2012年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試卷第=*26頁）在此在此卷上答題無效湖南省長(zhǎng)沙市2012年中考數(shù)學(xué)試卷畢業(yè)學(xué)校_____________姓名畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________一、選擇題(在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題意的.)1.相反數(shù)是 ()A. B. C. D.2.下列平面圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是 ()ABCD3.甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中,打靶的總次數(shù)相同,且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同,但甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定,那么兩者的方差的大小關(guān)系是 ()A. B. C. D.不能確定4.一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如圖所示,則下列符合條件的不等式組為 ()A. B. C. D.5.下列四邊形中,對(duì)角線一定不相等的是 ()A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形6.下列四個(gè)角中,最有可能與角互補(bǔ)的是 ()ABCD7.小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至中途時(shí),自行車出了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤上課,他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛,下面是行駛路程()關(guān)于時(shí)間()的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的大致圖象是 ()ABCD8.已知,菱形中,對(duì)角線與相交于點(diǎn),且交于,,則的長(zhǎng)為 ()A. B.C. D.9.某閉合電路中,電源的電壓為定值,電流()與電阻()成反比例.圖表示的是該電路中電流與電阻之間函數(shù)關(guān)系的圖象,則用電阻表示電流的函數(shù)解析式為 ()A. B. C. D.10.現(xiàn)有,,,長(zhǎng)的四根木棒,任取其中三根組成一個(gè)三角形,那么可以組成的三角形的個(gè)數(shù)是 ()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題(本題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分)11.已知函數(shù)關(guān)系式：,則自變量的取值范圍是.12.如圖,在中,,,則外角度.13.若實(shí)數(shù),滿足：,則.14.如果一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,則的取值范圍是.15.任意拋擲一枚硬幣,則“正面朝上”是事件.16.在半徑為的圓中,圓心角為的扇形的弧長(zhǎng)是cm.17.如圖,,那么度.18.如圖,等腰梯形中,,,,則的長(zhǎng)為.三、解答題：(本題共2個(gè)小題,每小題6分,共12分)19.計(jì)算：.20.先化簡(jiǎn),再求值：,其中,.四.解答題：(本題共2個(gè)小題,每小題8分,共16分)21.某班數(shù)學(xué)科代表小華對(duì)本班上期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù),滿分為100分)作了統(tǒng)計(jì)分析,繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖,請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題：分組49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合計(jì)頻數(shù)22016450頻率0.040.160.400.321根據(jù)上述信息,完成下列問題：(1)頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表中,；；(2)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)小華在班上任選一名同學(xué),該同學(xué)成績(jī)不低于80分的概率是多少？22.如圖,,,,是半徑為8的上的四點(diǎn),且滿足,(1)求證：是等邊三角形；(2)求圓心到的距離.五、解答題(本題共2個(gè)小題,每小題9分,共18分)23.以“開放崛起,綠色發(fā)展”為主題的第七屆“中博會(huì)”已于2012年5月20日在湖南長(zhǎng)沙圓滿落幕,作為東道主的湖南省一共簽訂了境外與省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目共348個(gè),其中境外投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)的2倍比省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目多51個(gè).(1)求湖南省簽訂的境外,省外境內(nèi)的投資合作項(xiàng)目分別有多少個(gè)？(2)若境外、省內(nèi)境外投資合作項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)資金分別為6億元,7.5億元,求在這次“中博會(huì)”中,東道湖南省共引進(jìn)資金多少億元？在此卷上答題無效24.如圖,已知正方形中,平分且交邊與點(diǎn),將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到在此卷上答題無效(1)求證：；畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________(2)若畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________五、解答題(本題共2個(gè)小題,每小題10分,共20分)25.在長(zhǎng)株潭建設(shè)兩型社會(huì)的過程中,為推進(jìn)節(jié)能減排,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),我市某公司以25萬元購(gòu)得某項(xiàng)節(jié)能產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再投入100萬元購(gòu)買生產(chǎn)設(shè)備,進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每件20元.經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在25元到30元之間較為合理,并且該產(chǎn)品的年銷售量(萬件)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為：(年獲利年銷售收入生產(chǎn)成本投資成本)(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為28元時(shí),該產(chǎn)品的年銷售量為多少萬件？(2)求該公司第一年的年獲利(萬元)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是盈利還是虧損？若盈利,最大利潤(rùn)是多少？若虧損,最小虧損是多少？(3)第二年,該公司決定給希望工程捐款萬元,該項(xiàng)捐款由兩部分組成：一部分為10萬元的固定捐款；另一部分則為每銷售一件產(chǎn)品,就抽出一元錢作為捐款.若除去第一年的最大獲利(或最小虧損)以及第二年的捐款后,到第二年年底,兩年的總盈利不低于67.5萬元,請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍.26.如圖半徑分別為,()的兩圓和相交于,兩點(diǎn),且點(diǎn),兩圓同時(shí)與兩坐標(biāo)軸相切,與軸,軸分