第十五章 第1講　分子動理論　內(nèi)能-2025高三總復習 物理（新高考）

三年考情分子動理論、氣體壓強的微觀解釋2023·北京卷·T1、2023·江蘇卷·T3分子間作用力與分子間距離的關(guān)系2023·海南卷·T5液體表面張力2023·浙江6月卷·T14氣體實驗定律、理想氣體狀態(tài)方程2023·新課標卷·T21、2023·全國甲卷·T33(2)、2023·全國乙卷·T33(2)、2023·海南卷·T16、2023·湖北卷·T13、2023·湖南卷·T13、2023·浙江6月選考·T17、2023·浙江1月選考·T17、2023·山東卷·T9、2023·江蘇卷·T3、2023·江蘇卷·T9、2022·全國甲卷·T33(2)、2022·全國乙卷·T33(2)、2022·山東卷·T15、2022·廣東卷·T15(2)、2022·湖南卷·T15(2)、2022·河北卷·T15、2021·全國甲卷·T33(2)、2021·全國乙卷·T33(2)、2021·廣東卷·T15、2021·湖南卷·T15(2)、2021·河北卷·T15(2)熱力學圖像、熱力學定律2023·浙江6月選考·T14和T17、2023·浙江1月選考·T17、2023·山東卷·T9、2023·全國甲卷·T33(1)、2023·全國乙卷·T33(1)、2023·遼寧卷·T5、2023·重慶卷·T4、2022·全國甲卷·T33(1)、2022·全國乙卷·T33(1)、2022·北京卷·T3、2022·江蘇卷·T7、2022·遼寧卷·T6、2022·湖北卷·T3、2022·山東卷·T5、2021·全國甲卷·T33(1)、2021·全國乙卷·T33(1)、2021·湖南卷·T15(1)、2021·河北卷·T15(1)實驗：用油膜法估測油酸分子的大小2019·全國卷Ⅲ·T33(1)命題規(guī)律目標定位本章主要考查分子動理論、熱力學定律、理想氣體狀態(tài)方程及其圖像。分子動理論、實驗考查的頻次較小。該知識模塊綜合性主要有：理想氣體狀態(tài)方程與熱力學定律的綜合、關(guān)聯(lián)氣體問題、變質(zhì)量問題等。第1講分子動理論內(nèi)能[課標要求]1．了解分子動理論的基本觀點及相關(guān)的實驗。2．通過實驗，了解擴散現(xiàn)象，觀察并能解釋布朗運動。3．了解分子運動速率分布的統(tǒng)計規(guī)律，知道分子運動速率分布圖像的物理意義?？键c一微觀量的計算1．分子直徑大小的數(shù)量級為10－10m。油膜法測分子直徑：d＝eq\f(V,S)，V是油酸體積，S是單分子油膜的面積。2．一般分子質(zhì)量的數(shù)量級為10－26kg。3．阿伏加德羅常數(shù)：1mol的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù)，這個數(shù)量用阿伏加德羅常數(shù)表示，即NA＝6.02×1023mol－1。【基礎(chǔ)知識判斷】1．知道水的質(zhì)量、摩爾質(zhì)量和阿伏加德羅常數(shù)，可以估算水分子的數(shù)目。(√)學生用書第315頁2．知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，可以估算氣體分子的體積。(×)3．知道氣體的摩爾質(zhì)量和阿伏加德羅常數(shù)，可以估算氣體分子的質(zhì)量。(√)1．兩種分子的模型(1)固體和液體可以看作球體模型：一個分子的體積V0＝eq\f(4,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up8(3)＝eq\f(1,6)πd3，d為分子的直徑。