專題09 變軌問題及雙星、多星問題（原卷版）-2025版高考物理真題精-選與研析

考情概覽：解讀近年命題思路和內(nèi)容要求，統(tǒng)計(jì)真題考查情況。2024年真題研析：分析命題特點(diǎn)，探尋常考要點(diǎn)，真題分類精講。近年真題精選：分類精選近年真題，把握命題趨勢。必備知識(shí)速記：歸納串聯(lián)解題必備知識(shí)，總結(jié)易錯(cuò)易混點(diǎn)。名校模擬探源：精選適量名校模擬題，發(fā)掘高考命題之源。命題解讀考向考查統(tǒng)計(jì)本類試題主要考查開普勒定律的應(yīng)用，變軌問題，宇宙速度以及雙星、多星問題，一般以選擇題形式出現(xiàn)。要求體會(huì)人類對(duì)自然界的探索是不斷深入的。要求關(guān)注宇宙起源和演化的研究進(jìn)展?？枷蛞婚_普勒定律的應(yīng)用2024·山東卷，52024·上海卷，82023·浙江6月，92021·北京卷，62021·全國甲卷，52021·全國乙卷，5考向二變軌問題2024·浙江1月，92024·河北卷，82024·湖北卷，42022·浙江1月，82022·浙江6月，62021·天津卷，5考向三宇宙速度2024·海南卷，72023·海南卷，42021·海南卷，72021·江蘇卷，3考向四圖像問題2023·北京卷，212021·浙江卷，10考向五雙星、多星問題2023·福建卷，8命題分析2024年高考各卷區(qū)物理試題均考查了萬有引力。預(yù)測2025年高考會(huì)繼續(xù)考查，一般以選擇題形式出現(xiàn)。試題精講考向一開普勒定律的應(yīng)用1.（2024年山東卷第5題）“鵲橋二號(hào)”中繼星環(huán)繞月球運(yùn)行，其24小時(shí)橢圓軌道的半長軸為a。已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質(zhì)量之比可表示為（）A. B. C. D.2.（2024·上海卷·第8題）圖示虛線為某慧星繞日運(yùn)行的橢圓形軌道，a、c為橢圓軌道長軸端點(diǎn)，b、d為橢圓軌道短軸端點(diǎn)?；坌茄貓D中箭頭方向運(yùn)行。（1）該彗星某時(shí)刻位于a點(diǎn)，經(jīng)過四分之一周期該慧星位于軌道的______A．a(chǎn)b之間B．b點(diǎn)C．bc之間D．c點(diǎn)（2）已知太陽質(zhì)量為M，引力常量為G。當(dāng)慧日間距為時(shí)，彗星速度大小為。求慧日間距為時(shí)的慧星速度大小。（計(jì)算）______考向二變軌問題3.（2024年1月浙江卷第9題）如圖所示，2023年12月9日“朱雀二號(hào)”運(yùn)載火箭順利將“鴻鵠衛(wèi)星”等三顆衛(wèi)星送入距離地面約的軌道。取地球質(zhì)量，地球半徑，引力常量。下列說法正確的是（）A.火箭的推力是空氣施加的 B.衛(wèi)星的向心加速度大小約C.衛(wèi)星運(yùn)行的周期約 D.發(fā)射升空初始階段，裝在火箭上部的衛(wèi)星處于失重狀態(tài)4.（2024年河北卷第8題）（多選）2024年3月20日，鵲橋二號(hào)中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號(hào)在月球背面的探月任務(wù)提供地月間中繼通訊。鵲橋二號(hào)采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結(jié)軌道（如圖），近月點(diǎn)A距月心約為2.0×103km，遠(yuǎn)月點(diǎn)B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，下列說法正確的是（）A.鵲橋二號(hào)從C經(jīng)B到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12hB.鵲橋二號(hào)在A、B兩點(diǎn)的加速度大小之比約為81：1C.鵲橋二號(hào)在C、D兩點(diǎn)的速度方向垂直于其與月心的連線D.鵲橋二號(hào)在地球表面附近的發(fā)射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s5.（2024年湖北卷第4題）太空碎片會(huì)對(duì)航天器帶來危害。設(shè)空間站在地球附近沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖中實(shí)線所示。為了避開碎片，空間站在P點(diǎn)向圖中箭頭所指徑向方向極短時(shí)間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實(shí)現(xiàn)變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其半長軸大于原軌道半徑。則（）A.空間站變軌前、后在P點(diǎn)的加速度相同B.空間站變軌后的運(yùn)動(dòng)周期比變軌前的小C.空間站變軌后在P點(diǎn)的速度比變軌前的小D.空間站變軌前的速度比變軌后在近地點(diǎn)的大考向三宇宙速度6.（2024年湖南卷第7題）（多選）2024年5月3日，“嫦娥六號(hào)”探測器順利進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，正式開啟月球之旅。相較于“嫦娥四號(hào)”和“嫦娥五號(hào)”，本次的主要任務(wù)是登陸月球背面進(jìn)行月壤采集并通過升空器將月壤轉(zhuǎn)移至繞月運(yùn)行的返回艙，返回艙再通過返回軌道返回地球。設(shè)返回艙繞月運(yùn)行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。己知月球表面重力加速度約為地球表面的，月球半徑約為地球半徑的。關(guān)于返回艙在該繞月軌道上的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.其相對(duì)于月球的速度大于地球第一宇宙速度B.其相對(duì)于月球的速度小于地球第一宇宙速度C.