2019-2020學年重慶市綦江區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷 （ 解析版）

2019.2020學年重慶市恭江區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷

選舞屆（共12小?）

I.卜列式子中.屬于用的二次根式的是＜）

A.V30B.V36C.V400.需

2.下列計算正確的是（）

A.V3*/2=V5B.gx正=6C.^12-V3=V3D.?+正=4

3.*iT區(qū)甲、乙、內(nèi)、丁四位何學在利?'111J.-,＜：：.{--I-V：：xI2X.

-x-I2X.^=128.*=12R''，ES，J=3&$J=63.5s'=5.2.

則成垛依棺定的第（）

A.印B.乙C.丙D.J'

4.下列抖ifl線段中，能構(gòu)域直角三角形的一排是（＞

A.I.2,3B.6.8,12C.3,4.6D.40.50,30

S.如圖，LL如四邊形4BCC中,/8A/）=/A/IC/BCD90".卜”條件使使四邊也八成77

7.如圖,廣場中心爰形花壇4JCO的周長是32米,4=60；則A、C兩點之神的和電

為（

A.4米B.4代米C.8米D.W5米

X.已知點(-2.yj).(-1.yj).(I.yj)面住H線丫=-上?則》門的值的

大小關(guān)系是<)

A.yjV”VnB.力V.、2V?C.yt>yi>n0?力

9.卜.列命題中是線前(g的是()

A.頂次連接H強網(wǎng)邊形X?動，1>點用到的四邊形足T?行門邊m

B,二邊a、b、C滿足X系式J-M=J的二角形是直角二體形

c.一m對邊平行.另一組對邊相等的四邊彩是平行四邊形

D.對的線瓦梯垂直平分的四邊用是夔形

10.201s年.CB4傳球比度在區(qū)體育館舉療，小明從務(wù)打打前住卷有.途中左

了一門票.電情止娓螞從三,?同時小明也在同走,遇到螞媽笈.小明加速

趕往比賽現(xiàn)場，設(shè)小明從家出發(fā)￡所用時間為x,小明與比賽現(xiàn)場的止離為“下面能反

映5?與Krfi敢關(guān)系的是《)

II.如圖.四邊形八碗力為地形姒片.把紙片人也力新:企,使.，'“恰U常4口)邊的中力￡

處,折出為AE若(7)=6.則AF笫于()

B

A.W3B.3^3€.W2

12.如圖，總A,H.C住一次由散丫=的圖里匕它們的根生標依次為?I,I,2.

分別過后歧點價x釉FF軸的疝城?則圖中陰影和分的面枳之他心（>

二.9￡*（共6小?）

13.要使.次根式依2020行比文，她.1的取值范陽足.

14.磐江區(qū)葩FW初中數(shù)學有年教舶優(yōu)質(zhì)譚決賽匕七位H冬為中達網(wǎng)「出的分數(shù)分**，

96.5.97I.97.5.9X1,9K3,9K3.98.5.榭這組數(shù)樵的中位數(shù)是.止枝尾.

13.一次由數(shù)力-tr+力與*=r+a的圖內(nèi)如圖?艮4kr?”>r+“的解條足.

y,=kx+b

16.如圖，。為致軸驚點，A,8兩點分別對應(yīng)-3?3.H除長為4的等例&50?連接

WO為苗心，CO長為華投就孤史散軸干點M,則點M對應(yīng)的實數(shù)為.

17.如圖是個級什階?它的母依的氏、寬、而分別為2（Ww、Ym、1dm.人和8是這

個臺階上莒個相對的端點?點4處仃一只IMR.想到點8處去吃可”的食物，JS螞”

有臺階面爬行到由8的母祖潞鋰為dm.

18.如圖，長方形AOC”中.Afi6.BC工.E為SC上一點，14BE士FXABm

22

上的個動點，迂推EE將EF洸芾點￡卻時計灰轉(zhuǎn)45-到￡C的位N.逐接FG和CG.

則CC的最小便為.

=.解答?(共9小?)

19.ifW：

(I)^-V8*(V3*1)(V3-1)：

(2)2020

712-173-2|+(-1)-^8-

20.已知；x=V5-I.求代軌式F+8-6的值.

2i.＜九。算術(shù)》是我國A代鼠更要的教學著作之?.ft~勾腹"旗中記我r他一折竹抵

地”問期，“今有竹高一丈.未折抵地.上根三尺,問折齊瑪幾何？”醐譯成數(shù)學問秀是，

如圖所示.AA8C中,Z4O-90.AC^AB-10.B《=3.求At1由氏.

