機(jī)械識(shí)圖中職全套教學(xué)課件

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第一章

制圖的基本知識(shí)和技能第一節(jié)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定

第二節(jié)常用幾何圖形的畫法第一節(jié)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定2

圖樣被稱為工程界的語言，作為一種語言必須要對它進(jìn)行統(tǒng)一和規(guī)范。國家標(biāo)準(zhǔn)《技術(shù)制圖》是一項(xiàng)基礎(chǔ)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)；國家標(biāo)準(zhǔn)《機(jī)械制圖》是一項(xiàng)機(jī)械專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)。

國家標(biāo)準(zhǔn)中每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)都有專用代號(hào)，例如“GB/T14689—2008”，其中“G”表示國家，“B”表示標(biāo)準(zhǔn)，“T”表示推薦性，“GB/T”表示推薦性國家標(biāo)準(zhǔn)，“14689”表示標(biāo)準(zhǔn)的批準(zhǔn)順序號(hào)（編號(hào)），“2008”表示標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布的年號(hào)為2008年。第一節(jié)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定3一、圖紙幅面和格式（GB/T14689—2008）1.圖紙幅面

繪制圖樣時(shí)，應(yīng)優(yōu)先采用表1-1中所規(guī)定的基本幅面，基本幅面分為A0、A1、A2、A3、A4五種，如圖1-1中粗實(shí)線所示。A0號(hào)圖紙幅面最大，沿長邊將其對裁，可獲得A1號(hào)圖紙兩張。依此類推，沿某號(hào)幅面的圖紙的長邊對裁就能獲得該號(hào)的下一號(hào)幅面的圖紙。第一節(jié)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定42.圖框格式

圖樣中的圖框由內(nèi)、外兩框組成，外框用細(xì)實(shí)線繪制，大小為幅面尺寸，內(nèi)框用粗實(shí)線繪制，圖框格式分為留有裝訂邊和不留裝訂邊兩種，同一產(chǎn)品的圖樣只能采用一種格式。不留裝訂邊的圖框格式留裝訂邊的圖框格式第一節(jié)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定53.標(biāo)題欄（GB/T10609.1—2008）

每張技術(shù)圖樣中都應(yīng)該畫出標(biāo)題欄。標(biāo)題欄的格式和尺寸按GB10609.1-2008的規(guī)定畫出。標(biāo)題欄一般應(yīng)位于圖紙的右下角。標(biāo)題欄的格式第一節(jié)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定64.附加符號(hào)

對中符號(hào)

為了使圖樣復(fù)制和縮放攝影時(shí)定位方便，對基本幅面的各號(hào)圖紙，均應(yīng)在圖紙各邊中點(diǎn)處分別畫出對中符號(hào)

方向符號(hào)

對于預(yù)先印好的圖紙,為了明確繪圖與看圖的方向,應(yīng)在圖紙的下邊對中符號(hào)處用細(xì)實(shí)線畫一個(gè)等邊三角形作為方向符號(hào)附加符號(hào)第一節(jié)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定7二、比例（GB/T14690—1993）1.基本術(shù)語

比例：圖中圖形與其實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。可以分為原值比例、放大比例、縮小比例等。2.比例的標(biāo)注

比例的標(biāo)注：比例符號(hào)應(yīng)以“∶”表示，比例的表示方法如：1∶1、2∶1、5∶1等。比例一般應(yīng)標(biāo)注在標(biāo)題欄中的比例欄內(nèi)。

注意：無論采用何種比例，圖形中所標(biāo)注的尺寸數(shù)值必須是實(shí)物的實(shí)際大小，與圖形的比例無關(guān)3.比例系列

需要按比例繪制圖樣時(shí)，首先應(yīng)由教材中表1-5比例系列（一）中選取適當(dāng)?shù)谋壤?。必要時(shí)，也允許從表1-6比例系列（二）中選取。為了從圖樣上直接反映出實(shí)物的大小，繪圖時(shí)應(yīng)盡量采用原值比例。第一節(jié)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定8三、字體（GB/T14691—1993）

圖樣上除了表達(dá)機(jī)件形狀的圖形外，還要用文字和數(shù)字說明機(jī)件的大小、技術(shù)要求和其他內(nèi)容。

基本要求：書寫字體必須做到：字體工整、筆畫清楚、間隔均勻，排列整齊。字體高度（用h表示）的公稱尺寸系列為：1.8mm，2.5mm，3.5mm，5mm，7mm，10mm，14mm，20mm。如果需要書寫更大的字，其字體高度應(yīng)按的比率遞增。漢字應(yīng)寫成長仿宋體，字字母和數(shù)字可寫成斜體或直體，斜體字字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成75°。

漢字示例數(shù)字示例字母示例第一節(jié)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定9四、圖線及其畫法（GB/T4457.4—2002、GB/T17450—1998）國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T4457.4—2002中規(guī)定了9種基本線型，如下表：第一節(jié)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定10機(jī)械工程圖樣上采用兩種線寬，分別為粗線和細(xì)線，其寬度比例關(guān)系為2∶l，所有粗線的圖線寬度d應(yīng)按圖樣的類型和尺寸大小在下列數(shù)系中選擇：0.25mm，0.35mm，0.5mm，0.7mm，1.0mm，1.4mm，2mm。優(yōu)先選用的粗線寬度為0.5mm和0.7mm兩種。

圖線的畫法：1)在同一張圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)一致；2)繪制圓的對稱中心線時(shí)，圓心應(yīng)為長畫的交點(diǎn)，細(xì)點(diǎn)畫線、細(xì)雙點(diǎn)畫線、細(xì)虛線與其他線相交或自身相交時(shí)，均應(yīng)盡量交于畫或長畫處；3)細(xì)點(diǎn)畫線及細(xì)雙點(diǎn)畫線的首末兩端應(yīng)是長畫而不是點(diǎn)，細(xì)點(diǎn)畫線應(yīng)超出輪廓線2～5mm；4)在較小圖形上畫細(xì)點(diǎn)畫線或細(xì)雙點(diǎn)畫線有困難時(shí)，可用細(xì)實(shí)線代替；5)細(xì)虛線為粗實(shí)線的延長線時(shí)，細(xì)虛線在連接處應(yīng)留有空隙；虛線直線與虛線圓弧相切時(shí)，應(yīng)畫相切；6)當(dāng)圖中的線段重合時(shí)，其優(yōu)先次序?yàn)榇謱?shí)線、細(xì)虛線、細(xì)點(diǎn)畫線。第一節(jié)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定11五、尺寸標(biāo)注方法（GB/T4458.4—2003和GB/T16675.2—2012）1.標(biāo)注尺寸的基本規(guī)則（1）機(jī)件的真實(shí)大小應(yīng)以圖上所注尺寸數(shù)值為依據(jù)，與圖形的大小及繪圖的準(zhǔn)確度無關(guān)。（2）圖樣中的尺寸，以mm為單位時(shí)，不需標(biāo)注計(jì)量單位的代號(hào)或名稱，如采用其它單位，則必須注明相應(yīng)的計(jì)量單位的代號(hào)或名稱。（3）對機(jī)件的每一尺寸，一般只標(biāo)注一次，并應(yīng)標(biāo)注在反映該結(jié)構(gòu)最清晰的圖形上。（4）標(biāo)注尺寸時(shí)，應(yīng)盡可能使用符號(hào)和縮寫詞。常見符號(hào)及縮寫詞見下表。第一節(jié)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定122.尺寸的組成

一個(gè)完整的尺寸應(yīng)該包括尺寸界線、尺寸線（包括尺寸終端）和尺寸數(shù)字，如圖1-11所示。圖1-11尺寸的組成第一節(jié)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定133.尺寸標(biāo)注示例（1）直徑和半徑直徑和半徑標(biāo)注示例小直徑和小半徑標(biāo)注示例（2）小尺寸標(biāo)注連續(xù)小尺寸單一小尺寸第一節(jié)制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定14（3）角度尺寸標(biāo)注角度標(biāo)注示例15一、繪圖工具及使用1.圖板