其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍D.其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍考向一開普勒定律的應(yīng)用1.（2023年6月浙江卷第9題）木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為。木衛(wèi)三周期為T，公轉(zhuǎn)軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍。月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為，則()A.木衛(wèi)一軌道半徑為 B.木衛(wèi)二軌道半徑為C.周期T與之比為 D.木星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為2.（2021年北京卷第6題）2021年5月，“天問一號(hào)”探測器成功在火星軟著陸，我國成為世界上第一個(gè)首次探測火星就實(shí)現(xiàn)“繞、落、巡”三項(xiàng)任務(wù)的國家。“天問一號(hào)”在火星停泊軌道運(yùn)行時(shí)，近火點(diǎn)距離火星表面2.8102km、遠(yuǎn)火點(diǎn)距離火星表面5.9105km，則“天問一號(hào)”（）A.在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小B.在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小C.在近火點(diǎn)的機(jī)械能比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小D.在近火點(diǎn)通過減速可實(shí)現(xiàn)繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)3.（2021年全國甲卷第5題）2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務(wù)的“天問一號(hào)”探測器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號(hào)”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為（）A.6×105m B.6×106m C.6×107m D.6×108m4.（2021年全國乙卷第5題）科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長軸約為（太陽到地球的距離為）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽的質(zhì)量為M，可以推測出該黑洞質(zhì)量約為（）

A. B. C. D.考向二變軌問題5.（2022年浙江1月卷第8題）“天問一號(hào)”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問一號(hào)（）

A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D.在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽的速度6.（2022年浙江6月卷第6題）神舟十三號(hào)飛船采用“快速返回技術(shù)”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面。則（）A.天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C.質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行D.返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機(jī)械能守恒7.（2021年天津卷第5題）2021年5月15日，天問一號(hào)探測器著陸火星取得成功，邁出了我國星際探測征程的重要一步，在火星上首次留下國人的印跡。天問一號(hào)探測器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星。經(jīng)過軌道調(diào)整，探測器先沿橢圓軌道Ⅰ運(yùn)行，之后進(jìn)入稱為火星停泊軌道的橢圓軌道Ⅱ運(yùn)行，如圖所示，兩軌道相切于近火點(diǎn)P，則天問一號(hào)探測器（）A.在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態(tài) B.在軌道Ⅰ運(yùn)行周期比在Ⅱ時(shí)短C.從軌道Ⅰ進(jìn)入Ⅱ在P處要加速 D.沿軌道Ⅰ向P飛近時(shí)速度增大考向三宇宙速度8.（2023年湖南卷第4題）根據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質(zhì)在萬有引力作用下，不斷聚集可能形成恒星。恒星最終的歸宿與其質(zhì)量有關(guān)，如果質(zhì)量為太陽質(zhì)量的倍將坍縮成白矮星，質(zhì)量為太陽質(zhì)量的倍將坍縮成中子星，質(zhì)量更大的恒星將坍縮成黑洞。設(shè)恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的球體，質(zhì)量不變，體積縮小，自轉(zhuǎn)變快．不考慮恒星與其它物體的相互作用．已知逃逸速度為第一宇宙速度的倍，中子星密度大于白矮星。根據(jù)萬有引力理論，下列說法正確的是（）A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同B.恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大C.恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度9.