實(shí)驗(yàn)1　測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度-2025屆高三一輪復(fù)習(xí)物理

實(shí)驗(yàn)1測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P19【紙帶處理】考點(diǎn)一常規(guī)實(shí)驗(yàn)1.兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的不同使用的都是交流電源,但兩者工作電壓不同。2.計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)的比較計(jì)時(shí)點(diǎn)是實(shí)際打出的點(diǎn),若使用50Hz交流電源,則兩相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s;計(jì)數(shù)點(diǎn)是人們根據(jù)需要間隔一定個(gè)數(shù)的計(jì)時(shí)點(diǎn)選擇的點(diǎn),兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔由選擇的計(jì)時(shí)點(diǎn)的個(gè)數(shù)而定,如每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)和每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),時(shí)間間隔都是0.1s。角度1逐差法處理數(shù)據(jù)(2024屆汕頭模擬)某實(shí)驗(yàn)小組研究小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz。紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖2所示,相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出。(1)圖2中標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T=s。

(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)3對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小計(jì)算式為v3=。

(3)為了充分利用記錄數(shù)據(jù),減小誤差,小車加速度大小的計(jì)算式應(yīng)為a=。

(4)若計(jì)時(shí)器實(shí)際工作頻率大于50Hz,則根據(jù)表達(dá)式和題中數(shù)據(jù)計(jì)算出v3的結(jié)果(選填“等于”、“大于”或“小于”)實(shí)際值。

答案(1)0.1(2)x3-x12T(3)解析(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz,故紙帶上相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=1f=150s=0.02s,相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出,故相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=5t=0.1(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,則v3=x3(3)根據(jù)逐差法可得a=x35-x(4)若計(jì)時(shí)器工作頻率大于50Hz,則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T減小,根據(jù)v3=x3-x12T,1.計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離2.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的判斷:連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量,即x2-x1=x3-x2=x4-x3=…=恒量。3.常見錯(cuò)誤(1)誤認(rèn)為T=0.02s,沒有注意到圖中相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間有幾個(gè)點(diǎn)沒畫出。(2)沒有進(jìn)行單位換算,圖中各數(shù)據(jù)的單位都是cm,應(yīng)當(dāng)換算為m。角度2圖像法處理數(shù)據(jù)(2023年全國甲卷)某同學(xué)利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連,右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落,帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示。(1)已知打出圖2中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為t=0.1s,以打出A點(diǎn)時(shí)小車位置為初始位置,將打出B、C、D、E、F各點(diǎn)時(shí)小車的位移Δx填到表中,小車發(fā)生相應(yīng)位移所用時(shí)間和平均速度分別為Δt和v。表中ΔxAD=cm,vAD=cm/s位移區(qū)間ABACADAEAFΔx/cm6.6014.60ΔxAD34.9047.30v/(cm·s-1)66.073.0v87.394.6(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車平均速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系,如圖3所示。在圖3中補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,小車運(yùn)動(dòng)的v-Δt圖線可視為一條直線,此直線用方程v=kΔt+b表示,其中k=cm/s2,b=cm/s。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),得到打出A點(diǎn)時(shí)小車速度大小vA=,小車的加速度大小a=。(結(jié)果用字母k、b表示)

