2012年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試卷第=*26頁）在此在此卷上答題無效吉林省2012年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷畢業(yè)學(xué)校_____________姓名畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________一、單項選擇題(每小題2分,共12分)1.在四個數(shù),,,中,最小的數(shù)是 ()(A). (B). (C). (D).2.如圖,由5個完全相同的小正方形組合成一個立體圖形,它的俯視圖是 ()(A)(B)(C)(D)3.下列計算正確的是 ()(A). (B).(C). (D).4.如圖,在中,,,,分別是,上的點,且,則的度數(shù)為 ()(A). (B). (C). (D).5.如圖,菱形的頂點在軸上,頂點的坐標(biāo)為.若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點,則的值為 ()(A). (B). (C). (D).6.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機(jī)器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機(jī)器所需時間相同.設(shè)原計劃每天生產(chǎn)臺機(jī)器,則可列方程為 ()(A). (B). (C). (D).二、填空題(每小題3分,共24分)7.計算：.8.不等式的解集為.9.若方程的兩根為,,則.10.若甲,乙兩個芭蕾舞團(tuán)參加演出的女演員人數(shù)相同,平均身高相同,身高的方差分別為,,則芭蕾舞團(tuán)參加演出的女演員身高更整齊(填“甲”或“乙”).11.如圖,是上的三點,,,則度.12.如圖,在中,,,.以點為圓心,長為半徑畫弧,交于點,則.13.如圖,是的直徑,為的切線,,點在邊上,則的度數(shù)可能為(寫出一個符合條件的度數(shù)即可).14.如圖,在等邊中,是邊上的一點,連接.將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),得到,連接.若,,則的周長是.三、解答題(每小題5分,共20分)15.先化簡,再求值：,其中,.16.如圖,在東北大秧歌的踩高蹺表演中,已知演員身高是高蹺長度的2倍,高蹺與腿重合部分的長度為,演員踩在高蹺上時,頭頂距離地面的高度為.設(shè)演員的身高為,高蹺的長度為,求,的值.17.如圖,有一游戲棋盤和一個質(zhì)地均勻的正四面體骰子(各面依次標(biāo)有1,2,3,4四個數(shù)字).游戲規(guī)則是游戲者每投擲一次骰子,棋子按骰子著地一面所示的數(shù)字前進(jìn)相應(yīng)的格數(shù).例如：若棋子位于處,游戲者所投擲骰子著地一面所示數(shù)字為3,則棋子由處前進(jìn)3個方格到達(dá)處.請用畫樹形圖法(或列表法)求擲骰子兩次后,棋子恰好由處前進(jìn)6個方格到達(dá)處的概率.18.在如圖所示的三個函數(shù)圖象中,有兩個函數(shù)圖像能近似地刻畫如下兩個情境：情境：小芳離開家不久,發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里,于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境：小芳從家出發(fā),走了一段路程后,為了趕時間,以更快的速度前進(jìn).(1)情境所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別為,(填寫序號)；(2)請你為剩下的函數(shù)圖像寫出一個適合的情境.四、解答題(每小題7分,共28分)19.在平面直角坐標(biāo)系中,點關(guān)于軸的對稱點為,點關(guān)于原點的對稱點為點.(1)若點的坐標(biāo)為,請你在給出的坐標(biāo)系中畫出.設(shè)與軸的交點為,則；(2)若點的坐標(biāo)為,則的形狀為.20.如圖,沿方向開山修一條公路,為了加快施工進(jìn)度,要在小山的另一邊尋找點同時施工.從上的一點取,沿方向前進(jìn),取,測得,并且和在同一平面內(nèi).(1)施工點離多遠(yuǎn)正好能使成一直線(結(jié)果保留整數(shù))；(2)在(1)的條件下,若,求公路段的長(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù)：,,)21.為宣傳節(jié)約用水,小明隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況,并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計圖.(1)小明一共調(diào)查了多少戶家庭？(2)求所調(diào)查家庭5月份用水量的眾數(shù)、平均數(shù)；(3)若該小區(qū)有400戶居民,請你估計這個小區(qū)5月份的用水量.22.如圖,在中,,為邊上一點,以,為鄰邊作□,連接,.(1)求證；(2)若,求證四邊形是矩形.五、解答題(每小題8分,共16分)23.如圖,在扇形中,,半徑.將扇形沿過點的直線折疊.點恰好落在上點處,折痕交于點,求整個陰影部分的周長和面積.在此卷上答題無效24.如圖1,為三個超市,在通往的道路(粗實線部分)上有一點,與有道路(細(xì)實線部分)相通.與,與,與之間的路程分別為,,.現(xiàn)計劃在通往的道路上建一個配貨中心,每天有一輛貨車只為這三個超市送貨.該貨車每天從出發(fā),單獨為送貨1次,為送貨1次,為送貨2次.在此卷上答題無效(第24題)貨車每次僅能給一家超市送貨,每次送貨后均返回配貨中心.設(shè)到的路程為,這輛貨車每天行駛的路程為.畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________當(dāng)時,貨車從到往返1次的路程為,貨車從到往返1次的路程為,貨車從到往返2次的路程為,這輛貨車每天行駛的路程.當(dāng)時,這輛貨車每天行駛的路程；(2)請在圖2中畫出與()的函數(shù)圖象；(3)配貨中心建在哪段,這輛貨車每天行駛的路程最短？六、解答題(每小題10分,共20分)25.如圖,在中,,,.動點從點出發(fā),沿方向以的速度向點運(yùn)動,動點從點同時出發(fā),沿方向以的速度向點運(yùn)動.當(dāng)點到達(dá)點時,兩點同時停止運(yùn)動.以為一邊向上作正方形,過點作,交于點.設(shè)點的運(yùn)動時間為,正方形和梯形重合部分的面積為.(1)當(dāng)時,點與點重合；(2)當(dāng)時,點在上；(3)當(dāng)點在兩點之間(不包括兩點)時,求與之間的函數(shù)關(guān)系式.(備用圖)(第25題)26.問題情境如圖,在軸上有兩點,.分別過點,點作軸的垂線,交拋物線于點,點.直線交直線于點,直線交直線于點,點,點的縱坐標(biāo)