2024新教材高中物理課時跟蹤檢測八生活中的圓周運動粵教版必修第二冊

課時跟蹤檢測（八）生活中的圓周運動A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．[多選]火車在鐵軌上轉(zhuǎn)彎可以看作是做勻速圓周運動，火車速度提高易使外軌受損。為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時使外軌受損這一難題，你認(rèn)為理論上可行的措施是()A．減小彎道半徑B．增大彎道半徑C．適當(dāng)減小內(nèi)外軌道的高度差D．適當(dāng)增加內(nèi)外軌道的高度差解析：選BD當(dāng)火車速度增大時，可適當(dāng)增大轉(zhuǎn)彎半徑或適當(dāng)增大軌道傾角，以減小外軌所受壓力，故B、D正確。2．建立在馬路上的橋梁大多是拱形橋，較少是水平橋，更少有凹形橋，其主要緣由是()A．為了節(jié)約建筑材料，以削減建橋成本B．汽車以同樣速度通過凹形橋時對橋面的壓力要比水平或拱形橋壓力大，故凹形橋易損壞C．建立凹形橋的技術(shù)特殊困難D．拱形橋更美觀些解析：選B汽車通過凹形橋時，路面的支持力和重力供應(yīng)汽車的向心力，依據(jù)牛頓其次定律，汽車產(chǎn)生超重現(xiàn)象，汽車對橋面的壓力大于重力。而汽車通過拱形橋時，產(chǎn)生失重現(xiàn)象，汽車對橋面的壓力小于重力。汽車通過水平路面時，對路面的壓力等于汽車的重力，這樣汽車以同樣的速度通過凹形橋時對橋面的壓力要比水平或拱形橋壓力大，故凹形橋易損壞，故選項B正確。3．俗話說，養(yǎng)兵千日，用兵一時。近年來我國軍隊進(jìn)行了多種形式的軍事演習(xí)。如圖所示，在某次軍事演習(xí)中，一輛戰(zhàn)車以恒定的速率在起伏不平的路面上行進(jìn)，則戰(zhàn)車對路面的壓力最大和最小的位置分別是()A．A點，B點 B．B點，C點C．B點，A點 D．D點，C點解析：選C戰(zhàn)車在B點時，由FN－mg＝meq\f(v2,R)知，F(xiàn)N＝mg＋meq\f(v2,R)，則FN>mg，故對路面的壓力最大；在C和A點時，由mg－FN＝meq\f(v2,R)知，F(xiàn)N＝mg－meq\f(v2,R)，則FN<mg，且RC>RA，故FNC>FNA，故在A點對路面壓力最小，故C項正確。4.[多選]如圖所示，宇航員在圍繞地球做勻速圓周運動的空間站中處于完全失重狀態(tài)，下列說法正確的是()A．宇航員仍受重力的作用B．宇航員受力平衡C．宇航員所受重力等于所需的向心力D．宇航員不受重力的作用解析：選AC做勻速圓周運動的空間站中的宇航員，所受重力全部供應(yīng)其做圓周運動的向心力，處于完全失重狀態(tài)，并非宇航員不受重力作用，A、C正確，B、D錯誤。5．一輛運輸西瓜的小汽車(可視為質(zhì)點)，以大小為v的速度經(jīng)過一座半徑為R的拱形橋。在橋的最高點，其中一個質(zhì)量為m的西瓜A(位置如圖所示)受到四周的西瓜對它的作用力的大小為()A．mg B.eq\f(mv2,R)C．mg－eq\f(mv2,R) D．mg＋eq\f(mv2,R)解析：選C西瓜和汽車一起做勻速圓周運動，豎直方向上的合力供應(yīng)向心力，有：mg－F＝meq\f(v2,R)，解得F＝mg－eq\f(mv2,R)，故選項C正確。6.[多選]馬路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時，經(jīng)常要修建凹形路面，也叫“過水路面”。如圖所示，汽車通過凹形路面的最低點時()A．車對路面的壓力比汽車的重力小B．車對路面的壓力比汽車的重力大C．車的速度越大，車對路面的壓力越大D．車的速度越大，車對路面的壓力越小解析：選BC汽車通過凹形路面最低點時，靠重力和支持力的合力供應(yīng)向心力，有：FN－mg＝meq\f(v2,r)，解得FN＝mg＋meq\f(v2,r)，可知汽車對路面的壓力大于汽車的重力，故A錯誤，B正確；依據(jù)FN＝mg＋meq\f(v2,r)，綜合牛頓第三定律可知，速度越大，車對路面的壓力越大，故C正確，D錯誤。7.在高速馬路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車的運動可看作是半徑為R的圓周運動。設(shè)內(nèi)、外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L。已知重力加速度為g。