二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)-中學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)教案

———二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)——中學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)教案馬玉寶教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育中學(xué)第三冊(cè)第108頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1.1.理解二次函數(shù)的意義；會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y=ax2的圖象，知道拋物線的有關(guān)概念；2.2.通過(guò)變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的快捷性、廣闊性、深刻性；3.3.通過(guò)二次函數(shù)的教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)研究函數(shù)的一般方法；加深對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)得。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的意義；會(huì)畫(huà)二次函數(shù)圖象。教學(xué)難點(diǎn)：描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2的圖象，數(shù)與形相互聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一.一.創(chuàng)設(shè)情景、建模引入我們已學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)及一次函數(shù)，現(xiàn)在來(lái)看看下面幾個(gè)例子：1.寫(xiě)出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關(guān)系式答：S=πR2.①2.寫(xiě)出用總長(zhǎng)為那么，y叫做x的二次函數(shù).注意：（1）必需a≠0,否則就不是二次函數(shù)了.而b,c兩數(shù)可以是零.（2）由于二次函數(shù)的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實(shí)數(shù).練習(xí)：1.舉例子：請(qǐng)同學(xué)舉一些二次函數(shù)的例子，全班同學(xué)推斷是否正確。2.出難題：請(qǐng)同學(xué)給大家出示一個(gè)函數(shù)，請(qǐng)同學(xué)推斷是否是二次函數(shù)。（若學(xué)生考慮不全，老師予以增補(bǔ)。如：（通過(guò)學(xué)生察看、歸納定義加深對(duì)概念的理解，既培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐本領(lǐng)，有培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。并通過(guò)開(kāi)放性的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、開(kāi)放性。題目用了一些人性化的詞語(yǔ)，也加添了課堂的趣味性。）由前面一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道研究函數(shù)一般應(yīng)依照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個(gè)方面進(jìn)行研究。二次函數(shù)我們也會(huì)依照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個(gè)方面進(jìn)行研究。（在這里指出學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法，旨在及時(shí)進(jìn)行學(xué)法引導(dǎo)；并將此方法形成技能，以引導(dǎo)今后的學(xué)習(xí)；進(jìn)一步培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)。）三.三.試驗(yàn)?zāi)７?、鞏固提高讓我們先從最?jiǎn)單的二次函數(shù)y=ax2入手打開(kāi)研究1.1.試驗(yàn)：大家知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出函數(shù)y=x2的圖象。（學(xué)生分別畫(huà)圖，老師巡察了解情況。）2.2.模仿鞏固：老師將了解到的各種不同圖象用實(shí)物投影向大家呈現(xiàn)，到底哪一個(gè)對(duì)呢？下面師生共同畫(huà)出函數(shù)y=x2的圖象。解：一、列表：x—3—2—10123Y=x29410149二、描點(diǎn)、連線：依照表格，描出各點(diǎn).然后用光滑的曲線，依照x（點(diǎn)的橫坐標(biāo)）由小到大的次序把各點(diǎn)連結(jié)起來(lái).對(duì)照老師畫(huà)的圖象一一分析學(xué)生所畫(huà)圖象的正誤及原因，從而得到畫(huà)二次函數(shù)圖象的幾點(diǎn)注意。