(2)氣體分子可以看作立方體模型：一個分子所占的平均空間V0＝d3，d為分子間的距離。2．阿伏加德羅常數(shù)的應用阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀量(摩爾質(zhì)量M、摩爾體積Vm、密度ρ等)與微觀量(分子直徑d、分子質(zhì)量m0、分子體積V0等)的“橋梁”，如圖所示。(1)一個分子的質(zhì)量：m0＝eq\f(M,NA)。(2)一個分子所占的體積：V0＝eq\f(Vm,NA)(估算固體、液體分子的體積或每個氣體分子平均占有的體積)?？枷?液體和固體微觀量的計算空調(diào)在制冷過程中，室內(nèi)空氣中的水蒸氣接觸蒸發(fā)器(銅管)液化成水，經(jīng)排水管排走，空氣中水分越來越少，人會感覺干燥。某空調(diào)工作一段時間后，排出液化水的體積V＝1.0×103cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3、摩爾質(zhì)量M＝1.8×10－2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023mol－1。試求：(結(jié)果均保留1位有效數(shù)字)(1)該液體水中含有水分子的總數(shù)N；(2)一個水分子的直徑d。答案：(1)3×1025個(2)4×10－10m解析：(1)水的摩爾體積為Vm＝eq\f(M,ρ)＝eq\f(1.8×10－2,1.0×103)m3/mol＝1.8×10－5m3/mol水分子總數(shù)為N＝eq\f(VNA,Vm)＝eq\f(1.0×103×10－6×6.0×1023,1.8×10－5)≈3×1025(個)。(2)建立水分子的球體模型，則一個水分子的體積V0＝eq\f(Vm,NA)＝eq\f(1,6)πd3可得水分子直徑d＝eq\r(3,\f(6Vm,πNA))＝eq\r(3,\f(6×1.8×10－5,3.14×6.0×1023))m≈4×10－10m?？枷?氣體微觀量的計算(多選)某種氣體的密度為ρ，摩爾體積為Vmol，摩爾質(zhì)量為Mmol，單個分子的體積為V0，質(zhì)量為m，阿伏加德羅常數(shù)為NA，下列說法正確的是()A．V0＝eq\f(Vmol,NA) B．m＝eq\f(Mmol,NA)C．NA＝eq\f(Mmol,ρV0) D．ρ＝eq\f(m,V0)答案：B解析：氣體分子間有間距，所以分子的體積并不是所占空間的體積，故A錯誤；單個分子的質(zhì)量是氣體的摩爾質(zhì)量與阿伏加德羅常數(shù)的比值，即m＝eq\f(Mmol,NA)，故B正確；ρV0不是每個分子的質(zhì)量，而阿伏加德羅常數(shù)NA＝eq\f(Mmol,m)，故C、D錯誤。故選B?？键c二布朗運動與分子熱運動1．擴散(1)定義：不同種物質(zhì)能夠彼此進入對方的現(xiàn)象。(2)實質(zhì)：擴散現(xiàn)象并不是外界作用引起的，也不是化學反應的結(jié)果，而是由物質(zhì)分子的無規(guī)則運動產(chǎn)生的。溫度越高，擴散得越快。2．布朗運動(1)定義：懸浮在液體或氣體中的微粒的無規(guī)則運動。(2)實質(zhì)：布朗運動反映了液體分子或氣體分子的無規(guī)則運動。(3)特點：微粒越小，運動越明顯；溫度越高，運動越劇烈。3．熱運動(1)分子的永不停息的無規(guī)則運動叫作熱運動。(2)特點：分子的無規(guī)則運動和溫度有關(guān)，溫度越高，分子運動越劇烈。(3)溫度是分子熱運動劇烈程度的標志。