八年級數(shù)學上學期知識點提優(yōu)檢測25

姓名1.已知矩形ABCD和點P，當點P在BC上任一位置（如圖（1）所示）時，易證得結論：，請你探究：當點P分別在圖（2）、圖（3）中的位置時，又有怎樣的數(shù)量關系？請你寫出對上述兩種情況的探究結論，并利用圖（2）證明你的結論．答：對圖（2）的探究結論為____________________________________．對圖（3）的探究結論為_____________________________________．證明：如圖（2）2.（1）如圖1，四邊形中，，，，請你猜想線段、之和與線段的數(shù)量關系，并證明你的結論；3.已知：將一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如圖①擺放，點E、A、D、B在一條直線上，且D是AB的中點。將Rt△DEF繞點D順時針方向旋轉角α(0°＜α＜90°)，在旋轉過程中，直線DE、AC相交于點M，直線DF、BC相交于點N，分別過點M、N作直線AB的垂線，垂足為G、H。（1）當α＝30°時(如圖②)，求證：AG=DH；（2）當α＝60°時(如圖③)，(1)中的結論是否成立？請寫出你的結論，并說明理由；4545°60°AEDBCFAGDHMEFCB(N)第3題圖圖①圖②AAGDHMEFCBN圖③EFMNDABGH圖④C4.梯形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、B、C的坐標分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）．點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位；點Q沿OC、CB向終點B運動．當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．（1）設從出發(fā)起運動了xs，如果點Q的速度為每秒2個單位，試分別寫出這時點Q在OC上或在CB上時的坐標（用含x的代數(shù)式表示，不要寫出x的取值范圍）；（2）設從出發(fā)起運動了xs，如果點P與點Q所經(jīng)過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半．①試用含x的代數(shù)式表示這時點Q所經(jīng)過的路程和它的速度；②試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求出相應的x的值；如不可能，請說明理由．yyPB（14，3）OxC（4，3）A（14，0）1Q沁園春·雪<毛澤東>北國風光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋祖，稍遜風騷。一代天驕，成吉思汗，只識彎弓射大雕。俱往矣，數(shù)風流人物，還看今朝。薄霧濃云愁永晝，

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