圖板是用于鋪放和固定圖紙的矩形木版，板面要求平整、光滑，左側(cè)為導(dǎo)邊，必須平直。使用時(shí)，應(yīng)注意保持圖板的整潔完好。

圖板丁字尺

丁字尺由尺頭和尺身構(gòu)成。主要用來畫水平線。使用時(shí)，尺頭內(nèi)側(cè)必須靠緊圖板的導(dǎo)邊，用左手推動(dòng)丁字尺上、下移動(dòng)。2.丁字尺第二節(jié)常用幾何圖形的畫法163.三角板

三角板由45°和30°、60°兩塊合成為一副。將三角板和丁字尺配合使用，可作出垂直線、傾斜線和一些常用的特殊角度，如15°、75°、105°等。三角板4.圓規(guī)

畫圖時(shí)，圓規(guī)的剛針應(yīng)使用有肩臺(tái)的一端，并使肩臺(tái)與鉛心尖平齊。5.分規(guī)

分規(guī)是用來截取尺寸、等分線段圓周的工具。分規(guī)的兩個(gè)針尖并攏時(shí)應(yīng)平齊。第二節(jié)常用幾何圖形的畫法17圓規(guī)分規(guī)6.比例尺

比例尺俗稱三棱尺，是供給不同比例的圖形使用的。使用時(shí)，將比例尺放在圖紙的作圖部位，根據(jù)所需的刻度用筆尖在圖紙上作一記號(hào)。第二節(jié)常用幾何圖形的畫法18第二節(jié)常用幾何圖形的畫法7.曲線板曲線板用于繪制不規(guī)則的非圓曲線。曲線板8.鉛筆

鉛筆分硬、中、軟三種。標(biāo)號(hào)有：６Ｈ、５Ｈ、４Ｈ、３Ｈ、２Ｈ、Ｈ、ＨＢ、２Ｂ、３Ｂ、４Ｂ、５Ｂ和６Ｂ等十三種。６Ｈ為最硬，ＨＢ為中等硬度，６Ｂ為最軟。

繪制圖形底稿時(shí)，建議采用２Ｈ或３Ｈ鉛筆；描黑底稿時(shí)，建議采用Ｂ或２Ｂ鉛筆，削成扁鏟形。19第二節(jié)常用幾何圖形的畫法9.繪圖紙

必須用圖紙的正面畫圖。畫圖時(shí)，將丁字尺尺頭靠緊圖板，以丁字尺上緣為準(zhǔn)，將圖紙擺正，然后繃緊圖紙，用膠帶紙將其固定在圖板上。繪圖紙10.其他繪圖工具

除了上述繪圖工具和儀器外，還有橡皮、小刀、砂紙、膠帶紙、直尺、擦圖板、打印機(jī)、繪圖儀、繪圖機(jī)、毛刷和繪圖模板等。20第二節(jié)常用幾何圖形的畫法二、常見幾何圖形的作圖方法（一）等分作圖1.等分線段

首先過已知直線段AB的一個(gè)端點(diǎn)A作任意直線AC，用分規(guī)在這條直線上截取N（以N=5為例）等份，然后連接等分的終點(diǎn)5和已知線段的另一端點(diǎn)B，最后過直線AC上各等分點(diǎn)作連線5B的平行線，平行線與線段AB交點(diǎn)即將線段5等分。等分線段21第二節(jié)常用幾何圖形的畫法2.等分圓周和正多邊形的作法圓的四、八等分圓的六等分圓的五等分（二）圓弧連接圓弧與直線相切圓弧外切圓弧內(nèi)切22第二節(jié)常用幾何圖形的畫法2.兩直線間圓弧連接鈍角銳角直角3.直線與圓弧及兩圓弧之間的連接圓?。褐本€和圓弧的圓弧連接（a）外連接（b）內(nèi)連接（c）混合連接兩圓弧間的圓弧連接23第二節(jié)常用幾何圖形的畫法（三）斜度和錐度1.斜度

斜度是棱體高之差與平行于棱并垂直一個(gè)棱面的兩個(gè)截面之間的距離之比，用代號(hào)“S”表示。它等于最大棱體高H與最小棱體高h(yuǎn)之差對棱體長度L之比。

在圖樣中標(biāo)注斜度時(shí)，用直角三角形對邊與鄰邊的比值來表示，習(xí)慣上把比例的前項(xiàng)化簡為１而寫成１∶n的最簡單形式。2.錐度Ｃ（GB/T15754-1995）

錐度是指兩個(gè)垂直圓錐軸線截面的圓錐直徑差與該兩截面間的軸向距離之比。在圖中，錐度C=(D-d)/l=2tana，其中a為頂角的一半。錐度也可以簡化的形式1∶n表示。斜度錐度24第二節(jié)常用幾何圖形的畫法（四）常用的平面曲線1.橢圓的畫法

四心近似畫法：即用四段圓弧連接起來的圖形近似代替橢圓。如果已知橢圓的長、短軸AB、CD，則其近似畫法的步驟如下：橢圓的畫法25第二節(jié)常用幾何圖形的畫法三、平面圖形的畫法（一）尺寸分析

平面圖形中的尺寸，按其作用可分為兩大類。

定形尺寸用于確定線段的長度、圓弧的半徑（或圓的直徑）和角度大小等的尺寸，稱為定形尺寸。如下圖中的

20、

5、R10、R50等。

定位尺寸用于確定線段在平面圖形中所在位置的尺寸。如圓心的位置尺寸等。它需要從尺寸基準(zhǔn)出發(fā)標(biāo)注。下圖中的

20、8是定位尺寸。尺寸分析與線段分析（二）線段分析

平面圖形中的線段（直線或圓?。鶕?jù)其定位尺寸的完整與否，可分為三類：已知圓弧（圖中的R10）、中間圓?。▓D中的R50）、連接圓?。▓D中的R12）26第二節(jié)常用幾何圖形的畫法（三）繪圖的方法和步驟1.準(zhǔn)備工作

①分析圖形的尺寸及線段；

②確定比例、圖副，并且固定圖紙；

③擬定具體的作圖順序。2.繪制底稿1）畫底稿用鉛筆，鉛芯應(yīng)經(jīng)常修磨以保持尖銳；2）底稿上，各種線型均暫不分粗細(xì)，并要畫得很輕很細(xì)。3）作圖力求準(zhǔn)確；4）畫錯(cuò)的地方，在不影響畫圖的情況下，可先作記號(hào)，待底稿完成后一起擦掉。3.鉛筆描深底稿

①先粗后細(xì)；②先曲后直；③先水平后垂斜；④畫箭頭、填寫尺寸數(shù)字、標(biāo)題欄等，此步驟可將圖紙從圖板上取下來進(jìn)行。27本章小結(jié)

本章主要講述了制圖的基本知識(shí)和技能。內(nèi)容主要包括：圖紙幅面與格式、字體、圖線、標(biāo)題欄、尺寸注法和簡單平面圖形的畫法等內(nèi)容。要求能夠：1.能夠掌握丁字尺、三角板、固規(guī)、分規(guī)等繪圖工具的正確使用方法；2.能運(yùn)用繪圖工具正確繪制各種圖線；3.初步訓(xùn)練徒手作草圖的技能；4.能夠掌握繪制簡單的平面圖線。28

第二章投影法與三視圖第一節(jié)投影法的基本概念

第二節(jié)物體的三視圖第一節(jié)投影法的基本概念29物體在陽光的照射下，就會(huì)在墻面或地面投下影子，這就是投影現(xiàn)象。投影法是將這一現(xiàn)象加以科學(xué)抽象而產(chǎn)生的。第一節(jié)投影法的基本概念30一、投影法的分類投影法分為中心投影法和平行投影法兩種。1．中心投影法投影中心在有限距離之內(nèi)，全部投影線在投影中心相交，這種投影方法稱作中心投影法。第一節(jié)投影法的基本概念31