學生用書第316頁自主訓練1擴散現(xiàn)象(多選)關(guān)于擴散現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．物體的擴散現(xiàn)象是分子熱運動引起的B．溫度越高擴散得越快C．如果溫度降到很低，擴散現(xiàn)象就會停止D．擴散現(xiàn)象只能發(fā)生在液體和氣體中答案：AB解析：物體的擴散現(xiàn)象是分子熱運動引起的，故A正確；溫度越高，分子無規(guī)則熱運動越劇烈，擴散得越快，故B正確；分子無規(guī)則的熱運動永不停息，擴散現(xiàn)象永不停息，故C錯誤；擴散現(xiàn)象也可以發(fā)生在固體中，故D錯誤。故選AB。自主訓練2布朗運動把墨汁用水稀釋后取出一滴放在高倍顯微鏡下觀察，可以看到懸浮在液體中的小炭粒在不同時刻的位置，每隔一定時間把炭粒的位置記錄下來，最后按時間先后順序把這些點進行連線，得到如圖所示的圖像，對于這一現(xiàn)象，下列說法正確的是()A．炭粒的無規(guī)則運動，說明碳分子運動也是無規(guī)則的B．越小的炭粒，受到撞擊的分子越少，作用力越小，炭粒的不平衡性表現(xiàn)得越不明顯C．觀察炭粒運動時，可能有水分子擴散到載物片的玻璃中D．將水的溫度降至零攝氏度，炭粒會停止運動答案：C解析：題圖中的折線是每隔一定的時間炭粒位置的連線，是由于水分子撞擊做無規(guī)則運動而形成的，說明水分子做無規(guī)則運動，不能說明碳分子運動也是無規(guī)則的，故A錯誤；炭粒越小，在某一瞬間跟它相撞的水分子數(shù)越少，撞擊作用的不平衡性表現(xiàn)得越明顯，故B錯誤；擴散可發(fā)生在液體和固體之間，故觀察炭粒運動時，可能有水分子擴散到載物片的玻璃中，故C正確；將水的溫度降低至零攝氏度，炭粒的運動會變慢，但不會停止，故D錯誤。自主訓練3分子熱運動以下關(guān)于熱運動的說法正確的是()A．水流速度越大，水分子的熱運動越劇烈B．水凝結(jié)成冰后，水分子的熱運動停止C．水的溫度越高，水分子的熱運動越劇烈D．水的溫度升高，每一個水分子的運動速率都會增大答案：C解析：分子熱運動與宏觀運動無關(guān)，只與溫度有關(guān)，故A錯誤；溫度升高，分子熱運動更劇烈，分子平均動能增大，并不是每一個分子運動速率都會增大，故C正確，D錯誤；水凝結(jié)成冰后，水分子的熱運動不會停止，故B錯誤。項目擴散現(xiàn)象布朗運動熱運動活動主體分子固體微粒分子區(qū)別是分子的運動，發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質(zhì)之間是比分子大得多的顆粒的運動，只能在液體、氣體中發(fā)生是分子的運動，不能通過光學顯微鏡直接觀察到共同點(1)都是無規(guī)則運動(2)都隨溫度的升高而更加劇烈聯(lián)系擴散現(xiàn)象、布朗運動都反映了分子的熱運動考點三分子力和物體內(nèi)能1．分子間的作用力隨分子間距離r的關(guān)系(1)r＝r0時，分子間的作用力為零，即F＝0。(2)r＜r0時，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力。(3)r＞r0時，分子間的作用力表現(xiàn)為引力。當r＞10r0時，分子間的作用力非常小，可認為分子間的作用力為零。2．分子動能與分子勢能(1)分子動能①分子動能是分子熱運動所具有的動能。②分子熱運動的平均動能是所有分子熱運動的動能的平均值，溫度是分子熱運動的平均動能的標志。③分子熱運動的總動能是物體內(nèi)所有分子熱運動的動能的總和。(2)分子勢能①意義：由于分子間存在著引力和斥力，所以分子具有由它們的相對位置決定的能。