第二章 第2講　力的合成與分解-2025高三總復(fù)習(xí) 物理（新高考）

第2講力的合成與分解[課標(biāo)要求]1．了解力的合成與分解；知道矢量和標(biāo)量。2．會(huì)應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則求合力。3．能利用效果分解法和正交分解法計(jì)算分力?？键c(diǎn)一力的合成1．合力與分力(1)定義：如果一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫作這個(gè)力的分力。(2)關(guān)系：合力和分力是等效替代的關(guān)系。2．共點(diǎn)力：作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的力。3．力的合成(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程。(2)運(yùn)算法則①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向，如圖甲所示。②三角形定則：把兩個(gè)矢量首尾相連，從而求出合矢量的方法，如圖乙所示。自主訓(xùn)練1兩個(gè)力的合成及合力的范圍如圖為兩個(gè)大小不變、夾角θ變化的力的合力的大小F與θ角之間的關(guān)系圖像(0≤θ≤2π)，下列說(shuō)法中正確的是()A．合力大小的變化范圍是0≤F≤14NB．合力大小的變化范圍是2N≤F≤10NC．這兩個(gè)分力的大小分別為6N和8ND．這兩個(gè)分力的大小分別為2N和8N答案：C解析：由題圖可知，當(dāng)兩力夾角為π時(shí)，兩力的合力為2N，而當(dāng)兩力夾角為eq\f(π,2)時(shí)，兩力的合力為10N，則這兩個(gè)力的大小分別為6N、8N，故C正確，D錯(cuò)誤；當(dāng)兩個(gè)力方向相同時(shí)，合力大小等于這兩個(gè)力的大小之和14N；當(dāng)兩個(gè)力方向相反時(shí)，合力大小等于這兩個(gè)力的大小之差2N，由此可見(jiàn)，合力大小的變化范圍是2N≤F≤14N，故A、B錯(cuò)誤。自主訓(xùn)練2作圖法求合力(2023·浙江嘉興模擬)如圖所示，某物體同時(shí)受到共面的三個(gè)共點(diǎn)力作用，坐標(biāo)紙小方格邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)1N大小的力。甲、乙、丙、丁四種情況中，關(guān)于三個(gè)共點(diǎn)力的合力大小，下列說(shuō)法正確的是()A．甲圖最小 B．乙圖為8NC．丙圖為5N D．丁圖為1N答案：D解析：由題圖可知，F(xiàn)甲＝2N，方向豎直向上；F乙＝4eq\r(5)N，方向斜向右下；F丙＝2eq\r(5)N，方向斜向左上；F?。?N，方向豎直向上；則題圖丁的合力最小，為1N，故選D。自主訓(xùn)練3計(jì)算法求合力航母阻攔索用于攔停高速運(yùn)動(dòng)的艦載機(jī)，被喻為“艦載機(jī)生命線”。如圖為其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，滑輪1、2、3、4及液壓缸a、b、c固定在甲板平面上，阻攔索繞過(guò)滑輪組后閉合。某時(shí)刻艦載機(jī)的掛鉤勾住阻攔索，形成圖示的夾角時(shí)，艦載機(jī)受到阻攔索的合力大小為F。不考慮阻攔索、滑輪的質(zhì)量及一切摩擦，則此時(shí)單個(gè)柱塞所受阻攔索的合力大小為()A．F B．eq\f(\r(3),3)FC．eq\f(\r(3),2)F D．2F答案：B解析：某時(shí)刻艦載機(jī)的掛鉤勾住阻攔索，形成題圖所示的60°夾角，由于掛鉤兩側(cè)阻攔索中拉力相等，由2F′cos30°＝F，解得阻攔索中的拉力F′＝eq\f(\r(3),3)F。由于柱塞兩側(cè)阻攔索中拉力相等，其合力方向在兩側(cè)阻攔索拉力所成夾角的角平分線上，所以單個(gè)柱塞所受阻攔索的合力大小為F合＝2F′cos60°＝F′＝eq\f(\r(3),3)F，B正確。學(xué)生用書(shū)第26頁(yè)1．合力的大小范圍(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成：兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，|F1－F2|≤F合≤F1＋F2。(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成①最大值：三個(gè)力共線且同向時(shí)合力最大，F(xiàn)m＝F1＋F2＋F3。②最小值：若任意兩個(gè)力的大小之和大于或等于第三個(gè)力，則三個(gè)力的合力最小值為零，否則合力最小值等于最大的力減去另外兩個(gè)力的大小之和。2．幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成類型作圖合力的計(jì)算兩力互相垂直F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))tanθ＝eq\f(F1,F2)兩力等大，夾角為θF＝2F1coseq\f(θ,2)F與F1夾角為eq\f(θ,2)兩力等大且?jiàn)A角為120°合力與分力等大考點(diǎn)二力的分解1．