2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 三角形2.3 等腰三角形第2課時(shí) 等腰（邊）三角形的判定教案 （新版）湘教版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章三角形2.3等腰三角形第2課時(shí)等腰（邊）三角形的判定教案（新版）湘教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是等腰三角形的判定。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了三角形的性質(zhì)，以及三角形的基本概念。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)等腰三角形的判定方法，并通過實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。具體內(nèi)容包括：

1.等腰三角形的定義：引導(dǎo)學(xué)生理解等腰三角形的含義，即兩腰相等的三角形。

2.等腰三角形的性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生探究等腰三角形的性質(zhì)，如底角相等、高線、中線重合等。

3.等腰三角形的判定方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)等腰三角形的判定方法，如“兩邊相等，底角相等”等。

4.等腰三角形的應(yīng)用：通過實(shí)例，讓學(xué)生運(yùn)用等腰三角形的判定方法解決實(shí)際問題，如計(jì)算三角形的角度、邊長(zhǎng)等。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)緊密相連，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課的過程中，可以鞏固和拓展已學(xué)的三角形性質(zhì)知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他多邊形打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理和數(shù)學(xué)建模。

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)等腰三角形的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行推理的能力。學(xué)生需要理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行判斷和推理。

2.數(shù)學(xué)建模：通過實(shí)例分析和解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型的能力。學(xué)生需要將所學(xué)的等腰三角形知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，如計(jì)算三角形的角度、邊長(zhǎng)等，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，他們對(duì)三角形的性質(zhì)和判定方法已經(jīng)有了一定的了解。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，如三角形的內(nèi)角和、三角形的分類等。此外，學(xué)生還學(xué)習(xí)了一些判定方法，如判斷三角形的類型、計(jì)算三角形的角度等。

在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。他們能夠運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和判斷，并能將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。然而，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，部分學(xué)生在邏輯推理和數(shù)學(xué)建模方面還存在一定的困難。

在素質(zhì)方面，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，具備較好的學(xué)習(xí)積極性。他們?cè)敢鈪⑴c到課堂討論和問題解答中，提出自己的觀點(diǎn)和疑問。然而，部分學(xué)生可能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏信心，存在一定的恐懼心理。此外，部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)習(xí)慣方面存在問題，如拖延、不按時(shí)完成作業(yè)等。

對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和能力水平對(duì)課程學(xué)習(xí)有積極的影響。學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本知識(shí)，能夠更好地理解和掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。然而，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理因素可能對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的負(fù)面影響。因此，在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采取針對(duì)性的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們建立自信心，克服恐懼心理。同時(shí)，教師還需注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)他們積極參與課堂活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)，我選擇采用講授法、討論法和案例研究法進(jìn)行教學(xué)。首先，通過講授法向?qū)W生傳授等腰三角形的性質(zhì)和判定方法；其次，利用討論法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和交流，幫助他們理解和掌握知識(shí)；最后，通過案例研究法，讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：為了促進(jìn)學(xué)生的參與和互動(dòng)，我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)活動(dòng)：

（1）小組合作探究：將學(xué)生分成若干小組，每組學(xué)生共同探討等腰三角形的判定方法，并找出生活中的實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證。通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問題的能力。

（2）課堂演示實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如用剪刀和紙張制作等腰三角形，觀察和驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)。通過實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力和觀察能力。

（3）游戲互動(dòng)：設(shè)計(jì)一個(gè)有關(guān)等腰三角形的游戲，如“等腰三角形接力賽”，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)的趣味性。

3.教學(xué)媒體和資源使用：為了提高教學(xué)效果，我計(jì)劃使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，以及相關(guān)的實(shí)例和圖片，幫助學(xué)生直觀地理解和掌握知識(shí)。

（2）視頻：播放有關(guān)等腰三角形的實(shí)驗(yàn)和實(shí)例視頻，讓學(xué)生更直觀地觀察和理解等腰三角形的性質(zhì)。

（3）在線工具：利用在線幾何工具，讓學(xué)生自主探究等腰三角形的性質(zhì)，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。

（4）實(shí)物模型：準(zhǔn)備一些等腰三角形的實(shí)物模型，讓學(xué)生觸摸和觀察，增強(qiáng)他們的空間想象力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握等腰三角形的判定方法。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握等腰三角形的判定方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，掌握相關(guān)的判定技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與等腰三角形相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供了與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，包括相關(guān)的數(shù)學(xué)文章、歷史背景、數(shù)學(xué)家的故事等，以豐富學(xué)生的知識(shí)面和視野。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，提供了多個(gè)與等腰三角形相關(guān)的探究項(xiàng)目，如：