②分子勢能的決定因素微觀上：決定于分子間的距離、分子排列情況和分子數(shù)；宏觀上：決定于體積和物質(zhì)的量。學生用書第317頁3．物體的內(nèi)能(1)定義：物體中所有分子的熱運動動能和分子勢能的總和。(2)決定因素：對于給定的物體，其內(nèi)能大小由物體的溫度和體積決定，即由物體內(nèi)部狀態(tài)決定。(3)影響因素：物體的內(nèi)能與物體的位置高低、運動速度大小無關(guān)。【高考情境鏈接】(2023·海南高考·改編)如圖為兩分子靠近過程中的示意圖，r0為分子間平衡距離判斷下列說法的正誤：(1)分子間距離為r0時，分子力為零。(√)(2)分子從無限遠靠近到距離r0處過程中，分子力表現(xiàn)為引力，且引力在增大。(×)(3)分子從無限遠靠近到距離r0處過程中，分子引力做正功，分子勢能減小。(√)(4)分子間距離小于r0且減小時，分子力表現(xiàn)為斥力，且斥力在減小。(×)(5)分子間距離小于r0且減小時，分子力表現(xiàn)為斥力，且分子勢能在增大。(√)(6)分子勢能在r0處最小。(√)1．分子間的作用力及分子勢能的比較分子間的作用力F分子勢能Ep圖像隨分子間距離的變化情況r＜r0F隨r增大而減小，表現(xiàn)為斥力r增大，F(xiàn)做正功，Ep減小r＝r0F引＝F斥，F(xiàn)＝0Ep最小，但不為零r＞r0r增大，F(xiàn)先增大后減小，表現(xiàn)為引力r增大，F(xiàn)做負功，Ep增大r＞10r0引力和斥力都很微弱，F(xiàn)＝0Ep＝02．物體內(nèi)能的理解(1)內(nèi)能是對物體的大量分子而言的，不存在某個分子內(nèi)能的說法。(2)內(nèi)能的大小與溫度、體積、分子數(shù)和物態(tài)等因素有關(guān)。(3)通過做功或熱傳遞可以改變物體的內(nèi)能。(4)溫度是分子平均動能的標志，相同溫度的任何物體，分子的平均動能相同?？枷?分子力與分子勢能(多選)(2023·黑龍江牡丹江開學考試)如圖所示，甲分子固定在坐標原點O，乙分子位于x軸上，甲分子對乙分子的作用力與兩分子間距離的關(guān)系如圖中曲線所示。F＞0表示斥力，F(xiàn)＜0表示引力，A、B、C、D為x軸上四個特定的位置，現(xiàn)把乙分子從A處由靜止釋放，下列選項中分別表示乙分子的加速度、速度、動能、勢能與兩分子間距離的關(guān)系，其中大致正確的是()答案：BD解析：乙分子從A到C的過程中一直受到引力，速度一直增大，故A錯誤；加速度與力的大小成正比，方向與力相同，加速度等于0的是C點，故B正確；分子動能不可能為負值，故C錯誤；乙分子從A處由靜止釋放，分子勢能先減小，到C點最小，然后增大，故D正確。故選BD。考向2物體的內(nèi)能關(guān)于物體的內(nèi)能，下列說法正確的是()A．物體內(nèi)部所有分子動能的總和叫作物體的內(nèi)能B．物體被舉得越高，其分子勢能越大C．一定質(zhì)量的0℃的冰融化為0℃的水時，分子勢能增加D．內(nèi)能與物體的溫度有關(guān)，所以0℃的物體內(nèi)能為零答案：C解析：物體的內(nèi)能是物體內(nèi)部所有分子的動能和分子勢能的總和，故A錯誤；物體被舉得越高，其重力勢能越大，與分子勢能無關(guān)，故B錯誤；一定質(zhì)量的0℃的冰熔化為0℃的水時需要吸熱，而此時溫度不變，分子平均動能不變，故分子勢能增加，故C正確；分子在永不停息地做無規(guī)則運動，可知任何物體在任何狀態(tài)下都有內(nèi)能，故D錯誤。