2．平行投影法1）直角投影法——投影線垂直于投影面。直角投影法又稱為正投影法。2）斜角投影法——投影線傾斜于投影面。第一節(jié)投影法的基本概念32二、正投影的基本性質(zhì)１.實(shí)形性當(dāng)直線段或平面多邊形與投影面平行時(shí)，則直線段的投影反映線段實(shí)長；平面多邊形的投影反映多邊形的實(shí)形第一節(jié)投影法的基本概念33２.積聚性當(dāng)直線或平面與投影面垂直時(shí)，則直線的投影積聚為一點(diǎn)；平面的投影積聚成一條直線第一節(jié)投影法的基本概念34３.類似性當(dāng)直線段或平面與投影面傾斜時(shí)，則直線段的投影小于直線段的實(shí)長；平面的投影則為小于平面實(shí)形的類似形第二節(jié)物體的三視圖35一、視圖的基本概念用正投影法繪制出的物體的圖形稱為視圖。一個(gè)視圖只能反映其兩個(gè)方向的情況和尺寸。為了準(zhǔn)確表示物體的形狀，必須把物體上長、寬、高三個(gè)方向的形狀和尺寸，都加以說明。工程上常用的是三視圖。二、三視圖的形成過程1.三投影面體系的建立投影面體系由三個(gè)互相垂直的投影面所組成。第二節(jié)物體的三視圖362.物體在三投影面體系中的投影將物體放置在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投射，即可得到物體的正面投影、水平投影和側(cè)面投影。第二節(jié)物體的三視圖373.三投影面的展開為了畫圖方便，要使三個(gè)投影面處于同一個(gè)平面上，如圖2-8所示，規(guī)定V面不動(dòng)，H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°，使得三投影面處于同一平面，由于視圖和平面大小無關(guān)，所以投影面的范圍不必畫出。第二節(jié)物體的三視圖38三、三視圖之間的對應(yīng)關(guān)系三視圖與投影之間的關(guān)系為：主視圖即正面投影，俯視圖即水平投影，左視圖即側(cè)面投影。1.三視圖的位置關(guān)系以主視圖為準(zhǔn)，俯視圖在它的正下方，左視圖在它的正右方第二節(jié)物體的三視圖392.三視圖的“三等”關(guān)系第二節(jié)物體的三視圖403.視圖與物體的方位關(guān)系第二節(jié)物體的三視圖41四、三視圖的作圖方法與步驟

1.總體分析物體，選好主視圖的方向，使其主要平面與投影面平行。

2.確定比例、圖幅大小。

3.確定三視圖的位置，畫出定位線、輔助線。4.先畫出主視圖，再依據(jù)三等規(guī)律依次畫出俯、左視圖。本章小結(jié)42本章主要講解兩方面的內(nèi)容：正投影法和三視圖。正投影法講解主要內(nèi)容有：投影法的分類和正投影的基本性質(zhì)（積聚性、顯實(shí)性和類似性）。三視圖講解主要內(nèi)容有：三投影面體系的建立、三視圖的形成過程、三視圖的三等規(guī)律（長對正、高平齊和寬相等）以及畫三視圖方法和步驟。43

第三章

制圖的基本知識(shí)和技能第一節(jié)點(diǎn)的投影

第二節(jié)直線的投影第三節(jié)平面的投影44第一節(jié)點(diǎn)的投影

一、點(diǎn)在二投影面體系中的投影

采用兩個(gè)互相垂直的投影面V、H建立一個(gè)投影體系，讓其中H面水平放置，稱作水平投影面；V面稱作正立投影面；兩投影面交線OX稱作投影軸，點(diǎn)的兩面投影點(diǎn)的兩面投影與三維坐標(biāo)45第一節(jié)點(diǎn)的投影

點(diǎn)的兩面投影點(diǎn)的投影與三坐標(biāo)點(diǎn)的二面投影圖46第一節(jié)點(diǎn)的投影

點(diǎn)的二面投影特性（如上圖）：1)點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直于OX軸，即a’a⊥OX軸。2)點(diǎn)的正面投影到OX軸的距離，反映空間點(diǎn)到H面的距離；點(diǎn)的水平投影到OX軸的距離，反映空間點(diǎn)到V面的距離，即:a’ax=Aa=z，aax=Aa’=y，axO=x。[例3-1]已知點(diǎn)A的坐標(biāo)（20，25，15），作出點(diǎn)A的兩面投影。解：如圖3-3所示：自原點(diǎn)O

向X正向量取20，在OX軸上獲得ax；過ax作軸的垂線；自ax在垂線上向Y軸正向量取25，得到水平投影a；自ax在垂線上向Z軸正向量取15，得到正面投影a’。圖3-3根據(jù)點(diǎn)的三維坐標(biāo)求作點(diǎn)的兩面投影47第一節(jié)點(diǎn)的投影

二、點(diǎn)在三投影面體系中的投影1．點(diǎn)的三面投影在上述兩投影面體系的基礎(chǔ)上，再加一個(gè)同時(shí)垂直于H和V面的側(cè)立投影面W(簡稱側(cè)面)，便形成了三投影面體系。空間點(diǎn)A在側(cè)立投影面上的投影稱側(cè)面投影，以a”表示，如圖3-4a所示。規(guī)定W面繞OZ軸按圖3-4a箭頭所示方向轉(zhuǎn)90°與V面重合，H面也如圖示旋轉(zhuǎn)與V面重合，得到三面投影圖，如圖3-4b所示。不畫投影面邊界，投影圖如圖3-4c所示。a)b)c)圖3-4點(diǎn)的三面投影48第一節(jié)點(diǎn)的投影

2．點(diǎn)的三面投影特性根據(jù)圖3-4c得出點(diǎn)的三面投影特性如下：1)點(diǎn)的正面投影和水平投影的連線垂直于OX軸，即a'a⊥OX，點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直于OZ軸，即a'a”⊥OZ；2)點(diǎn)的水平投影a到OX軸的距離等于點(diǎn)的側(cè)面投影a”到OZ軸的距離，即aax=a”az=y；另外，a’ax=z，axO=x。

為作圖方便，可自O(shè)點(diǎn)作45°輔助線，也可作圓弧，表明aax=a”az，如圖3-4c所示。根據(jù)上述投影規(guī)律，若已知點(diǎn)的兩面投影，都可求出它的第三面投影。[例3-2]如圖3-5a所示，已知點(diǎn)A的正面投影a’，水平投影a，試求其側(cè)面投影a”。解：如圖3-5b所示1）根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律，a’與a”的連線垂直于OZ軸，所以過a’作垂直于OZ軸的直線；2）又由于a”到OZ軸的距離必等于a到OX軸的距離，因此，過原點(diǎn)O作45°輔助線，使a”az=aax，便得到了A點(diǎn)的側(cè)面投影a”。49第一節(jié)點(diǎn)的投影

a)b)c)

圖3-5根據(jù)點(diǎn)的兩面投影求第三面投影50第一節(jié)點(diǎn)的投影

三、特殊位置點(diǎn)的投影1．投影面上的點(diǎn)的投影當(dāng)點(diǎn)的某一個(gè)坐標(biāo)為0時(shí)，該點(diǎn)即位于某投影面上。如圖3-6a所示。投影面上的點(diǎn)的投影性質(zhì)如下：1)點(diǎn)的一個(gè)投影在投影面上，空間點(diǎn)與之重合；2)點(diǎn)的另兩個(gè)投影均在投影軸上。a)b)圖3-6投影面上的點(diǎn)51第一節(jié)點(diǎn)的投影

2．投影軸上的點(diǎn)的投影如圖3-7a所示，當(dāng)點(diǎn)位于投影軸上時(shí)，空間點(diǎn)與其兩個(gè)投影均重合，另一投影則在原點(diǎn)，投影見圖3-7b。a)b)

圖3-7投影軸上的點(diǎn)52第一節(jié)點(diǎn)的投影

[例3-3]

已知點(diǎn)A（20，0，15）、B（25，25，0）、C（0，0，30）坐標(biāo)，試作出三點(diǎn)的三面投影。

解：如圖3-8所示：1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)Y值為0，可知點(diǎn)在V面上，其正面投影a’與空間點(diǎn)A重合，a在OX軸上，a”在OZ軸上；2）根據(jù)B點(diǎn)坐標(biāo)Z值為0，可知點(diǎn)在H面上，其水平投影b與空間點(diǎn)B重合，b’在OX軸上，b”在OYW軸上；3）根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)X值和Y值均為0，可知點(diǎn)在OZ軸上，其正面投影c’和側(cè)面投影c”與空間點(diǎn)C重合，水平投影c在坐標(biāo)原點(diǎn)O處。圖3-8根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)作特殊位置點(diǎn)的投影53第一節(jié)點(diǎn)的投影

