2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 三角形2.3 等腰三角形第2課時 等腰（邊）三角形的判定教案 （新版）湘教版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第2章三角形2.3等腰三角形第2課時等腰（邊）三角形的判定教案（新版）湘教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是等腰三角形的判定。學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已經(jīng)掌握了三角形的性質(zhì)，以及三角形的基本概念。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)等腰三角形的判定方法，并通過實例進行驗證。具體內(nèi)容包括：

1.等腰三角形的定義：引導(dǎo)學(xué)生理解等腰三角形的含義，即兩腰相等的三角形。

2.等腰三角形的性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生探究等腰三角形的性質(zhì)，如底角相等、高線、中線重合等。

3.等腰三角形的判定方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)等腰三角形的判定方法，如“兩邊相等，底角相等”等。

4.等腰三角形的應(yīng)用：通過實例，讓學(xué)生運用等腰三角形的判定方法解決實際問題，如計算三角形的角度、邊長等。

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識緊密相連，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課的過程中，可以鞏固和拓展已學(xué)的三角形性質(zhì)知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他多邊形打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理和數(shù)學(xué)建模。

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)等腰三角形的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生運用邏輯思維進行推理的能力。學(xué)生需要理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)進行判斷和推理。

2.數(shù)學(xué)建模：通過實例分析和解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識建立模型的能力。學(xué)生需要將所學(xué)的等腰三角形知識應(yīng)用到實際問題中，如計算三角形的角度、邊長等，從而培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。學(xué)情分析八年級的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，他們對三角形的性質(zhì)和判定方法已經(jīng)有了一定的了解。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，如三角形的內(nèi)角和、三角形的分類等。此外，學(xué)生還學(xué)習(xí)了一些判定方法，如判斷三角形的類型、計算三角形的角度等。

在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。他們能夠運用邏輯思維進行簡單的推理和判斷，并能將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中。然而，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力參差不齊，部分學(xué)生在邏輯推理和數(shù)學(xué)建模方面還存在一定的困難。

在素質(zhì)方面，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，具備較好的學(xué)習(xí)積極性。他們愿意參與到課堂討論和問題解答中，提出自己的觀點和疑問。然而，部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏信心，存在一定的恐懼心理。此外，部分學(xué)生可能在學(xué)習(xí)習(xí)慣方面存在問題，如拖延、不按時完成作業(yè)等。

對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的知識基礎(chǔ)和能力水平對課程學(xué)習(xí)有積極的影響。學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本知識，能夠更好地理解和掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。然而，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異和對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理因素可能對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的負面影響。因此，在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的個體差異，采取針對性的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們建立自信心，克服恐懼心理。同時，教師還需注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)他們積極參與課堂活動，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點，我選擇采用講授法、討論法和案例研究法進行教學(xué)。首先，通過講授法向?qū)W生傳授等腰三角形的性質(zhì)和判定方法；其次，利用討論法引導(dǎo)學(xué)生進行思考和交流，幫助他們理解和掌握知識；最后，通過案例研究法，讓學(xué)生將所學(xué)的知識應(yīng)用到實際問題中，提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計：為了促進學(xué)生的參與和互動，我設(shè)計了以下教學(xué)活動：

（1）小組合作探究：將學(xué)生分成若干小組，每組學(xué)生共同探討等腰三角形的判定方法，并找出生活中的實例進行驗證。通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力和解決問題的能力。

（2）課堂演示實驗：讓學(xué)生自己動手進行實驗，如用剪刀和紙張制作等腰三角形，觀察和驗證等腰三角形的性質(zhì)。通過實驗，提高學(xué)生的動手操作能力和觀察能力。

（3）游戲互動：設(shè)計一個有關(guān)等腰三角形的游戲，如“等腰三角形接力賽”，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)的趣味性。

3.教學(xué)媒體和資源使用：為了提高教學(xué)效果，我計劃使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，以及相關(guān)的實例和圖片，幫助學(xué)生直觀地理解和掌握知識。

（2）視頻：播放有關(guān)等腰三角形的實驗和實例視頻，讓學(xué)生更直觀地觀察和理解等腰三角形的性質(zhì)。

（3）在線工具：利用在線幾何工具，讓學(xué)生自主探究等腰三角形的性質(zhì)，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。

（4）實物模型：準(zhǔn)備一些等腰三角形的實物模型，讓學(xué)生觸摸和觀察，增強他們的空間想象力。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點：詳細講解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握等腰三角形的判定方法。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學(xué)生理解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握等腰三角形的判定方法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，掌握相關(guān)的判定技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定方法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與等腰三角形相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。拓展與延伸1.提供了與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，包括相關(guān)的數(shù)學(xué)文章、歷史背景、數(shù)學(xué)家的故事等，以豐富學(xué)生的知識面和視野。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究，提供了多個與等腰三角形相關(guān)的探究項目，如：

