2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式的加減3.4 整式的加減 3整式的加減教案（新版）華東師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式的加減3.4整式的加減3整式的加減教案（新版）華東師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是整式的加減，具體涉及第三章第四節(jié)的內(nèi)容，即整式的加減運(yùn)算。教學(xué)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：

1.整式的加減法則：合并同類項(xiàng)，同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)的加減運(yùn)算等。

2.整式的加減實(shí)例：通過具體例子，讓學(xué)生理解并掌握整式的加減法則，能夠熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。

3.整式的加減應(yīng)用：解決實(shí)際問題，將整式的加減運(yùn)用到實(shí)際問題中，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生已學(xué)習(xí)了整式的基本概念，如單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等，為本節(jié)課的整式加減運(yùn)算提供了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生已掌握了實(shí)數(shù)的加減法，這為本節(jié)課的整式加減運(yùn)算提供了數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)。

3.學(xué)生已學(xué)習(xí)了方程的解法，這為本節(jié)課解決實(shí)際問題提供了方法支持。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過整式的加減運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠理解并應(yīng)用整式的加減法則，形成正確的數(shù)學(xué)思維。

2.數(shù)學(xué)建模：通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將整式的加減運(yùn)算應(yīng)用到實(shí)際情境中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.數(shù)學(xué)抽象：通過整式的加減運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象水平。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過整式的加減運(yùn)算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使其能夠熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

5.數(shù)學(xué)溝通：在課堂上，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，表達(dá)自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)溝通素養(yǎng)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的基本概念，如單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等，對(duì)實(shí)數(shù)的加減法也應(yīng)該有所了解。這為整式的加減運(yùn)算提供了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生對(duì)于實(shí)際問題解決的興趣較高，因此，在教學(xué)過程中，教師可以結(jié)合生活實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力，但可能在數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算方面存在差異。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)同類項(xiàng)的定義和判斷存在理解上的困難。此外，將整式的加減運(yùn)算應(yīng)用到實(shí)際問題中，解決實(shí)際問題，也是學(xué)生可能遇到的挑戰(zhàn)。教師在教學(xué)中應(yīng)針對(duì)這些難點(diǎn)進(jìn)行講解，并通過實(shí)例讓學(xué)生充分理解和掌握。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：

針對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我選擇采用講授法、案例研究法和小組合作法進(jìn)行教學(xué)。首先，通過講授法向?qū)W生介紹整式的加減法則、同類項(xiàng)的定義等基本概念，讓學(xué)生建立起對(duì)整式加減運(yùn)算的整體認(rèn)識(shí)。其次，運(yùn)用案例研究法，通過具體的實(shí)例，讓學(xué)生理解并掌握整式的加減法則，能夠熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。最后，采用小組合作法，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論、交流，共同解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

（1）導(dǎo)入：通過一個(gè)簡單的實(shí)際問題，引發(fā)學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算的興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

（2）新課講解：采用講授法，向?qū)W生介紹整式的加減法則、同類項(xiàng)的定義等基本概念，并通過PPT展示相關(guān)實(shí)例，讓學(xué)生直觀地理解。

（3）實(shí)例分析：讓學(xué)生分組討論，分析給出的實(shí)例，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力。

（4）小組合作：設(shè)計(jì)一個(gè)生活實(shí)際問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論、交流，共同解決問題，提高學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

（5）總結(jié)與評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)與評(píng)價(jià)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，為下一步教學(xué)提供參考。

3.教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，展示整式的加減法則、同類項(xiàng)的定義等基本概念，并通過實(shí)例讓學(xué)生直觀地理解。

（2）視頻：播放相關(guān)教學(xué)視頻，幫助學(xué)生更好地理解整式的加減運(yùn)算。

（3）在線工具：利用在線工具，讓學(xué)生進(jìn)行整式的加減運(yùn)算練習(xí)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（4）實(shí)際問題案例：收集與學(xué)生生活實(shí)際相關(guān)的問題，作為教學(xué)實(shí)例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際操作能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供PPT、視頻等預(yù)習(xí)資源，讓學(xué)生提前了解整式的加減運(yùn)算。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出問題，如“同類項(xiàng)的定義是什么？”、“如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過在線平臺(tái)監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT、視頻等資料，理解整式加減運(yùn)算的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對(duì)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)成果提交至平臺(tái)或老師處，如筆記、思維導(dǎo)圖等。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高其獨(dú)立思考能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等工具，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解整式加減運(yùn)算，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)實(shí)際問題，如“兩個(gè)數(shù)字相加，如何用整式表示？”引出整式加減運(yùn)算。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解同類項(xiàng)的定義、整式的加減法則等。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生解決實(shí)際問題，如“給定兩個(gè)整式，如何進(jìn)行加減運(yùn)算？”

