2017屆高考物理第一輪基礎(chǔ)課時(shí)檢測(cè)31

基礎(chǔ)課時(shí)10圓周運(yùn)動(dòng)一、單項(xiàng)選擇題1．電風(fēng)扇的扇葉的重心如果不在轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)使風(fēng)扇抖動(dòng)，并加快轉(zhuǎn)軸磨損。調(diào)整時(shí)，可在扇葉的一區(qū)域通過(guò)固定小金屬塊的辦法改變其重心位置。如圖1所示，A、B是兩調(diào)整重心的金屬塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量相等，它們到轉(zhuǎn)軸O的距離rA＜rB。扇葉轉(zhuǎn)動(dòng)后，它們的()圖1A．向心加速度相等 B．線速度大小相等C．向心力FA＜FB D．角速度ωA＜ωB解析因?yàn)閮烧{(diào)整重心的金屬塊A、B固定在風(fēng)扇上，因此兩者繞軸O一起轉(zhuǎn)動(dòng)，具有相同的角速度，故D錯(cuò)誤；根據(jù)向心加速度公式a＝ω2r，得aA＜aB，由線速度與角速度的關(guān)系v＝ωr，得vA＜vB，由向心力公式F＝mω2r，得FA＜FB，故C正確，A、B錯(cuò)誤。答案C2．甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其質(zhì)量之比為1∶2，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比為1∶2，在相同的時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過(guò)60°，乙轉(zhuǎn)過(guò)45°，則它們的向心力大小之比為()A．1∶4 B．2∶3C．4∶9 D．9∶16解析m1∶m2＝1∶2，r1∶r2＝1∶2，ω1∶ω2＝θ1∶θ2＝4∶3，向心力F＝mω2r，故F1∶F2＝4∶9，故C正確。答案C3．光盤驅(qū)動(dòng)器讀取數(shù)據(jù)的某種方式可簡(jiǎn)化為以下模式，在讀取內(nèi)環(huán)數(shù)據(jù)時(shí)，以恒定角速度方式讀取，而在讀取外環(huán)數(shù)據(jù)時(shí)，以恒定線速度的方式讀取。如圖2所示，設(shè)內(nèi)環(huán)內(nèi)邊緣的半徑為R1，內(nèi)環(huán)外邊緣半徑為R2，外環(huán)外邊緣半徑為R3。A、B、C分別為各邊緣線上的點(diǎn)。則讀取內(nèi)環(huán)上A點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小和讀取外環(huán)上C點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小之比為()圖2A.eq\f(R\o\al(2,1),R2R3) B．eq\f(R\o\al(2,2),R1R3)C.eq\f(R2R3,R\o\al(2,1)) D．eq\f(R1R3,R\o\al(2,2))解析內(nèi)環(huán)外邊緣和外環(huán)內(nèi)邊緣為同一圓。A與B角速度相等，向心加速度之比為eq\f(aA,aB)＝eq\f(R1,R2)。B與C線速度相等，向心加速度之比為eq\f(aB,aC)＝eq\f(R3,R2)；讀取內(nèi)環(huán)上A點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小和讀取外環(huán)上C點(diǎn)時(shí)的向心加速度大小之比為eq\f(aA,aC)＝eq\f(R1R3,R\o\al(2,2))，選項(xiàng)D正確。答案D4．(2016·江西南昌月考)如圖3所示，物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤上隨轉(zhuǎn)盤一起運(yùn)動(dòng)，圖中c方向沿半徑指向圓心，a方向與c方向垂直。當(dāng)轉(zhuǎn)盤逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()圖3A．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向?yàn)閏B．當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P不受轉(zhuǎn)盤的摩擦力C．當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為aD．當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P受摩擦力方向可能為b解析轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，重力和支持力平衡，合外力(摩擦力)提供物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，故摩擦力方向指向圓心O點(diǎn)，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P做加速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向a方向的切向力，使線速度大小增大，兩方向的合力即摩擦力，可能指向b，故C錯(cuò)誤；當(dāng)轉(zhuǎn)盤減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊P做減速圓周運(yùn)動(dòng)，不僅有沿c方向指向圓心的向心力，還有指向與a方向相反方向的切向力，使線速度大小減小，兩方向的合力即摩擦力，可能指向d，故D錯(cuò)誤。答案A5．如圖4所示，內(nèi)壁光滑的豎直圓桶，繞中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一物塊用細(xì)繩系著，繩的另一端系于圓桶上表面圓心，且物塊貼著圓桶內(nèi)表面隨圓桶一起轉(zhuǎn)動(dòng)，則()圖4A．繩的張力可能為零B．桶對(duì)物塊的彈力不可能為零C．隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力保持不變D．隨著轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大，繩的張力一定增大解析當(dāng)物塊隨圓桶做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩的拉力的豎直分力與物塊的重力保持平衡，因此繩的張力為一定值，且不可能為零，A、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；當(dāng)繩的水平分力提供向心力的時(shí)候，桶對(duì)物塊的彈力恰好為零，B項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C6．如圖5所示，傾角為30°的斜面連接水平面，在水平面上安裝半徑為R的半圓豎直擋板，質(zhì)量為m的小球從斜面上高為eq\f(R,2)處?kù)o止釋放，到達(dá)水平面時(shí)恰能貼著擋板內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。不計(jì)小球體積，不計(jì)摩擦和機(jī)械能損失。則小球沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)擋板的壓力是()圖5A．0.5mg B．mgC．1．5mg D．