力的分解(1)定義：求一個(gè)力的分力的過(guò)程。(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則或三角形定則。2．矢量和標(biāo)量(1)矢量：既有大小又有方向的量，運(yùn)算時(shí)遵從平行四邊形定則。(2)標(biāo)量：只有大小沒(méi)有方向的量，運(yùn)算時(shí)按算術(shù)法則相加減?！靖呖记榫虫溄印?2021·廣東高考·改編)唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對(duì)直轅犁的優(yōu)勢(shì)之一是起土省力，設(shè)牛用大小相等的拉力F通過(guò)耕索分別拉兩種犁，F(xiàn)與豎直方向的夾角分別為α和β，α＜β，如圖所示，忽略耕索質(zhì)量。判斷下列說(shuō)法的正誤：(1)耕索對(duì)犁的拉力產(chǎn)生水平向前拉犁、豎直向上提犁兩個(gè)效果。(√)(2)耕索對(duì)曲轅犁拉力的水平分力比對(duì)直轅犁的大。(×)(3)耕索對(duì)曲轅犁拉力的豎直分力比對(duì)直轅犁的大。(√)(4)所有力進(jìn)行分解時(shí)，只能將它分解到水平、豎直兩個(gè)方向上。(×)(5)所有物理量都能應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行分解。(×)1．力的效果分解法2．力的正交分解法(1)選取坐標(biāo)軸及正方向：正交的兩個(gè)方向可以任意選取，選取的一般原則是：學(xué)生用書(shū)第27頁(yè)①使盡量多的力落在坐標(biāo)軸上；②平行和垂直于接觸面或者平行和垂直于運(yùn)動(dòng)方向。(2)分別將各力沿正交的兩個(gè)方向(x軸和y軸)分解，如圖所示。(3)求各力在x軸和y軸上的分力的合力Fx和Fy，則有Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…，F(xiàn)y＝F1y＋F2y＋F3y＋…3．一個(gè)已知力分解時(shí)有無(wú)解的討論(1)已知合力F和兩個(gè)分力F1、F2的方向，求兩個(gè)分力的大小，有唯一解。(2)已知合力F和一個(gè)分力(大小、方向)求另一個(gè)分力(大小、方向)，有唯一解。(3)已知合力F和兩分力F1、F2(F1＞F2)的大小，求兩分力的方向①F＞F1＋F2，無(wú)解。②F＝F1＋F2，有唯一解，F(xiàn)1和F2跟F同向。③F＝F1－F2，有唯一解，F(xiàn)1與F同向，F(xiàn)2與F反向。④F1－F2＜F＜F1＋F2，有無(wú)數(shù)組解(若限定在某一平面內(nèi)，有兩組解)。(4)已知合力F和F1的方向、F2的大小(F1與合力的夾角為θ)，求F1的大小和F2的方向①F2＜Fsinθ，無(wú)解。②F2＝Fsinθ，有唯一解。③Fsinθ＜F2＜F，有兩組解。④F2≥F，有唯一解?？枷?力的效果分解法用斧頭劈木柴的情境如圖甲所示。劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長(zhǎng)為l，當(dāng)在劈背加一個(gè)力F時(shí)的受力示意圖如圖乙所示，若不計(jì)斧頭的重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力F1為()A．eq\f(l,d)F B．eq\f(d,l)FC．eq\f(l,2d)F D．eq\f(d,2l)F答案：A解析：根據(jù)力的作用效果，力F分解為垂直于劈的側(cè)面的分力F1、F2，如圖所示，根據(jù)對(duì)稱性，兩分力F1、F2大小相等，這樣，以F1、F2為鄰邊的平行四邊形就是一個(gè)菱形，因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直且平分，所以根據(jù)三角形相似eq\f(\f(d,2),l)＝eq\f(\f(F,2),F1)，解得F1＝F2＝eq\f(l,d)F，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤?？枷?力的正交分解法(2022·遼寧高考)如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α＞β)。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則()A．F1的豎直分力大于F2的豎直分力B．F1的豎直分力等于F2的豎直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力答案：D解析：對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，水平方向F1sinα＝F2sinβ，即F1的水平分力等于F2的水平分力；豎直方向F1cosα＋F2cosβ＝mg，解得F1＝eq\f(mgsinβ,sin（α＋β）)，F(xiàn)2＝eq\f(mgsinα,sin（α＋β）)，則F1的豎直分量F1y＝eq\f(mgsinβcosα,sin（α＋β）)，F(xiàn)2的豎直分量F2y＝eq\f(mgsinαcosβ,sin（α＋β）)，因sinαcosβ－cosαsinβ＝sin(α－β)＞0，可知F2y＞F1y，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確。