湖北省天門市2006年中考數(shù)學試卷下學期-北師大版

天門市2006年中考數(shù)學試卷注意事項如下：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至8頁，滿分120分，考試時間120分鐘。答第Ⅰ卷前，考生務必用鋼筆（圓珠筆）將自己的姓名，用2B鉛筆將準考證號、考試科目寫或涂在答題卡上。第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用4B橡皮擦干凈后，再涂選其它答案。答案寫在第Ⅰ卷上無效。答第Ⅱ卷時，將答案直接寫在試卷上?？荚嚱Y束，考生須將第Ⅰ卷、第Ⅱ卷、答題卡一并交回。第Ⅰ卷（選擇題，共36分）選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）01．舉世矚目的三峽大壩于2006年5月20日勝利封頂。壩體混凝土澆筑量約為A、2.643×103m3B、0.2643×108m3C、26.43×1002．方程x(x+3)=(x+3)的根為A、x1=0，x2=3B、x1=0，x2=－3C、x=0D、x=03．如下圖a，邊長為a的大正方形中一個邊長為b的小正方形，小明將圖a的陰影部分拼成了一個矩形，如圖b。這一過程可以驗證A、a2+b2-2ab=(a-b)2;B、a2+b2+2ab=(a+b)2;C、2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b);D、a2-b2=(a+b)(a-b)aaabb圖a圖b(第03題圖)04．足球守門員大腳開出去的球的高度隨時間的變化而變化，這一過程可近似地用下列那幅圖刻畫AABCDOOOOhhhhtttt0012－1(第05題圖)05．如圖，數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是A、x≤2B、－1≤x≤2C、－1＜x≤2D、x06．將正方形紙片兩次對折，并剪出一個菱形小洞后鋪平，得到的圖形是ABABCD07．在平面直角坐標系中，設點P到原點O的距離為ρ，OP與x軸的正方向的夾角為α，則用[ρ，α]表示點P的極坐標。顯然，點P的坐標和它的極坐標存在一一對應關系。如點P的坐標(1，1)的極坐標為P[，45°]，則極坐標Q[，120°]的坐標為A、(－，3)B、(－3，)C、(，3)D、(3，)ABCDEF08．點E是ABCD的邊BC延長線上的一點，AEABCDEFA、2對B、3對C、4對D、5對①2①2元②3元③4元①25％②55％③20％ABCDEG09．學?？觳偷暧?元，3元，4元三種價格的飯菜供師生選擇（每人限購一份）。右圖是某月的銷售情況統(tǒng)計圖，則該校師生購買飯菜費用的平均數(shù)和眾數(shù)是A、2.95元，3元B、3元，3元C、3元，4元D、2.95元，4元10．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，則下列結論不一定成立的是A、△ABE∽△CBDB、∠EBD=∠EDBC、AD=BFD、sin∠ABE=11．如圖，5個邊長為1cm的立方體擺在桌子上，則露在表面的部分的面積為A、13cm2B、16cm2C、20cm2D、已知拋物線y已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于(1，0)，試添加一個條件，使它的對稱軸為直線x=2。12．老師出示了小黑板上的題后(如圖)，小華說：過點(3，0)；小彬說：過點(4，3)；小明說：a=1；小穎說：拋物線被x軸截得的線段長為2。你認為四人的說法中，正確的有A、1個B、2個C、3個D、4個第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）二．填空題（本題有4個小題，每小題4分，共16分）13．從標有1，3，4，6，8的五張卡片中隨機抽取兩張，和為奇數(shù)的概率是。14．觀察下列各式：0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，……。試按此規(guī)律寫出的第10個式子是。15．在方格紙上，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點的三角形叫格點三角形。如圖，在4×4的方格紙上，以AB為邊的格點三角形ABC的面積為2個平方單位，則符合條件的C點共有個。ABABDCOEAB16．Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC中點，⊙O經(jīng)過A、B、D三點，CB的延長線交⊙O于E，連接AE、OD。根據(jù)以上條件，寫出四個正確的結論。（半徑相等及勾股定理結論除外，且不得添加輔助線）①②③④三．解答題（本大題共8個小題，共68分）17．（本小題滿分6分）計算：－22＋＋(π－1)0－3×18．（本小題滿分7分）先化簡，再求值：，其中19．（本小題共2個小題，其中第(1)小題3分，第(2)小題4分，滿分7分）（1）如圖所示的轉盤中指針落在每個數(shù)字上的機會相等，現(xiàn)同時轉動A、B兩轉盤，停止后，指針各指向一個數(shù)字。小彬和小穎利用這個轉盤做游戲：若兩數(shù)之積為非負數(shù)則小彬勝，否則，小穎勝。你認為這個游戲對雙方公平嗎？（直接寫出結果）1120－1－2－33ABC（2）小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC。為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)劃出了一個半徑為ABC擲擲石子次數(shù)石子落在的區(qū)域50次150次300次石子落在⊙O內(nèi)(含⊙O上)的次數(shù)m144393石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n1985186你能否求出封閉圖形ABC的面積？試試看。20．本小題有2個小題，請你從中任選一題作答，如兩題都作答，按解答完整的題給分（本題滿分7分）測量路燈的高度或河的寬度。說明：①測量可以在有陽光的晴日里進行。②測量者手頭只有若干個標竿及測量長度的皮尺。③畫出相關圖形，用a、b、c……等表示測量所得的數(shù)據(jù)。題（1）小明和爸爸一起散步，發(fā)現(xiàn)小區(qū)新安裝了漂亮的路燈。決定測量一下路燈的高度。請你幫小明設計一個測量方案。AB題（2）小彬星期天到郊外游玩，來到一條不能到達對岸的河邊，決定測量一下小河的寬度(河岸大致平行)AB21．（本小題滿分8分）如圖，邊長為2的等邊三角形OAB的頂點A在x軸的正半軸上，B點位于第一象限。將△OAB繞點O順時針旋轉30°后，恰好點A落在雙曲線上。（1）求雙曲線的解析式；（2）等邊三角形OAB繼續(xù)按順時針旋轉多少度后，A點再次落在雙曲線上？yyxOAB22．（本小題滿分10分）我們把能平分四邊形面積的直線稱為“好線”。利用下面的作圖，可以得到四邊形的“好線”：在四邊形ABCD中，取對角線BD的中點O，連結OA、OC。顯然，折線AOC能平分四邊形ABCD的面積，再過點O作OE∥AC交CD于E，則直線AE即為一條“好線”。（1）試說明直線AE是“好線”的理由；ABCEDFABCDOE（2）如下圖，AE為一條“好線”，F(xiàn)為AD邊上的一點，請作出經(jīng)過ABCEDFABCDOE23．（本小題滿分10分）某地為促進特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補貼。該地某農(nóng)戶在改建的10個1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔，因資金有限，投入不能超過14萬元，并希望獲得不低于10.8萬元的收益，相關信息如下表所示：（收益=毛利潤—成本＋政府補貼）養(yǎng)殖種類成本(萬元/畝)毛利潤(萬元/畝)政府補貼(萬元/畝)甲魚1.52.50.2黃鱔11.80.1（1）根據(jù)以上信息，該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖？（2）應怎樣安排養(yǎng)殖，可獲得最大收益？（3）據(jù)市場調查，在養(yǎng)殖成本不變的情況下，黃鱔的毛利潤相對穩(wěn)定，而每畝甲魚的毛利潤將減少m萬元。問該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖，才能獲得最大收益？24．（本小題滿分13分）直線l的解析式為，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是x軸上一點，以P為圓心的圓與直線l相切于B點。（1）求點P的坐標及⊙P的半徑R；（2）若⊙P以每秒個單位沿x軸向左運動，同時⊙P的半徑以每秒個單位變小，設⊙P的運動時間為t秒，且⊙P始終與直線l有交點，試求t的取值范圍；（3）在(2)中，設⊙P被直線l截得得弦長為a，問是否存在t的值，使a最大？若存在，求出t的值；xyO22-2（4）在(2