（2021年湖南卷第7題）（多選）2021年4月29日，中國空間站天和核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)艙，計(jì)劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的。下列說法正確的是（）A.核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時(shí)的倍B.核心艙在軌道上飛行的速度大于C.核心艙在軌道上飛行的周期小于D.后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小10.（2021年江蘇卷第3題）我國航天人發(fā)揚(yáng)“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號(hào)”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡?！氨倍贰钡?9顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關(guān)鍵一步。該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，軌道平面與地球赤道平面成一定夾角。該衛(wèi)星（）A.運(yùn)動(dòng)速度大于第一宇宙速度B.運(yùn)動(dòng)速度小于第一宇宙速度C.軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星D.軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星考向四圖像問題11.（2021年浙江卷第10題）空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會(huì)發(fā)生變化。空間站安裝有發(fā)動(dòng)機(jī)，可對(duì)軌道進(jìn)行修正。圖中給出了國際空間站在2020.02-2020.08期間離地高度隨時(shí)間變化的曲線，則空間站（）

A.繞地運(yùn)行速度約為B.繞地運(yùn)行速度約為C.在4月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒D.在5月份繞行的任意兩小時(shí)內(nèi)機(jī)械能可視為守恒12.（2023年北京卷第21題）螺旋星系中有大量的恒星和星際物質(zhì)，主要分布在半徑為R的球體內(nèi)，球體外僅有極少的恒星。球體內(nèi)物質(zhì)總質(zhì)量為M，可認(rèn)為均勻分布，球體內(nèi)外的所有恒星都繞星系中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恒星到星系中心的距離為r，引力常量為G。（1）求區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v與r的關(guān)系；（2）根據(jù)電荷均勻分布的球殼內(nèi)試探電荷所受庫侖力的合力為零，利用庫侖力與萬有引力的表達(dá)式的相似性和相關(guān)力學(xué)知識(shí)，求區(qū)域的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v與r的關(guān)系；（3）科學(xué)家根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v隨r的變化關(guān)系圖像，如圖所示，根據(jù)在范圍內(nèi)的恒星速度大小幾乎不變，科學(xué)家預(yù)言螺旋星系周圍（）存在一種特殊物質(zhì)，稱之為暗物質(zhì)。暗物質(zhì)與通常的物質(zhì)有引力相互作用，并遵循萬有引力定律，求內(nèi)暗物質(zhì)的質(zhì)量?？枷蛭咫p星、多星問題13.（2023年福建卷第8題）（多選）人類為探索宇宙起源發(fā)射的韋伯太空望遠(yuǎn)鏡運(yùn)行在日地延長線上的拉格朗日L2點(diǎn)附近，L2點(diǎn)的位置如圖所示。在L2點(diǎn)的航天器受太陽和地球引力共同作用，始終與太陽、地球保持相對(duì)靜止?？紤]到太陽系內(nèi)其他天體的影響很小，太陽和地球可視為以相同角速度圍繞日心和地心連線中的一點(diǎn)O（圖中未標(biāo)出）轉(zhuǎn)動(dòng)的雙星系統(tǒng)。若太陽和地球的質(zhì)量分別為M和m，航天器的質(zhì)量遠(yuǎn)小于太陽、地球的質(zhì)量，日心與地心的距離為R，萬有引力常數(shù)為G，L2點(diǎn)到地心的距離記為r（r<<R），在L2點(diǎn)的航天器繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小記為ω。下列關(guān)系式正確的是（）[可能用到的近似]A. B.C. D.一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律定律內(nèi)容圖示或公式開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上開普勒第二定律(面積定律)對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等開普勒第三定律(周期定律)所有行星軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比都相等eq\f(a3,T2)＝k，k是一個(gè)與行星無關(guān)的常量1．行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道通常按圓軌道處理．2.由開普勒第二定律可得eq\f(1,2)Δl1r1＝eq\f(1,2)Δl2r2，eq\f(1,2)v1·Δt·r1＝eq\f(1,2)v2·Δt·r2，解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(r2,r1)，即行星在兩個(gè)位置的速度大小之比與到太陽的距離成反比，近日點(diǎn)速度最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最?。?．