練習(xí)：畫(huà)出函數(shù)X—3—2—10123Y=0.5X24.520.500.5024.5Y=—X2—9—4—10—1—4—9畫(huà)好之后老師依據(jù)情況講評(píng)，并引導(dǎo)學(xué)生察看圖象形狀得出：二次函數(shù)y=ax2的圖象是一條拋物線。（這里，老師在學(xué)生本身探究試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，示范畫(huà)圖象的方法和過(guò)程，希望學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖象的方法；并及時(shí)布置練習(xí)鞏固剛剛學(xué)到的新知識(shí)，通過(guò)察看，感悟拋物線名稱(chēng)的由來(lái)。）三.三.運(yùn)用新知、變式探究畫(huà)出函數(shù)y=5x2圖象學(xué)生在畫(huà)圖象的過(guò)程中遇到函數(shù)值較大的困難，不知如何是好。x—0.5—0.4—0.3—0.2—0.100.10.20.30.40.5Y=5x21.250.80.450.20.0500.050.20.450.81.25老師出示已畫(huà)好的圖象讓學(xué)生察看注意：1.畫(huà)圖象應(yīng)描7個(gè)左右的點(diǎn)，描的點(diǎn)越多圖象越準(zhǔn)確。2.自變量X的取值應(yīng)注意關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)。3.對(duì)于不同的二次函數(shù)自變量X的取值應(yīng)更加敏捷，例如可以取分?jǐn)?shù)。四.四.歸納小結(jié)、連續(xù)探究老師引導(dǎo)學(xué)生察看表格及圖象，歸納y=ax2的性質(zhì)，學(xué)生們各抒己見(jiàn)，各抒己見(jiàn)；相互改進(jìn)，相互完善。最終得到如下性質(zhì)：一般的，二次函數(shù)y=ax2的圖象是一條拋物線，對(duì)稱(chēng)軸是Y軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)a＞0時(shí)，圖象的開(kāi)口向上，最低點(diǎn)為（0，0）；當(dāng)a＜0時(shí)，圖象的開(kāi)口向下，最高點(diǎn)為（0，0）。五.五.回顧反思、總結(jié)收獲在這一環(huán)節(jié)中，老師請(qǐng)同學(xué)們回顧一節(jié)課的學(xué)習(xí)泛論本身的收獲或多或少或幾點(diǎn)或全面，總之是人人有所得，個(gè)個(gè)有提高。這也正是新課標(biāo)中所提倡的新的理念——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（在整個(gè)一節(jié)課上，基本上是學(xué)生講為主，老師講為輔。一些較為困難的問(wèn)題，我也鼓舞學(xué)生大膽思考，樂(lè)觀試驗(yàn)，不怕困難，一個(gè)人完不成，講不透，第二個(gè)人、第三個(gè)人增補(bǔ)，直到完成整個(gè)例題。這樣上課氣氛特別活躍，學(xué)生之間常會(huì)由于某個(gè)觀點(diǎn)的不同而爭(zhēng)辯，這就給老師提出了更高的要求，一方面要掌控好整節(jié)課的節(jié)奏，另一方面又要察言觀色，適時(shí)地對(duì)某些觀點(diǎn)作出推斷，或與學(xué)生一同討論。）二次函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)馬玉寶教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育中學(xué)第三冊(cè)第108頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1.1.理解二次函數(shù)的意義；會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y=ax2的圖象，知道拋物線的有關(guān)概念；2.2.通過(guò)變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的快捷性、廣闊性、深刻性；3.3.通過(guò)二次函數(shù)的教學(xué)讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)研究函數(shù)的一般方法；加深對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)得。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的意義；會(huì)畫(huà)二次函數(shù)圖象。教學(xué)難點(diǎn)：描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)y=ax2的圖象，數(shù)與形相互聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一.一.創(chuàng)設(shè)情景、建模引入我們已學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)及一次函數(shù)，現(xiàn)在來(lái)看看下面幾個(gè)例子：1.寫(xiě)出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關(guān)系式答：S=πR2.①2.寫(xiě)出用總長(zhǎng)為那么，y叫做x的二次函數(shù).注意：（1）必需a≠0,否則就不是二次函數(shù)了.而b,c兩數(shù)可以是零.