故選D?？枷?力的分解中的極值問(wèn)題如圖所示，質(zhì)量分別為3m和m的兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a、b，中間用一細(xì)線連接，并通過(guò)另一細(xì)線將小球a與天花板上的O點(diǎn)相連，為使小球a和小球b均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且Oa細(xì)線向右偏離豎直方向的夾角恒為37°，需要對(duì)小球b朝某一方向施加一拉力F。若已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。重力加速度為g，則當(dāng)F的大小達(dá)到最小時(shí)，Oa細(xì)線對(duì)小球a的拉力大小為()A．2.4mg B．3mgC．3.2mg D．4mg答案：C解析：以兩個(gè)小球組成的整體為研究對(duì)象，作出F在三個(gè)方向時(shí)整體的受力圖，根據(jù)平衡條件知F與FT的合力與總重力總是大小相等、方向相反的，由力的合成圖可知當(dāng)F與繩子Oa垂直時(shí)F有最小值，即圖中的2位置，此時(shí)Oa細(xì)線對(duì)小球a的拉力大小為FT＝4mgcos37°＝3.2mg，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。學(xué)生用書(shū)第28頁(yè)一、“活結(jié)”與“死結(jié)”模型類型“活結(jié)”模型“死結(jié)”模型圖例解讀“活結(jié)”把繩子分為兩段，且可沿繩移動(dòng)，“活結(jié)”一般由繩跨過(guò)滑輪或繩上掛一光滑掛鉤而形成，繩子因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際為同一根繩。關(guān)鍵語(yǔ)句“光滑掛鉤”“光滑滑輪”。“死結(jié)”把繩子分為兩段，且不可沿繩子移動(dòng)，“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成兩根獨(dú)立的繩，關(guān)鍵語(yǔ)句“節(jié)點(diǎn)”“系住”。特點(diǎn)活結(jié)兩側(cè)繩子上的張力大小處處相等。死結(jié)兩側(cè)的繩子張力不一定相等。二、“動(dòng)桿”與“定桿”模型類型“動(dòng)桿”模型“定桿”模型圖例解讀輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，輕桿可圍繞轉(zhuǎn)軸或鉸鏈自由轉(zhuǎn)動(dòng)。關(guān)鍵語(yǔ)句“光滑的轉(zhuǎn)軸”“鉸鏈連接”。輕桿被固定在接觸面上，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，關(guān)鍵語(yǔ)句“固定”“插在墻里”。特點(diǎn)當(dāng)桿處于平衡狀態(tài)時(shí)，桿的彈力方向一定沿著桿。桿的彈力方向不一定沿桿，可沿任意方向。應(yīng)用1．[“活結(jié)”模型]抖空竹在中國(guó)有著悠久的歷史。假設(shè)抖空竹所用輕繩AB總長(zhǎng)為L(zhǎng)，空竹重量為G，可視為質(zhì)點(diǎn)，繩能承受的最大拉力是2G?，F(xiàn)將繩一端固定，另一端緩慢水平向右移動(dòng)d而使繩不斷，不計(jì)一切摩擦，則d的最大值可能為()A．eq\r(3)LB．eq\f(\r(15),4)LC．eq\f(\r(3),2)LD．eq\f(\r(15),2)L答案：B解析：設(shè)輕繩與水平方向的夾角為θ，根據(jù)受力分析可得豎直方向上有2FTsinθ＝G，繩能承受的最大拉力是2G時(shí)，解得sinθ＝eq\f(1,4)，由幾何關(guān)系可得sinθ＝eq\f(\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))\s\up10(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))\s\up10(2)),\f(L,2))，聯(lián)立解得d＝eq\f(\r(15),4)L，故選B。應(yīng)用2．[“死結(jié)”模型]如圖所示，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上的O點(diǎn)處；繩的一端固定在墻上，另一端通過(guò)光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α＝70°，則β等于()A．45° B．55°C．60° D．70°答案：B解析：取O點(diǎn)為研究對(duì)象，在三力的作用下處于平衡狀態(tài)，對(duì)其受力分析如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得2β＋α＝180°，則有β＝55°，故選B。應(yīng)用3．