2024年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（3分）6的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．6 D．﹣62．（3分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝2a5 B．a(chǎn)4?a2＝a6 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．（ab2）3＝a3b53．（3分）地球與月球的平均距離大約為384000km，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×1054．（3分）如圖，直線AB∥CD，直線MN分別與直線AB、CD交于點E、F，則∠2等于（）A．120° B．130° C．140° D．150°5．（3分）全國兩會，習(xí)近平總書記在參加江蘇代表團(tuán)審議時指出，我們能不能如期全面建成社會主義現(xiàn)代化強國，如圖是它的一種表面展開圖，在原正方體中（）A．自 B．立 C．科 D．技6．（3分）我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，繩多一尺．繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，把繩四折來量，井外余繩一尺．繩長、井深各幾尺？若設(shè)繩長為x尺（）A．x﹣4＝x﹣1 B．x+4＝x﹣1 C．x﹣4＝x+1 D．x+4＝x+17．（3分）規(guī)定：對于任意實數(shù)a、b、c，有【a，b】★c＝ac+b，如【2，3】★1＝2×1+3＝5．若關(guān)于x的方程【x（mx）＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為（）A．m＜ B．m＞ C．m＞且m≠0 D．m＜且m≠08．（3分）如圖，點A在雙曲線y1＝（x＞0）上，連接AO并延長，交雙曲線y2＝（x＜0）于點B，點C為x軸上一點，連接BC，若△ABC的面積是6（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．（3分）要使有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．10．（3分）因式分解：x2+4x＝．11．（3分）命題“兩直線平行，同位角相等．”的逆命題是．12．（3分）點P（a2+1，﹣3）在第象限．13．（3分）一組數(shù)據(jù)6，8，10，x的平均數(shù)是9．14．（3分）已知圓錐的底面半徑為3，母線長為12，則其側(cè)面展開扇形的圓心角的度數(shù)為°．15．（3分）如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長為2，以點E為圓心，則該圓被正六邊形截得的的長為．16．（3分）如圖，在△ABC中，∠B＝50°，AD是高，以點A為圓心，交AC于點E，再分別以B、E為圓心BE的長為半徑畫弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部交于點F，則∠DAF＝°．17．（3分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于x、y的方程組．18．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在直線y＝，且點A的橫坐標(biāo)為4，直角三角板的直角頂點C落在x軸上，另一條直角邊與直線OA交于點B，當(dāng)點C在x軸上移動時．三、解答題（本大題共10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）計算：（π﹣3）0﹣2sin60°+|﹣|．20．（8分）先化簡，再求值：（1+）?，其中x＝21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BCBC，E是BC的中點．下面是甲、乙兩名同學(xué)得到的結(jié)論：甲：若連接AE，則四邊形ADCE是菱形；乙：若連接AC，則△ABC是直角三角形．請選擇一名同學(xué)的結(jié)論給予證明．22．（8分）某校為豐富學(xué)生的課余生活，開展了多姿多彩的體育活動，開設(shè)了五種球類運動項目：A籃球，C排球，D羽毛球，隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并繪制了統(tǒng)計圖．某同學(xué)不小心將圖中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，完成下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是，扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)圓心角的度數(shù)為°；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校最喜歡“E乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．