-探究等腰三角形的對(duì)稱性：讓學(xué)生自己動(dòng)手制作等腰三角形，觀察和分析其對(duì)稱性，并嘗試證明。

-探究等腰三角形的應(yīng)用：讓學(xué)生尋找生活中的等腰三角形，如建筑物、自然景觀等，并解釋其應(yīng)用。

-探究等腰三角形的計(jì)算：讓學(xué)生研究等腰三角形的計(jì)算方法，如計(jì)算面積、角度等，并嘗試解決實(shí)際問題。

3.提供了相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽和活動(dòng)信息，鼓勵(lì)學(xué)生參加，以提高他們的數(shù)學(xué)水平和競(jìng)爭(zhēng)力。

4.提供了與等腰三角形相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲和軟件，鼓勵(lì)學(xué)生下載和使用，以提高他們的數(shù)學(xué)興趣和能力。

5.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)寫作和分享，如寫數(shù)學(xué)日記、制作數(shù)學(xué)手抄報(bào)等，以提高他們的表達(dá)能力和創(chuàng)新思維。

6.提供了與等腰三角形相關(guān)的數(shù)學(xué)研究項(xiàng)目和建議，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入研究和探索，以提高他們的研究能力和創(chuàng)新思維。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問評(píng)價(jià)：在課堂上，教師通過提問的方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教師可以根據(jù)學(xué)生的回答，判斷他們是否理解了等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。對(duì)于回答正確的學(xué)生，教師可以給予鼓勵(lì)和表揚(yáng)；對(duì)于回答錯(cuò)誤的學(xué)生，教師可以給予引導(dǎo)和糾正，幫助他們理解正確的概念和方法。

-觀察評(píng)價(jià)：教師在課堂上觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與情況。通過觀察學(xué)生的專注程度、參與課堂活動(dòng)的積極性和與同學(xué)的互動(dòng)情況，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和興趣。對(duì)于積極參與的學(xué)生，教師可以給予肯定和鼓勵(lì)；對(duì)于態(tài)度不積極的學(xué)生，教師可以進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們提高學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-測(cè)試評(píng)價(jià)：在課堂結(jié)束時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的測(cè)試題，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)等腰三角形知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。通過測(cè)試，教師可以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用能力，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并進(jìn)行解決。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-作業(yè)批改：教師要認(rèn)真批改學(xué)生的課后作業(yè)，檢查學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)和判定方法的理解和應(yīng)用能力。對(duì)于完成的作業(yè)，教師可以給予評(píng)分和評(píng)價(jià)；對(duì)于不完整的作業(yè)，教師可以指出錯(cuò)誤并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行修正。

-作業(yè)點(diǎn)評(píng)：教師在課堂上對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，針對(duì)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足進(jìn)行表揚(yáng)和指導(dǎo)。對(duì)于完成得好的學(xué)生，教師可以給予鼓勵(lì)和表揚(yáng)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)力；對(duì)于存在問題的學(xué)生，教師可以給予具體的建議和指導(dǎo)，幫助他們改進(jìn)作業(yè)質(zhì)量。

-作業(yè)反饋：教師要及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，通過作業(yè)批改和點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。對(duì)于進(jìn)步的學(xué)生，教師可以給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)；對(duì)于存在困難的學(xué)生，教師可以給予支持和幫助，幫助他們克服困難。

3.拓展評(píng)價(jià)：

-探究項(xiàng)目評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生的探究項(xiàng)目進(jìn)行評(píng)價(jià)，檢查學(xué)生對(duì)等腰三角形知識(shí)點(diǎn)的深入理解和應(yīng)用能力。對(duì)于完成的探究項(xiàng)目，教師可以給予評(píng)分和評(píng)價(jià)；對(duì)于不完整的項(xiàng)目，教師可以指出問題并提供指導(dǎo)。

-數(shù)學(xué)寫作評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作進(jìn)行評(píng)價(jià)，檢查學(xué)生對(duì)等腰三角形知識(shí)點(diǎn)的表達(dá)和理解能力。對(duì)于完成的數(shù)學(xué)寫作，教師可以給予評(píng)分和評(píng)價(jià)；對(duì)于不完整或存在問題的寫作，教師可以指出問題并提供指導(dǎo)。板書設(shè)計(jì)1.等腰三角形的性質(zhì)

①兩腰相等（等腰三角形的定義）

②底角相等（等腰三角形的性質(zhì)）

③高線、中線重合（等腰三角形的性質(zhì)）

2.等腰三角形的判定方法

①兩邊相等，底角相等（等腰三角形的判定方法）

②三線合一（等腰三角形的