版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2019年上海市黃浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
一、選擇題(每題4分,滿分24分)
1.下列自然數(shù)中,素?cái)?shù)是()
A.1B.2C.4D.9
2.下列運(yùn)算正確的是()
2632
A.(〃2)3=爐B./更=。5c.(2d)=4aD.aa=a
3.反比例函數(shù)y='的圖象在第二、四象限內(nèi),則點(diǎn)(九-1)在()
X
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
4.為了了解某校九年級400名學(xué)生的體重情況,從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,
在這個(gè)問題中,樣本是指()
A.400B.被抽取的50名學(xué)生
C.400名學(xué)生D.被抽取的50名學(xué)生的體重
5.下列等式成立的是()
A.—(—cT)—ciB.〃+(—cT)—0C.a—b=b—aD.0—a=a
6.半徑分別為1和5的兩個(gè)圓相交,它們的圓心距可以是()
A.3B.4C.5D.6
二、填空題(每題4分,滿分48分)
7.74=.
8.因式分解:a2-9-.
9.方程J7ZT=3的根是x=.
10.直線y=2%-3的截距是—.
11.不等式組的解集是.
[x-3<0------
12.若關(guān)于尤的方程天2-(2m-1?+加=0沒有實(shí)數(shù)根,則根的取值范圍是.
13.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有1到6的點(diǎn)數(shù),向上的一面出現(xiàn)
的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)的概率是—.
14.秋季新學(xué)期開學(xué)時(shí),某中學(xué)對六年級新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知
識測試,測試成績?nèi)亢细?,現(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績,整理并制作成了不完整的
圖表(如表所示),圖表中c=
分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率
60?x<706a
70?x<80200.4
80?x<9015b
90-100C0.18
15.正九邊形的中心角等于度.
16.如圖,點(diǎn)。是A4BC的重心,過點(diǎn)。作OE//AB,分別交AC、于點(diǎn)D、E,如果
AB=a,那么£>。=(結(jié)果用。表示).
17.如圖,函數(shù)y=—(x>0)的圖象經(jīng)過AOAB的頂點(diǎn)B和邊45的中點(diǎn)C,如果點(diǎn)8的橫
X
坐標(biāo)為3,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
3
18.如圖,在AABC中,ZACB=90°,sinB=-,將AABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△
5
Age,點(diǎn)A、2分別與點(diǎn)4、4對應(yīng),邊A4分別交邊AB、BC于點(diǎn)D、E,如果點(diǎn)E
是邊A片的中點(diǎn),那么22=
B、C
J
A.
B:
三、解答題:(本大題共7題,滿分78分)
C1
19.計(jì)算:-----X-------------(27)3+|l-V31-(72019)°.
tan60°-cos30°
x+2161
20.解分式方程:
x—2x2—4x+2
21.如圖,已知q是AA5C的外接圓,圓心。在AA5C的外部,AB=AC=4,BC=46,
求」的半徑.
22.A、5兩地相距30千米,已知甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從A地出發(fā)前往B地,
途中乙因修車耽誤了些時(shí)間,然后又繼續(xù)趕路.圖中的線段和折線OC。石分別反映了
甲、乙兩人所行的路程y(千米)與時(shí)間%(分)的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象提供的信息回答下
歹U問題:
(1)甲騎自行車的速度是一千米/分鐘;
(2)兩人第二次相遇時(shí)距離A地千米;
(3)線段。E反映了乙修好車后所行的路程y(千米)與時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系.請求出
線段OE的表達(dá)式及其定義域.
23.如圖,已知四邊形ABC。,AD!IBC,對角線AC、8。交于點(diǎn)O,DO=BO,過點(diǎn)C
作CE_LAC,交BD的延長線于點(diǎn)E,交AO的延長線于點(diǎn)尸,且滿足/OCE=/ACB.
(1)求證:四邊形是矩形;
24.如圖,已知拋物線y=亦2+fec+c經(jīng)過原點(diǎn)。(0,0)、A(2,0),直線y=2x經(jīng)過拋物線的
頂點(diǎn)8,點(diǎn)C是拋物線上一點(diǎn),且位于對稱軸的右側(cè),聯(lián)結(jié)BC、OC.AB,過點(diǎn)C作CE//X
軸,分別交線段02、AB于點(diǎn)E、F.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)當(dāng)8C=CE時(shí),求證:ABCESAABO;
(3)當(dāng)/CBA=N8OC時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo).