課時測評69分子動理論內(nèi)能eq\f(對應學生,用書P487)(時間：45分鐘滿分：60分)(本欄目內(nèi)容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)(選擇題1～11題，每題4分，共44分)1．(多選)某氣體的摩爾質(zhì)量為M，摩爾體積為Vm，密度為ρ，每個分子的質(zhì)量和體積分別為m和V0，則阿伏加德羅常數(shù)NA可表示為()A．NA＝eq\f(Vm,V0) B．NA＝eq\f(ρVm,m)C．NA＝eq\f(M,m) D．NA＝eq\f(M,ρV0)答案：BC解析：因為M＝ρVm，所以NA＝eq\f(M,m)＝eq\f(ρVm,m)。由于氣體分子間隙很大，所以Vm≠NA·V0；ρ是氣體的密度，不是單個分子的密度，故A、D錯誤，B、C正確。2．已知銅的摩爾質(zhì)量為M(kg/mol)，銅的密度為ρ(kg/m3)，阿伏加德羅常數(shù)為NA(mol－1)。下列判斷正確的是()A．1kg銅所含的原子數(shù)為NAB．1m3銅所含的原子數(shù)為eq\f(MNA,ρ)C．1個銅原子的體積為eq\f(M,ρNA)(m3)D．銅原子的直徑為eq\r(3,\f(3M,πρNA))(m)答案：C解析：1kg銅所含的原子數(shù)為N＝eq\f(1,M)·NA＝eq\f(NA,M)，故A錯誤；1m3銅所含的原子數(shù)為N＝nNA＝eq\f(ρNA,M)，故B錯誤；1個銅原子的體積為V＝eq\f(M,ρNA)，故C正確；銅原子的體積為V＝eq\f(4,3)π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))3，可得直徑為d＝eq\r(3,\f(6M,πρNA))，D錯誤。故選C。3．(多選)關(guān)于布朗運動、擴散現(xiàn)象，下列說法中正確的是()A．布朗運動和擴散現(xiàn)象都需要在重力作用下才能進行B．布朗運動是固體微粒的運動，反映了液體或氣體分子的無規(guī)則運動C．布朗運動和擴散現(xiàn)象在沒有重力作用下也能進行D．擴散現(xiàn)象直接證明了“物質(zhì)分子在永不停息地做無規(guī)則運動”，而布朗運動間接證明了這一觀點答案：BCD解析：擴散現(xiàn)象是物質(zhì)分子的無規(guī)則運動，而布朗運動是懸浮在液體或氣體中的微粒的運動，液體或氣體分子對微粒撞擊作用的不平衡導致微粒的無規(guī)則運動，由此可見擴散現(xiàn)象和布朗運動不需要附加條件，故A錯誤，C正確；擴散現(xiàn)象直接證明了“物質(zhì)分子在永不停息地做無規(guī)則運動”，而布朗運動是固體微粒的運動，反映了液體或氣體分子的無規(guī)則運動，間接證明了“物質(zhì)分子在永不停息地做無規(guī)則運動”，故B、D正確。4．(2024·黑龍江雞西模擬)分子力F、分子勢能Ep與分子間距離r的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示(取無窮遠處分子勢能Ep＝0)。下列說法正確的是()A．乙圖像為分子勢能與分子間距離的關(guān)系圖像B．當r＝r0時，分子勢能為零C．隨著分子間距離的增大，分子力先減小后一直增大D．隨著分子間距離的增大，分子勢能先增大后減小答案：A解析：當r＝r0時，F(xiàn)＝0，Ep最小，所以題圖甲是分子力與分子間距離的關(guān)系圖像，題圖乙是分子勢能與分子間距離的關(guān)系圖像，故A正確；如題圖乙所示，當r＝r0時，分子勢能為負值，不為零，故B錯誤；如題圖甲所示，隨著分子間距離的增大，分子力先減小為零后增大再減小，故C錯誤；如題圖乙所示，隨著分子間距離的增大，分子勢能先減小后增大，故D錯誤。故選A。5．