人教版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形基礎(chǔ)練習(xí)

如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：OE=OF．

2.如圖，已知?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)，求證：BE=DF.3.如圖，在?ABCD中，BD是它的一條對(duì)角線(xiàn)，過(guò)A.

C兩點(diǎn)分別作AE⊥BD，CF⊥BD，E.

F為垂足。求證：四邊形AFCE是平行四邊形。4.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。5.如圖，將?ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，BE=DF.求證：四邊形AECF是平行四邊形。6.如圖，D.E.

F分別是△ABC的三邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，BF=2，BD=3.求四邊形BDEF的周長(zhǎng)。7.已知：如圖，E為□ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE分別交BC，BD于點(diǎn)F，G，連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OF.求證：AB=2OF.如圖，在?ABCD中，過(guò)B點(diǎn)作BM⊥AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)M，過(guò)D點(diǎn)作DN⊥AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)N．（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；

（2）已知AF=12，EM=5，求AN的長(zhǎng)．

9.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線(xiàn)與AD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E.求證：△ACE是等腰三角形。10.?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形，且AB=4.求?ABCD的面積。如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，DE平行于AC,CE平行于BD.求證：四邊形OCED是菱形。11.如圖,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)M、N分別在AB、AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB，點(diǎn)F.

G分別在BC、CD上，MG與NF相交于點(diǎn)E，求證：四邊形AMEN、EFCG都是菱形。12.如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)G是BC邊上的任意一點(diǎn),DE⊥AG于點(diǎn)E,BF∥DE，且交AG于點(diǎn)F，求證：AF?BF=EF.13.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD的垂直平分線(xiàn)MN與AD相交于點(diǎn)M，與BC相交于點(diǎn)