四、點(diǎn)的相對位置1．兩點(diǎn)的相對位置空間兩點(diǎn)的相對位置，在投影圖中，是用它們的坐標(biāo)差來確定的。兩點(diǎn)的正面投影反映出它們的上下、左右關(guān)系，兩點(diǎn)的水平投影反映出它們的左右、前后關(guān)系，兩點(diǎn)的側(cè)面投影反映出它們的上下、前后關(guān)系，如圖3-9所示。a)b)

圖3-9空間兩點(diǎn)的相對位置54第一節(jié)點(diǎn)的投影

[例3-4]如圖3-10a所示，已知點(diǎn)A的三面投影，又知點(diǎn)B在點(diǎn)A的左方10mm，下方15mm，前方8mm，試作出點(diǎn)B的三面投影。解：1）根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左方10mm，在a’a的左方沿OX軸量取10mm，作OX軸垂線，即b’b的投影連線位置，如圖3-10b所示；2）根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的下方15mm，可過a’作OX軸平行線與前面所作b’b的投影連線相交，然后在b’b上由交點(diǎn)處向下量取15mm，即得點(diǎn)B的正面投影b’，如圖3-10c所示；3）根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的前方8mm，可過a作OX軸平行線與b’b線相交，然后再由交點(diǎn)處向前沿OYH軸方向量取8mm，即得到點(diǎn)B的水平投影b，如圖3-10d所示。4)再根據(jù)b’、b作出側(cè)面投影b”，如圖3-10d所示。a)b)c)d)

圖3-10按點(diǎn)的相對位置作出點(diǎn)的投影

55第一節(jié)點(diǎn)的投影

2．重影點(diǎn)當(dāng)空間兩點(diǎn)處于同一投影線上時(shí)，它們在該投影線垂直的投影面上的投影重合，此兩點(diǎn)稱為對該投影面的重影點(diǎn)。這表明兩點(diǎn)的某兩個(gè)坐標(biāo)相同。如圖3-11所示，點(diǎn)A、B的X和Y坐標(biāo)相同，其水平投影重影；點(diǎn)C、D的X和Z坐標(biāo)相同，其正面投影重影。a)b)

圖3-11重影點(diǎn)的投影56第一節(jié)點(diǎn)的投影

[例3-5]如圖3-12a所示，已知點(diǎn)A的三面投影，又知點(diǎn)B在點(diǎn)A的正右方W面上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正下方10mm處，試作出點(diǎn)B和C的投影，并判別可見性。解：如圖3-12b所示：1）根據(jù)點(diǎn)B在點(diǎn)A的正右方W面上，b”必與a”重合，且不可見，過b”作OZ軸的垂線，與OZ軸的交點(diǎn)即b’，過b”作OZ軸的平行線，通過45°線，與OYH軸的交點(diǎn)即b；2）因點(diǎn)C在點(diǎn)A正下方，所以c與a重合，也不可見，過a’在a’a連線上向下量取10mm，得到c’，過a”向下量取10，得到c”。a)b)

圖3-12作重影點(diǎn)的投影57第二節(jié)直線的投影

一、直線的投影直線的投影一般仍是直線，特殊情況積聚為一點(diǎn)，直線的投影可由直線上兩點(diǎn)的投影來確定。如圖3-13a所示，作直線段AB的三面投影，可分別作出兩端點(diǎn)A、B的三面投影，然后將同一投影面上的投影用直線連接起來，即得直線段AB的三面投影，如圖3-13b、c所示。

a)b)c)

圖3-13直線的投影58第二節(jié)直線的投影

二、直線相對投影面的位置在三投影面體系中，直線按其與投影面的相對位置，可以分為三種：投影面平行線,投影面垂直線和一般位置直線。其中投影面平行線和投影面垂直線稱為特殊位置直線。直線與投影面的傾角即直線與其在該投影面投影的夾角。規(guī)定直線對H面、V面、W面的傾角分別用α、β、γ表示，如圖3-13a所示。

a)b)c)

圖3-13直線的投影59第二節(jié)直線的投影

三、直線的投影特性1．投影面平行線

平行于一個(gè)投影面，而與另外兩個(gè)投影面傾斜的直線，稱為投影面平行線。投影面平行線有三種：正平線、水平線和側(cè)平線表3-1投影面平行線的投影特性60第二節(jié)直線的投影

61第二節(jié)直線的投影

[例3-6]過已知點(diǎn)A（如圖3-15a所示）作正平線段AB，|AB|=30mm，α=30°。[解]：1）AB是正平線，則其正面投影反映實(shí)長，而且正面投影與OX軸夾角即為α角，如圖3-15b所示，過a’作a’b’與OX軸呈30°角，a’b’=25；2）ab平行于OX軸，a”b”平行于OZ軸，根據(jù)b’作出b和b”。a）b)

圖3-15作正平線62第二節(jié)直線的投影

2．投影面垂直線表3-2投影面垂直線的投影特性63第二節(jié)直線的投影

[例2-7]過已知點(diǎn)A（如圖3-17a所示）作鉛垂線段AB，B點(diǎn)在H面上。[解]：如圖3-17b所示：1）因?yàn)殂U垂線的水平投影積聚，所以b與a重合，而且b不可見，因?yàn)锽點(diǎn)在H面上，在A點(diǎn)之下；

2）a’b’垂直于OX軸，a”b”垂直于OYW軸，過a’、a”分別作OX和OYW軸垂線；3）因?yàn)锽點(diǎn)在H面上，所以b’在OX軸上，b”在OYW軸上圖3-17作鉛垂線64第二節(jié)直線的投影

3．一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線，稱作一般位置直線如圖3-18a)所示。一般位置直線的投影特性為（如圖3-18b所示）：1)三面投影ab、a’b’、a”b”均與投影軸傾斜，且不反映實(shí)長；2)各投影面投影與投影軸的夾角都不反映該直線對各投影面的傾角。a)b)

圖3-18一般位置直線的投影65第二節(jié)直線的投影

四、屬于直線的點(diǎn)

直線上點(diǎn)的投影有以下特點(diǎn)：1）若點(diǎn)在直線上，則此點(diǎn)的各個(gè)投影必在該直線的同面投影上，如圖3-19所示。反之，如果點(diǎn)的各個(gè)投影都在直線的同面投影上，且符合點(diǎn)的投影規(guī)律，則該點(diǎn)一定在直線上。2）若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)K，如圖3-19所示，則線段及其投影之間有下列定比關(guān)系：AK：KB=ak:kb=a’k’：k’b’=a”k”：k”b”。圖3-19直線上的點(diǎn)66第二節(jié)直線的投影

[例3-8]在如圖3-20a所示線段AB上取一點(diǎn)K，使AK：KB=1：2，求作點(diǎn)K的投影。

[解]：1）過水平投影a任作直線abl；2）將ab1等分成三份，取ak1：k1b1=1：2；3）連接b1b；4）過Kl作b1b的平行線與ab相交，即得點(diǎn)K的水平投影k，如圖3-20b所示。5）可用同樣的方法求出正面投影k’，也可以作出側(cè)面投影k”，再求出

k’，如圖3-20c所示。a)b)c)

圖3-20求直線上點(diǎn)的投影67第二節(jié)直線的投影

五、讀直線的投影讀直線的投影圖，就是根據(jù)其投影想象直線的空間位置。六、兩直線間的相對位置

空間兩直線的相對位置可以分為三種情況：平行、相交和交叉。1．兩直線平行

若空間兩直線互相平行，則其同面投影必然互相平行。反之，如果兩直線的各個(gè)同面投影互相平行，則此兩直線在空間也一定互相平行。a)b)