(多選)(2024·河南大聯(lián)考模擬)圖一為密閉汽缸中氧氣分子在不同溫度下的速率分布圖像，圖二為在醬油中放置了一段時間的雞蛋，圖三與圖四是關(guān)于分子勢能、分子力與分子間距離的關(guān)系圖像。下列說法中正確的是()A．由圖一可知密閉汽缸中的氧氣分子在溫度為T0時的平均動能較大B．圖二中雞蛋顏色變深，說明分子間存在著空隙C．圖四為分子間作用力與分子間距離的圖像，圖三為分子勢能與分子間距離的圖像D．圖三為分子間作用力與分子間距離的圖像，圖四為分子勢能與分子間距離的圖像答案：BD解析：根據(jù)題圖一中氧氣分子的速率分布圖像可知，溫度為T時的占比較大的氧氣分子的速率大于溫度為T0時的氧氣分子，因此T＞T0，又因為溫度是平均動能的標志，所以密閉汽缸中的氧氣分子在溫度為T時的平均動能較大，A錯誤；題圖二為擴散現(xiàn)象，說明分子在永不停息地做無規(guī)則運動，同時說明分子間存在著空隙，B正確；題圖三為分子間作用力與分子間距離的圖像，題圖四為分子勢能與分子間距離的圖像，C錯誤，D正確。故選BD。6．某潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為1.3kg/m3和2.1kg/m3，空氣的摩爾質(zhì)量為0.029kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.02×1023mol－1。若潛水員呼吸一次吸入2L空氣，試估算潛水員在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數(shù)約為()A．3×1021 B．3×1022C．3×1023 D．3×1024答案：B解析：設(shè)空氣的摩爾質(zhì)量為M，在海底和岸上的密度分別為ρ海和ρ岸，一次吸入空氣的體積為V，在海底和在岸上分別吸入的空氣分子個數(shù)為N海和N岸。則有N海＝eq\f(ρ海VNA,M)，N岸＝eq\f(ρ岸VNA,M)，多吸入的空氣分子個數(shù)為ΔN＝N海－N岸，代入數(shù)據(jù)解得ΔN≈3×1022個，故選B。7．(2024·江蘇淮安模擬)生活中常用乙醇噴霧消毒液給房間消毒，其主要成分是酒精，則下列說法正確的是()A．噴灑消毒液后，會聞到淡淡的酒精味，這是酒精分子做布朗運動的結(jié)果B．酒精由液態(tài)揮發(fā)成同溫度的氣態(tài)的過程中，其分子的平均動能不變C．酒精由液態(tài)揮發(fā)成同溫度的氣態(tài)的過程中，內(nèi)能不變D．酒精由液態(tài)揮發(fā)成同溫度的氣態(tài)的過程中，熱運動速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)百分比減小答案：B解析：噴灑乙醇消毒液后，會聞到淡淡的酒味，這是擴散現(xiàn)象，是酒精分子做無規(guī)則運動的結(jié)果，而布朗運動是懸浮顆粒的無規(guī)則運動，故A錯誤；溫度是分子平均動能的標志，則酒精由液態(tài)揮發(fā)成同溫度的氣態(tài)的過程中，其分子的平均動能不變，故B正確；酒精由液態(tài)揮發(fā)成同溫度的氣態(tài)的過程中，分子平均動能不變，但是分子勢能變大，則內(nèi)能發(fā)生變化，故C錯誤；酒精由液態(tài)揮發(fā)成同溫度的氣態(tài)的過程中，溫度不變，則熱運動速率大的分子數(shù)占總分子數(shù)百分比不變，故D錯誤。故選B。8．(2024·湖南長沙高三校聯(lián)考)關(guān)于水杯里40℃的熱水和高壓鍋內(nèi)110℃的水蒸氣，下列說法正確的是()A．熱水中的分子平均動能比水蒸氣中的分子平均動能大B．