整式的加減同步訓(xùn)練

2.2整式的加減5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)1.合并同類項：3x2y－4x2y＝__________.答案：－x2y2.下列各式運算正確的是()A.3a+2b＝5abB.5y2－3y2＝2C.2ab－ab＝abD.3x2y－5x2y＝2x2y答案：C3.下列各式加括號后正確的是()A.a+b－c＝a－(b－c)B.a－b+c＝a－(b－c)C.a－b－c＝a－(b－c)D.a+b+c＝a+(b－c)思路解析：添括號法則中注意括號前是符號的情況：再把括號里的每一項都改變符號.答案：B10分鐘訓(xùn)練(強化類訓(xùn)練，可用于課中)1.合并同類項：3a2b－5a2b+9a2b.解：3a2b－5a2b+9a2b=(3－5+9)a2b＝7a2b.2.化簡：xy－x2y2-xy-x2y2.思路分析：一般在合并前，先畫出同類項：解：xy－x2y2-xy-x2y2=(1－)xy+(－－)x2y2=xy－x2y2.3.已知4am－3b5與3a2b2n+3的和仍是一個單項式，則m和n的值分別是多少?思路分析：本題考查的是單項式和合并同類項的概念，要想兩個單項式的和仍是單項式，這兩個單項式一定是同類項才行，否則不能合并，因此根據(jù)同類項的概念可得到一個關(guān)于m、n的簡單方程，由此解出m、n.解：由m－3＝2，知m＝5；由5＝2n+3，知n＝1.4.先化簡，再求值.5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)，其中x＝－1，y＝1.思路分析：本題考查的是整式的加減運算，應(yīng)先去括號再合并同類項，最后代入求值.解：5x2－(3y2+5x2)+(4y2+7xy)＝5x2－3y2－5x2+4y2+7xy＝y(tǒng)2+7xy.當(dāng)x＝－1，y＝1時，y2+7xy＝－6.5.已知a=9ax2－6xy－y2，b＝6x2－xy+4y2，且a、b是關(guān)于x、y的多項式，若a－3b的值不含x2項，求a的值.思路分析：此題應(yīng)先進(jìn)行整式的加減運算.不含x2項的意思是x2的系數(shù)是0，由此算出a的值.解：a－3b＝(9ax2－6xy－y2)－3(6x2－xy+4y2)＝9ax2－6xy－y2－18x2+3xy－12y2＝(9a－18)x2+(－6+3)xy+(－1－12)y2＝(9a－18)x2－3xy－13y2，因為不含x2項，所以9a－18＝0，a＝2.快樂時光老師：“從今天起，我給你補課，以后不要再把時間浪費在玩撲克牌上了.”學(xué)生：“是.”老師：“方程x－10=3的解是什么？”學(xué)生：“移項，得x=3+10，即x=老K！”30分鐘訓(xùn)練(鞏固類訓(xùn)練，可用于課后)1.如果M和N都是3次多項式，則M+N一定是()A.3次多項式B.6次多項式C.次數(shù)不低于3的多項式或單項式D.次數(shù)不高于3的多項式或單項式思路解析：整式的加減運算實質(zhì)是合并同類項，字母的次數(shù)不會改變，若最高次項合并為0，結(jié)果的次數(shù)就會減少.答案：D2.如果數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點的位置如圖2-2所示，那么|a－b|+|a+b|的計算結(jié)果是()圖2-2A.2aB.－2aC.0D.2b思路解析：根據(jù)數(shù)軸給定的a、b的大小關(guān)系去絕對值|a－b|+|a+b|＝b-a-a-b.答案：B3.()+3x2－5x+2y＝x2－4x.思路解析：可用加減互逆的運算性質(zhì).答案：－2x2+x－2y4.單項式－3x6y3n與9x2my12是同類項，那么m、n的值分別是__________.思路解析：同類項的定義，字母相同，相同字母的次數(shù)也分別相同.6＝2m，3n=12.答案：3、45.找出下列單項式中的同類項，并把它們合并.5a2b，7xy2z，－6ab，－4xym，2ab2，ab，11xy2z，3xyz，8a2b.思路分析：判定同類項的標(biāo)準(zhǔn)是定義.解：5a2b和8a2b是同類項，合并后等于13a2b；7xy2z和11xy2z是同類項，合并后等于18xy2z；－6ab和ab是同類項，合并后等于－ab.6.老師出了這樣一道題“當(dāng)a＝56，b＝－28時，計算(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的值”.但在計算過程中，有一位同學(xué)錯把“a＝56”寫成“a＝－56”，而另一位同學(xué)錯把“b＝－28”寫成“思路分析：類似整式計算求值問題一般先化簡，有時化簡的結(jié)果為一個常數(shù)，則式子的值與字母的取值無關(guān).解：因為(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的化簡結(jié)果等于0，和a、b的值無關(guān).所以不管a、b取什么樣的值，都不會產(chǎn)生影響.7.計算：(1)(x2－20x+10y)－(x2－13x+24y)；(2)(xy－y+)－(xy－x+)；(3)2(x2－2x+4)－3(－5+x2)；(4)－2a+4(－3a+2b)－3(a－2b+3c).思路分析：熟練掌握去括號法則與合并同類項法則.解：(1)3x2－7x－14y；(2)x－y；(3)－x2－4x+23；(4)－17a+14b－9c.8.A和B兩家公司都準(zhǔn)備向社會招聘人才，兩家公司招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下差異：A公司年薪10000元，從第二年開始每年加工齡工資200元，B公司半年薪5000元，每半年加工齡工資50元，從經(jīng)濟(jì)收入的角度考慮的話，選擇哪家公司有利？思路分析：計算出第一年、第二年及第n年在A公司或在B公司工作的收入并不困難：A公司B公司第一年100005000+5050=10050第二年102005100+5150=10250不過逐年計算每家公司的收入過于麻煩，所以應(yīng)借助于字母n，計算第n年在每個公司的收入，并進(jìn)行比較，才能使對問題的討論具有一般性，才能保證結(jié)論是正確的.解：第n年在A公司收入為10000+200×(n－1)；第n年在B公司收入為［5000+100(n－1)］+［5000+100(n－1)+50］＝10050+200(n－1).因為10000+200(n－1)－［10050+200(n－1)］＝－50,所以選擇B公司有利.沁園春·雪<毛澤東>北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素