圖3-21平行兩直線68第二節(jié)直線的投影

[例3-9]判斷圖3-22a所示直線AB與CD、EF與GH是否平行。[解]：1）根據(jù)投影圖判斷一般位置兩直線是否平行，只要根據(jù)兩面投影就能確定了，如圖3-22a所示，因?yàn)閍b∥cd、a’b’∥c’d’，所以AB∥CD。2）EF與GH兩直線為側(cè)平線，不能僅根據(jù)正面和水平投影平行就判斷兩直線平行，還應(yīng)看它們所平行的投影面的投影是否平行才能判斷，圖3-22b中，兩直線EF和GH的側(cè)面投影e”f”不平行g(shù)”h”，所以EF不平行GH。a)b)

圖3-22判斷兩直線是否平行69第二節(jié)直線的投影

2．兩直線相交

當(dāng)兩直線相交時(shí)，它們在各投影面上的投影也必然相交，且其交點(diǎn)符合點(diǎn)的投影規(guī)律。反之，若兩直線的各個(gè)同面投影都相交，且交點(diǎn)符合點(diǎn)的投影規(guī)律，則此兩直線在空間必相交。a)b)a)b)

圖3-23兩直線相交

圖3-24兩直線不相交70第二節(jié)直線的投影

3．兩直線交

當(dāng)空間兩直線既不平行又不相交時(shí)，稱為兩直線交叉，如圖3-25所示。

在圖3-26中可以看出，兩直線AB和CD的水平投影的交點(diǎn)，實(shí)際是空間兩點(diǎn)投影的重合，其中點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E和點(diǎn)F稱作重影點(diǎn)。a)b)

圖3-25交叉兩直線

圖3-26交叉兩直線對H面的重影點(diǎn)71第三節(jié)平面的投影

一、平面的幾何元素表示法a)b)c)d)e)

圖3-27平面的表示法1)不在同一直線上的三點(diǎn)(圖3-27a)；2)直線和直線外一點(diǎn)(圖3-27b)；3)相交兩直線(圖3-27c)；4)平行兩直線(圖3-27d)；5)任意平面圖形(如三角形、四邊形、圓等)(圖3-27e)。72第三節(jié)平面的投影

二、平面相對投影面的位置

平面相對影面的位置可以分為三種：投影面垂直面、投影面平行面和一般位置平面。其中投影面垂直面和投影面平行面稱為特殊位置平面。三、各種位置平面的投影特性1．投影面垂直面表3-3投影面垂直面的投影特性73第三節(jié)平面的投影

74第三節(jié)平面的投影

[例3-10]已知△ABC平面垂直于H面，并且與V面的傾角β=45°，根據(jù)給出的V面投影a’b’c’及A點(diǎn)的H面投影a，如圖3-29a所示，求作該平面的H面和W面投影。解：因△ABC是鉛垂面，其H面投影必定積聚成一傾斜直線，過A點(diǎn)的水平投影a，作此傾斜直線與OX軸的夾角β=45°，再根據(jù)其V面投影求得水平投影abc，而后根據(jù)V、H面投影可求得側(cè)面投影。具體作圖步驟如下：1）過a點(diǎn)作直線與OX軸成45°夾角，使其與自b’、c’兩點(diǎn)所作的投影連線交于b、c，得到△ABC的水平投影，如圖3-29b所示；2）根據(jù)△ABC的正面和水平投影，作出側(cè)面投影如圖3-29c所示。a)b)c)

圖3-29作鉛垂面ABC的投影75第三節(jié)平面的投影

2．投影面平行面表3-4投影面平行面的投影特性76第三節(jié)平面的投影

[例3-11]如圖3-31a所示，已知平面△ABC的水平投影abc，以及點(diǎn)A正面投影a’，試作水平面△ABC的正面投影。解：因△ABC是水平面，所以其正面投影平行于OX軸，如圖3-31b所示，作圖步驟如下：1）過a’作OX軸平行線；2）分別過b、c作OX軸的垂線，交OX平行線于b”c”，即完成水平面ABC的正面投影。a)b)

圖3-30水平面ABC的投影77第三節(jié)平面的投影

3．一般位置平面

傾斜于三個(gè)投影面的平面，稱為一般位置平面。a)b)

圖3-32一般位置平面的投影78第三節(jié)平面的投影

四、平面上的點(diǎn)和直線1．平面上的點(diǎn)

由初等幾何可知：若點(diǎn)位于平面內(nèi)的任一直線上，則此點(diǎn)必定位于該平面

內(nèi)。因此，若在平面上取點(diǎn)，必須取自該平面的已知直線。圖3-33平面上的點(diǎn)79第三節(jié)平面的投影

2．平面上的直線

直線在平面上的幾何條件如下：1)一直線若通過平面上的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面上。2)一直線若通過平面上的一點(diǎn)，且平行該平面上的一直線，則此直線也必在該平面上。a)b)c)d)

圖3-34平面上的直線

80第三節(jié)平面的投影

[例3-12]已知點(diǎn)K屬于△ABC平面，又知其水平投影k，如圖3-35a所示，求其正面投影k’和側(cè)面投影k”。[解]根據(jù)點(diǎn)屬平面的幾何條件，可知點(diǎn)K屬于平面△ABC，則點(diǎn)K必屬于平面內(nèi)的直線，作圖步驟如下：1）連接bk并延長交ac于d；2）作出平面內(nèi)直線AD的正面投影a’d’；3）由k作直線垂直O(jiān)X軸，交a’d’于k’，則k’即為屬于平面的點(diǎn)K的正面投影。通過k和k’作出k”。a)b)

圖3-35作平面內(nèi)的點(diǎn)的投影81第三節(jié)平面的投影

3．平面上的投影面平行線

在平面上可以取任意直線，但在實(shí)際應(yīng)用中為作圖方便起見，常常是取平面上的投影面平行線。平面上的投影面平行線有三種，即平面上的水平線、正平線和側(cè)平線，如圖3-37所示。這些平行線既具有投影面平行線的投影特性，同時(shí)又從屬于平面。圖3-37平面內(nèi)的投影面平行線82本章小結(jié)

本章主要講解了點(diǎn)、線和面的投影。

其中點(diǎn)的投影中講解的主要內(nèi)容有：點(diǎn)的投影規(guī)律、點(diǎn)的相對位置及重影點(diǎn)等內(nèi)容；

線的投影中講解的主要內(nèi)容有、一般位置直線的投影和特殊位置直線（投影面平行線和投影面垂直線）的投影特性、兩直線的位置關(guān)系（相交、平行和交叉）以及直線上點(diǎn)的投影；

面的投影中主要講解的內(nèi)容有：一般位置平面投影和特殊位置平面（投影面平行面和投影面垂直面）的投影特性，平面上取點(diǎn)和直線的方法等內(nèi)容。83

第四章基本體第一節(jié)基本體的投影

第二節(jié)基本題的尺寸標(biāo)注84第一節(jié)基本體的投影

一、平面立體的投影

由于平面立體是由平面圍成，因此，繪制平面立體的投影，就可歸結(jié)為繪制各個(gè)表面（棱面）的投影的集合。

在立體的三面投影中，有些表面和表面的交線處于不可見位置，在圖中用虛線表示。1.棱柱的三面投影

（a）直觀圖

（b）投影圖

圖4-1正六棱柱的投影85第一節(jié)基本體的投影

2.屬于棱柱表面的點(diǎn)

當(dāng)點(diǎn)屬于基本體的某個(gè)表面上時(shí)，則該點(diǎn)的投影必在它所從屬的表面的各同面投影范圍內(nèi)。若該表面的投影為可見，則該點(diǎn)的同面投影也可見；反之，為不可見。若平面的投影積聚成直線，則規(guī)定：點(diǎn)的投影也可見。[例4-1]已知正六棱柱側(cè)表面ABCD上點(diǎn)M的V面投影m′，求該點(diǎn)的H面投影m和W面投影m″。