22.平行四邊形48。中，E.尸是對角線AC上附點，HNA￡V=/CN￡.ilJfcDE.BF.

(t)求證；△AFD0ACEB;

(2)求證：四邊形Hf7".是平打四邊形.

23.今嚀仔節(jié)，新型冠狀病為三柒的肺炎及忻舉勸有全W人民的心，為了提島意識，共克時

小.共波雄關(guān)?興江區(qū)某校開展了“仝月行動?共H抗狡”的門我防護如眼網(wǎng)上苔趣克賽.現(xiàn)

從該校J八年級中行隨機獨取10X學生的競賽■皮邨I（仃分制）進行整理.箍述和分析

（成埴得分和上表示.共分成四出；A.SO^xS-85.B.85WU:90,C.90Wjr於95?D.95

W±WHM）＞?卜面給出了部分信息：

七年已10名學生的寬塞攻憒星;90.Ml.90.B6,99,96,96,100,K9,82

八年級10名學生的黨豫或境在Cifl中的數(shù)據(jù)是,94,90.W

七.八年級抽取的學生克泰成演統(tǒng)i十點

年蛆七年級八林級

平均數(shù)9292

中位數(shù)90b

眾數(shù)CKM)

方差5250.4

根據(jù)以上信息，解答下列向S3；

（I）直接1；出上述圖表中“?b,rffiffi,

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù).你認為該校七.八年級中啤個年沒學生竽咒白我防護知出較好？請

說明理由（一條理由即可）t

（3）該校七、八年級共720人每加/此次MI猝遭比森活功.估計參加竟喜活動成報優(yōu)

秀（x^9O＞的學生人數(shù)是多少？

八年級抽取的學生黃客成綣

扇形統(tǒng)計圖

24.的讀I：“、b內(nèi)工卷*11nXI.?＞。?閃為（《飛尸之。.所以“-入京6N0,

從何＜與＜!=/?時取編號）.

閩讀2，萬的數(shù)'.咤，*＞0.x＞0.剛為名祭〉.和同說I結(jié)企可知，呼＞班.

所以與x=三，即/=?N,出效、?=*』的最小值為解.

XX

閱讀亮解上述內(nèi)容，就答下列問題；

網(wǎng)西1,己知一個矩形的面匣為9.其中邊長為工，則丹?邊長媼幺用長為2（"9A

XX

求當工■，時，周長的出小值為.

向題21己切的數(shù)＞=43＞0）■函數(shù)以?x＞（n，"i*為何依對,“

力

小值.并求出這個班小值.

25.在初中階段的由股學用中，我的”歷了“確定函也的友達式--網(wǎng)小讀數(shù)圖蝮砂咒其性

---運用。數(shù)解決HJBI”的學習過程.在面函數(shù)圖繪時,我們通過播蟲或干存的方法

畫出了所學的謫敷網(wǎng)色.學習了一次函數(shù)之后，現(xiàn)在來解決下面的問到：

在r=aUH?中.下衣是V與X的兒用對應(yīng)值.

x???-3-2-I0123???

y8m42“68…

（I）求這個南致的去達式：

（2）m=.n=i

（3）在給出的平面口用坐標系x0v中.播出以上表格中各狙對應(yīng)例為坐標的點，并根甥

播出的點.畫出連函數(shù)

的圖St.限掘闌數(shù)圖取可得，

①修函數(shù)的最小%為:

②寫出詼函數(shù)的另一條性質(zhì):

（4）己知自線力=戶3與函數(shù)》,=&#〃的圖紋交于兩點.則當“＞、，時?K的取值范版

為.

-5V如f。23x

26.為了切斷落實市委市府挫出的“柏準拉女”林樣.K校豺制定了不列關(guān)『?幫扶陽8

兩賀困村的計劃.現(xiàn)決定從某胞運送IS2的魚市到A、〃西H養(yǎng)油，若用大小彼生共15

輛.則恰好能?次性運完這批魚苗.已知道四種大小貨車的栽貨能力分別為門箝，'聃和8

箱，輛.其運往八、8兩村的運費如下也，

口的地4H(元岬BH《2胡》

車型

大貨歸HIM)900

小黃車400600

(1)求這15輛乍中大小貨車各多少輛？

(2)現(xiàn)女搐其中l(wèi)OfflKVWtt.lH.其氽貨車前往出村?設(shè)前往A村的大處奉為x輛.