23．（10分）某校組織七年級學(xué)生開展以“講好紅色故事，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)活動，策劃了四條研學(xué)線路供學(xué)生選擇：A彭雪楓紀(jì)念館，C愛園烈士陵園，D大王莊黨性教育基地（1）小剛選擇線路A的概率為；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求小剛和小紅選擇同一線路的概率．24．（10分）雙塔是古黃河宿遷景觀帶的標(biāo)志性建筑之一，由九層的九龍塔和七層的七風(fēng)塔構(gòu)成．某校數(shù)學(xué)實踐小組開展測量七鳳塔高度的實踐活動，該小組制定了測量方案，報告部分內(nèi)容如表：測量七鳳塔高度測量工具測角儀、皮尺等活動形式以小組為單位測量示意圖測量步驟及結(jié)果如圖，步驟如下：①在C處使用測角儀測得塔的頂部點B的仰角；②沿著CA方向走到E處，用皮尺測得CE＝24米；③在E處使用測角儀測得塔的頂部點B的仰角∠BFG＝45°.……已知測角儀的高度為1.2米，點C、E、A在同一水平直線上．根據(jù)以上信息，求塔AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）25．（10分）如圖，在⊙O中，AB是直徑，且AB⊥CD，垂足為E，CD＝12，在BA的延長線上取一點F，使∠FCD＝2∠B．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）求EF的長．26．（10分）某商店購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，已知紀(jì)念品A的單價比紀(jì)念品B的單價高10元．用600元購進(jìn)紀(jì)念品A的數(shù)量和用400元購進(jìn)紀(jì)念品B的數(shù)量相同．（1）求紀(jì)念品A、B的單價分別是多少元？（2）商店計劃購買紀(jì)念品A、B共400件，且紀(jì)念品A的數(shù)量不少于紀(jì)念品B數(shù)量的2倍，若總費用不超過11000元27．（12分）如圖①，已知拋物線y1＝x2+bx+c與x軸交于兩點O（0，0）、A（2，0），將拋物線y1向右平移兩個單位長度，得到拋物線y2．點P是拋物線y1在第四象限內(nèi)一點，連接PA并延長，交拋物線y2于點Q．（1）求拋物線y2的表達(dá)式；（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為xP，點Q的橫坐標(biāo)為xQ，求xQ﹣xP的值；（3）如圖②，若拋物線y3＝x2﹣8x+t與拋物線y1＝x2+bx+c交于點C，過點C作直線MN，分別交拋物線y1和y3于點M、N（M、N均不與點C重合），設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，點N的橫坐標(biāo)為n，直接寫出這個定值；若不是28．（12分）在綜合實踐活動課上，同學(xué)們以折疊正方形紙片展開數(shù)學(xué)探究活動．【操作判斷】操作一：如圖①，對折正方形紙片ABCD，得到折痕AC；操作二：如圖②，在邊AD上選一點E，沿BE折疊，得到折痕BE；操作三：如圖③，在邊CD上選一點F，沿BF折疊，得到折痕BF．把正方形紙片展平，得圖④，折痕BE、BF與AC的交點分別為G、H．根據(jù)以上操作，得∠EBF＝°．【探究證明】（1）如圖⑤，連接GF，試判斷△BFG的形狀并證明；（2）如圖⑥，連接EF，過點G作CD的垂線【深入研究】若＝，請求出的值（用含k的代數(shù)式表示）．

2024年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（3分）6的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．6 D．﹣6【解答】解：6的倒數(shù)是．故選：A．2．（3分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝2a5 B．a(chǎn)4?a2＝a6 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．（ab2）3＝a3b5【解答】解：a2與a3不是同類項，無法合并，∴A不正確，不符合題意；a6?a2＝a6，∴B正確，符合題意；a8÷a＝a2，∴C不正確，不符合題意；（ab2）8＝a3b6，∴D不正確，不符合題意．故選：B．3．（3分）地球與月球的平均距離大約為384000km，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×105【解答】解：384000＝3.84×105．故選：B．4．