（a）

（b）圖4-2棱柱表面上的點(diǎn)86第一節(jié)基本體的投影

[例4-1]已知正六棱柱側(cè)表面ABCD上點(diǎn)M的V面投影m′，求該點(diǎn)的H面投影m和W面投影m″。（c）

圖4-2棱柱表面上的點(diǎn)87第一節(jié)基本體的投影

（二）棱錐1.棱錐的三面投影

（a）直觀圖

（b）投影圖

圖4-3正三棱錐的投影2.屬于棱錐表面的點(diǎn)

屬于特殊位置平面的點(diǎn)的投影，可利用該平面投影的積聚性直接作圖。屬于一般位置平面的點(diǎn)的投影，可通過在平面上作輔助線的方法求得。88第一節(jié)基本體的投影

[例4-2]如圖4-4a所示，已知棱面△SAB上點(diǎn)M的正面投影m‘和棱面△SAC上點(diǎn)N的水平投影n，求作M、N兩點(diǎn)的其余投影。

（a）

（b）

（c）

（d）圖4-4棱錐表面上的點(diǎn)89第一節(jié)基本體的投影

二、回轉(zhuǎn)體的投影

由一條線（直線或曲線）圍繞軸線回轉(zhuǎn)一周而形成的表面，稱為回轉(zhuǎn)面；由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體，稱為回轉(zhuǎn)體。形成回轉(zhuǎn)面的動(dòng)線稱為母線,母線在回轉(zhuǎn)面上的任意位置都稱為素線，如圖4-5所示。圖4-5回轉(zhuǎn)面和回轉(zhuǎn)體的形成（一）圓柱1.圓柱面的形成

圓柱面可以看成是由一直線段繞與它平行的軸線轉(zhuǎn)一周而形成的，圓柱體的表面是由圓柱面和上、下底面圍成的。90第一節(jié)基本體的投影

2.圓柱的投影圖4-7圓柱的投影

注意：畫圖注意先畫出各投影的定位線（中心線、軸線等），然后畫出有積聚性的投影——圓，最后完成其余投影。91第一節(jié)基本體的投影

3.圓柱表面上的點(diǎn)

圓柱面上取點(diǎn)，可利用投影積聚性求出一投影面上的投影，利用“三等”關(guān)系或點(diǎn)的投影規(guī)律求另一面上的投影；另外，特殊素線上的點(diǎn)，可直接利用素線求出。[例4-3]如圖4-8a，已知圓柱面上兩點(diǎn)Ⅰ和Ⅱ的正面投影1′和（2′），求作其余兩面投影。

（a）

（b）

（c）

圖4-8圓柱表面上的點(diǎn)92第一節(jié)基本體的投影

（二）圓錐1.圓錐的投影

（a）

（b）4-10圓錐的投影2.圓錐表面上的點(diǎn)

圓錐面上取點(diǎn)，可利用素線法或緯圓法求得。93第一節(jié)基本體的投影

[例4-4]如圖4-11a所示，已知圓錐面上點(diǎn)M的正面投影，求作點(diǎn)M的H面和W面投影。（a）

（b）

（c）

圖4-11圓錐面上的點(diǎn)（素線法）94第一節(jié)基本體的投影

[例4-4]如圖4-11a所示，已知圓錐面上點(diǎn)M的正面投影，求作點(diǎn)M的H面和W面投影。（a）

（b）

（c）

圖4-12圓錐面上的點(diǎn)（緯圓法）95第一節(jié)基本體的投影

（三）圓球1.圓球面的形成

球面可以看成是由一個(gè)半圓繞其自身直徑旋轉(zhuǎn)一周而形成的，如圖4-13。圓球的表面是由球面圍成。2.圓球的投影

圓球的三面投影均為圓，直徑等于球的直徑，如圖4-14b。3.圓球表面上的點(diǎn)

在圓球表面上取點(diǎn)，只能用緯圓法求點(diǎn)的投影。圖4-13球面的形成圖4-14圓球的投影96第一節(jié)基本體的投影

[例4-5]如圖4-15a，已知球面上點(diǎn)M、N的正面投影m'、n'，求作其水平投影m、n和側(cè)面投影m"、n"。圖4-15圓球表面上的點(diǎn)97第一節(jié)基本體的投影

（四）圓環(huán)圖4-16圓環(huán)面的形成圖4-17圓環(huán)的投影98第一節(jié)基本體的投影

（五）幾種常見的不完整的回轉(zhuǎn)體圖4-18常見的不完整回轉(zhuǎn)體99第二節(jié)基本體的尺寸標(biāo)注

一、平面立體一般應(yīng)標(biāo)注長、寬、高三個(gè)方向的尺寸，如圖4-19a和b。圖4-19平面立體的尺寸標(biāo)注100第二節(jié)基本體的尺寸標(biāo)注

二、正棱柱和正棱錐，除標(biāo)注高度尺寸外，一般應(yīng)注出其底的外接圓直徑，如圖4-20。圖4-20正棱柱和正棱錐的尺寸標(biāo)注101第二節(jié)基本體的尺寸標(biāo)注

三、圓柱和圓臺(tái)（或圓錐）應(yīng)注出高和底圓直徑；圓環(huán)應(yīng)注出素線圓和中心圓直徑，如圖4-21，但也可根據(jù)需要注成其他形式。圓柱圓錐臺(tái)（或圓錐）在直徑尺寸前加注“φ”，圓球在直徑尺寸前加注“Ｓφ”，只用一個(gè)視圖就可將其形狀和大小表示清楚。圖4-21回轉(zhuǎn)體尺寸標(biāo)注102本章小結(jié)

本章主要講解內(nèi)容是平面立體和回轉(zhuǎn)體的投影、基本體的尺寸標(biāo)注。

平面立體投影主要講解了棱柱和棱錐的投影及棱柱、棱錐的表面取點(diǎn)的方法（平面取點(diǎn)法）。

回轉(zhuǎn)體投影中主要講解了圓柱、圓錐、圓球和圓環(huán)的投影以及圓柱、圓錐、圓球的表面上點(diǎn)的投影（利用點(diǎn)的積聚性和輔助緯圓法）?；倔w的尺寸標(biāo)注中講解了平面立體的尺寸標(biāo)注和回轉(zhuǎn)體的尺寸標(biāo)注。103

第五章立體的表面交線第一節(jié)切割體的投影

第二節(jié)相貫體的投影第三節(jié)切割體和相貫體的尺寸標(biāo)注104

第一節(jié)切割體的投影一、截交線的基本概念及性質(zhì)（一）截交線的基本概念

切割體是基本體被平面截切后的部分。截交線是截平面與立體表面的交線，截切立體的平面叫截平面。（二）截交線的基本性質(zhì)（l）共有性；（2）封閉性；（3）截交線的形狀取決于立體表面的形狀，以及截平面與立體表面的相對位置。二、平面立體的截交線的畫法

（1）按照沒切割時(shí)，補(bǔ)畫第三面投影；

（2）找到截平面與棱錐（棱柱）上若干條棱線的交點(diǎn)；如立體被多個(gè)平面切割，應(yīng)求出截平面間的交線；

（3）判別各條線段的可見性，然后依次將各點(diǎn)連線，得到平面多邊形；

（4）整理輪廓線：將切割掉的部分擦去，描深圖形。105

第一節(jié)切割體的投影[例5-1]如圖5-1a，求三棱錐切割后的投影。圖5-1三棱錐切割后的投影106

第一節(jié)切割體的投影三、回轉(zhuǎn)體截交線

回轉(zhuǎn)體截交線一般為封閉的平面曲線。

實(shí)質(zhì)：求截交線就是求截平面與回轉(zhuǎn)體表面一系列的共有點(diǎn)，最后將這些點(diǎn)的同面投影光滑連接起來。1.圓柱的截交線表5-1圓柱截交線的三種情況107

第一節(jié)切割體的投影[例5-2]如圖5-2a所示，求斜切圓柱體的投影。分析：截平面與軸線斜交，截交線為橢圓。截交線的V面投影積聚于一條線，W面投影積聚圓上，求H面投影。解:（1）按照沒切割時(shí)，補(bǔ)全圓柱的水平投影，如圖5-2b所示，水平投影為矩形；