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組討論，實(shí)際操作解決整式加減問題。

-提問與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解整式加減運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握整式加減技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解整式加減運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置課后作業(yè)，如“完成兩個(gè)整式的加減運(yùn)算問題。”

-提供拓展資源：提供相關(guān)書籍、網(wǎng)站、視頻等拓展資源，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固整式加減運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的整式加減運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家在研究整式加減運(yùn)算過程中的趣聞?shì)W事，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)與整式加減運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如整式大冒險(xiǎn)，幫助學(xué)生在游戲中鞏固知識(shí)。

-數(shù)學(xué)探究活動(dòng)：提供一些探究性課題，如“探究整式加減運(yùn)算的規(guī)律”，讓學(xué)生自主探究。

-同類項(xiàng)練習(xí)題：提供一些有關(guān)同類項(xiàng)的練習(xí)題，幫助學(xué)生提高同類項(xiàng)的識(shí)別和運(yùn)用能力。

-整式加減應(yīng)用題：提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問題。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)家們的探索過程，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-學(xué)生可以通過玩數(shù)學(xué)游戲，鞏固整式加減運(yùn)算的知識(shí)，提高運(yùn)算能力。

-學(xué)生可以參與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，深入研究整式加減運(yùn)算的規(guī)律，提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

-學(xué)生可以完成同類項(xiàng)練習(xí)題，提高自己對(duì)同類項(xiàng)的識(shí)別和運(yùn)用能力。

-學(xué)生可以嘗試解決整式加減應(yīng)用題，將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中，提高解決問題的能力。課堂課堂評(píng)價(jià)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要手段，也是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在本節(jié)課中，我們將通過提問、觀察、測(cè)試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。

1.提問：通過提問，了解學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算的理解程度，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。例如，在講解整式加減法則時(shí)，可以提問學(xué)生：“整式加減法則是如何應(yīng)用的？”，以了解學(xué)生對(duì)整式加減法則的理解程度。

2.觀察：在課堂上，教師可以通過觀察學(xué)生的反應(yīng)和參與情況，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如，在組織小組討論時(shí)，教師可以觀察學(xué)生的參與程度和討論效果，了解學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算的掌握情況。

3.測(cè)試：通過設(shè)計(jì)一些測(cè)試題，了解學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算的掌握程度。例如，可以設(shè)計(jì)一些選擇題、填空題和計(jì)算題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行解答，以了解學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算的掌握情況。

作業(yè)評(píng)價(jià)

作業(yè)評(píng)價(jià)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在本節(jié)課中，我們將對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

1.批改作業(yè)：在學(xué)生完成課后作業(yè)后，教師應(yīng)認(rèn)真批改作業(yè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。例如，在批改學(xué)生完成的整式加減運(yùn)算題目時(shí)，教師應(yīng)仔細(xì)檢查學(xué)生的答案，找出錯(cuò)誤并給予糾正。

2.點(diǎn)評(píng)作業(yè)：在課堂上，教師可以對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，在講解整式加減運(yùn)算題目時(shí)，教師可以挑選一些典型的錯(cuò)誤和正確的答案進(jìn)行展示，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況。

3.鼓勵(lì)學(xué)生：在作業(yè)評(píng)價(jià)過程中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。例如，對(duì)完成作業(yè)的學(xué)生給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)未完成作業(yè)的學(xué)生給予指導(dǎo)和幫助，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心。教學(xué)反思與總結(jié)教學(xué)反思：

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，我嘗試采用了講授法、案例研究法和小組合作法，結(jié)合PPT、視頻等教學(xué)資源，設(shè)計(jì)了一系列的教學(xué)活動(dòng)和問題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)以下幾個(gè)方面需要改進(jìn)：

1.在講解整式加減法則時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)同類項(xiàng)的定義和判斷存在困難。因此，在今后的教學(xué)中，我需要加強(qiáng)對(duì)同類項(xiàng)的講解和練習(xí)，讓學(xué)生能夠更好地理解和掌握同類項(xiàng)的概念。

