2014年信號與系統(tǒng)A卷-供學生用含答案

四川大學期末考試試題（A卷）（2013——2014學年第二學期）課程號：303123040課序號：課程名稱：信號與系統(tǒng)任課教師：任小梅鄧麗華余勤王忠羅偉鐘俊蒲明劉亞梅成績：適用專業(yè)年級：2012級學分制本科學生人數(shù)：502印題份數(shù)：學號：姓名：考試須知四川大學學生參加由學校組織或由學校承辦的各級各類考試，必須嚴格執(zhí)行《四川大學考試工作管理辦法》和《四川大學考場規(guī)則》。有考試違紀作弊行為的，一律按照《四川大學學生考試違紀作弊處罰條例》進行處理。四川大學各級各類考試的監(jiān)考人員，必須嚴格執(zhí)行《四川大學考試工作管理辦法》、《四川大學考場規(guī)則》和《四川大學監(jiān)考人員職責》。有違反學校有關規(guī)定的，嚴格按照《四川大學教學事故認定及處理辦法》進行處理。備注：.以下各題的答案、求解過程以及繪圖請直接寫在答題紙上；以下為本試題中涉及的部分符號及意義：一、判斷題（判斷下列各題的結論是否正確，認為正確就填“T”，否則填“F”）（共10小題，每題1.5分，共15分）設x[n]是一離散時間信號，并令，那么若x[n]是周期的，則y[n]也是周期的；（T）若y[n]是周期的，則x[n]也是周期的。（F）一個連續(xù)時間系統(tǒng)，輸入輸出關系為，該系統(tǒng)是因果的（T），線性的（T）。如果，那么。（F）如果為周期奇信號時，那么其傅里葉級數(shù)系數(shù)只含虛部。（T）注：1試題字跡務必清晰，書寫工整。本題5頁，本頁為第1頁2題間不留空，一般應題卷分開教務處試題編號：學號：姓名一個周期為N的離散時間信號，其傅里葉級數(shù)表示式是一個N+1項的有限級數(shù)。（F）一個非因果穩(wěn)定的離散信號，其z變換收斂域包含。（F）一個因果的連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)X(s)，若其極點都在虛軸以左，那么該系統(tǒng)一定穩(wěn)定。（T）一個穩(wěn)定的連續(xù)系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為，收斂域為，那么該系統(tǒng)是因果的。（F）單位沖激響應為的系統(tǒng)是非因果穩(wěn)定的。（T）二、單項選擇題：（共10小題，每題1.5分，共15分）三個連續(xù)時間系統(tǒng)S1、S2和S3，它們對于輸入的響應分別是：以下說法正確的是：（C）A．都是非線性系統(tǒng) B．S1是非線性系統(tǒng)C．S1、S2是線性系統(tǒng) D．S2和S3是非線性系統(tǒng)已知x(t)，為求x(3-2t)則下列運算正確的是（D）A．x(-2t)左移3 B．x(-2t)右移3 C．x(-2t)左移3/2 D．x(-2t)右移3/2已知信號和分別如右圖所示，且，則（C）。A．1 B．2 C．4 D．0下列各式正確的是（B）。A. B.C． D.系統(tǒng)的幅頻特性|H(jω)|和相頻特性如右圖所示，則下列信號通過該系統(tǒng)時，不產(chǎn)生失真的是(B)。A．x(t)=cos(t)+cos(8t) B．x(t)=sin(2t)+sin(4t)C．x(t)=sin(2t)sin(4t) D．x(t)=cos2(4t)設有傅里葉變換對和，那么（C）A. B.本題5頁，本頁為第2頁教務處試題編號：學號：姓名C． D.帶限信號的最大頻率是，那么對信號進行采樣時，最小采樣頻率為（D）。A． B． C． D．已知一個離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，那么系統(tǒng)可能是（C）。A．因果、穩(wěn)定 B．反因果、穩(wěn)定C．非因果、穩(wěn)定 D．完全不能確定如果一個四階系統(tǒng)的單位沖激響應是實偶函數(shù)，其系統(tǒng)函數(shù)為有理函數(shù)，是它的一個極點。以下關于該系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性的判斷正確的是（C/D）。A．如果它是因果的，那么一定是穩(wěn)定的；B．如果它是反因果的，那么一定是穩(wěn)定的；C．如果它是非因果的，那么一定是穩(wěn)定的；D．信息不夠，不能確定。一個二階系統(tǒng)，無零點，其階躍響應如下圖所示，其零極點圖是(B)BABADCDC本題5頁，本頁為第3頁教務處試題編號：學號：姓名三、填空題：（共10空，每空2分，共20分）一個LTI系統(tǒng)的輸入輸出關系表示為，則系統(tǒng)的單位沖激響應為。一個連續(xù)時間理想低通濾波器S的頻率響應是，當輸入信號是基波周期為π/6、傅里葉級數(shù)系數(shù)為QUOTE，如果，則k應滿足條件：k>4，才能保證QUOTE。=_____1____________某濾波器頻率響應Bode圖如下圖所示，該濾波器是低通（高通、低通、帶通）濾波器，通帶增益約為0.04。如果輸入信號為，則輸出信號為。xa(t)xb(t)頻率(Hz)頻率(Hz)幅值幅值相位相位0.50.25xa(t)和xb(t)都是連續(xù)周期方波，周期分別是Ta和Tbxa(t)xb(t)頻率(Hz)頻率(Hz)幅值幅值相位相位0.50.25本題5頁，本頁為第4頁教務處試題編號：學號：姓名序列的z變換是。已知，則其反變換為xa(t)。四、計算題：（共5小題，共50分）1.（10分）已知信號的傅立葉變換為如右圖所示，試求信號的傅立葉變換。解x(2t)的傅立葉變換為其傅立葉變換為(2分）當時（1分）當時，(2分）當時(2分）當時(2分）當時(1分）2.（15分）已知信號的傅立葉變換其幅頻特性和相頻特性如下圖所示，試計算；；。（注“”為卷積符號）解當(5分）(5分）設，故的傅立葉變換為(5分）3.（12分）某線性時不變系統(tǒng)，當輸入時輸出為時。1）求該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，并作出其零極點圖，并標明其收斂域。2）求該系統(tǒng)的沖激響應。1）ROC為Re{s}>-1 (2分）ROC為Re{s}>-3 (2分）ROC為Re{s}>-1 (2分）極點為：-1，-2。零點為：-3。作圖略(2分）2)：將傳遞函數(shù)采用部分分式展開為，(4分）4.（13分）一個因果的LTI系統(tǒng)的輸入和輸出由以下方框圖表示，試求該系統(tǒng)的和之間的差分方程；試討論系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（8分）2）極點為，其RO