25.已知四邊形ABC。中,AD/IBC,ZABC=2ZC,點(diǎn)E是射線AD上■點(diǎn),點(diǎn)尸是射
線。C上一點(diǎn),且滿足=
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段A。上時(shí),若AB=AN),在線段AB上截取AG=AE,聯(lián)結(jié)GE.求
證:GE=DF;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段4。的延長線上時(shí),若AB=3,AD=4,cosA=—,設(shè)AE=x,
3
DF=y,求y關(guān)于尤的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;
(3)記BE與C。交于點(diǎn)在(2)的條件下,若AEMF與AABE相似,求線段AE的長.
-4___________E__p
TVWA_____________DE
BCB
圖1
參考答案
一、選擇題
1.下列自然數(shù)中,素?cái)?shù)是()
A.1B.2C.4D.9
【解答】解:素?cái)?shù)是2,
故選:B.
2.下列運(yùn)算正確的是()
A.("r=/B./23=Q5C.(2a)2=4aD./+/
【解答】解:人、(“2)3=〃6,錯(cuò)誤;
B>"2夏=〃5,正確;
C、(2Q)2=46,錯(cuò)誤;
D、a6-i-a3=a3,錯(cuò)誤;
故選:B.
3.反比例函數(shù)y='的圖象在第二、四象限內(nèi),則點(diǎn)(九-1)在()
X
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
【解答】解:反比例函數(shù)y='的圖象在第二、四象限內(nèi),
X
:.m<0,
.?.點(diǎn)(見-1)的橫縱坐標(biāo)都為負(fù),
.?.點(diǎn)M在第三象限,
故選:C.
4.為了了解某校九年級400名學(xué)生的體重情況,從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,
在這個(gè)問題中,樣本是指()
A.400B.被抽取的50名學(xué)生
C.400名學(xué)生D.被抽取的50名學(xué)生的體重
【解答】解:樣本是抽取50名學(xué)生的體重,
故選:D.
5.下列等式成立的是()
A.—(—Q)—ciB.a+(—〃)—0C.ci—b=b—aD.0—a=a
【解答】解:(B)原式=0,故2錯(cuò)誤;
(C)a-b-a,故C錯(cuò)誤;
(D)原式=-a,故。錯(cuò)誤;
故選:A.
6.半徑分別為1和5的兩個(gè)圓相交,它們的圓心距可以是()
A.3B.4C.5D.6
【解答】解:5-1=4,1+5=9,
.?.相交時(shí),4c圓心距<9,
二.只有C中5滿足.
故選:C.
二、填空題:(本大題共12題,每題4分,滿分48分)
7.74=2.
【解答】解:22=4,
s/~4=2.
故答案為:2
8.因式分解:o2-9=_(a+3)(a-3)_.
【解答】解:a2-9=(o+3)(a-3).
9.方程Jx+1=3的根是X=8.
【解答】解:方程兩邊平方得:x+l=9,解得:x=8,
經(jīng)檢驗(yàn):x=8是方程的解.
故答案是:8.
10.直線y=2x-3的截距是—-3_.
【解答】解:在一次函數(shù)y=2x-3中,
b=-3,
一次函數(shù)y=2X-3在y軸上的截距b=—3.
故答案是:-3.
11.不等式組12*>5,的解集是°<x<3.
[x-3<0-2一
【解答】解:fx>5①
[x-3<0?
解①得x>3,
2
解②得x<3,
所以不等式組的解集為*<x<3.
2
故答案為工<x<3.
2
12.若關(guān)于x的方程V-(2加-l)x+n?=o沒有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是
【解答】解:根據(jù)題意△=(2m-1)2-4病<0,
整理得—4m+1<0,
解得m>—.
4
故答案為m>—.
4
13.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有1到6的點(diǎn)數(shù),向上的一面出現(xiàn)
的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)的概率是-.
一2一
【解答】解:擲一次骰子,向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)的有2、4,6,
故骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)的概率是:-=
62
故答案為:—.
2
14.秋季新學(xué)期開學(xué)時(shí),某中學(xué)對六年級新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知
識測試,測試成績?nèi)亢细瘢F(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績,整理并制作成了不完整的
圖表(如表所示),圖表中c=9.
分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率
60?x<706a
70?x<80200.4
80?x<9015b
90100C0.18
【解答】解:
c=50—6—20—15=9,
故答案為:9
15.正九邊形的中心角等于40度.
【解答】解:正九邊形的中心角等于:—=40°.
9
故答案是:40.
16.如圖,點(diǎn)O是AA5C的重心,過點(diǎn)O作OEV/A5,分別交AC、BC于點(diǎn)、D、E,如果
AB=a9那么—a.(結(jié)果用〃表示).
