7.實際應用專題：列方程(組)解決實際問題

第頁實際應用專題：列方程(組)解決實際問題eq\a\vs4\al(◆)類型一利用基本數(shù)量關系尋找相等關系(路程、工程、利率、周長、面積、體積等公式)1．一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折(標價的80%)出售，結(jié)果獲利20元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是()A．(1＋50%)x×80%＝x－20B．(1＋50%)x×80%＝x＋20C．(1＋50%x)×80%＝x－20D．(1＋50%x)×80%＝x＋202．一個長方形的周長為16cm，長與寬的差是1cm，那么長與寬分別為()A．5cm，3cmB．4.5cm，3.5cmC．5cm，4cmD．8.5cm，7.5cm3．(2019－2019·合肥廬江縣期末)小明早晨上學時，每小時走5千米，中午放學沿原路回家時，每小時走4千米，結(jié)果回家所用的時間比上學所用的時間多10分鐘，問小明家離學校有多遠？設小明家離學校有x千米，那么所列方程是()A.eq\f(x,5)＝eq\f(x,4)－10B.eq\f(x,5)＋eq\f(1,6)＝eq\f(x,4)C．5x＝4x＋10D.eq\f(x,5)－eq\f(x,4)＝eq\f(1,6)4．一項工程，甲隊單獨完成需要20天，乙隊單獨完成需要30天，如果先由甲隊單獨做5天，則剩下部分由甲、乙兩隊合作完成還需要的天數(shù)是()A．9B．10C．12D．155．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個小球水面升高2cm，放入一個大球水面上升3cm；(2)如果要使水面上升到50cm，應放入大球________個，小球________個．6．(2019－2019·安徽省冬季聯(lián)賽)國家開發(fā)銀行為了解決困難大學生入學問題，特設生源地助學貸款，10年期的貸款年利率為6%，貸款利息的50%由國家財政貼補．某大學生預計10年后能一次性償還4.16萬元，則他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是多少萬元？eq\a\vs4\al(◆)類型二抓住問題中的“關鍵詞”尋找相等關系(“共有”“比……多……”“是……倍”等)7．(2019·南平中考)閩北某村原有林地120公頃，旱地60公頃，為適應產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，需把一部分旱地改造為林地，改造后，旱地面積是林地面積的20%，設把x公頃旱地改造為林地，則可列方程為()A．60－x＝20%(120＋x)B．60＋x＝20%×120C．180－x＝20%(60＋x)D．60－x＝20%×1208．甲、乙兩人關于年齡有如下對話，甲說：“我是你現(xiàn)在這個年齡時，你是10歲”．乙說：“我是你現(xiàn)在這個年齡時，你是25歲”．設現(xiàn)在甲x歲，乙y歲，下列方程組正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－10＝x－y，,x－y＝25－x))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－10＝x－y，,x－y＝25－y))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y－10＝x－y，,x－y＝25＋x)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＋10＝x－y，,x－y＝25－x))9．父子二人并排垂直站立于游泳池中時，爸爸露出水面的高度是他自身身高的eq\f(1,3)，兒子露出水面的高度是他自身身高的eq\f(1,7)，父子二人的身高之和為3.2米．設爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，則可列方程組為__________________．10．(2019－2019·宿州橋區(qū)質(zhì)檢)生活中的數(shù)學：(1)小豐同學在某月的日歷上圈出2×2個數(shù)(如圖①)，正方形方框內(nèi)的4個數(shù)的和是36，那么左上角第一個數(shù)是________；(2)小源同學在日歷上圈出5個數(shù)，呈十字框型(如圖②)，它們的和是70，則正中間一個數(shù)是________；(3)某月有5個星期日，這5個星期日的日期之和為80，則這個月中第一個星期日的日期是________號．11．某快遞公司有甲、乙兩個倉庫，各存有快件若干件，甲倉庫發(fā)走80件后余下的快件數(shù)比乙倉庫原有快件數(shù)的2倍少700件；乙倉庫發(fā)走560件后剩余的快件數(shù)是甲倉庫余下的快件數(shù)的eq\f(1,5)還多210件，求甲、乙兩個倉庫原有快件各多少件．eq\a\vs4\al(◆)類型三根據(jù)問題中的條件，用不同方式表示同一個量得到相等關系12．(2019－2019·合肥瑤海區(qū)期末)學校在一次春游活動中，有n位師生乘坐m輛客車，若每輛客車乘50人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘55人，則最后一輛空了8個座位，在下列四個等式中：①50m＋10＝55m－8；②50m＋10＝55m＋8；③eq\f(n－10,50)＝eq\f(n＋8,55)；④eq\f(n＋10,50)＝eq\f(n－8,55)，正確的有()A．①③B．②④C．①④D．②③13．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是()A.eq\f(x,28)＝eq\f(x,24)－3B.eq\f(x,28)＝eq\f(x,24)＋3C.eq\f(x＋2,26)＝eq\f(x－2,26)＋3D.eq\f(x－2,26)＝eq\f(x＋2,26)－314．用一個底面是20cm×20cm的正方體容器(已裝滿水)向一個長、寬、高分別為16cm，10cm和5cm的長方體鐵盒內(nèi)倒水，當鐵盒裝滿水時，正方體容器中水的高度下降________cm.15．我校七年級(1)班小偉同學裁剪了16張一樣大小的長方形硬紙片，小強用其中的8張恰好拼成一個大的長方形，小紅用另外的8張拼成一個大的正方形，但中間留下一個邊長為2cm的正方形(見圖中的陰影方格)，請你算出小偉裁剪的長方形硬紙片長與寬分別是多少．參考答案與解析1．B2.B3.B4.A5．(1)23(2)466．解：設他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是x萬元，根據(jù)題意得x＋x·6%×(1－50%)×10＝4.16，解得x＝3.2.答：他現(xiàn)在可以貸款的數(shù)額是3.2萬元．7．A8.A9.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3.2，,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))x＝\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,7)))y))10．(1)5(2)14(3)211．解：設甲、乙兩個倉庫原有快件分別為x件和y件，根據(jù)題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－80＝2y－700，,y－560＝\f(1,5)（x－80）＋210，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1480，,y＝1050.))答：甲、乙兩個倉庫原有快件分別為1480件、1050件．12．A13