二輪復習3：阿氏圓反演變換秒殺_第1頁
二輪復習3：阿氏圓反演變換秒殺_第2頁
二輪復習3：阿氏圓反演變換秒殺_第3頁
二輪復習3：阿氏圓反演變換秒殺_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第第頁中考二輪復習03：阿氏圓反演變換秒殺反演變換：若有兩個點在圓心同側，與圓心三點共線，且到圓心O之距離的乘積，等于半徑r的平方，則稱它們互為反演點，O稱為反演中心，r稱為反演半徑．從A變到B或從B變到A的變換，稱為反演變換．①反演變換求坐標本題的思考：①反演點成對出現(xiàn)，一內一外或者內外合一②為什么要先求比值再求坐標？③本題不需要求比值就可求出坐標的原因是什么？帶著上面的思考，我們來看例2②利用反演變換構造子母型相似轉化比值本題的思考：①求比值的目的是為了在反演點所在直線不平行坐標軸時，利用化斜為直求出反演點坐標②反演點、圓上點、圓心4個點恰好能組成子母型相似，每組反演點對應一組子母型相似三角形③反演點到圓上同一個點的距離比值等于定值本題思路：圓C半徑已知，弦長AB已知→弦心距C到AB的距離可求→CD=CB勾股可求→C坐標可求→OA，OB，ON可求此時，恰好發(fā)現(xiàn)r2=AO·BO，即A、B、N、O可構造子母型相似本題的思考：①通過線段長度計算，發(fā)現(xiàn)反演變換中的等積式:r2=OA·OB，思考構造子母型相似實現(xiàn)邊比轉化。②定圓所在平面內任一個非圓心的定點一定有關于定圓的唯一確定的反演點與之對應；③借助定圓的一組反演點可構造子母型相似三角形.相關拓展（有興趣的可以自行嘗試證明）：線段的反演圖形是過反演中心的圓的一段弧；過反演中心的圓的反演圖形是直線；不過反演中心的圓的反演圖形都是圓；由于定圓平面內一個非圓心的定點必有一個關于該定圓的反演點與之對應，而且這種對應關系是一一對應的。因此，mPA+nPB最值問題是一種刻意制造的產物。若將所求代數(shù)式中PC的系數(shù)記為m，PD的系數(shù)記為n，則本題中每題的m與n的比值恰好等于反演點到圓上點的距離比或距離比的倒數(shù)。

當發(fā)現(xiàn)這個細節(jié)后，我們可以將上一篇的解法總結更進一步：

1.找反演點

2.根據(jù)m與n的比值或倒數(shù)選擇符合的反演點構造子母型相似

3.轉化比值解決最值問題

我們也可以用同樣的思路進行構造，比如上一份材料的例2：由于以上的兩個特性，為了避免教育資源的不公平，加權線段和問題在中考中出現(xiàn)的頻率極低，即使有出現(xiàn)，也基本是在隱藏圓上加大難度，很少在比值上加大難度，即使在

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論