解析：2023年廣東省中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2023年廣東省學(xué)校學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)滿分120分，考試用時90分鐘．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.負(fù)數(shù)的概念最早消滅在我國古代有名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，假如把收入5元記作元，那么支出5元記作（）A元 B.0元 C.元 D.元2.下列出版社的商標(biāo)圖案中，是軸對稱圖形的為（）A. B. C. D.3.2023年5月28日，我國自主研發(fā)的C919國產(chǎn)大飛機(jī)商業(yè)首航取得圓滿成功，C919可儲存約186000升燃油，將數(shù)據(jù)186000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.如圖，街道與平行，拐角，則拐角（）A B. C. D.5.計(jì)算的結(jié)果為（）A. B. C. D.6.我國有名數(shù)學(xué)家華羅庚曾為普及優(yōu)選法作出重要貢獻(xiàn)，優(yōu)選法中有一種0.618法應(yīng)用了（）A.黃金分割數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.中位數(shù)7.某學(xué)校開設(shè)了勞動教育課程.小明從感愛好的“種植”“烹飪”“陶藝”“木工”4門課程中隨機(jī)選擇一門學(xué)習(xí)，每門課程被選中的可能性相等，小明恰好選中“烹飪”的概率為（）A. B. C. D.8.一元一次不等式組解集為()A. B. C. D.9.如圖，是的直徑，，則（）A. B. C. D.10.如圖，拋物線經(jīng)過正方形的三個頂點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)B在軸上，則的值為（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11因式分解：______.12.計(jì)算_________．13.某蓄電池的電壓為，使用此蓄電池時，電流(單位：)與電阻(單位：)的函數(shù)表達(dá)式為，當(dāng)時，的值為_______．14.某商品進(jìn)價4元，標(biāo)價5元出售，商家預(yù)備打折銷售，但其利潤率不能少于，則最多可打_______折．15.邊長分別為10，6，4的三個正方形拼接在一起，它們的底邊在同始終線上（如圖），則圖中陰影部分的面積為_______．三、解答題（一）：本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分．16.（1）計(jì)算：；（2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，求該一次函數(shù)的表達(dá)式．17.某學(xué)校開展了社會實(shí)踐活動，活動地點(diǎn)距離學(xué)校，甲、乙兩同學(xué)騎自行車同時從學(xué)校動身，甲的速度是乙的倍，結(jié)果甲比乙早到，求乙同學(xué)騎自行車的速度．18.2023年5月30日，神舟十六號載人飛船放射取得圓滿成功，3名航天員順當(dāng)進(jìn)駐中國空間站，如圖中的照片呈現(xiàn)了中國空間站上機(jī)械臂的一種工作狀態(tài)，當(dāng)兩臂，兩臂夾角時，求A，B兩點(diǎn)間的距離．(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)，，)四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.如圖，在中，．（1）實(shí)踐與操作：用尺規(guī)作圖法過點(diǎn)作邊上的高；(保留作圖痕跡，不要求寫作法)（2）應(yīng)用與計(jì)算：在（1）的條件下，，，求的長．20.綜合與實(shí)踐主題：制作無蓋正方體形紙盒素材：一張正方形紙板．步驟1：如圖1，將正方形紙板的邊長三等分，畫出九個相同的小正方形，并剪去四個角上的小正方形；步驟2：如圖2，把剪好的紙板折成無蓋正方體形紙盒．猜想與證明：（1）直接寫出紙板上與紙盒上的大小關(guān)系；（2）證明（1）中你發(fā)覺的結(jié)論．21.小紅家到學(xué)校有兩條公共汽車線路，為了解兩條線路乘車所用時間，小紅做了試驗(yàn)，第一周(5個工作日)選擇A線路，其次周(5個工作日)選擇B線路，每天在固定時間段內(nèi)乘車2次并分別記錄所用時間，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：(單位：min)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表試驗(yàn)序號12345678910A線路所用時間15321516341821143520B線路所用時間25292325272631283024數(shù)據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖依據(jù)以上信息解答下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)線路所用時間22a1563.2B線路所用時間b26.5c6.36（1）填空：__________；___________；___________；（2）應(yīng)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問，掛念小紅分析如何選擇乘車線路．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22.綜合探究如圖1，在矩形中，對角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為，連接交于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓．①如圖2，與相切，求證：；②如圖3，與相切，，求的面積．23.綜合運(yùn)用如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)A在軸的正半軸上，如圖2，將正方形繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，交直線于