答案(1)24.0080.0(2)見解析圖(3)71.2(70.0~73.0均可)59.0(4)b2k解析(1)由題圖2知ΔxAD=24.00cm,vAD=ΔxAD3t=80(2)將點(diǎn)(0.3s,80.0cm/s)描在v-Δt圖中,如圖所示。(3)由v-Δt圖像得b=59.0cm/s,k=ΔvΔt=94.6?590.5cm/s2=71.2(4)小車從打下A點(diǎn)開始計(jì)時(shí),勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x=vAΔt+12a(Δt)2,則xΔt=vA+12aΔt,結(jié)合v=kΔt+b可得vA=b,12a=k,考點(diǎn)二創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新角度創(chuàng)新解讀實(shí)驗(yàn)器材的替代(1)光電門與計(jì)時(shí)器相連可以測(cè)出物塊通過光電門的時(shí)間Δt,由于Δt很短,可用v=dΔ獲得加速度的方法改進(jìn)增大長木板傾斜角或在斜面上完成實(shí)驗(yàn),利用重力獲得加速度,如圖所示數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新(1)利用物體分別經(jīng)過兩個(gè)光電門的時(shí)間Δt1和Δt2,確定物體經(jīng)過它們的速度,v1=dΔt1,v2=dΔt2,利用v2-v1=at即可求出加速度a的大小。(2)利用xt=v0+12at,作出角度1用光電傳感器測(cè)速(2022年遼寧卷)某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量重力加速度,其中光柵板上交替排列著等寬度的遮光帶和透光帶(寬度用d表示)。實(shí)驗(yàn)時(shí),將光柵板置于光電傳感器上方某高度,令其自由下落穿過光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過光電傳感器的時(shí)間間隔Δt。(1)除圖中所用的實(shí)驗(yàn)器材外,該實(shí)驗(yàn)還需要(選填“天平”或“刻度尺”)。

(2)該同學(xué)測(cè)得遮光帶(透光帶)的寬度為4.50cm,記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)如表。編號(hào)1遮光帶2遮光帶3遮光帶…Δt/(×10-3s)73.0438.6730.00…根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可得編號(hào)為3的遮光帶通過光電傳感器的平均速度大小v3=m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(3)某相鄰遮光帶和透光帶先后通過光電傳感器的時(shí)間間隔為Δt1、Δt2,則重力加速度g=(用d、Δt1、Δt2表示)。

(4)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?請(qǐng)寫出一條可能的原因:

。

答案(1)刻度尺(2)1.5(3)2d(Δt1解析(1)該實(shí)驗(yàn)測(cè)量重力加速度,不需要天平測(cè)量質(zhì)量,需要用刻度尺測(cè)量遮光帶(透光帶)的寬度d,故需要刻度尺。(2)根據(jù)平均速度的計(jì)算公式可知v3=dΔt3=4.5×10-230×10-3(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,有v1=dΔt1,v2=dΔt2,又v2=v1+g(4)光柵板有一定的長度,下落過程中會(huì)受到空氣阻力,因此光柵板自由下落的加速度小于重力加速度。角度2用落體法測(cè)重力加速度(2022年江蘇卷)小明利用手機(jī)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖1所示,他將一根木條平放在樓梯臺(tái)階邊緣,小球放置在木條上,打開手機(jī)的某軟件,用鋼尺水平擊打木條使其轉(zhuǎn)開后,小球下落撞擊地面,手機(jī)接收到鋼尺的擊打聲開始計(jì)時(shí),接收到小球落地的撞擊聲停止計(jì)時(shí),記錄下?lián)舸蚵暸c撞擊聲的時(shí)間間隔t,多次測(cè)量不同臺(tái)階距離地面的高度h及對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔t。(1)現(xiàn)有以下材質(zhì)的小球,實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)選用。

A.鋼球B.乒乓球C.橡膠球(2)用分度值為1mm的刻度尺測(cè)量某級(jí)臺(tái)階高度h的示數(shù)如圖2所示,則h=cm。

(3)作出2h-t2圖線如圖3所示,則可得到重力加速度g=m/s2(保留小數(shù)點(diǎn)后2位)。

(4)在圖1中,將手機(jī)放在木條與地面間的中點(diǎn)附近進(jìn)行測(cè)量,若將手機(jī)放在地面A點(diǎn),設(shè)聲速為v,考慮擊打聲的傳播時(shí)間,則小球下落時(shí)間可表示為t'=(用h、t和v表示)。