如住A、8兩村總快用為,兀，送求出V'jA的陸數(shù)琳析式.

(3)任＜2)的條件3若3住A村的飽苗不少于100籍,請你可出使總費用呆少的貨

乍兩配方案，并求出最少費用.

27.己知,在正方形AB6中.點E是射葭W)上汽(不，式火蟲臺)，連共AE.格AE

(I)如ISL當點F.在對角蛭BD上時.求證，△AS-AWT:

（2）加圖2,當點&在時角曲Q的延長卷卜.對.求U：W-r）E=y/2ADt

（3）連接（7:,（3'心（7?7的外心落住的邊上時，詁可出/，*，的或散（ffi

有圖形和冏&說明）.

盤鼻■《共12小?)

I.下列式亍中，屬于破的二次根式的林(>

A.V30B.V36C.V40D.祗

【分析】檢簧最符二次根大的兩個條件是齒同時滿足.同時滿足的就是晶荷二次極式.

否則就不是.

【醉梅】解：A.被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開福盡方的因故或因式.曲旦桿門

B、V36-6.餞開方故杏能開出妙方的因《t或因式?故5年存合題息；

C、V40沂，被開方數(shù)含能開百“方的囚數(shù)或因式,故C不符合匿藏；

D.g與帔開方數(shù)臺分傳,放〃不符合題專?

故選：A.

2.下列計克正硼的是C)

A.V3*72=V5B.向乂正=6C.>fl2-V3=V3D.我小加=4

【分析】根據(jù)同類一次根式才能合并“J對A進行封斷：根據(jù)二次根式的乘法對8過。刑

斷；先把JI3匕為最M-次根式,然后送行合并.即可時c進行網(wǎng)斷；根據(jù)：次盤式的

除法對。逆行判斷.

【新答】解，A.b'3&不能臺并.所以A選m不正倘：

8、“X&=%，所&a選頊不正確：

c.J五-45=2/飛=退.所以r選頊正確：

/>.J5=M^+A/E=2,所以O(shè)il項不正硯.

故造：C.

3.恭江區(qū)甲'乙.內(nèi)、「四位同學在初三數(shù)學階段性測胎中，他1(1成績的平均分是7=128.

2；

XI2X.K12K.GI=128.方差是$J18.S4=6J.2.6.S5J.

則成饗外穩(wěn)定的是()

A.甲B.乙C.得D.r

【分析】恨據(jù)方差的意文：方差題小，任定性越好可壽谷案.

【■咎】m???甲,乙、丙、IJJ學的平用型鐐相同.SH!=3XSJ=&3,SV

-2.6.S；12

12Vs3

，成饋最柩定的比內(nèi).

放遺，C

4.卜列各冊畿段中，燒構(gòu)成口角二角形的?坦是(

A.I,2.3B.6.K.12C.3.4.6D.40.50.30

【分析】根據(jù)“限定理的逆定理：如果角形。兩邊的平方和等于第.邊的T方，那么

達個是汽用三角形井定則可.如果有這種關(guān)系.這個就是R角三角形.

【睇咎】解?爾???-?2、E小獎三角形不符合勾股定理的逆定理，故不能構(gòu)成直角

三角形t

氏；62+/，122.該角形不符合勾股定理的逆定理.故不能槍I成反用-用形?

C、...該三角形不符A公股定理的逆定理，故小陵構(gòu)成自用三角形：

/).Vw\-ur=5O,.：.^用彤將公勾股定理的逆定理，故能構(gòu)成?角三角影.

故選：D.

5.2國.己知四邊形4?(7)巾,/8"3=/八族"=/6<^>=90,F"條"整便四邊形AM/)

C.AD=HCD.AC.RD

[Thl根據(jù)已加條件可以〃新四邊形4KD是矩形,則四條功相等的阻腦是正-).■

希對用線互相垂￡1的矩形是正方形.

【解答】W.二?己知四邊形48CD中,ZK.An=Z4ffC=Z/JC/>=904.

四邊杉4M70是地修.

4,*i^C=W)Sb只健打定四邊彤A/M77是拉形,不能判定該矩形是1E方格，故本選

項錯誤：

B.期彩ASC7)的四個角都是五用，明A8.8C.小能判定該矩形是正方影，故本迭項情

CsC-4JO)的對邊A。BC,不能列定該矩形是正方形.戰(zhàn)本選項的謖:

D.當矩形人的對角線相“盛電.HIMCMM，-赳形足1E方形?版本選中正的:

故選；〃.

