2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)上冊(cè)課時(shí)練習(xí)題12_第1頁(yè)
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[課時(shí)作業(yè)][A組基礎(chǔ)鞏固]1.eq\r(3,-27)等于()A.3 B.-3C.±3 D.-27解析:eq\r(3,-27)=eq\r(3,-33)=-3.答案:B2.若eq\r(a-1)+eq\r(3,a-2)有意義,則a的取值范圍是()A.0≤a B.a≥1C.a(chǎn)≥2 D.a(chǎn)∈R解析:eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a-1≥0,,a-2∈R,))∴a≥1.答案:B3.若x<eq\f(1,3),則eq\r(1-6x+9x2)等于()A.3x-1 B.1-3xC.(1-3x)2 D.非以上答案解析:eq\r(1-6x+9x2)=eq\r(1-3x2)=|1-3x|.∵x<eq\f(1,3),∴1-3x>0,∴原式=1-3x.答案:B4.若a=eq\r(3,3-π3),b=eq\r(4,2-π4),則a+b=()A.1 B.5C.-1 D.2π-5解析:∵a=eq\r(3,3-π3)=3-π,b=eq\r(4,2-π4)=π-2,∴a+b=3-π+π-2=1.答案:A5.當(dāng)eq\r(2-x)有意義時(shí),化簡(jiǎn)eq\r(x2-4x+4)-eq\r(x2-6x+9)的結(jié)果為()A.2x-5 B.-2x-1C.-1 D.5-2x解析:因?yàn)閑q\r(2-x)有意義則x≤2.原式=eq\r(x-22)-eq\r(x-32)=2-x-(3-x)=2-3=-1.答案:C6.計(jì)算下列各式的值:(1)eq\r(3,-53)=________;(2)設(shè)b<0,(eq\r(-b))2=________.解析:(1)eq\r(3,-53)=-eq\r(3,53)=-5.(2)(eq\r(-b))2=-b.答案:(1)-5(2)-b7.若a<eq\f(3b,2),化簡(jiǎn)eq\r(4,4a2-12ab+9b22)=________.解析:eq\r(4,4a2-12ab+9b22)=eq\r(4,2a-3b4)=|2a-3b|∵a<eq\f(3b,2),∴2a-3b<0∴原式=3b-2a.答案:3b-2a8.計(jì)算:eq\r(5-2\r(6))+eq\r(5+2\r(6))解析:原式=eq\r(\r(3)-\r(2)2)+eq\r(\r(3)+\r(2)2)=eq\r(3)-eq\r(2)+eq\r(3)+eq\r(2)=2eq\r(3).答案:2eq\r(3)9.計(jì)算:eq\r(3-2\r(2))+eq\r(3,1-\r(2)3)+eq\r(4,1-\r(2)4).解析:∵3-2eq\r(2)=(eq\r(2))2-2eq\r(2)+1=(eq\r(2)-1)2,∴原式=eq\r(1-\r(2)2)+eq\r(3,1-\r(2)3)+eq\r(4,1-\r(2)4)=|1-eq\r(2)|+(1-eq\r(2))+|1-eq\r(2)|=eq\r(2)-1+1-eq\r(2)+eq\r(2)-1=eq\r(2)-1;10.化簡(jiǎn)eq\r(1-a2)·eq\r(4,\f(1,a-13)).解析:原式=|1-a|·(a-1)=(a-1)(a-1)=(a-1)=eq\r(4,a-1)[B組能力提升]1.若eq\r(n,an)+(eq\r(n+1,a))n+1=0,a≠0且n∈N+,則()A.a(chǎn)>0且n為偶數(shù) B.a<0且n為偶數(shù)C.a(chǎn)>0且n為奇數(shù) D.a(chǎn)<0且n為奇數(shù)解析:由(eq\r(n+1,a))n+1=a得eq\r(n,an)=-a,故n為偶數(shù)且a<0.答案:B2.三個(gè)數(shù)a=2,b=3,c=6的大小關(guān)系是()A.a(chǎn)<b<c B.b<a<cC.c<a<b D.c<b<a解析:因?yàn)閍6=(2)6=23=8,b6=(3)6=32=9,c6=(6)6=6,所以c6<a6<b6.而a、b、c均為正數(shù),所以c<a<b.選C.答案:C3.f(x)=(x-5)0+eq\f(1,\r(x-2))的定義域是________.解析:要使f(x)有意義則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x-5≠0,x-2>0))即x>2且x≠5.答案:{x|2<x<5或x>5}4.設(shè)f(x)=eq\r(x2-4),若0<a≤1,則f(a+eq\f(1,a))=________.解析:f(a+eq\f(1,a))=eq\r(a+\f(1,a)2-4)=eq\r(a2+\f(1,a2)-2)=eq\r(a-\f(1,a)2)=|a-eq\f(1,a)|又∵0<a≤1,∴a≤eq\f(1,a),∴f(a+eq\f(1,a))=eq\f(1,a)-a.答案:eq\f(1,a)-a5.計(jì)算:eq\r(5+2\r(6))+eq\r(7-4\r(3))-eq\r(6-4\r(2)).解析:eq\r(5+2\r(6))+eq\r(7-4\r(3))-eq\r(6-4\r(2))=eq\r(\r(3)2+2\r(3)·\r(2)+\r(2)2)+eq\r(22-2×2\r(3)+\r(3)2)-eq\r(22-2×2\r(2)+\r(2)2)=eq\r(\r(3)+\r(2)2)+eq\r(2-\r(3)2)-eq\r(2-\r(2)2)=|eq\r(3)+eq\r(2)|+|2-eq\r(3)|-|2-eq\r(2)|=eq\r(3)+eq\r(2)+2-eq\r(3)-2+eq\r(2)=2eq\r(2).6.若x>0,y>0,且x-eq\r(xy)-2y=0,求eq\f(2x-\r(xy),y+2\r(xy))的值.解析:∵x-eq\r(xy)-2y=0,x>0,y>0,∴(eq\r(x))2-eq\r(xy)-2(eq\r(y))2=0,∴(eq\r(x)+eq\r(y))(eq\r(x)-2eq\r(y))=0,由x>0,y>0得eq\r(x)+eq\r(y)>0,∴eq\r(x)-2eq\r(y)=0,∴x=4y,∴eq\f(2x-\r(xy),y+2\r(xy))=eq\f(8y-2y,y+4y)=eq\f(6,5).沁園春·雪<毛澤東>北國(guó)風(fēng)光,千里冰封,萬(wàn)里雪飄。望長(zhǎng)城內(nèi)外,惟余莽莽;大河上下,頓失滔滔。山舞銀蛇,原馳蠟象,欲與天公試比高。須晴日,看紅裝素裹,分

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