（2）求特殊點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的水平投影，如圖5-2c；

（3）求一般點(diǎn)Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ的水平投影，如圖5-2d；

（4）判別可見性，光滑連接，整理輪廓線，擦去切掉的部分，完成全圖，如圖5-2e。108

第一節(jié)切割體的投影圖5-2斜切圓柱體的投影109

第一節(jié)切割體的投影圖5-2斜切圓柱體的投影110

第一節(jié)切割體的投影2.圓錐的截交線表5-2平面與圓錐體相交的五種形式111

第一節(jié)切割體的投影[例5-3]如圖5-3a所示，求斜切圓錐體的投影。圖5-3斜切圓錐體的投影112

第一節(jié)切割體的投影[例5-3]如圖5-3a所示，求斜切圓錐體的投影。圖5-3斜切圓錐體的投影113

第一節(jié)切割體的投影3.圓球的截交線表5-3圓球的截交線114

第二節(jié)相貫體的投影一、相貫線概述

在一些機(jī)件上，常常會(huì)見到兩個(gè)立體表面的交線，最常見的是兩回轉(zhuǎn)體表面的交線。兩相交的立體稱為相貫體，兩立體表面的交線，稱為相貫線。1.相貫線的性質(zhì)(1)相貫線為相交立體表面的共有線；(2)相貫線一般為封閉的空間曲線，特殊情況為平面曲線或直線，也可能為不封閉的空間曲線。2.求相貫線的步驟：(1)求相貫線上的特殊點(diǎn)，如兩立體外形輪廓線上的特殊點(diǎn)、極限位置點(diǎn)等等；(2)求相貫線上一系列一般點(diǎn)；(3)判別可見性，光滑連接，整理輪廓。二、利用表面取點(diǎn)法求相貫線

當(dāng)兩個(gè)立體中有一個(gè)立體表面的投影具有積聚性時(shí)，可以用在曲面立體表面上取點(diǎn)的方法作出這些點(diǎn)的投影。115

第二節(jié)相貫體的投影[例5-3]如圖5-4a所示，求兩圓柱正交時(shí)的相貫線。圖5-4兩圓柱正交時(shí)的相貫線116

第二節(jié)相貫體的投影[例5-3]如圖5-4a所示，求兩圓柱正交時(shí)的相貫線。圖5-4兩圓柱正交時(shí)的相貫線117

第二節(jié)相貫體的投影三、相貫線的特殊情況1.兩直徑相等的圓柱正交

其相貫線是兩個(gè)相同的橢圓（平面曲線），這兩個(gè)橢圓的正面投影是兩

條相交且等長的直線段，其水平投影與直立圓柱的水平投影重合，如圖5-5所

示。2.圓柱與圓柱孔相貫

圓柱與圓柱孔相貫，可以理解為兩圓柱相貫，按照兩圓柱相貫求其相貫

線，如圖5-6所示。118

第二節(jié)相貫體的投影4.具有公共軸線的回轉(zhuǎn)體的相貫線

當(dāng)回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時(shí)，相貫線為垂直于公共軸線的圓，在與軸線平行的投影面上的投影為一直線段，如圖5-8所示。119

第二節(jié)相貫體的投影四、相貫線的簡化畫法

在不引起誤解時(shí)，圖形中的相貫線可以簡化成圓弧或直線。例如，軸線正交且平行于V面的兩圓柱相貫，相貫線的V面投影可以用與大圓柱半徑相等的圓弧來代替。圓弧的圓心在小圓柱的軸線上，圓弧通過V面轉(zhuǎn)向線的兩個(gè)交點(diǎn)，并凸向大圓柱的軸線。120

第三節(jié)切割體與相貫體的尺寸標(biāo)注一、切割體尺寸標(biāo)注切割體除了應(yīng)注出基本形體的尺寸外，還應(yīng)注出截平面的位置尺寸。只有當(dāng)基本形體與截平面間的相對位置被尺寸限定后，切割體的形狀和大小才能完全確定，截交線也就確定。因此截交線不需要注尺寸。圖5-10切割體的尺寸標(biāo)注121

第三節(jié)切割體與相貫體的尺寸標(biāo)注二、相貫體尺寸標(biāo)注

相貫體除了應(yīng)注出相交的兩個(gè)基本體尺寸外，還應(yīng)注出兩相交形體的相對位置尺寸。當(dāng)兩相交基本形體的形狀、大小及相對位置確定后，相貫體的形狀、大小才能完全確定。因此，相貫線不需要再注尺寸，圖5-11相貫體尺寸標(biāo)注122本章小結(jié)

本章主要講解的主要內(nèi)容有：切割體的投影、相貫體的投影和相貫體與切割體的尺寸標(biāo)注。

切割體的投影中講解主要內(nèi)容是：平面切割體投影主要求截交線的投影，即求截平面與各棱線的交點(diǎn)，再順次連接；回轉(zhuǎn)切割體的投影主要求截交線的投影，即求截交線上特殊點(diǎn)和一般點(diǎn)的投影，再光滑連接。

相貫體的投影主要就是求相貫線，主要講解了兩圓柱相貫的畫法，可利用表面取點(diǎn)法求得。123

第六章組合體第一節(jié)組合體及其形體分析法

第二節(jié)組合體的尺寸標(biāo)注第三節(jié)讀組合體視圖124第一節(jié)組合體及其形體分析法一、組合體的形體分析法

任何復(fù)雜的物體，仔細(xì)分析，都可看成是由若干個(gè)基本幾何體組合而成的。既然如此，畫組合體的三視圖時(shí)，就可采用“先分后和”的方法。這種為了便于畫圖和看圖，通過分析將物體假想地分解成若干個(gè)基本幾何體，并搞清它們之間相對位置和組合形式的方法，稱為組合體的形體分析法。如圖6-1a所示，可以把組合體分解為如圖6-1b所示的四個(gè)基本體。125第一節(jié)組合體及其形體分析法二、組合體的組合形式1．疊加

由幾個(gè)簡單形體疊加而形成的組合體稱為疊加型組合體。126第一節(jié)組合體及其形體分析法2.相切

相切的兩個(gè)形體表面光滑連接，相切處無分界線，視圖上不應(yīng)該畫線，相鄰平面的投影應(yīng)畫至切點(diǎn)處，如圖5-3所示。3.相交

相交是指組合體中兩部分間的表面彼此相交。兩組合體相交時(shí)，相交處有交線，應(yīng)畫出交線，如圖5-4所示。127第一節(jié)組合體及其形體分析法4.切割

畫切割體，關(guān)鍵在于求截平面與物體表面的截交線，以及截平面之間的交線，如圖5-5。圖5-5切割128第一節(jié)組合體及其形體分析法三、組合體視圖的畫法

本內(nèi)容將以圖5-6軸承座為例講解組合體視圖的畫法。1.形體分析圖5-6軸承座的形體分析129第一節(jié)組合體及其形體分析法2.選擇主視圖的投射方向

一般應(yīng)該選擇反映組合體各組成部分形狀和相對位置較為明顯的方向作為主視圖的投射方向；為使投影能得到實(shí)形，便于作圖，應(yīng)使物體主要平面和投影面平行；同時(shí)考慮組合體的自然安放位置；并要兼顧其它兩個(gè)視圖表達(dá)的清晰性，虛線盡量少。3.選比例、定圖幅

視圖確定后，應(yīng)根據(jù)實(shí)物的大小和復(fù)雜程度，按照國標(biāo)要求選擇比例和圖幅。在表達(dá)清晰的前提下，盡可能選用1:1的比例。4.布置視圖應(yīng)考慮尺寸標(biāo)注和標(biāo)題欄的位置合理布置各視圖位置。畫出作圖基準(zhǔn)線，即對稱中心線、主要回轉(zhuǎn)體的軸線、底面及重要端面的位置線，如圖5-7a。5.繪制底稿疊加型組合體應(yīng)按照形體分析法逐個(gè)畫出各形體的投影，從而得到整個(gè)組合體的三視圖。先畫底板的三面投影，如圖5-7b；再畫圓筒的三面投影，如圖5-7c；然后畫支撐板的三面投影，如圖5-7d；最后畫肋板的三面投影，如圖5-7e。6.檢查、描深底稿完成后，應(yīng)認(rèn)真檢查，確認(rèn)無誤后，按標(biāo)準(zhǔn)線型描深，如圖5-7f。130第一節(jié)組合體及其形體分析法圖5-7畫軸承座三視圖131第一節(jié)組合體及其形體分析法圖5-7畫軸承座三視圖132第一節(jié)組合體及其形體分析法圖5-7畫軸承座三視圖133第二節(jié)組合體的尺寸標(biāo)注一、尺寸種類