2.在組織小組討論時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分小組討論效果不佳，學(xué)生參與度不高。這可能是因?yàn)槲以谠O(shè)置問題時(shí)沒有充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況，導(dǎo)致問題過于復(fù)雜或過于簡單。因此，在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的實(shí)際需求，設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性和實(shí)際意義的問題，激發(fā)學(xué)生的思考和討論。

3.在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在課堂上注意力不集中，影響了教學(xué)效果。這可能是因?yàn)槲以谡n堂管理上存在疏忽，沒有及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生的注意力不集中的行為。因此，在今后的教學(xué)中，我需要加強(qiáng)對(duì)課堂紀(jì)律的管理，采取有效的課堂管理策略，確保學(xué)生的注意力集中在課堂上。

教學(xué)總結(jié)：

總體來說，本節(jié)課的教學(xué)效果良好，學(xué)生對(duì)整式加減運(yùn)算的基本概念和運(yùn)算規(guī)則有了較為清晰的認(rèn)識(shí)。在小組合作中，學(xué)生能夠積極參與討論，解決問題，提高了合作能力和解決問題的能力。同時(shí)，學(xué)生在情感態(tài)度方面也有所收獲，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更大的興趣和信心。

然而，教學(xué)過程中仍存在一些問題和不足之處。在今后的教學(xué)中，我需要針對(duì)這些問題和不足，采取相應(yīng)的改進(jìn)措施和建議：

1.加強(qiáng)對(duì)同類項(xiàng)的講解和練習(xí)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握同類項(xiàng)的概念。

2.設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性和實(shí)際意義的問題，激發(fā)學(xué)生的思考和討論，提高小組討論的效果。

3.加強(qiáng)課堂紀(jì)律的管理，采取有效的課堂管理策略，確保學(xué)生的注意力集中在課堂上。典型例題講解例1：計(jì)算下列整式的加減運(yùn)算：

（1）2a-3b+4c

（2）-5x^2+7xy-3x^2y

（3）4a^2b-2a^3b+6a^2b^2

答案：

（1）2a-3b+4c=(2a-3b)+4c=2a+4c-3b

（2）-5x^2+7xy-3x^2y=(-5x^2+3x^2y)+7xy=-5x^2+7xy+3xy^2

（3）4a^2b-2a^3b+6a^2b^2=(4a^2b-2a^3b)+6a^2b^2=4a^2b+6a^2b^2-2a^3b

例2：化簡下列整式：

（1）3a^2-5a+4

（2）-2x^3y+4xy^2-3x^2

（3）5a^2b-7a^2b^2+4ab

答案：

（1）3a^2-5a+4=(3a^2-5a)+4=3a^2-5a+4

（2）-2x^3y+4xy^2-3x^2=(-2x^3y+3x^2)+4xy^2=-2x^3y+3x^2+4xy^2

（3）5a^2b-7a^2b^2+4ab=(5a^2b-7a^2b^2)+4ab=5a^2b-7a^2b^2+4ab

例3：求解下列方程：

（1）2a-3b=0

（2）-5x^2+7xy-3x^2y=0

（3）4a^2b-2a^3b+6a^2b^2=0

答案：

（1）2a-3b=0

解得：a=3b/2或b=2a/3

（2）-5x^2+7xy-3x^2y=0

解得：x=0或y=0或x^2=3xyy或xy=0或x^2y=0或xy^2=0

（3）4a^2b-2a^3b+6a^2b^2=0

解得：a=0或b=0或a^2=3ab或a^3b=0或a^2b^2=0

例4：求解下列不等式：

（1）3a^2-5a+4>0

（2）-2x^3y+4xy^2-3x^2<0

（3）5a^2b-7a^2b^2+4ab>0

答案：

（1）3a^2-5a+4>0

解得：a<1或a>4/3

（2）-2x^3y+4xy^2-3x^2<0

解得：x^3y<2xy^2-3x^2或x^3y<0或xy^2>3x^2或xy^2<0

（3）5a^2b-7a^2b^2+4ab>0

解得：a<0或b<0或a^2<ab或a^2b^2<4ab或a^2b^2<0

例5：求解下列實(shí)際問題：

（1）某商品的進(jìn)價(jià)為5元，售價(jià)為10元，求該商品的利潤。

（2）一輛汽車的速度為60公里/小時(shí)，求汽車行駛3小時(shí)后的距離。

（3）一個(gè)長方體的長、寬、高分別為6厘米、4厘米和3厘米，求長方體的體積。

答案：

（1）利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)=10元-5元=5元

（2