[“動(dòng)桿”與“定桿”模型]如圖甲所示，輕繩AD跨過(guò)固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為m1的物體，∠ACB＝30°；如圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過(guò)細(xì)繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為m2的物體，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A．圖甲中BC對(duì)滑輪的作用力大小為eq\f(m1g,2)B．圖乙中HG桿受到繩的作用力為m2gC．細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG之比為1∶1D．細(xì)繩AC段的拉力FAC與細(xì)繩EG段的拉力FEG之比為m1∶2m2答案：D解析：題圖甲中，兩段繩的拉力大小都是m1g，互成120°角，因此合力大小是m1g，根據(jù)共點(diǎn)力平衡，BC桿對(duì)滑輪的作用力大小也是m1g(方向與豎直方向成60°角，斜向右上方)，故A錯(cuò)誤；題圖乙中，以G端為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，由平衡條件得FHGtan30°＝m2g，解得FHG＝eq\r(3)m2g，即HG桿受到繩的作用力為eq\r(3)m2g，故B錯(cuò)誤；題圖甲中繩AC段的拉力FAC＝m1g，題圖乙中由于FEGsin30°＝m2g，解得FEG＝2m2g，可得eq\f(FAC,FEG)＝eq\f(m1,2m2)，故C錯(cuò)誤，D正確。課時(shí)測(cè)評(píng)7力的合成與分解eq\f(對(duì)應(yīng)學(xué)生,用書(shū)P363)(時(shí)間：45分鐘滿分：60分)(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)(選擇題10、11、12、14，每題5分，其余每題4分，共60分)1．(4分)(2024·安徽安慶模擬)如圖所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為L(zhǎng)，兩根相同的橡皮條自由長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長(zhǎng)度不計(jì))做成皮兜。若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長(zhǎng)度為1.5L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過(guò)程中皮兜對(duì)彈丸的最大作用力為()A．1.2kLB．kLC．eq\f(2\r(2),3)kLD．eq\f(\r(2),3)kL答案：C解析：當(dāng)橡皮條的長(zhǎng)度為1.5L時(shí)，皮兜對(duì)彈丸有最大作用力，設(shè)此時(shí)兩根橡皮條的夾角為2θ，則Fm＝2kΔxcosθ＝kLcosθ，根據(jù)幾何關(guān)系有cosθ＝eq\f(\r(（1.5L）2－（0.5L）2),1.5L)＝eq\f(2\r(2),3)，代入解得Fm＝eq\f(2\r(2),3)kL，故C正確。2．(4分)(2023·山東濰坊4月檢測(cè))有一種瓜子破殼器如圖甲所示，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子即可破開(kāi)瓜子殼。破殼器截面如圖乙所示，瓜子的剖面可視作頂角為θ的扇形，將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓柱體A、B之間，并用豎直向下的恒力F按壓瓜子且保持靜止，若此時(shí)瓜子殼未破開(kāi)，忽略瓜子自重，不計(jì)摩擦，則()A．若僅減小A、B距離，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力變大B．若僅減小A、B距離，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力變小C．若A、B距離不變，頂角θ越大，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力越大D．若A、B距離不變，頂角θ越大，圓柱體A對(duì)瓜子的壓力越小答案：D解析：瓜子處于平衡狀態(tài)，若僅減小A、B距離，A、B對(duì)瓜子的彈力方向不變，則大小也不變，A、B錯(cuò)誤；若A、B距離不變，頂角θ越大，則A、B對(duì)瓜子彈力的夾角減小，合力不變，則兩彈力減小，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。3．(4分)如圖所示，一個(gè)吊椅用輕繩AO、BO固定，繩AO、BO相互垂直，α＞β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，吊椅受到的重力為G，則()A．FA一定大于GB．FA一定大于FBC．FA一定小于FBD．