高一下學(xué)期數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計試卷與答案

學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載白鷺洲中學(xué)高一下學(xué)期概率與統(tǒng)計試卷命題人：羅衛(wèi)強審題人：高一備課組一選擇題（每小題5分，共50分）1.從一群學(xué)生中抽取一個一定容量的樣本對他們的學(xué)習(xí)成績進行分析,已知不超過70分的人數(shù)為8人,其累計頻率為0.4,則這樣的樣本容量是()A.20人B.40人C.70人D.80人2．老師為研究男女同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異情況，對某班50名同學(xué)(其中男同學(xué)30名，女同學(xué)20名)采取分層抽樣的方法，抽取一個樣本容量為10的樣本進行研究，求女同學(xué)甲被抽到的概率為()A.eq\f(1,50) B.eq\f(1,10)C.eq\f(1,5) D.eq\f(1,4)3．下列說法中，正確的是()．A．?dāng)?shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4B．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方C．?dāng)?shù)據(jù)2，3，4，5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）A. B. C. D.5、從甲、乙、丙、丁4人中選3人當(dāng)代表，則甲被選中的概率是() A. B. C.eq\f(2,3) D.eq\f(3,4)6．一個正四面體的玩具，各面分別標(biāo)有1,2,3,4中的一個數(shù)字，甲、乙兩同學(xué)玩游戲，每人拋擲一次，朝下一面的數(shù)字和為奇數(shù)甲勝，否則乙勝，則甲勝的概率為()A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3) D.eq\f(3,4)7.一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是（）A. B. C. D. 8..現(xiàn)有五個球分別記為A、C、J、K、S，隨機放進三個盒子，每個盒子只能放一個球，則K或S在盒中的概率是（）A. B. C. D.9、在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P，則△PBC的面積大于的概率是()A. B. C. D.AUTONUM\*Arabic0．如圖,在圓心角為直角的扇形OAB中,分別以O(shè)A,OB為直徑作兩個半圓.在扇形OAB內(nèi)隨機取一點,則此點取自陰影部分的概率是 （）A．B．C．D．二．填空題（每小題5分，共25分）11．管理人員從一池塘內(nèi)撈出30條魚，做上標(biāo)記后放回池塘。10天后，又從池塘內(nèi)撈出50條魚，其中有標(biāo)記的有2條。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計該池塘內(nèi)共有______條魚。12．已知與之間的一組數(shù)據(jù)為0123135-a7+a則與的回歸直線方程必過定點______13．從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率為______14．有分別寫著數(shù)字1到120的120張卡片，從中取出1張，這張卡片上的數(shù)字是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率是________15．某汽車站每天均有3輛開往省城濟南的分為上、中、下等級的客車，某天袁先生準(zhǔn)備在該汽車站乘車前往濟南辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序．為了盡可能乘上上等車，他采取如下策略：先放過第一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛．那么他乘上上等車的概率為________．三．解答題。16．（本小題滿分12分） 在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分。用xn表示編號為n（n=1,2,…,6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢壕幪杗12345成績xn7076727072（1）求第6位同學(xué)的成績x6，及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s;（2）從前5位同學(xué)中，隨機地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的概率。17.（本小題共12分） 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹.乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示. （1）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.18．(本小題共12分)某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的樣法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進行視力調(diào)查。（1）求應(yīng)從小學(xué)，中學(xué)，大學(xué)分別抽取的學(xué)校數(shù)目。（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機抽取2所學(xué)校做進一步數(shù)據(jù)分析：①列出所有的抽取結(jié)果。②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率。19（本小題滿分12分）.如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機抽取100位從A地到火車站的人進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：所用時間（分鐘）10~2020~3030~4040~5050~60選擇L1的人數(shù)612181212選擇L2的人數(shù)0416164（Ⅰ）試估計40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率;（Ⅱ）分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率;（Ⅲ）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時間內(nèi)趕到火車站，試通過計算說明，他們應(yīng)如何選擇各自的路徑。20.（本小題共13分）若某產(chǎn)品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對值不超過1mm時，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5000件進行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計算這50件不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差（單位：mm）,將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率[-3,-2)0.10[-2,-1)8（1,2]0.50（2,3]10（3,4]合計501.00（Ⅰ）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在答題卡的相應(yīng)位置；（Ⅱ）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間（1,3]內(nèi)的概率；（Ⅲ）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。21．（本小題滿分14分） 編號為的16名籃球運動員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：運動員編號得分1535212825361834運動員編號得分1726253322123138（Ⅰ）將得分在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格；區(qū)間人數(shù)（Ⅱ）從得分在區(qū)間內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）求這2人得分之和大于50的概率．白鷺洲中學(xué)高一下學(xué)期概率與統(tǒng)計試卷參考答案一.1.A2.C3.C4.D5.D6.B二.11.75012.13.14.eq\f(2,3)15. eq\f(1,2)10:本題考察幾何概型及平面圖形面積求法.解析:令,扇形OAB為對稱圖形,ACBD圍成面積為,圍成OC為,作對稱軸OD,則過C點.即為以O(shè)A為直徑的半圓面積減去三角形OAC的面積,.在扇形OAD中為扇形面積減去三角形OAC面積和,,,扇形OAB面積,選A。14.[解析]2的倍數(shù)有60個，3的倍數(shù)有40個，6的倍數(shù)有20個，∴P＝eq\f(60＋40－20,120)＝eq\f(2,3).15.[解析]共有6種發(fā)車順序①上、中、下②上、下、中③中、上、下④中、下、上⑤下、中、上⑥下、上、中(其中畫橫線的表示袁先生所乘的車)，所以他乘坐上等車的概率為eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).三．16.解：（1） ， （2）從5位同學(xué)中隨機選取2位同學(xué)，共有如下10種不同的取法： {1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}， 選出的2位同學(xué)中，恰有1位同學(xué)的成績位于（68，75）的取法共有如下4種取法： {1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}， 故所求概率為17.【解析】（16）（共13分）解（1）當(dāng)X=8時，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8，8，9，10，所以平均數(shù)為方差為18.【解析】（1）從小學(xué)，中學(xué)，大學(xué)分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3，2，1（2）①從抽取的6所學(xué)校中，3所小學(xué)分別記為，2所中學(xué)分別記為。大學(xué)記為，則抽取的2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為：，，，，，共15種。②從6所學(xué)校抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)（記為事件B）的所有可能結(jié)果為：共3種情況。19．解（Ⅰ）由已知共調(diào)查了100人，其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有12+12+16+4=44人，用頻率估計相應(yīng)的概率為0．44．（Ⅱ

）選擇L1的有60人，選擇L2的有40人，故由調(diào)查結(jié)果得頻率為：所用時間（分鐘）10~2020~3030~4040~5050~60L1的頻率0．10．20．30．20．2L2的頻率00．10．40．40．1（Ⅲ）A1，A2，分別表示甲選擇L1和L2時，在40分鐘內(nèi)趕到火車站；B1，B2分別表示乙選擇L1和L2時，在50分鐘內(nèi)趕到火車站。由（Ⅱ）知P（A1）

=0．1+0．2+0．3=0．6P（A2）=0．1+0．4=0．5，P（A1）>P（A2）甲應(yīng)選擇L1P（B1）

=0．1+0．2+0．3+0．2=0．8P（B2）=0．1+0．4+0．4=0．9，P（B2）＞P（B1），∴乙應(yīng)選擇L2．20.【解析】（=1\*ROMANI）分組頻數(shù)頻率[-3,-2)0.1[-2