（2）由于二次函數(shù)的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實(shí)數(shù).練習(xí)：1.舉例子：請(qǐng)同學(xué)舉一些二次函數(shù)的例子，全班同學(xué)推斷是否正確。2.出難題：請(qǐng)同學(xué)給大家出示一個(gè)函數(shù)，請(qǐng)同學(xué)推斷是否是二次函數(shù)。（若學(xué)生考慮不全，老師予以增補(bǔ)。如：（通過(guò)學(xué)生察看、歸納定義加深對(duì)概念的理解，既培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐本領(lǐng)，有培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。并通過(guò)開(kāi)放性的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、開(kāi)放性。題目用了一些人性化的詞語(yǔ)，也加添了課堂的趣味性。）由前面一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道研究函數(shù)一般應(yīng)依照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個(gè)方面進(jìn)行研究。二次函數(shù)我們也會(huì)依照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個(gè)方面進(jìn)行研究。（在這里指出學(xué)習(xí)函數(shù)的一般方法，旨在及時(shí)進(jìn)行學(xué)法引導(dǎo)；并將此方法形成技能，以引導(dǎo)今后的學(xué)習(xí)；進(jìn)一步培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的本領(lǐng)。）三.三.試驗(yàn)?zāi)７?、鞏固提高讓我們先從最?jiǎn)單的二次函數(shù)y=ax2入手打開(kāi)研究1.1.試驗(yàn)：大家知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)出函數(shù)y=x2的圖象。（學(xué)生分別畫(huà)圖，老師巡察了解情況。）2.2.模仿鞏固：老師將了解到的各種不同圖象用實(shí)物投影向大家呈現(xiàn)，到底哪一個(gè)對(duì)呢？下面師生共同畫(huà)出函數(shù)y=x2的圖象。解：一、列表：x—3—2—10123Y=x29410149二、描點(diǎn)、連線：依照表格，描出各點(diǎn).然后用光滑的曲線，依照x（點(diǎn)的橫坐標(biāo)）由小到大的次序把各點(diǎn)連結(jié)起來(lái).對(duì)照老師畫(huà)的圖象一一分析學(xué)生所畫(huà)圖象的正誤及原因，從而得到畫(huà)二次函數(shù)圖象的幾點(diǎn)注意。練習(xí)：畫(huà)出函數(shù)X—3—2—10123Y=0.5X24.520.500.5024.5Y=—X2—9—4—10—1—4—9畫(huà)好之后老師依據(jù)情況講評(píng)，并引導(dǎo)學(xué)生察看圖象形狀得出：二次函數(shù)y=ax2的圖象是一條拋物線。（這里，老師在學(xué)生本身探究試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，示范畫(huà)圖象的方法和過(guò)程，希望學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖象的方法；并及時(shí)布置練習(xí)鞏固剛剛學(xué)到的新知識(shí)，通過(guò)察看，感悟拋物線名稱(chēng)的由來(lái)。）三.三.運(yùn)用新知、變式探究畫(huà)出函數(shù)y=5x2圖象學(xué)生在畫(huà)圖象的過(guò)程中遇到函數(shù)值較大的困難，不知如何是好。x—0.5—0.4—0.3—0.2—0.100.10.20.30.40.5Y=5x21.250.80.450.20.0500.050.20.450.81.25老師出示已畫(huà)好的圖象讓學(xué)生察看注意：1.畫(huà)圖象應(yīng)描7個(gè)左右的點(diǎn)，描的點(diǎn)越多圖象越準(zhǔn)確。2.自變量X的取值應(yīng)注意關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)。3.對(duì)于不同的二次函數(shù)自變量X的取值應(yīng)更加敏捷，例如可以取分?jǐn)?shù)。四.四.歸納小結(jié)、連續(xù)探究老師引導(dǎo)學(xué)生察看表格及圖象，歸納y=ax2的性質(zhì)，學(xué)生們各抒己見(jiàn)，各抒己見(jiàn)；相互改進(jìn)，相互完善。最終得到如下性質(zhì)：一般的，二次函數(shù)y=ax2的圖象是一條拋物線，對(duì)稱(chēng)軸是Y軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)a＞0時(shí)，圖象的開(kāi)口向上，最低點(diǎn)為（0，0）；當(dāng)a＜0時(shí)，圖象的開(kāi)口向下，最高點(diǎn)為（0，0）。五.五.回顧反思、總結(jié)收獲在這一環(huán)節(jié)中，老師請(qǐng)同學(xué)們回顧一節(jié)課的學(xué)習(xí)泛論本身的收獲或多或少或幾點(diǎn)或全面，總之是人人有所得，個(gè)個(gè)有提高。這也正是新課標(biāo)中所提倡的新的理念——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不