FA與FB大小之和一定等于G答案：B解析：對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖所示，由于α＞β，則G′＞FA＞FB，又G′＝G，則G＞FA＞FB，根據(jù)三角形知識(shí)可知FA＋FB＞G，故B正確。4．(4分)科技的發(fā)展正在不斷地改變著我們的生活，如圖甲是一款手機(jī)支架，其表面采用了納米微吸材料，用手觸碰無(wú)粘感，接觸到平整光滑的硬性物體時(shí)，會(huì)牢牢吸附在物體上，如圖乙是手機(jī)靜止吸附在支架上的側(cè)視圖，若手機(jī)的重力為G，下列說(shuō)法正確的是()A．手機(jī)受到的支持力大小為GcosθB．手機(jī)受到的支持力不可能大于GC．納米材料對(duì)手機(jī)的作用力大小為GsinθD．納米材料對(duì)手機(jī)的作用力豎直向上答案：D解析：手機(jī)支架采用了納米微吸材料，支架斜面會(huì)對(duì)手機(jī)存在一個(gè)吸引力，所以手機(jī)受到的支持力大小不可能為Gcosθ，其大小取決于吸引力的大小，A、B錯(cuò)誤；手機(jī)受到豎直向下的重力和納米材料的作用力(支持力、吸引力和摩擦力的合力)，故納米材料對(duì)手機(jī)的作用力豎直向上，大小等于G，C錯(cuò)誤，D正確。5．(4分)如圖所示，某同學(xué)在家用拖把拖地，拖把由拖桿和拖把頭構(gòu)成。設(shè)某拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可忽略，拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。該同學(xué)用沿拖桿方向的力F推拖把，讓拖把頭在水平地板上向前勻速移動(dòng)，此時(shí)拖桿與豎直方向的夾角為θ。則下列判斷正確的是()A．地面受到的壓力FN＝FcosθB．拖把頭受到地面的摩擦力Ff＝μmgC．推力F＝eq\f(μmg,sinθ)D．推力F＝eq\f(μmg,sinθ－μcosθ)答案：D解析：拖把頭受到重力、支持力、推力和摩擦力處于平衡狀態(tài)，受力如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，豎直方向上根據(jù)平衡條件可得FN′＝Fcosθ＋mg，根據(jù)牛頓第三定律可得地面受到的壓力為FN＝Fcosθ＋mg，故A錯(cuò)誤；根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式可得Ff＝μFN＝μ(Fcosθ＋mg)，故B錯(cuò)誤；拖把頭在水平地板上向前勻速移動(dòng)，水平方向根據(jù)平衡條件可得Fsinθ＝Ff，即Fsinθ＝μ(Fcosθ＋mg)，解得推力F＝eq\f(μmg,sinθ－μcosθ)，故C錯(cuò)誤，D正確。6．(4分)如圖是轎車常用的千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起。若車輪剛被頂起時(shí)汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是()A．此時(shí)千斤頂每臂受到的壓力均為5.0×104NB．此時(shí)千斤頂對(duì)汽車的支持力為5.0×104NC．若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將增大D．若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，千斤頂每臂受到的壓力將減小答案：D解析：將汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫分解為沿兩臂的兩個(gè)分力F1、F2，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等F1＝F2。設(shè)千斤頂兩臂間的夾角為2θ，根據(jù)幾何關(guān)系可得2F1cosθ＝F，解得F1＝eq\f(F,2cos60°)＝1.0×105N，所以此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為1.0×105N，故A錯(cuò)誤；汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105N，根據(jù)牛頓第三定律可知，千斤頂對(duì)汽車的支持力為1.0×105N，故B錯(cuò)誤；繼續(xù)搖動(dòng)把手，兩臂靠攏，θ減小，由于F不變，由F1＝eq\f(F,2cosθ)可知，當(dāng)θ減小時(shí)，cosθ增大，則F1減小，故C錯(cuò)誤，D正確。7．(4分)有一種多功能“人”字形折疊梯，其頂部用活頁(yè)連在一起，在兩梯中間某相對(duì)的位置用一輕繩系住，如圖所示，可以通過(guò)調(diào)節(jié)繩子的長(zhǎng)度來(lái)改變兩梯的夾角θ。一質(zhì)量為m的人站在梯子頂部，若梯子的質(zhì)量及梯子與水平地面間的摩擦不計(jì)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()A．θ角越大，梯子對(duì)水平地面的作用力越大B．θ角越大，梯子對(duì)水平地面的作用力越小C．θ角越大，繩子的拉力越大D．