2mg解析設(shè)小球運(yùn)動(dòng)至斜面最低點(diǎn)(即進(jìn)入水平面上的半圓形擋板)時(shí)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律得mg·eq\f(R,2)＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝eq\r(gR)；依題意可知，小球貼著擋板內(nèi)側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力由擋板對(duì)它的彈力提供，設(shè)該彈力為N，則N＝meq\f(v2,R)，將v＝eq\r(gR)代入解得N＝mg；由牛頓第三定律可知，小球沿?fù)醢暹\(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)擋板的壓力大小等于mg，故選項(xiàng)B正確。答案B7．如圖6所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()圖6A．A的速度比B的大B．A與B的向心加速度大小相等C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小解析A、B繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，即ωA＝ωB，但rA<rB，根據(jù)v＝ωr得，A的速度比B的小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)a＝ω2r得，A的向心加速度比B的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；A、B做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況如圖所示，根據(jù)F向＝mω2r及tanθ＝eq\f(F向,mg)＝eq\f(ω2r,g)知，懸掛A的纜繩與豎直方向的夾角小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖知T＝eq\f(mg,cosθ)，所以懸掛A的纜繩受到的拉力小，選項(xiàng)D正確。答案D8．如圖7所示，一光滑輕桿沿水平方向放置，左端O處連接在豎直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，a、b為兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，穿在桿上，并用細(xì)線分別連接Oa和ab，且Oa＝ab，已知b球質(zhì)量為a球質(zhì)量的3倍。當(dāng)輕桿繞O軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，Oa和ab兩線的拉力之比為()圖7A．1∶3 B．1∶6C．4∶3 D．7∶6解析設(shè)a球質(zhì)量為m，則b球質(zhì)量為3m對(duì)a球：FOa－Fab＝mω2xOa對(duì)b球：Fab＝3mω2(xOa＋xab由以上兩式得，Oa和ab兩線的拉力之比為FOa∶Fab＝7∶6，D正確。答案D二、多項(xiàng)選擇題9．洗衣機(jī)的脫水筒采用帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說(shuō)法中正確的是()A．脫水過(guò)程中，衣物是緊貼筒壁的B．水會(huì)從筒中甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽驝．加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，脫水效果會(huì)更好D．靠近中心的衣服的脫水效果不如周邊的衣物的脫水效果好解析水滴依附衣物的附著力是一定的，當(dāng)水滴因做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大于該附著力時(shí)，水滴被甩掉，B項(xiàng)錯(cuò)誤；脫水過(guò)程中，衣物做離心運(yùn)動(dòng)而甩向筒壁，A項(xiàng)正確；角速度增大，水滴所需向心力增大，脫水效果更好，C項(xiàng)正確；周邊的衣物因圓周運(yùn)動(dòng)的半徑更大，在角速度一定時(shí)，所需向心力比中心的衣物大，脫水效果更好，D項(xiàng)正確。答案ACD10．鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)、外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)。還與火車在彎道上的行駛速度v有關(guān)。下列說(shuō)法正確的是()A．速率v一定時(shí)，r越小，要求h越大B．速率v一定時(shí)，r越大，要求h越大C．半徑r一定時(shí)，v越小，要求h越大D．半徑r一定時(shí)，v越大，要求h越大解析火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，圓周平面在水平面內(nèi)，火車以設(shè)計(jì)速率行駛時(shí)，向心力剛好由重力G與軌道支持力N的合力來(lái)提供，如圖所示，則有mgtanθ＝eq\f(mv2,r)，且tanθ≈sinθ＝eq\f(h,L)，其中L為軌間距，是定值，有mgeq\f(h,L)＝eq\f(mv2,r)，通過(guò)分析可知A、D正確。答案AD11．(2016·山東濰坊期中)如圖8所示為用絞車拖物塊的示意圖。拴接物塊的細(xì)繩被纏繞在輪軸上，輪軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)從而拖動(dòng)物塊。已知輪軸的半徑R＝0.5m，細(xì)繩始終保持水平，被拖動(dòng)物塊的質(zhì)量m＝1kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，輪軸的角速度隨時(shí)間變化的關(guān)系是ω＝2t(rad/s)，g＝10m/s2。以下判斷正確的是()圖8A．物塊做勻速運(yùn)動(dòng)B．物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是1m/s2C．細(xì)繩對(duì)物塊的拉力是5ND．細(xì)繩對(duì)物塊的拉力是6N解析物塊的速度等于圓盤邊緣轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度，v＝ωR＝t(m/s)，由v＝at知物塊的加速度為1m/s2，即物塊做a＝1m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；對(duì)物塊受力分析，由牛頓第二定律可知T－f＝ma，f＝μmg，解得T＝6N，故D正確。答案BD三、非選擇題12．如圖9所示，有一質(zhì)量為m的小球在光滑的半球形碗內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平面在水平面內(nèi)，已知小球與半球形碗的球心O的連線跟豎直方向的夾角為θ，半球形碗的半徑為R，求小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小及碗壁對(duì)小球的彈力大小。圖9解析由題圖可知，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O′，運(yùn)動(dòng)半徑為r＝Rsinθ，小球受重力G及碗對(duì)小球彈力N的作用，向心力為彈力的水平分力，受力分析如圖所示。由牛頓第二定律得Nsinθ＝meq\f(v2,Rsinθ) ①豎直方向上小球的加速度為零，所以豎直方向上所受的合力為零，即Ncosθ＝mg解得N＝eq\f(mg,cosθ) ②聯(lián)立①②兩式，可解得物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度為v＝eq\r(Rgsinθtanθ)。答案eq\r(Rgsinθtanθ)eq\f(mg,cosθ)沁園春·雪<毛澤東>北國(guó)