山西省運(yùn)城市高中聯(lián)合體2025屆高三數(shù)學(xué)10月階段檢測試題文

PAGE9-山西省運(yùn)城市中學(xué)聯(lián)合體2025屆高三數(shù)學(xué)10月階段檢測試題文留意事項(xiàng)：1.考試范圍：1.集合與簡易邏輯；2.函數(shù)與基本初等函數(shù)；3.導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用；4.三角函數(shù)。2.全卷滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|y＝lg(3x－x2)}，則A.A∩B＝(－2，3)B.A∪B＝(－2，3)C.A∪B＝(－∞，1)∪(3，＋∞)D.A∩B＝(－2，0)2.已知命題：x0∈R，x03－>0，則A.該命題是假命題，其否定是：x∈R，x3－2x<0B.該命題是真命題，其否定是：x∈R，x3－2x≤0C.該命題是假命題，其否定是：x0∈R，x03－≤0D.該命題是真命題，其否定是：x0∈R，x03－≥03.下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是A.y＝2x和y＝B.y＝x和y＝C.y＝2024x0與y＝2024D.y＝和y＝x2－14.若cosα－sinα＝，則cos(＋2α)＝A.B.－C.D.－5.已知函數(shù)f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0，|φ|<)滿意f()＝0，則f(x)圖象的一條對稱軸是A.x＝B.x＝C.x＝D.x＝6.已知函數(shù)f(x)＝－x2＋ax＋4有兩個(gè)零點(diǎn)，一個(gè)大于2，另一個(gè)小于－1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為A.(－∞，0)B.(－∞，3)C.(0，3)D.(3，＋∞)7.1837年，德國數(shù)學(xué)家狄利克雷(P.G.Dirichlet，1805～1859)認(rèn)為：“假如對于x的每一個(gè)值，y總有一個(gè)完全確定的值與之對應(yīng)，那么y是x的函數(shù)”此外，他還給出了“狄利克雷函數(shù)”：f(x)＝。已知命題p：x是有理數(shù)，命題q：f(f(x))＝1，則p是q的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.設(shè)α，β∈(0，)，且tanα＋tanβ＝，則A.2α－β＝B.3α－β＝C.2α＋β＝D.3α＋β＝9.函數(shù)f(x)＝x(2x＋2－x)的部分圖象大致是10.已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿意f(4－x)＝f(4＋x)，給出下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.f(8)＝0；B.函數(shù)f(x)的最小正周期為16；C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝4對稱；D.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，4]_上單調(diào)遞增，且f(－2)＝－2，則不等式f(x)>2的解集為(2＋16k，6＋16k)(k∈Z)11.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(8)＝，當(dāng)x<0時(shí)，3f(x)＋xf'(x)>0，則不等式x3f(x)>8的解集為A.(－8，0)∪(0，8)B.(－2，0)∪(0，2)C.(－∞，－8)∪(8，＋∞)D.(－∞，－2)∪(2，＋∞)12.已知偶函數(shù)f(x)滿意f(x＋)＝f(x－)，且f(x)＝，則函數(shù)F(x)＝f(x)－在區(qū)間[0，5]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A.7B.8C.9D.10二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知函數(shù)f(x)＝4x2－kx＋2024在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)k的取值區(qū)間為。14.函數(shù)f(x)＝2xf'()－cosx＋1的圖象在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為。15.函數(shù)f(x)＝sin2x－cos2x＋在[0，]上的值域?yàn)椤?6.若函數(shù)y＝f(x)在定義域內(nèi)給定的區(qū)間[a，b]上存在x0(a<x0<b)，滿意f(x0)＝，則稱函數(shù)y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的一個(gè)均值點(diǎn)。例如y＝|x|是[－2，2]上的“平均值函數(shù)”，0是它的均值點(diǎn)。若函數(shù)f(x)＝xex－t＋是區(qū)間[－1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值區(qū)間為。三解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝2x－3。(1)求f(0)＋f(f(－1))的值；(2)求f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調(diào)區(qū)間。18.(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖象如圖所示。將f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g(x)的圖象，再將g(x)的圖象向左平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)h(x)的圖象。(1)求函數(shù)g(x)的解析式；(2)求函數(shù)h(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。19.(本小題滿分12分)已知p：x∈R，函數(shù)f(x)＝ln(ax2－ax＋1)有意義，q：實(shí)數(shù)a滿意不等式(a－2)(a－m)≤0；(1)若p為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20.(本小題滿分12分)十九大提出：堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，做到精準(zhǔn)扶貧。某大型連鎖藥店幫助某貧困縣的農(nóng)村村民真正脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，主動(dòng)引導(dǎo)該縣農(nóng)夫種植一種中藥材，并全部收購，從而大大提升了該村村民的經(jīng)濟(jì)收入?，F(xiàn)該連鎖藥店確定將這種中藥材包裝成盒放在旗下的各藥店零售，若該藥材的銷售單價(jià)P(元/盒)。與第x個(gè)月的關(guān)系為P(x)＝(x2－10x＋88)(x∈N＋，x≤12)，且第x月該藥材的銷量為Q(x)＝x＋10(單位：萬盒)。(1)該藥材在第幾個(gè)月的銷售單價(jià)最低?(2)該藥材在哪一個(gè)月的銷售額最少，并求此時(shí)的銷售額。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x－1)＝log3x＋log3(4－x)。(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并探討函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若關(guān)于x的不等式f(x)－m