6.1、.列齊曲找衣示的的關(guān)系中,F不始&的漏改的是（

【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知.滿足對于x的句一個取值.y制仃聞?確定的值與之時技

關(guān)系，據(jù)此即可礴定兩教的個教.

【解答】解；4,對于x的行?個取tfbyHWi唯確定的值,「是x的由數(shù),故A不伸

合題總：

B.對fx的耳一個取tfl.、都有唯一硼定的值.y是、的函數(shù).故H不符合IB直：

C.勸于工的加?個股my都行唏,確定的依，），是X的函數(shù).故C不句命題小：

D.對于上的旬一個取值.y仃小唯一嫦定的（ft.y不是x的函數(shù),故￡>符合影?。?/p>

故選：D.

7.如圖.廣場中心楚形花壇｛8（">的周長足32米,Z4=60,.WJ4.C曲內(nèi)之”的孫國

為（>

A.4米B.4百米C.8米D.小米

【分析】山芝杉花壇A8C”的詞長是40米.ZEADAO'.可求總邊民AA的長，AC

1BD，HZCAD=30".則可求得0A的艮，顯而求得答案.

【部符J鼾：如圖?連接ACBO.AC與W）交于點O,

,?,至形花〉:AH7）的冏K是32米.

：.ACLBD.AO必.NCW=-1/也1。=30，.4>=8米.

=XX怨米）,

：.AC^2OA-n

故選：D.

.44^p：??v

B

g.已知點（-2.力）.<-I.先）.<1.yj）熹在直線>=-312上.則和.V2.力的值的

大小關(guān)系是（）

A.川VaV*B-yi<>-2<>7C.?>力>2D.”>”>力

【分析】先根據(jù)自找y=-3x+2叫斷出隨故圖象的mM忖,再根據(jù)各6.橫坐標的大小造

行判的即可.

【解答1辨，???￡（威產(chǎn)7A2,2-3VQ,

.?<r的x的墻大而減小.

又；-2V-KI.

?'??l>W>W-

故選；D.

9.下列命的中是假命后的是（）

A.i頂次連接仟息四邊彩備過中點科到的兩邊杉型干行四邊彩

B.二邊小從。滿足關(guān)系式/-/=」的二角形是門用三珀形

c.一扭時邊平行.a-如對邊相等的四邊彩是平行四邊形

D.對用線>f.te1一平分的UliiJE是菱膨

【分析1根掘.角形中位處的性質(zhì)和平行四邊形的制定方法對A進行利斯；根奔句般定

理的逆定理可對8進行劉斷；根據(jù)平行四邊形的封定方法對C迸打”斷；根粥卷走的對

定方法時。進行判斷.

【解答】解：A.闌次連接任意四邊形各邊中.&陽科的泅邊形是平行四邊形，所以八選項

為n命8：

8、：嵬la、6、C湎足矢娛式J-?2=J的三角形是以。為斜邊的直角三角形，所以8

選項為衣金超；

C、皿對邊平行IL相等的四邊影足平行四邊形.所以。這項為信命鑒：

D、對的線與相?直平分的啊邊彤是箜彬?所以Dit/為人由題.

故選；C.

10.2013tV.CMIS球比賽在區(qū)體育館舉行,小明從家電出發(fā)步行背住觀桿.堆中發(fā)現(xiàn)忘

了帶門票.于延打電話讓姆媽從家里送來?同時小明也往同走,遇到圖媽后?小明和連

趕往比姿現(xiàn)場，設(shè)小明從家出發(fā)后所川時時為-小明與比冬現(xiàn)場的正離為「卜囪俺反

映y'x陋故關(guān)條的是（）

【分機】限招即@可以分析出各F2內(nèi)、知r的變化情火,從前可以解冷4?迷.

【解答】辯；小明從家里出發(fā)步行前什或百，途中發(fā)現(xiàn)忘了帶門票這用是1?陶i的總大

而減小，

小明打電話讓碼媽從家里送來，網(wǎng)時小明也在網(wǎng)走.遇到妁瑪這段是、,幽*的墻大向增

大，似是小明這段時間相對F小明從家出發(fā)到發(fā)現(xiàn)忘心帶門票這段時間要頗,內(nèi)為是小

明和螞媽起走這段|2上的略狎：

小明加速趕讓出塞現(xiàn)場,這段）岫*的增大而家小?

故選；C.