(5)有同學(xué)認(rèn)為,小明在實(shí)驗(yàn)中未考慮木條厚度,用圖像法計(jì)算的重力加速度g必然有偏差。請(qǐng)判斷該觀點(diǎn)是否正確,簡要說明理由。答案(1)A(2)61.20(61.18~61.22均可)(3)9.55(合理范圍均可)(4)t+?v(5)不正確,解析(1)為了減小空氣阻力等影響,應(yīng)該選用材質(zhì)密度較大的小鋼球,故選A。(2)刻度尺的分度值為1mm,估讀到分度值的下一位,由題圖2可知h=61.20cm。(3)由h=12gt2可得2h=gt2,故在2h-t2圖像中,直線的斜率k表示重力加速度,有g(shù)=k=3.27?0.500.35?0.06m/s2≈9.55m/s(4)小球下落過程中聲音傳播的時(shí)間t1=?v,則小球下落的時(shí)間t'=t+t1=t+?(5)不正確。設(shè)木條厚度為d,臺(tái)階距離地面的高度為h1時(shí)小球下落的時(shí)間為t1,高度為h2時(shí)小球下落的時(shí)間為t2。由前面的分析有g(shù)=2(d+?2)-2(d1.用智能手機(jī)測(cè)時(shí)間,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求加速度。2.用線性圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。3.分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差。見《高效訓(xùn)練》P71.(2024屆南京模擬)研究小車勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示,其中斜面傾角θ可調(diào)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz。紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖2所示,其中每相鄰兩點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出。(1)部分實(shí)驗(yàn)步驟如下:A.測(cè)量完畢,關(guān)閉電源,取出紙帶。B.接通電源,待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開小車。C.將小車?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器附近,小車尾部與紙帶相連。D.把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上,讓紙帶穿過限位孔。上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是(填步驟前的字母)。

(2)圖2中標(biāo)出的相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T=s。

(3)計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度大小的計(jì)算式為v5=。

(4)為了充分利用記錄數(shù)據(jù),減小誤差,小車加速度大小的計(jì)算式應(yīng)為a=。

答案(1)DCBA(2)0.1(3)x4+x52解析(1)按常規(guī)實(shí)驗(yàn)步驟,應(yīng)先安裝再操作后整理,再根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用方法可知正確步驟順序?yàn)镈CBA。(2)T打=150s=0.02s,因?yàn)橄噜弮捎?jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出,故相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔T=5T打=0.1s(3)由v=v=xt得v5=x(4)為了充分利用數(shù)據(jù),應(yīng)采用逐差法計(jì)算加速度:a=(x2.某小組的同學(xué)探究小車的速度隨時(shí)間、位移的變化規(guī)律。(1)按圖1裝置安裝好實(shí)驗(yàn)器材,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上端,接通電源釋放小車,讓小車自由滑下,打出前幾個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的紙帶(a)如圖2所示(O為起始點(diǎn)),已知交變電源周期為T,O、B間距為x1,C、E間距為x2,則打下A點(diǎn)時(shí)小車的速度大小表達(dá)式為vA=;小車下滑的加速度大小表達(dá)式為a=。

圖1圖2圖3(2)通過測(cè)量計(jì)算打下圖2紙帶(a)各點(diǎn)的速度大小,描繪出小車沿木板下滑時(shí)速度的二次方隨位移大小變化的v2-x圖像,如圖3中直線1;再將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器取下并固定在長木板的下端,接通電源,給小車一個(gè)初速度,小車沿長木板從下向上運(yùn)動(dòng),同理描繪出小車運(yùn)動(dòng)的v2-x圖像,如圖3中直線2,則小車沿斜面下滑時(shí)的加速度大小a1=m/s2;小車沿木板上滑時(shí)打出最后幾個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的紙帶可能為圖2中(O為最終點(diǎn))的(選填紙帶編號(hào));小車沿木板上滑的時(shí)間t2=s。(結(jié)果均保留1位小數(shù))