要使車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零，則汽車轉(zhuǎn)彎時的車速應(yīng)等于()A.eq\r(\f(gRh,L)) B.eq\r(\f(gRh,d))C.eq\r(\f(gRL,h)) D.eq\r(\f(gRd,h))解析：選B設(shè)路面的傾角為θ，依據(jù)牛頓其次定律得mgtanθ＝meq\f(v2,R)，又由數(shù)學(xué)學(xué)問可知tanθ＝eq\f(h,d)，聯(lián)立解得v＝eq\r(\f(gRh,d))，選項B正確。8．質(zhì)量為1噸的汽車過拱形橋的運動可以看作勻速圓周運動，以20m/s的速度過橋，橋面的圓弧半徑為500m，g取9.8m/s2，則汽車過橋面頂點時對橋面的壓力是()A．800N B．9000NC．10000N D．10800N解析：選B汽車在橋頂時，由重力和支持力的合力供應(yīng)圓周運動的向心力，依據(jù)牛頓其次定律得mg－N＝meq\f(v2,R)，解得N＝mg－meq\f(v2,R)＝1000×9.8N－1000×eq\f(202,500)N＝9000N，依據(jù)牛頓第三定律得：對汽車橋面的壓力大小N′＝N＝9000N，方向豎直向下，故B正確。9．質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千上，小孩離系繩子的橫梁2.5m。秋千擺到最低點時，假如小孩運動速度的大小是5m/s，他對秋千的壓力是多大？(g取10m/s2)解析：小孩蕩秋千時在豎直面內(nèi)做圓周運動，到達(dá)最低點時，N－mg＝meq\f(v2,r)，解得N＝500N，依據(jù)牛頓第三定律，小孩對秋千的壓力N′＝N＝500N。答案：500NB組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.飛機駕駛員最多可承受9倍的重力加速度帶來的影響，當(dāng)飛機在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖時速度為v，則圓弧的最小半徑為()A.eq\f(v2,9g) B.eq\f(v2,8g)C.eq\f(v2,7g) D.eq\f(v2,g)解析：選B當(dāng)飛機飛到最低點時，由牛頓其次定律得：F－mg＝meq\f(v2,R)；由題意得：F≤9mg；解得：R≥eq\f(v2,8g)，故B正確。11．一輛質(zhì)量m＝2t的轎車，駛過半徑R＝90m的一段拱形橋面，g＝10m/s2，求：(1)轎車以10m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面的壓力是多大？(2)在最高點對橋面的壓力等于零時，轎車的速度大小是多少？解析：(1)轎車在橋上運動，通過拱形橋面最高點時，豎直方向受力分析如圖所示。設(shè)橋面對轎車的支持力為N，重力與橋面對轎車支持力的合力供應(yīng)向心力，則mg－N＝meq\f(v2,R)，得出N≈1.78×104N，依據(jù)牛頓第三定律，轎車在橋面最高點時對橋面壓力的大小為1.78×104N。(2)對橋面的壓力等于零時，則橋面對轎車的支持力為N＝0。設(shè)此時轎車的速度為v′，轎車的重力供應(yīng)向心力，則mg＝meq\f(v′2,R)，得出v′＝eq\r(gR)＝30m/s。答案：(1)1.78×104N(2)30m/s12．如圖所示，高速馬路轉(zhuǎn)彎處彎道半徑R＝100m，汽車的質(zhì)量m＝1500kg，重力加速度g＝10m/s2。(1)當(dāng)汽車以v1＝10m/s的速率行駛時，其所需的向心力為多大？(2)若路面是水平的，已知汽車輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。問汽車轉(zhuǎn)彎時不發(fā)生徑向滑動所允許的最大速率vm為多少？(3)若汽車轉(zhuǎn)彎時仍以(2)中的最大速率vm，且要求汽車剛好不受徑向的摩擦力作用，則轉(zhuǎn)彎處的路面應(yīng)怎樣設(shè)計？解析：(1)由題意有：F＝meq\f(v12,R)＝1500×eq\f(102,100)N＝1500N，故汽車所需向心力為1500N。(2)當(dāng)以最大速率轉(zhuǎn)彎時，最大靜摩擦力供應(yīng)向心力，此時有：fm＝μmg＝meq\f(vm2,R)，由此解得最大速率為：vm＝20m/s。(3)若汽車轉(zhuǎn)彎時仍以