開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同，且該定律只能用在同一中心天體的兩星體之間．二、宇宙速度第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1＝7.9km/s，是物體在地球附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度，也是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度第二宇宙速度(逃逸速度)v2＝11.2km/s，是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度v3＝16.7km/s，是物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度第一宇宙速度的推導(dǎo)方法一：由Geq\f(m地m,R2)＝meq\f(v2,R)，得v＝eq\r(\f(Gm地,R))＝eq\r(\f(6.67×10－11×5.98×1024,6.4×106))m/s≈7.9×103m/s.方法二：由mg＝meq\f(v2,R)得v＝eq\r(gR)＝eq\r(9.8×6.4×106)m/s≈7.9×103m/s.第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時(shí)它的運(yùn)行周期最短，Tmin＝2πeq\r(\f(R,g))＝2πeq\r(\f(6.4×106,9.8))s≈5075s≈85min.正是近地衛(wèi)星的周期．三、衛(wèi)星的變軌和對(duì)接問題變軌過程分析(1)速度：設(shè)衛(wèi)星在圓軌道Ⅰ和Ⅲ上運(yùn)行時(shí)的速率分別為v1、v3，在軌道Ⅱ上過A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)速率分別為vA、vB.在A點(diǎn)加速，則vA>v1，在B點(diǎn)加速，則v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.(2)加速度：因?yàn)樵贏點(diǎn)，衛(wèi)星只受到萬有引力作用，故不論從軌道Ⅰ還是軌道Ⅱ上經(jīng)過A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同，同理，衛(wèi)星在軌道Ⅱ或軌道Ⅲ上經(jīng)過B點(diǎn)的加速度也相同．(3)周期：設(shè)衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道上的運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T1<T2<T3.(4)機(jī)械能：在一個(gè)確定的圓(橢圓)軌道上機(jī)械能守恒．若衛(wèi)星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道的機(jī)械能分別為E1、E2、E3，從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ和從軌道Ⅱ到軌道Ⅲ都需要點(diǎn)火加速，則E1<E2<E3.四、雙星或多星模型1．雙星模型(1)定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)．如圖所示．(2)特點(diǎn)①各自所需的向心力由彼此間的萬有引力提供，即eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ω12r1，eq\f(Gm1m2,L2)＝m2ω22r2.②兩星的周期、角速度相同，即T1＝T2，ω1＝ω2.③兩星的軌道半徑與它們之間的距離關(guān)系為r1＋r2＝L.④兩星到圓心的距離r1、r2與星體質(zhì)量成反比，即eq\f(m1,m2)＝eq\f(r2,r1).⑤雙星的運(yùn)動(dòng)周期T＝2πeq\r(\f(L3,Gm1＋m2)).⑥雙星的總質(zhì)量m1＋m2＝eq\f(4π2L3,T2G).2．多星模型所研究星體所受萬有引力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周期相同．常見的多星及規(guī)律：常見的三星模型①eq\f(Gm2,2R2)＋eq\f(GMm,R2)＝ma向②eq\f(Gm2,L2)×cos30°×2＝ma向常見的四星模型①eq\f(Gm2,L2)×cos45°×2＋eq\f(Gm2,\r(2)L2)＝ma向②eq\f(Gm2,L2)×cos30°×2＋eq\f(GmM,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,\r(3))))2)＝ma向五、星球“瓦解”問題黑洞1．星球的瓦解問題當(dāng)星球自轉(zhuǎn)越來越快時(shí)，星球?qū)Α俺嗟馈鄙系奈矬w的引力不足以提供向心力時(shí)，物體將會(huì)“飄起來”，進(jìn)一步導(dǎo)致星球瓦解，瓦解的臨界條件是赤道上的物體所受星球的引力恰好提供向心力，即eq\f(GMm,R2)＝mω2R，得ω＝eq\r(\f(GM,R3)).當(dāng)ω>eq\r(\f(GM,R3))時(shí)，星球瓦解，當(dāng)ω<eq\r(\f(GM,R3))時(shí)，星球穩(wěn)定運(yùn)行．2．黑洞黑洞是一種密度極大、引力極大的天體，以至于光都無法逃逸，科學(xué)家一般通過觀測繞黑洞運(yùn)行的天體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律間接研究黑洞．當(dāng)天體的逃逸速度(逃逸速度為其第一宇宙速度的eq\r(2)倍)超過光速時(shí)，該天體就是黑洞．1．