（3分）如圖，直線AB∥CD，直線MN分別與直線AB、CD交于點E、F，則∠2等于（）A．120° B．130° C．140° D．150°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠DFN＝40°，∴∠2＝180°﹣∠DFN＝140°，故選：C．5．（3分）全國兩會，習(xí)近平總書記在參加江蘇代表團(tuán)審議時指出，我們能不能如期全面建成社會主義現(xiàn)代化強國，如圖是它的一種表面展開圖，在原正方體中（）A．自 B．立 C．科 D．技【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，“強”與“科”是對面，故選：C．6．（3分）我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，繩多一尺．繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，把繩四折來量，井外余繩一尺．繩長、井深各幾尺？若設(shè)繩長為x尺（）A．x﹣4＝x﹣1 B．x+4＝x﹣1 C．x﹣4＝x+1 D．x+4＝x+1【解答】解：依題意得x﹣4＝．故選：A．7．（3分）規(guī)定：對于任意實數(shù)a、b、c，有【a，b】★c＝ac+b，如【2，3】★1＝2×1+3＝5．若關(guān)于x的方程【x（mx）＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為（）A．m＜ B．m＞ C．m＞且m≠0 D．m＜且m≠0【解答】解：根據(jù)題意得x（mx）+x+1＝0，整理得mx5+x+1＝0，∵關(guān)于x的方程【x，x+6】★（mx）＝0有兩個不相等的實數(shù)根，∴Δ＝15﹣4m?1＞8且m≠0，解得m＜且m≠0．故選：D．8．（3分）如圖，點A在雙曲線y1＝（x＞0）上，連接AO并延長，交雙曲線y2＝（x＜0）于點B，點C為x軸上一點，連接BC，若△ABC的面積是6（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：如圖，過A作AD⊥x軸于D．由題意，設(shè)A（a，，∵AO＝AC，AD⊥OC，∴OC＝2OD＝2a．又設(shè)直線OA為y＝mx，∴ma＝．∴m＝．∴直線OA為y＝x．聯(lián)立，∴x2＝．∴x＝±．∴B（﹣，﹣）．∴S△ABC＝S△BOC+S△AOC＝OC?|yB|+OC?|yA|＝×2a（+）＝k．又∵S△ABC＝6，∴k＝6．∴k＝7．故選：C．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．（3分）要使有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x≥1．【解答】解：由二次根式有意義的條件可知，x﹣1≥0，即x≥3．故答案為：x≥1．10．（3分）因式分解：x2+4x＝x（x+4）．【解答】解：原式＝x（x+4）．故答案為：x（x+4）．11．（3分）命題“兩直線平行，同位角相等．”的逆命題是同位角相等，兩直線平行．【解答】解：∵原命題的條件為：兩直線平行，結(jié)論為：同位角相等．∴其逆命題為：同位角相等，兩直線平行．故答案為：同位角相等，兩直線平行．12．（3分）點P（a2+1，﹣3）在第四象限．【解答】解：∵a2+1≥4，﹣3＜0，∴點P（a2+1，﹣3）在第四象限．故答案為：四．13．（3分）一組數(shù)據(jù)6，8，10，x的平均數(shù)是912．【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)6，8，10，∴，解得x＝12．故答案為：12．14．（3分）已知圓錐的底面半徑為3，母線長為12，則其側(cè)面展開扇形的圓心角的度數(shù)為90°．【解答】解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開扇形的圓心角的度數(shù)為n°，由題意得，＝2π×3，解得n＝90．故答案為：90．15．（3分）如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長為2，以點E為圓心，則該圓被正六邊形截得的的長為．【解答】解：如圖，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠DEF＝＝120°，∴的長為＝．故答案為：．16．（3分）如圖，在△ABC中，∠B＝50°，AD是高，以點A為圓心，交AC于點E，再分別以B、E為圓心BE的長為半徑畫弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部交于點F，則∠DAF＝10°．【解答】解：在△ABC中，∠B＝50°，∴∠BAC＝180°﹣50°﹣30°＝100°，由作圖知，AF平分∠BAC，∴∠BAF＝∠BAC＝50°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠B＝50°，∴∠BAD＝40°，∴∠DAF＝∠BAF﹣∠BAD＝10°，故答案為：10．