【數(shù)學10份】浙江省衢州市2020年高一數(shù)學(上)期末試卷

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液'修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0,+8）上單調(diào)遞減的是（)

1

A.y=x3B.>=WC.y=sinxo.y=—

X

2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在8，，上是單調(diào)遞減的是（）

D-x

A.y=-cosxB.y=IglxlC.y]x-y=e

3.如圖，在正方體ABCD-ABGD,中，給出以下四個結(jié)論：

①D￡〃平面A.ABB,②AD與平面BCD,相交

③ADJ"平面DQB④平面BC5J"平面A,ABBi

正確的結(jié)論個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

4.在正方體—AgGR中。為底面ABC。的中心，E為G。的中點，則異面直線與EO

所成角的正弦值為（）

A,也B.無C."D.邁

2323

5.袋子中有大小、形狀完全相同的四個小球，分別寫有和'“諧"、“?！薄皥@”四個字，有放回地從

中任意摸出一個小球，直到“和”、“諧”兩個字都摸到就停止摸球，用隨機模擬的方法估計恰好在第

三次停止摸球的概率。利用電腦隨機產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，分別用1,2,3,4代表

“和”、“諧”、“?！?、“園”這四個字，以每三個隨機數(shù)為一組，表示摸球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機模

擬產(chǎn)生了以下18組隨機數(shù)：

343432341342234142243331112

342241244431233214344142134

由此可以估計，恰好第三次就停止摸球的概率為（）

1125

A.—B.—C.—D.—

96918

6.若〃=2%Z?=log32,c=log2sinl,則（）

A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a

7.以下關(guān)于函數(shù).y=2sin（2x+g]的說法中，正確的是（）

57r7t

A.最小正周期T=2〃B,在一?—上單調(diào)遞增

c,圖象關(guān)于點］走,oj對稱D.圖象關(guān)于直線x=g對稱

8.設a=log34,0=2"c=(%,則()

A.b<a<cB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b

9.已知函數(shù)/(x)=x+2*,g(x)=x+lnx,〃(x)=x-4-l的零點分別為國，x2,x3,貝i］±,

大的大小關(guān)系是()

A.x,<x2<x3B.x2<x,<%,C.x,<x3<x2D.x3<x2<x,

10.已知平面向量/〃，〃滿足加=(2,1),加〃=20,若|加+〃|=1(),則|〃|=()

A.3A/5B.V55C.572D.765

11.已知定義在R上的函數(shù)/(x)滿足/(%+1)=工，當xw(0,1］時，f(x)=2\貝IJ

f(x)

3

/(log2-)+/(2018)=()

12.已知〉了為非零向量，則“。?匕＞0"是'黃與3夾角為銳角”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

13.我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八

+-,請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層

燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈

A.1盞B.3盞

C.5盞D.9盞

點D在邊AB上，AD=^DB,M是BC的中點，則A"CD

14.邊長為4的正三角形ABC中,

()

A.16B.12百C.-873D.-8

15.已知向量=（1-2）,+\,如果,\,，那么實數(shù)，（）

mab*na

A.4B.3C.2：D.1

二、填空題

16.下列函數(shù)中，定義域是R且在定義域上為減函數(shù)的是

②尸/③y=lax；@y=\j].

log,(x-l),x>2

17.設函數(shù)/(x)>0=<1Y,若則x。的取值范圍是.

——1,x<2

18.在AA3C中，角A,B,C的對邊分別為a,4c,若A=2B,貝UcosA=.（僅用邊表

示）

19.過P(1,2)的直線/把圓Y+y2-4x—5=0分成兩個弓形，當其中劣孤最短時直線/的方程為

三、解答題

20.如圖，已知等腰直角三角形A8C的斜邊AB所在直線方程為y=2x-5,其中A點在3點上方，直

角頂點C的坐標為(1,2).

(1)求邊上的高線CH所在直線的方程；

(2)求等腰直角三角形ABC的外接圓的標準方程；

(3)分別求兩直角邊AC,BC所在直線的方程.

21.已知一個口袋有3個白球，1個黑球，這些球除顏色外全部相同，現(xiàn)將口袋中的球隨機逐個取出，并

依次放入編號為1,2,3,4的抽屜內(nèi).

(1)求編號為2的抽屜內(nèi)放黑球的概率；

(2)口袋中的球放入抽屜后，隨機取出兩個抽屜中的球，求取出的兩個球是一黑一白的概率.

