰

并把絕對值相加.當(dāng)，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用.

2.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0：

絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符

號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.

3.一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).

【教學(xué)反思】

12

滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

1.4有理數(shù)的加減

第2課時有理數(shù)的減法

【教學(xué)目標(biāo)】4.通過對有理數(shù)減法法則的探討，培養(yǎng)

L掌握有理數(shù)的減法法則.學(xué)生的創(chuàng)新思維.

2.能運用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運算.【重點難點】

3.通過對有理數(shù)減法法則的探究，體驗重點：有理數(shù)的減法法則.

數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.難點：對有理數(shù)的減法法則的探究.

【教學(xué)過程設(shè)計】

教學(xué)過程設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

出示問題I：世界上最高的山峰珠穆朗瑪峰海拔高度約是8844

米，吐魯番盆地的海拔高度約為一154米，兩處的高度相差多少呢？

通過生活中的現(xiàn)

師：試試看，計算的算式應(yīng)該是________.能算出來嗎，畫草圖試

象提出問題，引入有

試.

理數(shù)的減法，引起學(xué)

出示問題2：長春某天的氣溫是一2℃?3℃,這一天的溫差是多

生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)

少呢？(溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位：℃).

生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)

師：想想看，溫差到底是多少呢？顯然，這天的溫差是3-(-2).象.

那么，3-(-2)=_______.

二、師生互動，探究新知.

師：還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)和差之間的關(guān)系是：被減數(shù)一減數(shù)

=________,差+減數(shù)=_________.

生：思考回答.

師：請你與同桌一起探究、交流：

要計算3—(—2)=?實際上也就是要求？+(—2)=3,所以這個

數(shù)(差)應(yīng)該是________.也就是3-(-2)=5.

再看看，3+2=________,所以3—(-2)________3+2.

由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來.

生：小組討論，并寫出來.

師：換兩個式子計算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？

-1-(-3)=________,—1+3=________,所以一1一(一

3)_______-1+3.

0—(-3)=________,0+3=________,所以0—(-3)________0

+3.

生：小組討論.

師：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上

這個數(shù)的相反數(shù).

師：下面我們就運用法則解決具體問題吧！

多媒體出示教材第21頁例3,例4.

13

滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

先讓學(xué)生獨立思考，再小組交流，最后出示答案.

三、運用新知，解決問題

L計算：

(1)(-37)-(-47)；(2)(-53)-16；(3)(—210)—87；

1331

(4)1.3-(-2.7);(5)(-R_(-R;(6)(-2?-(一1菱)；

(7)(—6—6)—7;(8)(1—5)—(2—8).

2.分別求出數(shù)軸上下列兩點間的距離：

(1)表示數(shù)8的點與表示數(shù)3的點；(2)表示數(shù)一2的點與表示數(shù)一

3的點.

四、課堂小結(jié)，提煉觀點

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、布置作業(yè)，鞏固提升

教材第21?22頁練習(xí)第1?4題.

【教學(xué)小結(jié)】

【板書設(shè)計】

第2課時有理數(shù)的減法

有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加

上這個數(shù)的相反數(shù).

【教學(xué)反思】

本節(jié)課從生活實例引入新課，提高了學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣.利用減法是加法的逆運算探

究得出減法法則，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.在

教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的積極主動性，體現(xiàn)了

學(xué)生為主體的教學(xué)思想.

14

滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

1.4有理數(shù)的加減

第3課時力口、減混合運算

【教學(xué)目標(biāo)】重點：1.有理數(shù)的加、減混合運算.

1.理解加減法統(tǒng)一成加法運算的意義.2.將加減法統(tǒng)一成加法的省略括號的形

2.會將有理數(shù)的加、減混合運算轉(zhuǎn)化為式并讀出來.

有理數(shù)的加法運算.難點：1.有理數(shù)的加、減混合運算.

3.通過對有理數(shù)的加、減混合運算的學(xué)2.將加減法統(tǒng)一成加法的省略括號的形

習(xí)，體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.式并讀出來.

【重點難點】

【教學(xué)過程設(shè)計】

教學(xué)過程設(shè)計意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師:一架0機(jī)1午將我表演，起e后的局皮發(fā)化如卜衣：

高度的上升4.5下降3.2上升1.1下降1.4

變化千米千米千米千米

記作+4.5千米一3.2千米+1.1千米—1.4千米

請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時飛機(jī)匕匕起飛點高了

________千米.

生：口答.

師：你是怎么算出來的？

生：各抒己見.

二、師生互動，探究新知

師：現(xiàn)在我們來研究(-20)+(+3)—(一5)—(+7),t亥怎么計算

呢？還是先自己獨立動動手吧！

生：獨立算完后，小組討論.