17．（3分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于x、y的方程組．【解答】解：將方程組整理得，∵關(guān)于x、y的二元一次方程組，∴x﹣2＝7，2y＝﹣2，解得：x＝5，y＝﹣1，即關(guān)于x、y的方程組，故答案為：．18．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在直線y＝，且點A的橫坐標(biāo)為4，直角三角板的直角頂點C落在x軸上，另一條直角邊與直線OA交于點B，當(dāng)點C在x軸上移動時3．【解答】解：∵點A在函數(shù)y＝x圖象上，∴y＝＝5，∴A（4，3），OA＝6，設(shè)點B（4x，3x），∴AB＝4﹣5x＝5（3﹣x）∵當(dāng)邊AC與x軸成45°時，AB最小，∴AC＝3，BC＝，∴AB＝＝＝3∴最小值為6．三、解答題（本大題共10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（8分）計算：（π﹣3）0﹣2sin60°+|﹣|．【解答】解：（π﹣3）0﹣7sin60°+|﹣|＝1﹣6×++＝8．20．（8分）先化簡，再求值：（1+）?，其中x＝【解答】解：（1+）?＝（）＝＝，當(dāng)x＝+3時，．21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BCBC，E是BC的中點．下面是甲、乙兩名同學(xué)得到的結(jié)論：甲：若連接AE，則四邊形ADCE是菱形；乙：若連接AC，則△ABC是直角三角形．請選擇一名同學(xué)的結(jié)論給予證明．【解答】證明：甲：連接AE，∵E是BC的中點，∴EC＝BC，∵AD＝BC，∴AD＝EC，∵AD∥BC，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∵AD＝DC，∴四邊形ADCE是菱形；乙：連接AC，∵AE＝CE＝BE，∴∠EAC＝∠ECA，∠EAB＝∠B，∵∠EAC+∠ECA+∠EAB+∠B＝180°，∴2∠EAC+7∠EAB＝180°，∴∠EAC+∠EAB＝90°，∴∠BAC＝90°，∴△ABC是直角三角形．22．（8分）某校為豐富學(xué)生的課余生活，開展了多姿多彩的體育活動，開設(shè)了五種球類運動項目：A籃球，C排球，D羽毛球，隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并繪制了統(tǒng)計圖．某同學(xué)不小心將圖中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，完成下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是200，扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)圓心角的度數(shù)為36°；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校最喜歡“E乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是50÷25%＝200，扇形統(tǒng)計圖中C對應(yīng)圓心角的度數(shù)為：360°×＝36°．故答案為：200，36；（2）B項目的人數(shù)為：200﹣54﹣20﹣50﹣46＝30，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）2000×＝460（名），答：估計該校最喜歡“E乒乓球”的學(xué)生人數(shù)為460名．23．（10分）某校組織七年級學(xué)生開展以“講好紅色故事，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)活動，策劃了四條研學(xué)線路供學(xué)生選擇：A彭雪楓紀(jì)念館，C愛園烈士陵園，D大王莊黨性教育基地（1）小剛選擇線路A的概率為；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求小剛和小紅選擇同一線路的概率．【解答】解：（1）由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，∴小剛選擇線路A的概率為．故答案為：．（2）列表如下：ABCDA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）共有16種等可能的結(jié)果，其中小剛和小紅選擇同一線路的結(jié)果有2種，∴小剛和小紅選擇同一線路的概率為．24．（10分）雙塔是古黃河宿遷景觀帶的標(biāo)志性建筑之一，由九層的九龍塔和七層的七風(fēng)塔構(gòu)成．