22.已知等比數(shù)列｛為｝的公比4>0,%4=8卬，且%，36,2&成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列｛4｝的通項公式；

.2n,、

⑵記勿=一，求數(shù)列｛4｝的前〃項和T?.

an

23.已知直線/經(jīng)過直線2x+y-5=0與尢-2y=0的交點p.

⑴點A(5,0)到直線/的距離為3,求直線/的方程；

⑵求點4(5,0)到直線/的距離的最大值,并求距離最大時的直線/的方程.

24.已知A、B、C是/XABC的三個內(nèi)角，向量/w=(l,6),n=(cosAsinA),且蔡.；=「

A1+sin28八q一

(1)求角A;⑵若—六—=2,求tanC.

cosn-sin,-B

25.在如圖所示的幾何體中，四邊形上」是等腰梯形，AB/7CD,NDAB=60°,FCJ■平面

ABCD,AE-1-BD,CB=CD=CF.

(I)求證：BD工平面；

(ID求二面角F-BD-C的余弦值.,1

【參考答案】

一、選擇題

1.D

2.C

3.B

4.B

5.C

6.A

7.B

8.C

9.A

10.B

11.0

12.B

13.B

14.D

15.C

二、填空題

16.①

17.(-oo,-1)U(3,+oo)

19.x-2y+3=0

三、解答題

20.(1)略；(2)略

21.(1)P=\.(2)P=1.

42

1

22.(1)an=2"-；⑵7；=8-(“+

23.(1)x=2或4x-3y-5=0⑵略.

24.⑴人等⑵駕3

25.：(I)見解析；(II)'

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一'選擇題

1.已知等差數(shù)列｛%｝的前〃項和為S“，4+&=6,59-S6=3,則使S“取得最大值時”的值為

（）

A.5B.6C.7D.8

2.從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設事件A為“三件產(chǎn)品全不是次品”，事件3為“三件產(chǎn)品全是次

品”，事件。為“三件產(chǎn)品不全是次品”，則下列結(jié)論正確的是（）

A.事件A與?；コ釨.事件B與?；コ?/p>

C.任何兩個事件均互斥D.任何兩個事件均不互斥

3.在公比q為整數(shù)的等比數(shù)列％中，Sn是數(shù)列”;的前n項和,若a/a4=32,a2+a3=12,則下列說法

錯誤的是（）

A.q=2B.數(shù)列1sli+2）是等比數(shù)列

C.$8510D.數(shù)列：棺九：是公差為2的等差數(shù)列

4.已知數(shù)列｛4｝的前〃項和S?滿足5?=若對任意正整數(shù)〃都有/15?+1-5?<0恒成立，則實數(shù)

2的取值范圍為（）

A.（―co,1）B.,萬］C.1-8,D.1―8,—

5.在平面直角坐標系xoy中，已知直線I上的一點向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度

后，仍在該直線上，則直線I的斜率為（）

A.-2B.--C.-D.2

22

6.已知圓。的半徑為1,PAP3為該圓的兩條切線,A,B為兩切點，那么pa.尸8的最小值為

A.-3+2近B.-3+72c.-4+2V2D.-4+V2

7.已知向量a=(cose,sind),b=(3,1),若則sinOcos"()

331

A.---B.—c.一D.3

10103

8.若a=2°s,/>=log32,c=log2sinl,則（）

A.a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.b>c>a

已知函數(shù)/(x)=asinx-/?lg(x+\/x2+1)+2,且/(—1)=1,則/⑴=()

9.

A.4^-1B.0C.—3D.3

10.如圖所示，平面內(nèi)有三個向量。4、QB、OC,其中。4與。8的夾角為I20,。4與0C的夾角為

30,且川=|。同=1,|。。=百，若OC=/IOA+〃OB,則丸+〃=()

C

B

O^A

A.1B.2C.3D.4

11.在AABC中，A-：,b=2,其面積為26,則叫叱警等于()

a+D

A.-B.-C.更D.如

3468

12.等比數(shù)列｛品｝中，「表示前n項的積，若T5=1,則()

A.ai=1B.a3=1C.a4=1D.a5=1

13.如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正

方形的中心成中心對稱，在正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是

A1兀兀

B.D.—

4?24

14.在A43c中，內(nèi)角A,6,C的對邊分別為。，"j若-方=/bjstnC=sinB,則角A為

()

A.30B.60C.120D.150

15.用秦九韻算法計算多項式f(x)=3x5+2x3-8x+5在x1時的值時，的值為()

A.3B.5C.-3D.2

二、填空題

g一萬,0<x<4

16.已知函數(shù)f(x)=<,若存在實數(shù)a,b,c,滿足f(a)=f(b)=f(c),其中

-XAX,4

2

0<a<b<c,則abc的取值范圍是

/(X),XNO

17.已知幕函數(shù)y=/(x)的圖象過點(2,夜)，函數(shù)g(x)=<2#+3,x<0,則g(g(—l))=_.