（2024·北京市海淀區(qū)·二模）地球同步衛(wèi)星的發(fā)射過程可以簡化如下：衛(wèi)星先在近地圓形軌道I上運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)A時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道II，到達(dá)軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí)，再次點(diǎn)火進(jìn)入同步軌道III繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量保持不變，下列說法中正確的是（）A.衛(wèi)星在軌道I上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度小于在軌道II上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的加速度B.衛(wèi)星在軌道I上的機(jī)械能等于在軌道III上的機(jī)械能C.衛(wèi)星在軌道I上和軌道III上的運(yùn)動(dòng)周期均與地球自轉(zhuǎn)周期相同D.衛(wèi)星在軌道II上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率小于地球的第一宇宙速度2．（2024·北京市海淀區(qū)·一模）1610年，伽利略用他制作的望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)了木星的四顆主要衛(wèi)星。根據(jù)觀察，他將其中一顆衛(wèi)星P的運(yùn)動(dòng)視為一個(gè)振幅為A、周期為T的簡諧運(yùn)動(dòng)，并據(jù)此推測，他觀察到的衛(wèi)星振動(dòng)是衛(wèi)星圓運(yùn)動(dòng)在某方向上的投影。如圖所示，是伽利略推測的衛(wèi)星P運(yùn)動(dòng)的示意圖，在xOy平面內(nèi)，質(zhì)量為m的衛(wèi)星P繞坐標(biāo)原點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量為G，不考慮各衛(wèi)星之間的相互作用。（1）若認(rèn)為木星位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，根據(jù)伽利略的觀察和推測結(jié)果：①寫出衛(wèi)星P做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小F的表達(dá)式。②求木星的質(zhì)量M0③物體做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力應(yīng)該滿足F=-kx。請(qǐng)據(jù)此證明：衛(wèi)星P繞木星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)在x軸上的投影是簡諧運(yùn)動(dòng)。（2）若將木星與衛(wèi)星P視為雙星系統(tǒng)，彼此圍繞其連線上的某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，計(jì)算出的木星質(zhì)量為M'。請(qǐng)分析比較（1）②中得出的質(zhì)量M0與M'的大小關(guān)系。3．（2024·福建省三明市·一模）（多選）宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用，三星質(zhì)量也相同．現(xiàn)已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，如圖乙所示．設(shè)兩種系統(tǒng)中三個(gè)星體的質(zhì)量均為m，且兩種系統(tǒng)中各星間的距離已在圖甲、圖乙中標(biāo)出，引力常量為G，則下列說法中正確的是（）A.直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為B.直線三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為C.三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為D.三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為4．（2024·廣東多校聯(lián)考·三模）地球、火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道均可看成圓軌道，軌道半徑之比為2：3?，F(xiàn)要從地球向火星發(fā)射一飛行器，其離開地球運(yùn)動(dòng)到火星的過程繞太陽運(yùn)動(dòng)，軌道為橢圓軌道，且在該軌道的遠(yuǎn)日點(diǎn)被火星俘獲，如圖所示。則該飛行器（）A.離開地球運(yùn)動(dòng)到火星的過程速度逐漸增大B.到達(dá)火星時(shí)，地球在飛行器與太陽連線下方C.繞太陽的運(yùn)行周期大于火星繞太陽的運(yùn)行周期D.在遠(yuǎn)日點(diǎn)與火星相遇時(shí)，需加速才能被火星俘獲5．（2024·廣西南寧市、河池市等校聯(lián)考·二模）（多選）2023年8月21日，長征四號(hào)丙運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火升空，成功將高分十二號(hào)04星送入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。人造衛(wèi)星的發(fā)射過程要經(jīng)過多次變軌方可到達(dá)預(yù)定軌道，假設(shè)圖示三個(gè)軌道是高分十二號(hào)04星繞地球飛行的軌道，其中軌道Ⅰ、Ⅲ均為圓形軌道，軌道Ⅱ?yàn)闄E圓形軌道，三個(gè)軌道在同一平面內(nèi)，軌道Ⅱ與軌道Ⅰ相切于A點(diǎn)，與軌道Ⅲ相切于B點(diǎn)，不計(jì)高分十二號(hào)04星在變軌過程中的質(zhì)量變化，則下列說法正確的是（??）A.高分十二號(hào)04星在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在