II.如圖,四邊形八BO為矩形微片.把泯片.4放冷我費,但點B恰處落在8邊的中點E

處.折痕為AA&。=6.則AF等?。ǎ?/p>

【分析】先圖形折心的性就得到"，=ERAE=AB,再由E捶8的中點可求出ED的

長.再求的度觸.ftFE=x.M'lAF=2r.板中利用《殷定理即可求解.

【解祚】品由折并的件頤得林f兒AE-AH.

因為（:。=6?￡為。＞中點.故ED=3,

又囚為A￡=AB=C〃=6.

所以《40-W”.

（W1-“r）=30",

2

改莊二小VMAf-2.＜.

在AA5中.捏黜勾股定理，（〃）、6%了.

x：-l2.h=2立，4=-2?（舍去）.

4F-2V3X2=473.

故選：A.

12.如圖，點人.R,（函數(shù)、--2e,w的圖重上,它們的梅生標依次為-I.I,2.

分￡別過這些點作了軸與y軸的前雄.㈣圖中陰影冊分的曲寓之和足（

A.IB.3C3加DD.1-（1|1-2）

t分析】設(shè)人O_L.V軸「點〃：tfflyMiFAfsnGLCGF,6：G.然后求出人、B.C.

4E、F、。各點的型標.計算出長度，利用面積公式即可計算出.

【解答】解；由題息可汨：A點坐標為（?】，2+E），8點坐標為“，-2*w?）,。點坐

標為（2.E?4）.”點坐標為＜0.2*w）.￡點坐標為（0.in）.一點坐標為S.

G點坐標為＜1,*-4）.

所以.I）E-EF-BG-2+m--（-2+m）-2+w-（nr-4）=2,義由為AD^

BF=CC=\，所以圖中陰影部分的面積他號足X2X1X3=3.

故選，B.

)

二.填空?《共6小?)

13.愛使.次根46-2020行意工上」的取俏范國足衣2020.

【分析】帙據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)?可得?的取偵藺用.

(IW?lN.Ififfie.Wx-2020^50.

解嗇/22020.

故答案為：x2?2O2O.

14.磨一區(qū)第一:屆初中數(shù)學有年教州優(yōu)旗課決事匕七位評委為平選了山山的分數(shù)分別是:

96.5.97.1.97.5.98.1.983%.3,98.5.則這組數(shù)據(jù)的中色數(shù)足滋I.A&是駢3.

【分析】HUB中位敦的定義.一送飄糖從小到大摔列,及中間的數(shù)即為中位奴：這祖

數(shù)據(jù)中HI現(xiàn)次數(shù)最羽的數(shù)據(jù)即為眾致.

【崎捽】解：把這組教搟從小到大持列為：%5.97.1.975.98」，98.3.9S.3.98.5.

?中間的敗是981.則中佗數(shù)是98.1；

數(shù)據(jù)983出現(xiàn)/兩次,次數(shù)收機所以眾散是98.3.

故答案為：W.L98.3.

15.一次的敢Fi-r*"的圖象如圖.1/v”>>.r?a的翎娛是上《-2.

(分析】不等式配fc<*fr><*o的舊是,次函數(shù)理=4。的圖拿.V|=E。下方的芯'?，對心

的x的取的范圍.期此即可解答.

【解符】鼾：由圖像存：不等式撤匕+〃〉mo的黑集是x<-2.

故擰案為：x<-2.

16.如圖，。為數(shù)忖睨點,A，A兩上分別對應(yīng)-3.3,作牌長為4的等腰&M?,illft（K.

以0為回心，（?0長為十件川弧支數(shù)軸干點M，劃點”時應(yīng)的或此為，一.

【分析】先?用等牌三角形的性域得到OC1AB.則利用勾股定第Mii庫出OCV7.

然行利用就法可補到OM-OC-\fj,J型可碗定也”對內(nèi)的數(shù).

【解答】Iff；「△AHC為尊第角形，OA-（陽=3,

：.OC±AB.

tfRi^OBC'P.

,--以。為圓心,coK為半?yún)^(qū)毗圾之數(shù)/r點M-

.*.OM=OC=V?-

,'.點M對應(yīng)的假為我.

故答案為5a.

17.如圖是一個二技臺階.它的能一撥的長.宣、島分別為20的I、Ms,2&n.4和6是這

個臺敬上兩個桁時的端點.點A處內(nèi)只叫蚊.想到點傷處去吃可”的食物.明媽蟻沿

為臺階面&行到點B的最知路程為25加.

【分析】先將圖形干面展開.再用勾般定理根據(jù)河直之rm伐段依祗進行解答.