18.函數(shù)y=Asin(ox+e)例<］部分圖象如圖，則函數(shù)解析式為.丫=.

19.已知函數(shù).丫=5也［。乂+。)(。>0)的最小正周期為萬，若將該函數(shù)的圖像向左平移加(m>0)個單

位后，所得圖像關(guān)于原點對稱，則加的最小值為.

三、解答題

20.已知向量4=(1,-1),向量為單位向量，向量”與〃的夾角為仇

(1)若向量。與向量〃共線，求

(2)若。一3)與a垂直，求cos26.

21.已知等比數(shù)列｛%｝的前〃項和為S“，公比q>(),S2=2a2-2,S3=a4-2.

(1)求等比數(shù)列｛%｝的通項公式；

(2)設勿=log2a“，求｛=T的前〃項和T”.

22.設數(shù)列｛4｝滿足?,?2%?3%?…?nan=2"(n€N*).

(1)求｛4｝的通項公式；

2+2日

(2)求數(shù)列'的前”項和S“.

23.設函數(shù)/(x)=a2,其中a=2sin—+x,cos2x

U]XG7?.

7

(I)求/(力的最小正周期和對稱軸;

JTJT

(II)求函數(shù)y=/(x)-2,xe的值城.

24.已知函數(shù)f(x)=x|x-m|,xeR,且f(3)=O.

⑴求實數(shù)m的值；

(2)作出函數(shù)1反)的圖象并直接寫出1反)單調(diào)減區(qū)間.

(3)若不等式f(x);mx在4sxs6時都成立，求m的取值范圍.

25.AABC中，M是AC邊上靠近C的三等分點，N是AB邊上靠近A的三等分點，AC=10,

BC=8,連接MN,MP=PN、MNC4=40.

(1)用CA、CB表示PB和PC;

(2)求cosNACB的值.

【參考答案】

一'選擇題

1.D

2.B

3.D

4.C

5.A

6.A

7.B

8.A

9.D

10.C

11.B

12.B

13.B

14.A

15.B

二、填空題

16.(8,11)

17.2

r.(171

18.y=2sin—x-----

(36

,八兀

19.—

3

三、解答題

20.(1)±72(2)-1

n

21.(1)=2〃(2)Tn=-

〃+l

,、2、“口n(n+1]

22.(1)an=-；(2)——^+2.

n'，2

23.(I)最小正周期為T=〃，對稱軸方程為：x=一+^|(ZeZ).(II)[0,1]

24.(1)m=3(2)詳略，單調(diào)減區(qū)間為：63)；(3)m1

25.(1)略(2)cosZACB=-

4

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液'修正帶'刮紙刀。

一、選擇題

1.已知A（0,6），3（1,0）,O為坐標原點，則AABO的外接圓方程是（）

A.x2+y2-x->/3y=0B.x2+y2+x+>/3y=0

C.+y-_x+—0D.+y~+x-—0

2,已知三棱錐O-ABC,側(cè)棱OA,OB,OC兩兩垂直，且OA=OB=OC=2,則以O為球心且1為半徑的球與

三棱錐O-ABC重疊部分的體積是（）

A-

21

3.已知向量機二(4,-1),7?=(2Z?-1,3)(<7>0,Z?>0),若加//77則一+7■的最小值為

ab

A.12B.10+273C.15D.8+4百

4.已知加、〃是兩條不同的直線,a、￡是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（）

A.若加〃mLa.則幾_LaB.若nlla,則加〃〃

C.若mLa、m///3,則D.若al。、則根_L/?