θ角越大，人對(duì)梯子的壓力越大答案：C解析：對(duì)人和梯子整體進(jìn)行分析，有mg＝FN，根據(jù)牛頓第三定律可知，梯子對(duì)水平地面的作用力與水平地面對(duì)梯子的支持力等大，與θ角無(wú)關(guān)，故A、B錯(cuò)誤；對(duì)一側(cè)的梯子受力分析，受到人沿梯子向下的作用力、地面豎直向上的支持力(不變)、繩子水平方向的拉力，如圖所示，F(xiàn)T＝FNtaneq\f(θ,2)，F(xiàn)人＝eq\f(FN,cos\f(θ,2))，可知θ角越大，繩子的拉力越大，故C正確；對(duì)人受力分析可知，梯子對(duì)人的支持力大小等于人的重力，梯子對(duì)人的支持力與人對(duì)梯子的壓力是相互作用力，大小與θ角無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。8．(4分)如圖所示，A、B兩物體通過(guò)兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑滑輪懸掛起來(lái)，處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將繩子一端從P點(diǎn)緩慢移到Q點(diǎn)，系統(tǒng)仍然平衡，以下說(shuō)法正確的是()A．夾角θ將變小 B．夾角θ將變大C．物體B位置將變高 D．繩子張力將增大答案：C解析：因?yàn)槔K子張力始終與物體B的重力平衡，所以繩子張力不變；因?yàn)槲矬wA的重力不變，所以繩子與水平方向的夾角不變；因?yàn)槔K子一端從P點(diǎn)緩慢移到Q點(diǎn)，所以物體A會(huì)下落，則物體B位置會(huì)升高，故選C。9．(4分)(2024·河南鄭州高三月考)如圖甲所示，一艘帆船正逆風(fēng)行駛。如圖乙是帆船逆風(fēng)行駛的簡(jiǎn)單受力分析圖，風(fēng)力為F＝105N、方向與帆面的夾角為θ＝30°，航向與帆面的夾角也為θ＝30°，風(fēng)力在垂直帆面方向的分力推動(dòng)帆船逆風(fēng)行駛，則風(fēng)力F在航向方向的分力為()A．5.0×104N B．2.5×104NC．2×104N D．104N答案：B解析：把風(fēng)力F分別沿著帆面和垂直帆面的方向分解，風(fēng)在垂直帆面方向的力為FN＝Fsinθ，再把風(fēng)在垂直帆面方向的分力FN分別沿著航向和垂直航向的方向分解，風(fēng)力F在航向方向的分力F0就是FN沿著航向方向的分力，F(xiàn)0＝FNsinθ，綜合可得F0＝Fsin2θ，代入F＝105N，θ＝30°，可得F0＝2.5×104N，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。10．(5分)如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比eq\f(F1,F2)為()A．cosθ＋μsinθ B．cosθ－μsinθC．1＋μtanθ D．1－μtanθ答案：B解析：物體在力F1作用下和力F2作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力分別如圖1、2所示。將物體受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得F1＝mgsinθ＋Ff1，F(xiàn)N1＝mgcosθ，F(xiàn)f1＝μFN1，F(xiàn)2cosθ＝mgsinθ＋Ff2，F(xiàn)N2＝mgcosθ＋F2sinθ，F(xiàn)f2＝μFN2，解得F1＝mgsinθ＋μmgcosθ，F(xiàn)2＝eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,cosθ－μsinθ)，故eq\f(F1,F2)＝cosθ－μsinθ，B正確。11．(5分)如圖是擴(kuò)張機(jī)的原理示意圖，A、B為活動(dòng)鉸鏈，C為固定鉸鏈，在A處作用一水平力F，滑塊B就以比F大得多的壓力向上頂物體D，已知圖中2l＝1.0m，b＝0.05m，F(xiàn)＝400N，B與左壁接觸，接觸面光滑，則D受到向上頂?shù)牧?滑塊和桿的重力不計(jì))()A．3000NB．2000NC．1000ND．500N答案：B解析：將力F按作用效果沿AB和AC兩個(gè)方向進(jìn)行分解，如圖甲所示，則有F1＝F2，2F1cosα＝F，可得F1＝F2＝eq\f(F,2cosα)，再將F1按作用效果分解為FN和FN′，如圖乙所示，則有FN＝F1sinα，聯(lián)立解得FN＝eq\f(Ftanα,2)，根據(jù)幾何知識(shí)可知tanα＝eq\f(l,b)＝10，則FN＝5F＝2000N，故選項(xiàng)B正確。12．(5分)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，有一直角三角形金屬框架，底邊水平，底角分別為30°和60°，質(zhì)量為M的小球a和質(zhì)量為m的小球b套在框架上，可以無(wú)摩擦地滑動(dòng)，a、b之間用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線連接，當(dāng)系統(tǒng)處于平衡時(shí)，細(xì)線與金屬框架形成的夾