師：引導(dǎo)學(xué)生共同歸納：遇到一個式子既有加法，5乙有減法，第

一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為________,然后按照加法法則立七行計算.

師：在小學(xué)學(xué)習(xí)時，我們知道加法有兩條運算律，4m還記得嗎？

生：答出：加法交換律和加法結(jié)合律，用字母表示夕＞別為：a+b

=6+a；(a+Z?)+c=a+(/?+c).

師：引入負(fù)數(shù)后，這兩條運算律也同樣適用，即這耳馬的a,b,c

可以表示任何有理數(shù).

師：你能試著說出下面這道題的變形依據(jù)嗎？

(-12)+(+2)+(-5)+(+13)+(+4)

=(-12)+(-5)+(+2)+(+13)+(+4)(_______)

=[(-12)+(—5)]+[(+2)+(+13)+(+4)](_______

=-17+19=2.

生：答出：加法交換律、加法結(jié)合律.

15

滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

師：幾個正數(shù)與負(fù)數(shù)的和，叫做代數(shù)和.像上面的式子，通?？墒?/p>

去加號及各個括號寫成一12+2—5+13+4.這個式子可讀作“負(fù)12、

正2、負(fù)5、正13、正4的和”或者讀作“負(fù)12加2減5加13加4”.

師：用多媒體出示教材第23?24頁例5及例6,先讓學(xué)生獨立思

考，再小組交流，最后出示答案.

三、運用新知，解決問題

讓學(xué)生獨立完成教材第25頁練習(xí)第1?4題.

四、課堂小結(jié)，提煉觀點

本節(jié)課我們知道了進(jìn)行有理數(shù)的加、減混合運算時，可以把減法

轉(zhuǎn)化成加法，統(tǒng)一成加法進(jìn)行計算，在計算過程中，可以使用運算律

使計算簡便.進(jìn)行有理數(shù)的加、減混合運算時，也可以使用計算器，同

學(xué)們在課下探究一下吧！

五、布置作業(yè)，鞏固提升

教材第26~27頁習(xí)題1.4第3~9題.

【教學(xué)小結(jié)】

【板書設(shè)計】

第3課時力口、減混合運算

1.加法交換律：a+b=h+a

2.加法結(jié)合律：(a+b)+c—a+(b+c)

【教學(xué)反思】

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法

則和減法法則的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以本節(jié)課

的關(guān)鍵是如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化，這樣有理

數(shù)的加、減混合運算就轉(zhuǎn)化成了有理數(shù)的加

法運算.然后讓學(xué)生認(rèn)識到引入負(fù)數(shù)后加法

的兩個運算律仍然適用是本節(jié)課的重點，對

計算器的使用，因為品種很多，程序和方法

不盡相同，所以留作課下作業(yè)進(jìn)行探究.

16

滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

17

滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

1.5有理數(shù)的乘除

第1課時有理數(shù)的乘法

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法

運算.

2.通過教學(xué)，滲透化歸、分類等數(shù)學(xué)思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識和觀察、比較、

概括等思維能力.

【重點難點】

重點：有理數(shù)的乘法法則.

難點：有理數(shù)乘法中的符號法則

教學(xué)過程設(shè)計意圖

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

讓學(xué)生以小組為單位完成以下計算.

問題1:

1.計算：

通過創(chuàng)設(shè)情境，

①(—5)+(—5)；

回顧復(fù)習(xí)以前的相關(guān)

②(一5)+(—5)+(—5)；

知識，以便形成知識

?(—5)+(-5)+(-5)+(-5)；

遷移，出示負(fù)數(shù)與正

@(-5)+(-5)+(-5)+(-5)+(-5).

數(shù)相乘■的乘法引出新

2.猜想下列各式的值：

課，從而喚起學(xué)生強(qiáng)

(-5)X2；(-5)X3；(-5)X4；(-5)X5.

烈的求知欲.

3.兩個有理數(shù)相乘有幾種情況？

以小組為單位，先獨立思考再小組交流.

二、師生互動，探究新知

問題2：

如圖，一只蝸牛沿數(shù)軸爬行.它現(xiàn)在位置恰在數(shù)軸上的點0.

酶

024x

(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘后它在什么

位置？

(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘后它在什么

位置？

(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分鐘前它在什么

位置？

(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分鐘前它在什么

位置？

以小組為單位交流、討論.

思考：一個數(shù)同0相乘，如何解釋？進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生

問題3：觀察積的符號的特

正數(shù)乘正數(shù)積為_______數(shù).點，師生共同歸納出

18

滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊教案

負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為________數(shù).有理數(shù)的乘法法則.

正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為________數(shù).

負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為________數(shù).

乘積的絕對值等于各