5.如果兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù):

7C

(iy(x)=sinx；(2y(x)=sinx-cosx；(x)=2cosX+一；?f{x)=A/3siru-2cos2,其中

12

“互為生成”函數(shù)的是()

A.①②B.①④C.②③D.③④

6.已知集合4=例2%—a)0},5=U|log2(x-2)<l},若A,則實數(shù)。的取值范圍是

A.(-00,4JB.[4,+00)C.(-<x>,4)D.(4,+oo)

z[、2.5

7.若0=225/=嗔12，。=_1，則a,b,c之間的大小關(guān)系是()

2⑴

A.c>b>aB.c>a>bC.a>c>bD.b>a>c

8.在AABC中，c=后,A=75°,B=45°,則△ABC的外接圓面積為

兀

A.—B.nC.2nD.4n

4

9.已知函數(shù)〃》）=5m（2》卡］（》€(wěn)7?）,下列說法錯誤的是（）

A.函數(shù)最小正周期是兀B.函數(shù)/（x）是偶函數(shù)

rr

C.函數(shù)/（力圖像關(guān)于對稱D.函數(shù)F（x）在0）-上是增函數(shù)

10.某學校在數(shù)學聯(lián)賽的成績中抽取100名學生的筆試成績，統(tǒng)計后得到如圖所示的分布直方圖，這

100名學生成績的中位數(shù)估值為（）

I)05

004

00J

002

,001

C.82.5

11.為比較甲、乙兩地時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數(shù)據(jù)（單

位：。C）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論：

986289

II3012

①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月I4時的平均氣溫：

②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；

③甲地該月14時的氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差；

④甲地該月14時的氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差.

其中根據(jù)莖葉圖能得到的正確的統(tǒng)計結(jié)論的編號為（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

12.已知點A（2,-3）,B（-3,-2）直線I過點P（1,1）,且與線段AB相交，則直線I的斜率的取值k范圍

是（）

331

A.或人B.k>-^.k<--

444

33

C.-4<k<-D.-<k<4

13.點P為AABC所在平面外一點，P0J■平面ABC,垂足為0,若PA=PB=PC,則點。是AABC的（）

A.內(nèi)心B.外心C.重心D.垂心

14.如圖，在平面直角坐標系xOy中，角。<乃）的始邊為x軸的非負半軸，終邊與單位圓的交點

1T

為A,將。4繞坐標原點逆時針旋轉(zhuǎn)5至OB,過點8作A軸的垂線，垂足為。.記線段6。的長為

則函數(shù)y=/（。）的圖象大致是（）

15.《九章算術(shù)》是我國古代著名數(shù)學經(jīng)典其中對勾股定理的論述比西方早一千多年，其中有這樣一個

問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小?以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺?問徑幾何？”其意為：今有一

圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深一寸，鋸道長一尺?問這塊圓柱形木料

的直徑是多少？長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示(陰影部分為鐲嵌在墻體內(nèi)

的部分).已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸，估算該木材鐐嵌在墻中的體積約為()(注：1丈=1()尺

=100寸，乃儀3.14,sin22.5?—)

墻體

A.600立方寸B.610立方寸C.620立方寸D.633立方寸

二、填空題

16.設m@R,過定點A的直線4：x+⑵=0和過定點3的直線,2：如一y-4m+2=0,兩條直線相

交于點P,點P的軌跡為曲線C.則

(1)定點3的坐標是;

(2)設點(蒼丫)是曲線。上的任意一點，那么x+y的取值范圍是.

17.將甲桶中的a升水緩慢注入空桶乙中，t秒后甲桶剩余的水量符合指數(shù)衰減曲線y=ae",假設過5

秒后甲桶和乙桶的水量相等，若再過m秒甲桶中的水只有2升，則m的值為.

18.《九章算術(shù)》是我國數(shù)學史上堪與歐幾里得《幾何原本》相媲美的數(shù)學名著，其第五卷《商功》中

有如下問題：“今有圓堡，周四丈八尺，高一丈一尺，問積幾何？這里所說的圓堡就是圓柱體，其底面

周長是4丈8尺，高1丈1尺，問它的體積是多少，若不取3,請你估算該圓堡的體積是______立方尺

(1丈等于10尺)

19.在aABC中，角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c,若角A,B,C依次成等差數(shù)列，且a=1,

b=5/3,貝USAABC—_______.

三、解答題

20.已知公差不為零的等差數(shù)列｛%｝的前4項和為10,且%，%，%成等比數(shù)列.

(1)求通項公式4;

(2)設勿=2。"求數(shù)列也｝的前〃項和S“.

21.已知函數(shù)Kx)=2sin2(-x)-^cos2x

(1)求Kx)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)若f(x)<m+2在Xe[o]上恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

22.已知函數(shù)./■(力=念皿[8+^](4>0,3>0)的部分圖象如圖所示.

(1)求A3的值及/(x)的單調(diào)增區(qū)間;

上的最大值和最小值.

