2024-2025學(xué)年滬教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末同步監(jiān)測(cè)卷及答案

2024-2025學(xué)年滬教版高三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末同步監(jiān)測(cè)卷班級(jí)：________________學(xué)號(hào)：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）已知函數(shù)fx=log2A.?B.?C.?D.[答案：A已知a=log23，bA.aB.bC.cD.c答案：C已知函數(shù)fx=A.函數(shù)fx的最小正周期為B.函數(shù)fx的圖象關(guān)于直線xC.函數(shù)fx在區(qū)間[D.函數(shù)fx的圖象關(guān)于點(diǎn)π答案：A已知函數(shù)fx=sin2x+A.?B.πC.2D.5答案：A已知函數(shù)fx=A.函數(shù)fx的最小正周期為B.函數(shù)fx的圖象關(guān)于直線xC.函數(shù)fx在區(qū)間[D.函數(shù)fx的圖象關(guān)于點(diǎn)π答案：A二、多選題（每題4分）下列函數(shù)中，哪些是在其定義域上的奇函數(shù)？A.fB.gC.hD.p答案：ABC解析：A.f?B.g?C.h?D.p?下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說(shuō)法中，哪些是正確的？A.復(fù)數(shù)集包含實(shí)數(shù)集B.復(fù)數(shù)集包含虛數(shù)集C.虛數(shù)集包含實(shí)數(shù)集D.實(shí)數(shù)集與虛數(shù)集沒(méi)有交集答案：ABD解析：A.復(fù)數(shù)集包括實(shí)數(shù)和虛數(shù)，因此包含實(shí)數(shù)集；B.復(fù)數(shù)集包括實(shí)數(shù)和虛數(shù)，因此包含虛數(shù)集；C.虛數(shù)集是復(fù)數(shù)集中非實(shí)數(shù)的部分，不包含實(shí)數(shù)集；D.實(shí)數(shù)集與虛數(shù)集沒(méi)有公共元素，因此沒(méi)有交集。下列關(guān)于向量的說(shuō)法中，哪些是正確的？A.零向量與任何向量都共線B.單位向量的模都相等C.平行向量一定是共線向量D.長(zhǎng)度相等的向量一定是相等向量答案：ABC解析：A.零向量與任何向量都共線，因?yàn)榱阆蛄繘](méi)有方向；B.單位向量的模都是1，因此都相等；C.平行向量一定是共線向量，因?yàn)楣簿€向量是平行向量的特殊情況（方向相同或相反）；D.長(zhǎng)度相等的向量不一定相等，因?yàn)榉较蚩赡懿煌?。下列關(guān)于等差數(shù)列的性質(zhì)中，哪些是正確的？A.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)的差是常數(shù)B.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)的和是常數(shù)C.等差數(shù)列的中項(xiàng)等于其前后兩項(xiàng)的平均數(shù)D.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a答案：ACD解析：A.等差數(shù)列的定義就是任意兩項(xiàng)的差是常數(shù)，即公差；B.等差數(shù)列的任意兩項(xiàng)的和不是常數(shù)，而是與它們的項(xiàng)數(shù)有關(guān)；C.等差數(shù)列的中項(xiàng)等于其前后兩項(xiàng)的平均數(shù)，這是等差數(shù)列的一個(gè)性質(zhì)；D.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an下列關(guān)于函數(shù)極值的說(shuō)法中，哪些是正確的？A.函數(shù)的極值點(diǎn)一定是其駐點(diǎn)或不可導(dǎo)點(diǎn)B.函數(shù)的駐點(diǎn)一定是其極值點(diǎn)C.函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)一定為零D.函數(shù)在極值點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)一定大于零答案：A解析：A.函數(shù)的極值點(diǎn)一定是其駐點(diǎn)或不可導(dǎo)點(diǎn)，這是極值點(diǎn)的必要條件；B.函數(shù)的駐點(diǎn)不一定是其極值點(diǎn)，例如函數(shù)fx=xC.函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)不一定為零，例如函數(shù)fx=xD.函數(shù)在極值點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)不一定大于零，例如函數(shù)fx=?三、填空題（每題3分）若復(fù)數(shù)z滿足z1+i=2i，其中答案：1已知函數(shù)fx=log2x2?答案：[已知函數(shù)fx=sin2x+π答案：?已知函數(shù)fx=sinωx+φ（ω>0，φ答案：f已知函數(shù)fx=sin2x+π6的圖象向左平移答案：[kπ四、解答題（每題8分）題目：設(shè)函數(shù)fx=sin答案：解：由于正弦函數(shù)在?π2+2kπ≤θ≤π2+?π3+kπ≤x≤π題目：已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1答案：解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，

由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式Sn=n22a1+n?1d，

代入題目：已知直線l的方程為y=kx+1，若直線l答案：解：由直線與圓相切的條件知，圓心到直線的距離等于圓的半徑。圓心為0,0，半徑為1，直線方程為y=kx+1，

利用點(diǎn)到直線距離公式Ax0題目：已知函數(shù)fx=log2x答案：解：由于fx=log2x2?2ax+3的值域?yàn)镽，

則x2?2ax+3必須能取到所有正數(shù)，

即x題目：已知向量a→=1,2，b→=2,答案：解：首先，計(jì)算+五、綜合題（每題10分）題目：設(shè)函數(shù)fx=ln求函數(shù)fx當(dāng)a>0時(shí)，若存在x0∈0答案：首先求fx的導(dǎo)數(shù)：f當(dāng)a≤0時(shí)，f′x=1x當(dāng)a>0時(shí)，令f′x=0，解得x=1a。當(dāng)x∈0,1由題意，有l(wèi)nx0?令gx=lnx+