高中物理 11.3 簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量每課一練 新人教版選修3-4

3簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量(時間：60分鐘)知識點基礎(chǔ)中檔稍難簡諧運(yùn)動的回復(fù)力1、2、3、4、5簡諧運(yùn)動中的能量67、8綜合提升910、11知識點一簡諧運(yùn)動中的回復(fù)力1．對簡諧運(yùn)動的回復(fù)力公式F＝－kx的理解，正確的是()．A．k只表示彈簧的勁度系數(shù)B．式中的負(fù)號表示回復(fù)力總是負(fù)值C．位移x是相對平衡位置的位移D．回復(fù)力只隨位移變化，不隨時間變化解析位移x是相對平衡位置的位移；F＝－kx中的負(fù)號表示回復(fù)力總是與振動物體的位移方向相反．答案C2．物體做簡諧運(yùn)動時，下列敘述正確的是()．A．平衡位置就是回復(fù)力為零的位置B．處于平衡位置的物體，一定處于平衡狀態(tài)C．物體到達(dá)平衡位置，合力一定為零D．物體到達(dá)平衡位置，回復(fù)力一定為零解析平衡位置是回復(fù)力等于零的位置，但物體所受合力不一定為零，A、D對．答案AD5．對于彈簧振子，其回復(fù)力和位移的關(guān)系，下列圖中正確的是()．解析由簡諧運(yùn)動的回復(fù)力公式F＝－kx可知，彈簧振子做簡諧運(yùn)動時的回復(fù)力和位移的關(guān)系圖象應(yīng)如選項C所示．答案C4．關(guān)于質(zhì)點做簡諧運(yùn)動，下列說法中正確的是()．A．在某一時刻，它的速度與回復(fù)力的方向相同，與位移的方向相反B．在某一時刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同C．在某一段時間內(nèi)，它的回復(fù)力的大小增大，動能也增大D．在某一段時間內(nèi)，它的勢能減小，加速度的大小也減小解析質(zhì)點從最大位移處向平衡位置運(yùn)動的過程中，速度和回復(fù)力方向相同，但與位移方向是相反的，A正確；質(zhì)點的加速度與位移的方向總相反，B錯誤；質(zhì)點從平衡位置向最大位移運(yùn)動過程中，回復(fù)力增大，速度減小，動能減小，C錯誤；質(zhì)點從最大位移向平衡位置運(yùn)動過程中，勢能減小，回復(fù)力減小，加速度也減小，D正確．答案AD5.如圖11－3－7所示為某一質(zhì)點的振動圖象，|x1|＞|x2|，由圖可知，在t1和t2兩個時刻，質(zhì)點振動的速度v1、v2與加速度a1、a2的關(guān)系為()．A．v1＜v2，方向相同圖11－3－8B．v1＜v2圖11－3－8C．a(chǎn)1＞a2，方向相同D．a(chǎn)1＞a2，方向相反解析由圖象可知，t1、t2兩時刻，質(zhì)點都在沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，越靠近平衡位置，速度越大，故選項A正確．由F＝－kx可知F1＞F2，對于同一質(zhì)點來說，a1＞a2且方向相反．選項D正確．答案AD知識點二簡諧運(yùn)動中的能量6．如圖11－3－8所示為某個彈簧振子做簡諧運(yùn)動的振動圖象，由圖象可知()．圖11－3－8A．在0.1s時，由于位移為零，所以振動能量為零B．在0.2s時，振子具有最大勢能C．在0.35s時，振子具有的能量尚未達(dá)到最大值D．在0.4s時，振子的動能最大解析彈簧振子做簡諧運(yùn)動，振動能量不變，振幅不變，選項A錯；在0.2's時位移最大，振子具有最大勢能，選項B對；彈簧振子的振動能量不變，在0.35s時振子具有的能量與其他時刻相同，選項C錯；在0.4s時振子的位移最大，動能為零，選項D錯．答案B圖11－3－97.彈簧的一端固定在墻上，另一端拴有一質(zhì)量為m的木塊，如圖11－3－9所示，將木塊向右拉開一段位移L，然后放手，使木塊在有摩擦的水平地面上做減幅振動．設(shè)彈簧第一次恢復(fù)原長時，木塊的速度為v0，則在振動過程中出現(xiàn)速率為v0時的位置有()．圖11－3－9A．1個B．2個C．3個D．4個解析放手后在水平方向受彈力F和摩擦力Ff的作用，F(xiàn)為變力，開始時速度為零，由于F>Ff，木塊向左做變加速運(yùn)動．