某校數(shù)學(xué)實踐小組開展測量七鳳塔高度的實踐活動，該小組制定了測量方案，報告部分內(nèi)容如表：測量七鳳塔高度測量工具測角儀、皮尺等活動形式以小組為單位測量示意圖測量步驟及結(jié)果如圖，步驟如下：①在C處使用測角儀測得塔的頂部點B的仰角；②沿著CA方向走到E處，用皮尺測得CE＝24米；③在E處使用測角儀測得塔的頂部點B的仰角∠BFG＝45°.……已知測角儀的高度為1.2米，點C、E、A在同一水平直線上．根據(jù)以上信息，求塔AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【解答】解：由題意得，DF＝CE＝24米，∠BDG＝37°，在Rt△BDG中，tan∠BDG＝tan37°＝，∴GD＝，在Rt△BFG中，∵∠BFG＝45°，∴FG＝BG，∵DF＝24米，∴DG﹣FG＝﹣BG＝24，解得BG＝72，∴AB＝72+2.2＝73.2（米），答：塔AB的高度為73.8米．25．（10分）如圖，在⊙O中，AB是直徑，且AB⊥CD，垂足為E，CD＝12，在BA的延長線上取一點F，使∠FCD＝2∠B．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）求EF的長．【解答】（1）證明：連接OC，∵OC＝OB，∴∠B＝∠BCO，∴∠AOC＝∠B+∠BCO＝2∠B，∵AB⊥CD，∴∠CEO＝90°，∴∠COE+∠OCE＝90°，∵∠FCD＝2∠B，∴∠FCD＝∠COE，∴∠FCD+∠OCE＝90°，∴∠OCF＝90°，∵OC是⊙O的半徑，∴CF是⊙O的切線；（2）解：∵AB是直徑，CD是弦，∴CE＝CD＝6，∵AB＝20，∴OC＝10，∴OE＝＝8，∵∠OCF＝∠OEC＝90°，∠COE＝∠FOC，∴△OCE∽△OFC，∴，∴，∴OF＝，∴EF＝OF﹣OE＝﹣3＝．26．（10分）某商店購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，已知紀(jì)念品A的單價比紀(jì)念品B的單價高10元．用600元購進(jìn)紀(jì)念品A的數(shù)量和用400元購進(jìn)紀(jì)念品B的數(shù)量相同．（1）求紀(jì)念品A、B的單價分別是多少元？（2）商店計劃購買紀(jì)念品A、B共400件，且紀(jì)念品A的數(shù)量不少于紀(jì)念品B數(shù)量的2倍，若總費用不超過11000元【解答】解：（1）設(shè)紀(jì)念品B的單價為m元，則紀(jì)念品A的單價為（m+10）元，根據(jù)題意得：＝，解得m＝20，經(jīng)檢驗m＝20是原方程的根，∴m+10＝30，答：紀(jì)念品A的單價為30元，紀(jì)念品B的單價為20元；（2）設(shè)總費用為w元，計劃購買A紀(jì)念品t件，根據(jù)題意，w＝30t+20（400﹣t）＝10t+8000，∴w與t的函數(shù)關(guān)系式為w＝10t+8000；∵紀(jì)念品A的數(shù)量不少于紀(jì)念品B數(shù)量的2倍，∴t≥2（400﹣t），解得t≥266，∵t為整數(shù)，∴t最小值取267；在w＝10t+8000中，w隨t的增大而增大，∴當(dāng)t＝267時，w取最小值，∵10670＜11000，符合題意，此時400﹣t＝400﹣267＝133，∴購買A紀(jì)念品267件，B紀(jì)念品133件，最少費用為10670元．27．（12分）如圖①，已知拋物線y1＝x2+bx+c與x軸交于兩點O（0，0）、A（2，0），將拋物線y1向右平移兩個單位長度，得到拋物線y2．點P是拋物線y1在第四象限內(nèi)一點，連接PA并延長，交拋物線y2于點Q．（1）求拋物線y2的表達(dá)式；（2）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為xP，點Q的橫坐標(biāo)為xQ，求xQ﹣xP的值；（3）如圖②，若拋物線y3＝x2﹣8x+t與拋物線y1＝x2+bx+c交于點C，過點C作直線MN，分別交拋物線y1和y3于點M、N（M、N均不與點C重合），設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，點N的橫坐標(biāo)為n，直接寫出這個定值；若不是【解答】解：（1）由題意得：y1＝x（x﹣2）＝x4﹣2x；而y2過（6，0），0），則y5＝（x﹣2）（x﹣4）＝x8﹣6x+8；（2）設(shè)點P（m，m2﹣2m）、點A（2，設(shè)直線PA的表達(dá)式為：y＝k（x﹣8），將點P的坐標(biāo)代入上式得：m2﹣2m＝k（m﹣4），解得：k＝m，則直線AP的表達(dá)式為：y＝m（x﹣2），聯(lián)立上式和拋物線的表達(dá)式得：x2﹣3x+8m（x﹣2），解得：xQ＝2+m，則xQ﹣xP＝4+m﹣m＝4；（3）由（1）知，y6＝x（x﹣2）＝x2﹣5x，聯(lián)立y1、y3得：x8﹣2x＝x2﹣6x+t，解得：x＝t，則點C（t，t5﹣t），由點C、M的坐標(biāo)得t﹣2）（x﹣m）+m6﹣2m，聯(lián)立上式和y3的表達(dá)式得：x5﹣8x+t＝（m+t﹣2）（x﹣m）+m2﹣5m，整理得：x2﹣（6+m+t）x+（1+，則xC+xN＝6+m+t，即t+n＝6+m+t，即n﹣m＝6，即|m﹣n|＝6為定值．28．（