相同質(zhì)量的熱水的內(nèi)能比水蒸氣的內(nèi)能大C．熱水中的每個分子的速率一定比水蒸氣中的分子速率小D．水蒸氣中的分子熱運動比熱水中的分子熱運動劇烈答案：D解析：溫度是分子平均動能的標志，溫度越低，分子的平均動能越小，故熱水中的分子平均動能比水蒸氣中的分子平均動能小，故A錯誤；對于相同質(zhì)量的題述的熱水和水蒸氣來說，熱水的溫度比水蒸氣的低，所以熱水中分子的總動能小于水蒸氣中分子的總動能，同時，熱水中分子的平均距離小于水蒸氣中分子的平均距離，所以熱水中分子的總勢能也小于水蒸氣中分子的總勢能，所以熱水中的內(nèi)能比水蒸氣中的內(nèi)能小，故B錯誤；熱水中分子的平均動能比水蒸氣中分子的平均動能小，也就是熱水中分子的平均速率比水蒸氣中分子的平均速率小，但熱水中的某個分子的速率可能比水蒸氣中的分子速率大，故C錯誤；溫度越高，分子熱運動越劇烈，所以水蒸氣中的分子熱運動更劇烈，故D正確。故選D。9．(多選)(2024·河南洛陽高三聯(lián)考)下列說法正確的是()A．分析布朗運動會發(fā)現(xiàn)，懸浮的顆粒越大，溫度越高，布朗運動越劇烈B．一定質(zhì)量的氣體，溫度升高時，分子的平均動能增大C．分子間的距離r存在某一值r0，當r大于r0時，分子間引力小于斥力；當r小于r0時，分子間斥力小于引力D．已知銅的摩爾質(zhì)量為M(kg/mol)，銅的密度為ρ(kg/m3)，阿伏加德羅常數(shù)為NA(mol－1)，則1m3銅所含的原子數(shù)為N＝eq\f(ρNA,M)答案：BD解析：根據(jù)布朗運動實驗結(jié)論，布朗運動是分子無規(guī)則熱運動的反映，懸浮的顆粒越小，溫度越高，布朗運動越劇烈，故A錯誤；一定質(zhì)量的理想氣體，溫度升高時，分子平均動能增大，故B正確；分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小，隨分子間距離的減小而增大，當r＝r0時，F(xiàn)引＝F斥，分子力F＝0；當r＞r0時，分子間引力大于斥力；當r＜r0時，分子間斥力大于引力，故C錯誤；已知銅的摩爾質(zhì)量為M(kg/mol)，銅的密度為ρ(kg/m3)，阿伏加德羅常數(shù)為NA(mol－1)，1m3銅的質(zhì)量為ρ，物質(zhì)的量為n＝eq\f(ρ,M)，故分子數(shù)為N＝n·NA＝eq\f(ρNA,M)，故D正確。故選BD。10．(多選)浙江大學高分子系高超教授的課題組制備出了一種超輕氣凝膠，它刷新了目前世界上最輕的固體材料的紀錄，彈性和吸油能力令人驚喜，這種被稱為“全碳氣凝膠”的固態(tài)材料密度僅是空氣密度的eq\f(1,6)。設(shè)氣凝膠的密度為ρ(單位為kg/m3)，摩爾質(zhì)量為M(單位為kg/mol)，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)千克氣凝膠所含的分子數(shù)N＝eq\f(a,M)NAB．氣凝膠的摩爾體積Vmol＝eq\f(M,ρ)C．每個氣凝膠分子的體積V0＝eq\f(M,NAρ)D．每個氣凝膠分子的直徑d＝eq\r(3,\f(NAρ,M))答案：ABC解析：akg氣凝膠的物質(zhì)的量為n＝eq\f(a,M)，則1kg氣凝膠所含有的分子數(shù)為N＝nNA＝eq\f(aNA,M)，A正確；氣凝膠的摩爾體積為Vmol＝eq\f(M,ρ)，B正確；1mol氣凝膠中包含NA個分子，故每個氣凝膠分子的體積為V0＝eq\f(M,NAρ)，C正確；設(shè)每個氣凝膠分子的直徑為d，則有V0＝eq\f(1,6)πd3，解得d＝eq\r(3,\f(6M,πNAρ))，D