【解杵】

解：二,找臺階平面設(shè)開圖為長方形，長為2M麻宣為（243）X3J/n,

則娼奴沿臺階面爬行到8點最短路程是此K方形的對用&R.

可設(shè)螞蟻沿臺階而爬行到B點以留躋程為xdn,.

由勾般定理『:f=M+[<2*3）X3j2=252.

解將x=25.

故棄案為25.

18.如圖.長方形ABC。中.AB=6,BC=E?.E為BC上一熬,HBE=M/為"邊

22

上的個動點，if接EF,將以塊右點E順時計加傳4S'到/：(；的位置，逆接/<；相CG.

則e的鼠小魚為一看+”^_-

［分析1如網(wǎng),將線收￡T挽隹￡為時1度轉(zhuǎn)45?用到線段￡￡>.迂縣以父8于人門

先證明/E7C=%,推出點G的在附踐TUllZ動.推出當CG7G用.加的值酸小-

【解忤】解：如圖,將線段ET標點￡響射針旋已45,得到筑段ED.連接!)￡交CGf

:四功形aac。必如脂，

：.ABCD-6.NB-N8CD-90

VZflAT/FMG45;.

"BEF=/TEG.

'：EB-ET.EF=EG,

WERMAETGI5AS).

.,.ZB=Z￡TG=90i,

.?.點G的在射戰(zhàn)70上運動.

.?.當CG17C時,(4；的他最小.

vac里BE3CI)6.

22,

；.CECD—6.

??.NGt/，=/8￡r=4，?，

，/T￡J=?r=ZE7G=ZJGT=90'.

四邊形￡TCJ是矩形,

/.DE"S(；J:7￡二BE=多

：.JE=JD.

:C=±DE=3?

2

.?.CG-CV+S?

ICG的最小伯卷，36，

放答案為；親啦

三.解答■(共9小?)

19.計算:

(1)V18-V8+(V3+1)(V3-1)：

(2)7l2-IV3-2k(-l)2020-^8-

【分析1(1)利用一次根式的性質(zhì)、平fi-公式進行計算即可:

(2)利用.次根式的性就.絕對值的性質(zhì).乘方.立方根的也，而進行計算，然后再計H

加誠即可.

【解拌】解，(I)跖I??X=W2-272+3-1=72*2.

(2)原式=2爪-(2-迎)+1+2=加+1

20.己卻；.1=粕-1.求代數(shù)式F+5.L6的值.

【分析】杷K的伯代入多項式進行計算即可.

rwni解t^X=45-I,

6=(V5-l>X<V5-I)-6

-5-2A/5+R5>/5-5-6

=W5-s.

21.《九章算術(shù)》是我閏2代最機要的教學著作之，fr-ijfi"點中記裁了道??折竹抵

地”何tih“今百竹高一丈.末折抵地，上根三尺,何妍占高幾何？”據(jù)博成皎學問題足:

如圖所示，△ABC11'.<人<*8=90.4CMB-10.8c=3,求AC的長-

CB

【分析】設(shè)ACr.可知人8—10?心再根據(jù)勾般定理即可利出必論.

【據(jù)容】W.m.ACx.

74CMB=10.

「在RtZMfiC中.Z4Cff=9(>.

；.A/+M=A比即『+3'=<lO-r>i.

解卅*=4.55,

即AC=455.

22.平行四邊形ABCZ>中，E.F是對角線AC上兩點?J1NACF=/C&E連接〃￡.RF.

(1)求證：AASACEB：

(2)求證：四邊見A/7”.是T行四邊形.

____________C

【分析】(1)利用“J行西邊形的時邊相等且不行的怪質(zhì)”推加貿(mào)■二回.BC//AD.所

以由平行廢的代放如方//)"=/ME.結(jié)合已知條件/加此=NCBE.如正用

AAFD^ACEB'4S.4I：

(2)由“III一絹對邊相等M平行是四邊彩為千行四邊形”證》結(jié)論.

t帆谷】證明：(1)邊形A8C〃是平行岡邊形，

'.BC^AD.BC//AO.

.,.Z/MF=Z?CE.

tf.^AFD和△<>￡&中.

rZDAF=ZBCE

AD=BC,

ZADF=ZCBE

:.△(EH?ASA)：

(2)???山(I)如，AAFg^CEB,

：.WBE.

，4AFD=NCBE.

：./DFE=ZBEF.