23.某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績(滿分100分，成績均為不

低于40分的整數(shù))分成六段：［40,50),(50,60),???,［90,100］后得到如圖的頻率分

布直方圖.

(2)若該校高一年級共有學生1000人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù).

(3)若從樣本中數(shù)學成績在［40,50)與［90,100］兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取2名學生，試用列

舉法求這2名學生的數(shù)學成績之差的絕對值大于10的概率.

IIII1

24.已知向量1廿(cosx,-1),n=(v'Ssinx,cos2x),設函數(shù)千(x)=m*n+2.

(I)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(II)當xG(0,：)時，求函數(shù)f(x)的值域.

25.如圖，在AABC中，ZABC=90°,AB=6，BC=1,P為AABC內(nèi)一點，ZBPC=90°.

(1)若PB=；,求PA；

(2)若NAPB=150°,求tanNPBA.

【參考答案】

一、選擇題

1.A

2.B

3.D

4.A

5.D

6.A

7.C

8.B

9.D

10.B

11.B

12.A

13.B

14.B

15.D

二、填空題

16.(4,2)[3-V10,3+Vi0]

17.5

18.2112

19.旦

2

三、解答題

ft

Q_1

20.(1)a=3n-5；(2)S=--.

nn28

21.(1)卜兀后防+8kCZ);(2)(-1-亞+oo)

22.(1)答案略；(2)答案略.

23.(1)a=0.03.(2)850(人).(3)—.

15

e

24.(1)T兀；[k7i-^k7t+j],kZ,(2)(-j.lj.

25.(1)也(2)立

24

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.已知等差數(shù)列｛%｝的公差”工0,若｛%｝的前1（）項之和大于前21項之和，則（）

A.d<0B.d>QC.ai6<0D.ai6>0

2,已知三棱柱ABC-4與G的底面為直角三角形，側(cè)棱長為2,體積為1,若此三棱柱的頂點均在同一

球面上，則該球半徑的最小值為（）

A.1B.2C.76D.—

2

3.設函數(shù)了=國112x>€/?）的圖象分別向左平移111（111>0）個單位，向右平移n（n>0>個單位，所得到的兩

7T

個圖象都與函數(shù)丁=5皿（21+二）的圖象重合〃，+〃的最小值為（）

4.如圖，圓。的半徑為1,A是圓上的定點，P是圓上的動點，角》的始邊為射線。4,終邊為射線

OP,過點P作直線的垂線，垂足為將點〃到直線OP的距離表示成x的函數(shù)/（%）,則

丁=/（為在［0,汨上的圖象大致為（）

c

or

5.與圓C:(x+2>+(y-2)2=1關(guān)于直線.r—y+l=()對稱的圓的方程為()

A.(%—1)2+(,+1)2=1B.(X+l)2+0+1)2=]

C.(x-l)2+(y-l)2=1D.(x+l)2+(y-l)2=l

6.已知｛4｝為等差數(shù)列，4+。3+%=105,4+4+4=99,貝Ijqo等于（）

A.7B.3C.-1D.1

7.如果兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“互為生成”函數(shù)，給出下列函數(shù):

(Ty(x)=sinx；(gy(x)=sinx-cosx；③/1(x)=2cosX+—]；(4y(x)=V3sinx-2cos2-,其中

\12J2

“互為生成”函數(shù)的是()

A.①②B.①④C.②③D.③④

8.已知將函數(shù)/(%)=8$(3乂+。)[/>0,0<*<|^向右平移2個單位長度后，所得圖象關(guān)于)'軸對

稱，且/（（））=半，則當0取最小值時，函數(shù)/（幻的解析式為（）

B.f(x)=sin(9x-^-

A./(x)=cosl5x+—

上,、(171

C./(x)=cosl3x+—D./(x)=cosl-x+—

（兀

函數(shù)y=sin%+-在一個周期內(nèi)的圖象是（)

I4〃

-IpX

10.如圖，在MBC中，已知AB=5,AC=6,BD=^DC.ADAC=4.貝UABBC

A.-45B.13C.-13D.-37

11.已知函數(shù).f（x）=Y+云的圖象過點（1,2）,記a“若數(shù)列｛4｝的前n項和為S“，則S”等

于（）

A.in-1n

C.--------D.--------

n〃+1nn+\

12.若A4BC的內(nèi)角A6,C滿足6s譏4=4si〃3=3s%C,則cos3=()

