第九冊(cè)-教材知識(shí)全解-組合圖形的面積

第4課時(shí)組合圖形的面積課標(biāo)要求全解目標(biāo)指南1.認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。2.培養(yǎng)用多種策略解決問題的意識(shí)和能力。3.感受組合圖形的面積的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)組合圖形，能把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形并計(jì)算出它的面積。難點(diǎn)：培養(yǎng)用多種策略解決問題的意識(shí)和能力。教材知識(shí)全解知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)一認(rèn)識(shí)組合圖形。問題導(dǎo)入下面這些物品里有哪些圖形?過程講解(1)圖中的圖形分別是中隊(duì)旗、房屋的一面墻、風(fēng)箏、七巧板。(2)中隊(duì)旗可以看成兩個(gè)梯形，也可以看成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，還可以看成一個(gè)梯形和一個(gè)三角形。房屋的一面墻可以看成一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形。風(fēng)箏可以看成兩個(gè)三角形或四個(gè)三角形。七巧板是由三角形、平行四邊形、正方形組成的。歸納總結(jié)組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。知識(shí)點(diǎn)二組合圖形面積的計(jì)算。書寫提示組合圖形的計(jì)算可以不寫公式直接計(jì)算。①5×5+5×2÷2=25+10÷2=25+5=30(m2)②(5+7)×(5÷2)÷2×2=12×2.5=30(m2)答：它的面積是30m方法提示分解圖形時(shí)應(yīng)考慮盡量用簡(jiǎn)便的方法。問題導(dǎo)入右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米?過程講解(1)理解題意：計(jì)算房子側(cè)面墻的面積，要將其看成幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形，再計(jì)算。(2)探究方法：方法一：可以把它看成一個(gè)正方形和一個(gè)三角形，可列式為5×5+5×2÷2。方法二：可以把它看成兩個(gè)完全一樣的梯形(如下圖)，可列式為：(5+7)×(5÷2)÷2×2。歸納總結(jié)計(jì)算組合圖形的面積，要根據(jù)已知條件對(duì)圖形進(jìn)行分解，轉(zhuǎn)化成會(huì)計(jì)算的簡(jiǎn)單圖形的面積，分別計(jì)算出它們的面積，再求和。拓展提高(1)有些組合圖形也可用求差方法求出面積，如下左圖。(2)有些組合圖形可分成多個(gè)圖形，再求和計(jì)算，可以適當(dāng)作輔助線，如上右圖。誤區(qū)警示誤區(qū)一兩個(gè)面積相等的梯形，上底、下底和高一定相等。錯(cuò)解分析面積相等的梯形，只能用(上底+下底)×高÷2的公式計(jì)算后所得結(jié)果相等。正確解答兩個(gè)面積相等的梯形，上底、下底和高不一定相等。溫馨提示上底、下底和高不相等的梯形，面積可能相等。誤區(qū)二把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，它的面積不變。錯(cuò)解分析平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相比，發(fā)生了變化，面積也變了。正確解答把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，它的面積發(fā)生變化。溫馨提示把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小?？键c(diǎn)題庫1.(重點(diǎn)題)求下面組合圖形的面積。(單位：厘米)答案：(1)21平方厘米(2)96平方厘米2.(難點(diǎn)題)求下面組合圖形的面積。(單位：厘米)答案：(1)33.2平方厘米(2)900平方厘米3.(易錯(cuò)題)我來做判斷。(1)面積相等的三角形形狀也相同。()(2)周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和平行四邊形，面積相等。()答案：(1)×(2)×4.(疑點(diǎn)題)我能填得準(zhǔn)。(1)把一個(gè)平行四邊形拉成()時(shí)面積最大。(2)一個(gè)三角形的底和高都是5厘米，面積是()平方厘米。答案：(1)長(zhǎng)方形(2)12.55.(易混題)我能選得對(duì)。(1)一個(gè)平行四邊形的面積是8平方厘米，和它等底等高的三角形的面積是()平方厘米。A.16B.8C.4(2)梯形的上、下底都