；.DF"BE,

；?四邊形84%生平行四邊相.(方法不嘴一》

23.今年赤憶新那冠狀病毒再案的肺炎疫情牽動若全情人民的心，為J?提ift意識，共克時

展.共旗難關(guān).桑汀區(qū)某校開雇了"全民行動?共問抗投”的門我防護知識網(wǎng)上答咫克塞.現(xiàn)

從該校七、八年覆中行隨機抽取3W學生的克英或湖(百分制)道節(jié)整和、造述和分析

(成績制分用上表示.共分成四蛆：A.KOCxsSHS.H.K5C<^90.C.<WW；Z95.I).95

DW100),下而蛤出「的分信息；

七年繳10名學生的競春成績是；90.80.90,86,99,%,96,100.89.82

八年汲10名學生的競賽成績在CJH中的數(shù)據(jù)電"?90.W

t.八年級抽取的學生殳擇或繃線il次

年融七年沒八年八

平均數(shù)9292

中位數(shù)90b

眾致C100

方差5250.4

根據(jù)以I?信息.斛若卜列何彪：

(1)直接1；出上述圖表中"，b,c的伯;

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為談校L,八年級中哪個年燒學生學折門我前護知識較好？ifj

幌明理由（一條理由1可）t

（3）該校七、八年援塊72（）人、加了此次網(wǎng)I書網(wǎng)立賽活動，估if?卷加比冬活M成綃優(yōu)

先（x<90）的學生人教是多少？

八年級抽取的學生黃麥成攝

扇形統(tǒng)計四

【分析】t”求出cin所3的仃什比，M帚頓窣之和為I,即可求出@的她,依胡中

位數(shù)、眾數(shù)的計聊方法可求出八年投的中位數(shù)，和七年級的眾數(shù),隨定從C的值；

（2）通過比較平均數(shù)、中位數(shù).眾數(shù)得出咎案：

（3）樣本估計總體,樣本中??優(yōu)秀”占瑞,因此根據(jù)J&體？20人的爵足“優(yōu)秀”人

【W(wǎng)答】解：（I）34-10=30%,I-30%-10%-20%=40%,因比w=40,

A蛆有2人，8fti.fiIA.3A.〃生存4人，

將他們的成拔從小到大排舛后，處在中間位置的他個數(shù)都是94.因此中位數(shù)是94,即6

=94.

七年依成塊出現(xiàn)次數(shù)最色的比90和96.愁州現(xiàn)2次.因此眾數(shù)及90和96.UPrA）*）

和96：

答："=40,6=94.c=90和96:

（2）八年級學生掌握自我防護知識做好.匕、八年級學生的競賽也續(xù)平均分相同,均為

92.

八年被學生電春成績的中位數(shù)94.高『七年然學生克春成績的中位數(shù)93.

⑶箸*720=468人；

答：估計孥加克年活動成績優(yōu)秀。二90）的學生人數(shù)是468人.

24.WitI：a、b為實數(shù).JLnXI.b>0.閃為（?/）2孑0,所以d-2>E〃刈，

從而“?卜〈當a=b時取導號）.

閽讀2：若函數(shù)丫=*q1*>0.r>0.m為存欲）.由閱讀I結(jié)論可知：X*—>2Vn,

所以當八—典，即』hJK，威S（Y-X』的般小值為避.

XX

閱讀理辨上述內(nèi)容，解答卜列問題：

問題h已知一個粕形的面料為9,凡中一邊長為加則另一邊長Q.周長為2（1+9〉

XX

求岬x-3時,周長的最小值為」2_?

網(wǎng)題力已知函數(shù)》1一工（T>0）與由效Yj=』+2rH?4<*>（"，當T為何他時，逛"fiG

丫1

小IA.并求出這個最小值.

【分析】向理I:和用網(wǎng)中的不等大得到.E?至《7亙=3,從而由到x=3時，周長的

量小值為12,

H題2：先亶杉存到絲上^^=x+2+型■二x禺-2然百H用現(xiàn)中的不等犬性偵

Y1xXX

解決問題；

【解答】就，（I）由閱誑2陽,當、=?=3時,的蚣小伯為2/5=6.

X

?'?周長為2（14）的生小伍為2X6=12?

故答案為3?12I

（2）Vrfi&yi-x（.v>0）勺函數(shù)>=/+2r4>4<x>0>.

.y2X2*2X*64.6464c

??--------------------=x+2+—=x-?^—

V1xxx

由閱理2科.當.?倔時.

印r=8.由數(shù)+2仃及小值2/+2X8.

