2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第二章 函數(shù)-第8講 函數(shù)與方程【課件】

第8講

函數(shù)與方程課標(biāo)要求考情分析1.結(jié)合學(xué)過(guò)的函數(shù)圖象，了解函數(shù)零點(diǎn)與方程解的關(guān)系.2.理解函數(shù)零點(diǎn)存在定理，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.3.了解用二分法求方程的近似解.考點(diǎn)考法：高考命題常以基本初等函數(shù)及其圖象為載體，考查函數(shù)零點(diǎn)是否存在、存在的區(qū)間及個(gè)數(shù),利用零點(diǎn)的存在情況求參數(shù)是高考熱點(diǎn)，常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn).核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象必備知識(shí)

自主排查核心考點(diǎn)

師生共研必備知識(shí)

自主排查011.函數(shù)的零點(diǎn)

2.函數(shù)零點(diǎn)的判斷條件結(jié)論[提醒]

函數(shù)零點(diǎn)存在定理只能判斷函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的變號(hào)零點(diǎn)，而不能判斷函數(shù)的不變號(hào)零點(diǎn).連續(xù)不斷

3.二分法條件方法連續(xù)不斷

一分為二逼近零點(diǎn)【練一練】1.判斷正誤（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

×

×（3）只要函數(shù)有零點(diǎn)，我們就可以用二分法求出零點(diǎn)的近似值.

(

)×

123456136.13615.552-3.9210.88-52.488-232.064

A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)

√

√

0和2

【用一用】

√

1

核心考點(diǎn)

師生共研02考點(diǎn)一

函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判定（自主練透）

√√

√

2

函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判斷方法及適用情形（1）定理法：利用函數(shù)零點(diǎn)存在定理進(jìn)行判斷.適用于容易判斷區(qū)間端點(diǎn)值所對(duì)應(yīng)函數(shù)值的正負(fù)的情形.

考點(diǎn)二

函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定（師生共研）

√

【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練】

√

√考點(diǎn)三

函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用（多維探究）[高考考情]

函數(shù)的零點(diǎn)作為函數(shù)、方程、圖象的交匯點(diǎn)，充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的聯(lián)系，蘊(yùn)含了豐富的數(shù)形結(jié)合思想，因此函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題成為了近年來(lái)高考新的生長(zhǎng)點(diǎn)和熱點(diǎn)，且形式逐漸多樣化，各種題型均可考查，屬于中檔題.角度1

根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題求參數(shù)

√

利用函數(shù)零點(diǎn)求參數(shù)范圍的方法角度2

探究多個(gè)零點(diǎn)（方程根）的問(wèn)題

√

√

函數(shù)零點(diǎn)應(yīng)用問(wèn)題的求解策略（1）轉(zhuǎn)化：把已知函數(shù)零點(diǎn)的存在情況轉(zhuǎn)化為方程的解或兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的情況；（2）列式：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理或結(jié)合函數(shù)圖象列式；（3）結(jié)論：①求出參數(shù)的取值范圍或根據(jù)圖象得出參數(shù)的取值范圍；②求出函數(shù)的多個(gè)零點(diǎn).[注意]

研究函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵是構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象，依據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性