定形尺寸、定位尺寸和總體尺寸。二、尺寸基準(zhǔn)

標(biāo)注尺寸的起始位置稱為尺寸基準(zhǔn)。組合體有長、寬、高三個(gè)方向的尺寸，每個(gè)方向至少應(yīng)有一個(gè)尺寸基準(zhǔn)。三、尺寸標(biāo)注的基本要求1．正確2．完整：既不重復(fù)，也不遺漏3．清晰

4.合理：符合設(shè)計(jì)、制造及檢驗(yàn)的要求134134第二節(jié)組合體及其形體分析法以圖5-7f軸承座為例講解組合體的尺寸標(biāo)注過程。（1）形體分析，將組合體分成四個(gè)基本體。（2）確定尺寸基準(zhǔn)，如圖6-9a所示，分別以左右對稱面、底板的后端面和底板的下表面作為長、寬和高三個(gè)方向的基準(zhǔn)。（3）標(biāo)注各形體的定形、定位尺寸。如圖6-9b所示，應(yīng)該逐次標(biāo)注各形體的定形和定位尺寸。（4）標(biāo)注總體尺寸。有時(shí)某個(gè)方向的總體尺寸可以通過其他尺寸計(jì)算出來，此時(shí)不用再標(biāo)注這個(gè)總體尺寸。如圖6-9b中主視圖沒有標(biāo)注總體高等尺寸，就是因?yàn)榭偢呖梢杂?jì)算出來。四、組合體的尺寸標(biāo)注135第二節(jié)組合體及其形體分析法圖6-9組合體的尺寸標(biāo)注136第三節(jié)讀組合體視圖一、讀圖是畫圖的逆過程

畫圖是運(yùn)用正投影規(guī)律將個(gè)物體畫成若干個(gè)視圖來表達(dá)物體形狀的過程。讀圖是根據(jù)視圖想象物體形狀的過程。二、讀圖的基本準(zhǔn)則1.幾個(gè)視圖結(jié)合起來一起讀，抓形狀特征視圖。圖6-10形狀特征視圖

形狀特征視圖是指最能反映物體形狀特征的那個(gè)視圖。圖6-10所示，俯視圖是形狀特征視圖。137第三節(jié)讀組合體視圖2.找出位置特征視圖

位置特征視圖是指最能反映物體位置特征的那個(gè)視圖。如圖6-11所示，左視圖為位置特征視圖。圖6-11位置特征視圖138第三節(jié)讀組合體視圖三、讀圖的方法和步驟（一）形體分析法讀圖一般步驟如下：

（1）抓住特征分部分

（2）旋轉(zhuǎn)歸位想形狀

（3）綜合起來想整體[例6-1]已知物體的三視圖，想象出物體的形狀解：(1)分線框，對投影。將物體分成三個(gè)基本體，如圖6-12a所示。(2)想象立板的形狀。根據(jù)立板的三視圖想象立板的形狀，如圖6-12b所示。(3)想象凸臺(tái)的形狀。根據(jù)凸臺(tái)的三視圖想象凸臺(tái)的形狀，如圖6-12c所示。(4)想象底板的形狀。根據(jù)底板的三視圖想象底板的形狀，如圖6-12d所示。(5)綜合起來想整體，如圖6-12e。139第三節(jié)讀組合體視圖圖6-12讀組合體視圖140第三節(jié)讀組合體視圖（二）線面分析法

讀圖步驟：首先對物體進(jìn)行形體分析然后進(jìn)行綜合，才能想象出物體的正確形狀。（1）抓住特征分清面。（2）旋轉(zhuǎn)歸位想形狀。

（3）綜合起來想整體。

投影面平行面的投影具有實(shí)形性和積聚性，如圖6-12。圖6-12投影面平行面的投影141第三節(jié)讀組合體視圖投影面垂直面和一般面的投影具有類似性，如圖6-13所示圖6-13投影面垂直面和一般面的投影142本章小結(jié)(1)形體分析法是畫圖、讀圖和尺寸標(biāo)注的一種行之有效的基本方法，要很好地掌握組成形式及表面過渡關(guān)系。(2)畫圖時(shí)，要在形體分析的基礎(chǔ)上“分塊逐塊畫”，注意分析形體之間的組合方式及表面過渡關(guān)系，避免發(fā)生多線和漏線。(3)用切割方法形成的組合體，有時(shí)需借線面分析法分析表面形狀特征及投影特性，以便準(zhǔn)確地想象出物體的形狀和正確地畫出圖形。(4)標(biāo)注尺寸時(shí)一定要在形體分析的基礎(chǔ)上逐個(gè)標(biāo)注每個(gè)形體的定形、定位尺寸，同時(shí)注意正確選擇尺寸基準(zhǔn)。最后標(biāo)注總體尺寸時(shí)要注意調(diào)整，避免出現(xiàn)封閉的尺寸鏈。

143

第七章機(jī)件常用的表達(dá)方法第一節(jié)視圖

第二節(jié)剖視圖第三節(jié)斷面圖第四節(jié)其他表達(dá)方法第五節(jié)第三角畫法簡介144第一節(jié)視圖一、基本視圖

機(jī)件向基本投影面投影所得的視圖，稱為基本視圖。國家標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定正六面體的六個(gè)面為基本投影面．將機(jī)件放在六面體中，然后向各基本投影面進(jìn)行投影、即得到六個(gè)基本視圖。圖7-1基本視圖145第一節(jié)視圖六個(gè)基本視圖應(yīng)符合“三等”規(guī)律，即：長對正：主、俯、仰、后視圖；高平齊：主、左、右、后視圖；寬相等：仰、左、俯、右視圖。二、向視圖

在實(shí)際設(shè)計(jì)繪圖中，有時(shí)不能同時(shí)將六個(gè)基本視圖都畫在同一張紙上。為了解決這一問題，以及識(shí)別讀圖問題，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了一種可以自由配置的視圖——向視圖，即“圖樣上視圖和剖視圖自由配置的表示法?！眻D7-2向視圖146第一節(jié)視圖三、局部視圖

將物體的某一部分向基本投影面投射所得的視圖，稱為局部視圖。

局部視圖的斷裂邊界常以波浪線表示，如圖7-3右上角的局部視圖。局部視圖的外形輪廓成封閉狀態(tài)時(shí)，可省略表示斷裂邊界的波浪線，如圖7-3右下角的局部視圖。圖7-3局部視圖147第一節(jié)視圖四、斜視圖

當(dāng)機(jī)件上有不平行于基本投影面的傾斜部分時(shí)，將這部分向平行于傾斜部分的投影面投影所得到的視圖叫斜視圖。圖7-3斜視圖148第二節(jié)剖視圖

假想用平面剖切面把機(jī)件剖開、移去觀察者和剖切面之間的部分，將余下部分向投影面投影，所畫的圖形稱為剖視圖。剖視圖主要用來表達(dá)機(jī)件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀。

畫剖視圖時(shí)應(yīng)該注意的問題：（1）分清剖切的真與假；（2）剖面線的畫法；（3）注意細(xì)虛線的取舍；（4）不可漏畫可見的輪廓線。表7-1各種材料的剖面符號(hào)一、剖視的概念149第二節(jié)剖視圖

剖視圖的畫法：(1)確定剖切平面的位置：過機(jī)件內(nèi)部結(jié)構(gòu)的孔和槽的對稱平面或軸線。(2)畫剖視圖：斷面及剖切平面后方的可見輪廓線。(3)畫剖面符號(hào)，實(shí)體部分打剖面線。

剖視圖的標(biāo)注：(1)剖切符號(hào)：剖切符號(hào)由粗短畫(表示剖切位置