3715011

Ur?------u.—

1616

13.為了解高一年級1200名學生的視力情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為60的樣本，則分

段間隔為（）

A.10B.20C.40D.60

14.函數(shù)y=2sm（3x+（p府一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式可能是（）

A-y=2sm(2x-：)B.y=2sm(2x+：)

C.y=2sin(x+1)D-y=2sin(\5

15.已知直線/：x+ay-l=O(aeR)是圓。：/+)，2-4%一2,+1=0的對稱軸.過點4(-4,0作圓。

的一條切線，切點為B,貝IJ|A5|=()

A.2B.472C.6D.2M

二、填空題

16.在半徑為2的圓。內(nèi)任取一點P,則點P到圓心。的距離大于1的概率為.

17.已知函數(shù)/(%)=八2)為R上的單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)。的取值范圍是.

(62-2)X4-l,X<1

18.若直線/的方程為..6〉+3=0,則其傾斜角為一,直線/在y軸上的截距為.

19.圓錐底面半徑為1,高為20,點P是底面圓周上一點，則一動點從點P出發(fā)，繞圓錐側(cè)面一圈之

后回到點P,則繞行的最短距離是—.

三、解答題

20.已知向量a=(-2/)，h-(x,y).

(1)若x,丁分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個面的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋

擲兩次時第一次'第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足a2=1的概率；

(2)若x,)，在連續(xù)區(qū)間［1,6］上取值，求滿足。為<1的概率.

21.已知A(T,〃?)是a終邊上一點，且sina=—彳.

⑴求m和cosa的值；

cos-----aIsinf—乃+a)

22.如圖，在四棱錐P-ABC。中，底面ABCD是平行四邊形，點E在PC上，PC=3PE,PD^3.

(1)證明：C。//平面ABE；

(2)若M是BC中點，點N在P。上，MN//平面ABE,求線段PN的長.

23.已知向量a=(sinx,3),b=(-cosx,4),

sinx+cosx

(1)若“//〃，求的值;

sinx-2cosx

(2)若ab=—,xe(0,7r),求sinx—cosx的值.

3

e

24.已知數(shù)列1、的前n項和為S”，a,4^.Sn-2an+4=0(nN*).

(1)求數(shù)列小的通項公式；

(2波%,log求數(shù)列!h?的前n項和J

2n

_4

25.A_B是單位圓O上的點，點A是單位圓與潮正半軸的交點，點B在第二象限,記4AOB=0,且s】n。=5.

(1)求點B的坐標；

sinGt+0)+2sin^-9)

(2)求2tan(uS)的值.

【參考答案】

一、選擇題

1C

2D

3C

4B

5A

6D

7D

8C

9B

10.D

11.D

12.D

13.B

14.B

15.0

二、填空題

18.I6

o

19.36

三、解答題

43

21.(1)m=—39cos6z=—；(2)一.

54

22.(1)略(2)PN=2

23.(1)(2)叵

113

n+In+2

24.(1)an2；(2)Tn=n-2.

345

25.⑴J#；(2)3.

高一數(shù)學期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.已知函數(shù)/(幻=63+笈+33]￡處.若"2)=5,則/(—2)=()

A.4B.3C.2D.1

2.已知不同的兩條直線m,n與不重合的兩平面a,/?,下列說法正確的是()

A.若“〃，ma,則na

B.若〃2a,a//(3,則m(3

C.若n,mLay則〃a

D.若帆_L〃，mLa貝ij〃_La

3.下列五個寫法：①{0}e{l,2,3}；②0q{0}；③{0,1,2}={1,2,0}；@Oe0；⑤010=0.其

中錯誤寫法的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

4.若直線I：y=kx與曲線M：y=l+Jl—(x—3)2有兩個不同交點,則k的取值范圍是()

_1_313)

B.)￡D.

4'42'45’心°4

5.數(shù)列{4}的通項公式為4=〃+且，若數(shù)列加,,}單調(diào)遞增，則。的取值范圍為

n

A.(-oo,0JB.[0,+oo)C.(—8,2)D.[1,+co)

6.某單位青年、中年'老年職員的人數(shù)之比為10：8：7,從中抽取200名職員作為樣本，若每人被抽

取的概率是0.2,則該單位青年職員的人數(shù)為()

A.280B.320C.400D.1000

7.若變量x,y滿足|x|-ln'=0,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()

y

2

8.如圖所示，在AABC中，點。在線段3c上，且BD=3DC,若AD=丸43+〃4。，則］■=

()

A

1