當(dāng)F＝Ff時，速度達(dá)峰值vm，此位置即為平衡位置，之后F<Ff，木塊向左做變減速運(yùn)動，由題意知當(dāng)F＝0時，木塊的速度為v0<vm，可見在F＝Ff之前木塊的速度由0達(dá)vm前必有一位置的速度也為v0，而越過F＝0位置后，由于木塊做減速運(yùn)動，故不可能再有速度v0了．又由于此木塊運(yùn)動中，有摩擦力存在，總能量逐漸減少，加之動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能，故速度越來越小，返回時，木塊經(jīng)過各點的速度一定小于向左運(yùn)動時經(jīng)過同一位置的速度，當(dāng)再到F＝0的位置時，其速度大小必小于v0，過此位置后由于木塊繼續(xù)做減速運(yùn)動，故返回的過程中不可能再存在大小為v0的速度了，所以只有選項B正確，選項A、C、D錯．答案B8．如圖11-3-11所示，一彈簧振子在B、C間做簡諧運(yùn)動，平衡位置為O，振幅為A，已知振子的質(zhì)量為M.若振子運(yùn)動到C處時，將一質(zhì)量為m的物體放到M的上面，m和M一起運(yùn)動且無相對滑動，下列敘述正確的是()．圖11-3-A．振幅不變 B．振幅減小C．最大動能不變 D．最大動能減小解析振子運(yùn)動到C處時速度恰為零，此時放上m，系統(tǒng)的總能量即為此時彈簧儲存的彈性勢能．由于簡諧運(yùn)動中機(jī)械能守恒，所以振幅保持不變，因此選項A正確，B錯誤；由于機(jī)械能守恒，最大動能不變，所以選項C正確，D錯誤．答案AC9．質(zhì)點做簡諧運(yùn)動，從質(zhì)點經(jīng)過某一位置時開始計時，則()．A．當(dāng)質(zhì)點再次經(jīng)過此位置時，經(jīng)過的時間為一個周期B．當(dāng)質(zhì)點的速度再次與零時刻的速度相同時，經(jīng)過的時間為一個周期C．當(dāng)質(zhì)點的加速度再次與零時刻的加速度相同時，經(jīng)過的時間為一個周期D．當(dāng)質(zhì)點經(jīng)過的路程為振幅的4倍，經(jīng)過的時間為一個周期解析若從最大位移處開始計時，當(dāng)質(zhì)點再次經(jīng)過此位置時，經(jīng)過的時間為一個周期，若從其他位置開始計時，則小于一個周期，故A錯誤；當(dāng)速度再次與零時刻的速度相同時，也有可能是過關(guān)于平衡位置對稱的兩個點，故B錯誤；當(dāng)加速度再次與零時刻的加速度相同時，也有可能兩次經(jīng)過平衡位置一側(cè)的某個點，故C錯誤；一個周期的路程為振幅的4倍，故D正確．答案D10.甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖11－3－11所示，則可知()．A．兩彈簧振子完全相同圖11－3－11B．兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲圖11－3－11F乙＝2∶1C．振子甲速度為零時，振子乙速度最大D．振子的振動頻率之比f甲∶f乙＝1∶2解析由圖可知f甲∶f乙＝1∶2，因此振子不相同，A選項不正確，D選項正確．由圖可知C正確．因F甲＝k甲A甲，F(xiàn)乙＝k乙A乙，由于k甲和k乙關(guān)系未知，因此無法判斷F甲∶F乙＝2∶1.所以B不正確．答案CD11．一質(zhì)點做簡諧運(yùn)動，其位移和時間關(guān)系如圖11-3-1(1)求t＝0.25×10－2s時的位移；(2)在t＝1.5×10－2s到2×10－2s的振動過程中，質(zhì)點的位移、回復(fù)力、速度、動能、勢能如何變化？(3)在t＝0到8.5×10－2s時間內(nèi)，質(zhì)點的路程、位移各多大？圖11-3-1解析(1)由題圖可知A＝2cm，T＝2×10－2s，振動方程為x＝Asineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt－\f(π,2)))＝－Acosωt＝－2coseq\f(2π,2×10－2)tcm＝－2cos100πtcm當(dāng)t＝0.25×10－2s時，x＝－2coseq\f(π,4)cm＝－eq\r(2)cm.(2)由圖可知在1.5×10