江西省部分學(xué)校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試題卷I（選擇題）一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.）1.已知函數(shù)，則從1到的平均變化率為（）A.2 B. C. D.2.曲線在處的切線方程為（）A. B. C. D.3.一個質(zhì)點做直線運動，其位移（單位：米）與時間（單位：秒）滿足關(guān)系式，則當(dāng)時，該質(zhì)點的瞬時速度為（）A.10米/秒 B.8米/秒 C.6米/秒 D.12米/秒4.下列導(dǎo)數(shù)運算正確的是（）A B. C. D.5.已知函數(shù)，則（）A.3 B.2 C. D.16.若，則（）A B. C. D.7.函數(shù)在上的值域為（）A. B. C. D.8.某工廠需要建一個面積為的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，則要使砌墻所用材料最省，則堆料場的長和寬各為（）A.16m，16m B.32m，16mC.32m，8m D.16m，8m二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.未全對給3分，全對6分.）9.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則（）A. B. C. D.10.下列求導(dǎo)運算正確的是（）．A. B.C. D.11.設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f'x，且函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A.函數(shù)在上為增函數(shù) B.函數(shù)在上為增函數(shù)C函數(shù)有極大值和極小值f1 D.函數(shù)有極大值和極小值卷II（非選擇題，共92分）三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）12.已知函數(shù)在處的切線方程為，求_______．13.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，定義方程的實數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點”設(shè)，則在區(qū)間上的“新駐點”為__________．14.某個體戶計劃同時銷售A，B兩種商品，當(dāng)投資額為x千元時，在銷售A，B商品中所獲收益分別為千元與千元，其中，，如果該個體戶準(zhǔn)備共投入5千元銷售A，B兩種商品，為使總收益最大，則B商品需投________千元．四、解答題（本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15題13分；16-17題15分；18-19題17分）15.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).（每小題4分，需有答題過程）（1）；（2）；（3）；（4）.16.已知函數(shù)（），且．（1）求解析式；（2）求函數(shù)的圖象在點處的切線方程．17.已知函數(shù)與函數(shù)．（1）求曲線在點處的切線方程；（2）求曲線與曲線在公共點處的公切線方程．18.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)在處切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．19.高二學(xué)農(nóng)期間，某高中組織學(xué)生到工廠進行實踐勞動.在設(shè)計勞動中，某學(xué)生欲將一個底面半徑為，高為的實心圓錐體