一3------
【解答】解:如圖,連接CO并延長交A8于點(diǎn)
點(diǎn)。是AA5C的重心,
是A3的中點(diǎn),
DE//AB,
ACDO^^AM,
DOCO_2
-AM~CM
2211
DO=—AA/=—x—a=—CL.
3323
故答案為:-a.
3
17.如圖,函數(shù)y=—(x>0)的圖象經(jīng)過AO45的頂點(diǎn)3和邊AB的中點(diǎn)C,如果點(diǎn)B的橫
x
坐標(biāo)為3,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(6,2)
5(3,4),
C點(diǎn)是AB的中點(diǎn),A點(diǎn)在%軸上,
「.C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為:4+2=2,
17
把y=2代入y=—(x>0)中,得x=6,
x
C(6,2).
18.如圖,在AABC中,ZACB=90°,sinB=~,將AA5C繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△
5
4片。,點(diǎn)A、5分別與點(diǎn)4、與對應(yīng),邊4耳分別交邊AB、5C于點(diǎn)。、E,如果點(diǎn)石
B:
&
【解答】解:ZACB=90°,sinB=—=—,
AB5
/.設(shè)AC=3x,AB=5x,
BC=yjAB2-AC2=4x,
將A4BC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△A^C,
.4.CBX=BC=4x,44=5x,/ACB=/A^CB1,
點(diǎn)E是A4的中點(diǎn),
CE=;A4=2.5%=B、E,
.\BE=BC-CE=1.5x,
ZB=ZB】,/CEB】=/BED
\CEB^\DEB
BDBE1.5x_3
BXCB]E2.5x5
故答案為:-
5
三、解答題:(本大題共7題,滿分78分)
h1
19.計(jì)算:--------------(27)3+|l-V3|-(V2019)°.
tan600-cos30°
【解答】解:原式=63+6-1-1
7
=2-3+73-2
=-3+V3.
【解答】解:去分母得:(x+2)a-16=x—2,
整理得:X2+3X-10=0,即(x-2)(x+5)=0,
解得:x=2或x=-5,
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根,分式方程的解為了=-5.
21.如圖,已知-0是AABC的外接圓,圓心。在A4BC的外部,AB=AC=4,BC=473,
【解答】解:如圖,連接AO,交BC于點(diǎn)D,連接B。
B
AB=AC,
AB=AC
又AO是半徑,
AOIBC,BD=CD
BC=473,
BD=273
.?.在RtAABD中,ZADB=90°,
BD2+AD2=AB2
又AB=4,
AD=2
設(shè)半徑為r.在RtABDO中,BD2+DO2=BO2
(2V3)2+(r-2)2=r2
/.r=4
.?.一。的半徑為4.
22.A、B兩地相距30千米,已知甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從A地出發(fā)前往8地,
途中乙因修車耽誤了些時(shí)間,然后又繼續(xù)趕路.圖中的線段和折線OCDE分別反映了
甲、乙兩人所行的路程y(千米)與時(shí)間無(分)的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象提供的信息回答下
列問題:
(1)甲騎自行車的速度是-千米/分鐘;
~4-
(2)兩人第二次相遇時(shí)距離A地千米;
(3)線段DE反映了乙修好車后所行的路程y(千米)與時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系.請求出
線段OE的表達(dá)式及其定義域.
甲騎自行車的速度是:30+120='千米/分鐘,
4
故答案為:—;
4
(2)兩人第二次相遇時(shí)距離A地:!x80=20千米,
4
故答案為:20;
(3)設(shè)線段。石的表達(dá)式為丁=fcv+優(yōu)人。0),
線段DE經(jīng)過點(diǎn)2)(50,10)和(80,20),
50Z+Z?=10
80左+b=20
k=-
解得,3
.20'
b=---
3
120
y=—x-----
33
當(dāng)y=30時(shí),%=110,
120
y=-x--(5^110).
23.如圖,已知四邊形A5C0,AD//BC,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,DO=BO,過點(diǎn)C
作CELAC,交8。的延長線于點(diǎn)石,交的延長線于點(diǎn)尸,且滿足NDCE=NAC5.
(1)求證:四邊形A5CQ是矩形;
⑵求證:箓=需
rE
D.