答案(1)x12Tx2-x16T2(2)4解析(1)打下A點(diǎn)時(shí)小車的速度vA=x12T;根據(jù)圖2中紙帶(a)可得x22T-x12T(2)由圖3知,小車下滑位移大小x1=0.5m時(shí)速度v1=2m/s,由v12=2a1x1得a1=4.0m/s2;小車上滑時(shí)有v02-v12=2a2x1,可得小車上滑時(shí)的加速度大小a2=5.0m/s2;由于a2>a1,可知小車上滑時(shí)每個(gè)相等時(shí)間間隔T內(nèi)的位移大小要比下滑時(shí)的大,故上滑時(shí)打出的紙帶可能是圖2中的(d);小車上滑的時(shí)間t2=v03.某同學(xué)用如圖所示的裝置測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。其主要?shí)驗(yàn)步驟如下:將一段直徑為d的鐵絲彎成一個(gè)矩形(矩形的長邊遠(yuǎn)大于d),將矩形線框的長邊豎直放置,從固定在鐵架臺(tái)上光電門正上方某高處由靜止釋放,光電門先后記錄線框的下邊、上邊經(jīng)過光電門的擋光時(shí)間分別為t1、t2。改變線框開始下落的高度,重復(fù)實(shí)驗(yàn),記錄多組t1、t2的值。不計(jì)空氣阻力的影響。(1)為完成該實(shí)驗(yàn),還需要測(cè)量的物理量有。

A.線框的質(zhì)量mB.線框長邊的長度LC.線框下邊離地面的高度h(2)線框上邊通過光電門時(shí)的速度大小為(用測(cè)量的物理量和已知量來表示)。

(3)用t1、t2的多組測(cè)量數(shù)據(jù)以1t22為縱軸、1t12為橫軸畫出的線性圖像的斜率為k、縱截距為b,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却鸢?1)B(2)dt2(3解析(1)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原理是線框做勻變速直線運(yùn)動(dòng)通過光電門,用光電門記錄的擋光時(shí)間可測(cè)出線框下邊、上邊通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度。若再測(cè)出線框長邊的長度L,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可求出重力加速度,B項(xiàng)正確。(2)由于d很小,則v2=dt(3)線框的下邊通過光電門時(shí)的速度v1=dt1,不考慮空氣阻力的影響,則有dt22-dt12=2gL,即1t22=14.(2024屆張家口質(zhì)檢)某興趣小組的同學(xué)們利用如圖1所示的裝置“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”。他們將質(zhì)量為m1的物體1與質(zhì)量為m2的物體2(m1<m2)通過輕繩懸掛在定滑輪上,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在豎直方向上,物體1通過鐵夾與紙帶相連。開始時(shí)物體1與物體2均處于靜止?fàn)顟B(tài),之后將它們同時(shí)釋放。某次實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的1條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖2所示,O是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第1個(gè)點(diǎn),A、B、C、D是按打點(diǎn)先后順序依次選取的計(jì)數(shù)點(diǎn),在相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz。(1)相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為。

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)要在接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之(選填“前”或“后”)釋放物體。

(3)將各計(jì)數(shù)點(diǎn)至O點(diǎn)的距離依次記為s1、s2、s3、s4,測(cè)得s2=1.60cm,s4=6.40cm,請(qǐng)你計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小為m/s。

(4)同學(xué)們根據(jù)測(cè)出的物體1上升高度s與相應(yīng)的時(shí)間t,描繪出如圖3所示的s-t2圖線,由此可以求出物體的加速度大小為m/s2。

答案(1)0.1s(2)后(3)0.24(4)0.80解析(1)因?yàn)橄噜弮蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出,故相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s×5=0.1s。(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)要在接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之后釋放物體。(3)打下C點(diǎn)時(shí)物體的速度大小vC=xBD2T=6.40cm-1.60cm2×0.1(4)因?yàn)閟=12at2,故加速度的大小a=2st2=2×40×10-21.0m/s2=5.(2024屆黔東南質(zhì)檢)圖1是某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量小車加速度的實(shí)驗(yàn)原理圖,開始時(shí)小車放置在木板中間位置。接通頻率為50Hz的電源,釋放鉤碼從而帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng),某次實(shí)驗(yàn)小車帶動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下的一系列點(diǎn)跡的一部分如圖2所示,已知每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離已經(jīng)在圖中標(biāo)明。圖1圖2(1)該實(shí)驗(yàn)中操作不當(dāng)?shù)囊惶幨恰?/p>

(2)相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔Δt=s。

(3)打計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí),小車的速度vB=m/s,小車的加速度a=m/s2。(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)

答案(1)開始時(shí)小車放置在木板中間位置(2)0.1(3)0.5181.58解析(1)該實(shí)驗(yàn)中操作不當(dāng)?shù)囊惶幨情_