整式的加減同步訓(xùn)練

2.2整式的加減5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1.合并同類項(xiàng)：3x2y－4x2y＝__________.答案：－x2y2.下列各式運(yùn)算正確的是()A.3a+2b＝5abB.5y2－3y2＝2C.2ab－ab＝abD.3x2y－5x2y＝2x2y答案：C3.下列各式加括號(hào)后正確的是()A.a+b－c＝a－(b－c)B.a－b+c＝a－(b－c)C.a－b－c＝a－(b－c)D.a+b+c＝a+(b－c)思路解析：添括號(hào)法則中注意括號(hào)前是符號(hào)的情況：再把括號(hào)里的每一項(xiàng)都改變符號(hào).答案：B10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)1.合并同類項(xiàng)：3a2b－5a2b+9a2b.解：3a2b－5a2b+9a2b=(3－5+9)a2b＝7a2b.2.化簡(jiǎn)：xy－x2y2-xy-x2y2.思路分析：一般在合并前，先畫出同類項(xiàng)：解：xy－x2y2-xy-x2y2=(1－)xy+(－－)x2y2=xy－x2y2.3.已知4am－3b5與3a2b2n+3的和仍是一個(gè)單項(xiàng)式，則m和n的值分別是多少?思路分析：本題考查的是單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)的概念，要想兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，這兩個(gè)單項(xiàng)式一定是同類項(xiàng)才行，否則不能合并，因此根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得到一個(gè)關(guān)于m、n的簡(jiǎn)單方程，由此解出m、n.解：由m－3＝2，知m＝5；由5＝2n+3，知n＝1.4.先化簡(jiǎn)，再求值.5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x＝－1，y＝1.思路分析：本題考查的是整式的加減運(yùn)算，應(yīng)先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，最后代入求值.解：5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)＝5x2－3y2－5x2+4y2+7xy＝y(tǒng)2+7xy.當(dāng)x＝－1，y＝1時(shí)，y2+7xy＝－6.5.已知a=9ax2－6xy－y2，b＝6x2－xy+4y2，且a、b是關(guān)于x、y的多項(xiàng)式，若a－3b的值不含x2項(xiàng)，求a的值.思路分析：此題應(yīng)先進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.不含x2項(xiàng)的意思是x2的系數(shù)是0，由此算出a的值.解：a－3b＝(9ax2－6xy－y2)－3(6x2－xy+4y2)＝9ax2－6xy－y2－18x2+3xy－12y2＝(9a－18)x2+(－6+3)xy+(－1－12)y2＝(9a－18)x2－3xy－13y2，因?yàn)椴缓瑇2項(xiàng)，所以9a－18＝0，a＝2.快樂(lè)時(shí)光老師：“從今天起，我給你補(bǔ)課，以后不要再把時(shí)間浪費(fèi)在玩撲克牌上了.”學(xué)生：“是.”老師：“方程x－10=3的解是什么？”學(xué)生：“移項(xiàng)，得x=3+10，即x=老K！”30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.如果M和N都是3次多項(xiàng)式，則M+N一定是()A.3次多項(xiàng)式B.6次多項(xiàng)式C.次數(shù)不低于3的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式D.次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式思路解析：整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)，字母的次數(shù)不會(huì)改變，若最高次項(xiàng)合并為0，結(jié)果的次數(shù)就會(huì)減少.答案：D2.如果數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)的位置如圖2-2所示，那么|a－b|+|a+b|的計(jì)算結(jié)果是()圖2-2A.2aB.－2aC.0D.2b思路解析：根據(jù)數(shù)軸給定的a、b的大小關(guān)系去絕對(duì)值|a－b|+|a+b|＝b-a-a-b.答案：B3.()+3x2－5x+2y＝x2－4x.思路解析：可用加減互逆的運(yùn)算性質(zhì).答案：－2x2+x－2y4.單項(xiàng)式－3x6y3n與9x2my12是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別是__________.思路解析：同類項(xiàng)的定義，字母相同，相同字母的次數(shù)也分別相同.6＝2m，3n=12.答案：3、45.找出下列單項(xiàng)式中的同類項(xiàng)，并把它們合并.5a2b，7xy2z，－6ab，－4xym，2ab2，ab，11xy2z，3xyz，8a2b.思路分析：判定同類項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)是定義.解：5a2b和8a2b是同類項(xiàng)，合并后等于13a2b；7xy2z和11xy2z是同類項(xiàng)，合并后等于18xy2z；－6ab和ab是同類項(xiàng)，合并后等于－ab.6.老師出了這樣一道題“當(dāng)a＝56，b＝－28時(shí)，計(jì)算(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的值”.但在計(jì)算過(guò)程中，有一位同學(xué)錯(cuò)把“a＝56”寫成“a＝－56”，而另一位同學(xué)錯(cuò)把“b＝－28”寫成“思路分析：類似整式計(jì)算求值問(wèn)題一般先化簡(jiǎn)，有時(shí)化簡(jiǎn)的結(jié)果為一個(gè)常數(shù)，則式子的值與字母的取值無(wú)關(guān).解：因?yàn)?2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的化簡(jiǎn)結(jié)果等于0，和a、b的值無(wú)關(guān).所以不管a、b取什么樣的值，都不會(huì)產(chǎn)生影響.7.計(jì)算：(1)(x2－20x+10y)－(x2－13x+24y)；(2)(xy－y+)－(xy－x+)；(3)2(x2－2x+4)－3(－5+x2)；(4)－2a+4(－3a+2b)－3(a－2b+3c).思路分析：熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則.解：(1)3x2－7x－14y；(2)x－y；(3)－x2－4x+23；(4)－17a+14b－9c.8.A和B兩家公司都準(zhǔn)備向社會(huì)招聘人才，兩家公司招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下差異：A公司年薪10000元，從第二年開始每年加工齡工資200元，B公司半年薪5000元，每半年加工齡工資50元，從經(jīng)濟(jì)收入的角度考慮的話，選擇哪家公司有利？思路分析：計(jì)算出第一年、第二年及第n年在A公司或在B公司工作的收入并不困難：A公司B公司第一年100005000+5050=10050第二年102005100+5150=10250不過(guò)逐年計(jì)算每家公司的收入過(guò)于麻煩，所以應(yīng)借助于字母n，計(jì)算第n年在每個(gè)公司的收入，并進(jìn)行比較，才能使對(duì)問(wèn)題的討論具有一般性，才能保證結(jié)論是正確的.解：第n年在A公司收入為10000+200×(n－1)；第n年在B公司收入為［5000+100(n－1)］+［5000+100(n－1)+50］＝10050+200(n－1).因?yàn)?0000+200(n－1)－［10050+200(n－1)］＝－50,所以選擇B公司有利.沁園春·雪<毛澤東>北國(guó)風(fēng)光，千里冰封，萬(wàn)里雪飄。望長(zhǎng)城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素