X

.".上=2時.±2。鍛小值為8.

丫［

2s.在初中階段的函8（學習中.我的勢歷了“確定南教的衰送式??”用函數(shù)圖求研光其作

蛻--運用圖數(shù)解訣問啊”的學習過程.在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或f移的方法

而出了所學的南敢圖拿.學力r一次由故之后,現(xiàn)在朱解決卜面的月制：

在y=?M精中.下衣足「與工的幾組對應(yīng)（ft.

03

y8m42n68???

(I)求立個由數(shù)的衣必式I

(2)w~6?n=4i

(3)在給出的平面應(yīng)用坐標系i3中.搞出以上我格中各眼對應(yīng)值為坐b的點.井根物

播出的點.?出底函數(shù)

的圖象.相出濟畋圖女可得：

①該由也的最小條為_3_】

②寫出該函數(shù)的另一茶件質(zhì)嗎x>0時，、,麗工的增大而增大(喬案不毗一》：

(4)己劃F(戰(zhàn)力=x7叮函數(shù)y="國功的圖女交于兩點.則與“>>?時,x的取值旭陽

為-2<JTV2.

3

[?>UiJ<1)猊察衣格?的數(shù)圖以經(jīng)過京(-1?4>.'<>.2).將這兩點的坐標分來代入

y="小兒利用情定系數(shù)法即可求出這個函數(shù)的表達式：

(2)把x=-2代入<1》中所求的解析式,即可求出孫翱x=l代入(1)中所求的舶

折式,即可求出山

(3)根據(jù)去格效推，據(jù)點連線即可眄出該函數(shù)的圖象.

①的數(shù)圖象的最妖點的加坐標即為談的數(shù)的最小他：

②隈依圖圖即可寫出諫離數(shù)的8一條件或，

(4)在輔一千面既角坐標系中■出直線)，產(chǎn)Z-雨數(shù)尸中"6的圖'.找出過線)，1

=x+4落在、=??+b的圖象上方的匐分對應(yīng)的自變信的取值他國即可.

t挈為】W；(1)?.?函數(shù),=如曲的圖象住過點(-I.4),(0.2).

*一.就得卜時

Ib=2Ib=2

這個陸數(shù)的表達式是y=2M+2：

（.2）---y=2W>2,

.?.當x=-2時，m=2X|-3|*2-6.

%x=l時.n=2X|||42-4.

故答案為:614：

（3）函敵-2k1+2的圖象如圖所示：

根抵圖家可知.陵由數(shù)的最小值為L

制答案為，2：

②根據(jù)圖依可知.當x>0時,yMn?的用大而增大（答案不用一）.

故存案為；「隨月的招大而增大（谷上不唯一）：

（4）在同?平面直用坐標系中而出H稅》=內(nèi)4、函Uy=2W*2的圖,如圖,

把丫=x+4代入v=-2r+2.fyx+4=-2x+2.ft）.r=--.

3

把代入F=2J+2,得”4=2rt2,解得K=L

根據(jù)圖版可加.當-2<x<2時，直線力=T+4然y=H"+h的圖象上方，

3

所以當yiA.vDt，”的取值范陽是

W

故答案為：-2<X<2.

3

26.為了為工落實市委市府提出的“精準找費”翰靜.某校格制定廣聚"關(guān)市精扶A、B

兩既闞村的口翅.現(xiàn)決定從某地運送152第龜苗列A.8IWH養(yǎng)殖.齊川大小貨年裁15

輛,則恰好能一次性運克這批魚苗.已知這四種大小貨年的錢比能力分別為12箱，鴕和8

.我運件人、打兩村的玷貨如卜走r

H的地人村（M7輛）04<（后學）

車型

大貨車800900

小貨乍400600

（D求這15輛乍中大小貨車各多少輛？

⑵現(xiàn)安持其中10"貨車M往A村,其余賃車背住B村,設(shè)二件4時的大貨車為*輛.

整住八、"兩H總費用為『元’法求出'3A的函數(shù)解析式.

（3）在<2?的條件下.若讓往A村的做苗不少F100?.請你寫出使總費川最少的貨

車皆配方案.并求出最少費用.

［分析］《1,設(shè)大貨車用x柄，小擊軍用V輛，根據(jù)大、小兩種貨車共15冗,運臨IS2

箱倒苗，列方程組求超：

（2）設(shè)藺往A村的大貨生為x輛?則前往3村的大貨車為（8-r）輛.前往八村的小貨

乍為（10-x）輛.前往H村的