-探究等腰三角形的對稱性：讓學(xué)生自己動手制作等腰三角形，觀察和分析其對稱性，并嘗試證明。

-探究等腰三角形的應(yīng)用：讓學(xué)生尋找生活中的等腰三角形，如建筑物、自然景觀等，并解釋其應(yīng)用。

-探究等腰三角形的計算：讓學(xué)生研究等腰三角形的計算方法，如計算面積、角度等，并嘗試解決實際問題。

3.提供了相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽和活動信息，鼓勵學(xué)生參加，以提高他們的數(shù)學(xué)水平和競爭力。

4.提供了與等腰三角形相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲和軟件，鼓勵學(xué)生下載和使用，以提高他們的數(shù)學(xué)興趣和能力。

5.鼓勵學(xué)生進行數(shù)學(xué)寫作和分享，如寫數(shù)學(xué)日記、制作數(shù)學(xué)手抄報等，以提高他們的表達能力和創(chuàng)新思維。

6.提供了與等腰三角形相關(guān)的數(shù)學(xué)研究項目和建議，鼓勵學(xué)生進行深入研究和探索，以提高他們的研究能力和創(chuàng)新思維。課堂1.課堂評價：

-提問評價：在課堂上，教師通過提問的方式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教師可以根據(jù)學(xué)生的回答，判斷他們是否理解了等腰三角形的性質(zhì)和判定方法。對于回答正確的學(xué)生，教師可以給予鼓勵和表揚；對于回答錯誤的學(xué)生，教師可以給予引導(dǎo)和糾正，幫助他們理解正確的概念和方法。

-觀察評價：教師在課堂上觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與情況。通過觀察學(xué)生的專注程度、參與課堂活動的積極性和與同學(xué)的互動情況，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和興趣。對于積極參與的學(xué)生，教師可以給予肯定和鼓勵；對于態(tài)度不積極的學(xué)生，教師可以進行個別輔導(dǎo)，幫助他們提高學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-測試評價：在課堂結(jié)束時，教師可以設(shè)計一些簡單的測試題，檢驗學(xué)生對等腰三角形知識點的掌握情況。通過測試，教師可以了解學(xué)生對知識點的理解和應(yīng)用能力，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題并進行解決。

2.作業(yè)評價：

-作業(yè)批改：教師要認真批改學(xué)生的課后作業(yè)，檢查學(xué)生對等腰三角形性質(zhì)和判定方法的理解和應(yīng)用能力。對于完成的作業(yè)，教師可以給予評分和評價；對于不完整的作業(yè)，教師可以指出錯誤并指導(dǎo)學(xué)生進行修正。

-作業(yè)點評：教師在課堂上對學(xué)生的作業(yè)進行點評，針對學(xué)生的優(yōu)點和不足進行表揚和指導(dǎo)。對于完成得好的學(xué)生，教師可以給予鼓勵和表揚，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動力；對于存在問題的學(xué)生，教師可以給予具體的建議和指導(dǎo)，幫助他們改進作業(yè)質(zhì)量。

-作業(yè)反饋：教師要及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，通過作業(yè)批改和點評，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，鼓勵他們繼續(xù)努力。對于進步的學(xué)生，教師可以給予表揚和鼓勵；對于存在困難的學(xué)生，教師可以給予支持和幫助，幫助他們克服困難。

3.拓展評價：

-探究項目評價：教師對學(xué)生的探究項目進行評價，檢查學(xué)生對等腰三角形知識點的深入理解和應(yīng)用能力。對于完成的探究項目，教師可以給予評分和評價；對于不完整的項目，教師可以指出問題并提供指導(dǎo)。

-數(shù)學(xué)寫作評價：教師對學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作進行評價，檢查學(xué)生對等腰三角形知識點的表達和理解能力。對于完成的數(shù)學(xué)寫作，教師可以給予評分和評價；對于不完整或存在問題的寫作，教師可以指出問題并提供指導(dǎo)。板書設(shè)計1.等腰三角形的性質(zhì)

①兩腰相等（等腰三角形的定義）

②底角相等（等腰三角形的性質(zhì)）

③高線、中線重合（等腰三角形的性質(zhì)）

2.等腰三角形的判定方法

①兩邊相等，底角相等（等腰三角形的判定方法）

②三線合一（等腰三角形的