【解答】解:(1)證明AD//BC,
ADDO
DO=BO,
AD=BC,
,四邊形ABC。是平行四邊形,
CE1ACf
:.ZACD+ZDCE=90°,
ZDCE=ZACB,
:.ZACB+ZACD=90Q,BPZBCD=90°,
四邊形A5CO是矩形;
(2)四邊形ABC。是矩形,
AC=BD,NA。。=90。,
AD!IBC,
DE_EF
"BD~FC
DE_EF
'~\C~~FC
DE_AC
"EF~FC
ZADC=ZACF=90°,
ACAD
cotZ.DAC=----
FCCD
DEAD
~EF~~CD
24.如圖,已知拋物線V=辦2+法+。經(jīng)過原點(diǎn)0(0,0)、A(2,0),直線y=2x經(jīng)過拋物線的
頂點(diǎn)3,點(diǎn)C是拋物線上一點(diǎn),且位于對稱軸的右側(cè),聯(lián)結(jié)BC、OC、AB,過點(diǎn)C作CE//x
軸,分別交線段OB、于點(diǎn)E、F.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)當(dāng)BC=CE時(shí),求證:ABCE^AABO;
【解答】解:(1)拋物線、=辦2+區(qū)+。經(jīng)過原點(diǎn)。(0,0)、A(2,0),
.,.對稱軸為x=l,
直線y=2x經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)B,
8(1,2),
設(shè)y=a(x-l)2+2,
拋物線經(jīng)過原點(diǎn)。(0,0),
a
y--2x2+4x.
(2)BC=CE,
ZBEF=ZCBE,
CE//x軸,
/BEF=/BOA,
3(1,2),A(2,0),
OB=AB=yj~5f
/BOA=/BAO,
ZCBE=ZBEF=ZBOA=ZBAO,
ABCE^AABO;
(3)記”與y軸交于點(diǎn)過點(diǎn)3作5N_LC石,垂足為點(diǎn)N.
設(shè)C(m,-2m2+4m).
ZBEF=ZBOC+NECO,ZBFE=ZCBA+/BCE,
又NCBA=/BOC,NBEF=/BFE,
z./ECO=/BCE,
tanZECO=tan/BCE.
C石//x軸,無軸_1丁軸,
ZOMC=ZBNC=90°,
OMBN
~CM~~CN"
-2m2+4m_2+2m2-4m
mm-1
25.已知四邊形A5CD中,ADIIBC,NA5C=2NC,點(diǎn)石是射線A。上一點(diǎn),點(diǎn)尸是射
線。C上一點(diǎn),且滿足=
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段上時(shí),若AB=A3,在線段A8上截取AG=AE,聯(lián)結(jié)GE.求
證:GE=DF;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段的延長線上時(shí),若AB=3,AD=4,cosA=-,設(shè)=
3
DF=y,求y關(guān)于尤的函數(shù)關(guān)系式及其定義域;
(3)記BE與CD交于點(diǎn)在(2)的條件下,若AEMF與AABE相似,求線段AE■的長.
【解答】解:
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 鈦鎳合金耐磨性試驗(yàn)研究
- 摩托車鏈條項(xiàng)目可行性實(shí)施報(bào)告
- 寶雞文理學(xué)院《律師與公證制度》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 干燥架攝影相關(guān)項(xiàng)目實(shí)施方案
- 供熱公司安全管理工作措施
- 寶雞文理學(xué)院《教育技術(shù)學(xué)研究方法》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 單縫衍射完整版本
- 大米專用冰箱市場環(huán)境與對策分析
- 2024年匠心杯鉗工賽項(xiàng)理論考試題庫(含答案)
- 實(shí)驗(yàn)室用燒瓶相關(guān)項(xiàng)目建議書
- 上市公司無形資產(chǎn)管理辦法
- 人教版(2024新版)八年級上冊物理第二章2.5《跨學(xué)科實(shí)踐:制作隔音房間模型》教學(xué)設(shè)計(jì)
- 2024-2030年中國康復(fù)醫(yī)院行業(yè)市場現(xiàn)狀供需分析及投資評估規(guī)劃分析研究報(bào)告
- 《糖尿病足感染診斷治療指南》解讀及進(jìn)展
- 第三單元 分?jǐn)?shù)除法 單元測試(含答案) 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)六年級上冊
- 2024人教版初中八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章全等三角形大單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)
- 第10課 讀依依往事 解依依情思《往事依依》教學(xué)設(shè)計(jì)-七年級語文上冊同步高效課堂(統(tǒng)編版)
- 建設(shè)工程質(zhì)量檢測方案-技術(shù)標(biāo)部分
- 初中數(shù)學(xué)-數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思
- 全國人工智能應(yīng)用技術(shù)技能大賽理論考試題庫大全-下(多選、判斷題匯總)
- 五年級上冊數(shù)學(xué)課件-5.2.1方程的意義(人教版)(共34張PPT)
評論
0/150
提交評論